Thông tin tài liệu
#» #» #» Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ #» x = j − k + i Tìm tọa độ véc-tơ #» x A #» x = (1; −2; 3) B #» x = (3; −2; 1) C #» x = (1; 3; −2) D #» x = (1; 2; 3) ✍ Lời giải #» #» #» #» #» #» Ta có #» x = j − k + i = i + j − k ⇒ #» x = (1; 3; −2) Chọn đáp án C Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(−1; 4; 2), biết thể tích khối cầu tương ứng V = 972π A (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 81 B (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = C (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = D (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z + 2)2 = 81 ✍ Lời giải Thể tích khối cầu V = πR3 = 972π ⇔ R = Phương trình mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 81 Chọn đáp án A Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2(x + 2y + 3z) = Gọi A, B, C giao điểm (khác gốc tọa độ O) mặt cầu (S) trục tọa độ Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (ABC) A 6x − 3y − 2z − 12 = B 6x + 3y + 2z − 12 = C 6x − 3y − 2z + 12 = D 6x − 3y + 2z − 12 = ✍ Lời giải • Mặt cầu (S) giao với trục Ox A có tọa độ (x; 0; 0) Thay tọa độ điểm A vào phương trình (S) ta có x2 − 2x = ⇔ x = x = Do điểm A khác gốc tọa độ O nên x = Vậy A(2; 0; 0) • Tương tự ta tìm tọa độ giao điểm B, C B(0; 4; 0), C(0; 0; 6) # ằ # ằ ã Ta cúợ AB = ó(−2; 4; 0), AC = (−2; 0; 6) Suy véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) # » # » #» n = AB, AC = (24; 12; 8) Khi phương trình (ABC) 24(x − 2) + 12y + 8z = ⇔ 6x + 3y + 2z − 12 = Chọn đáp án B x = + t Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : y = − 2t Một véc-tơ z=2 phương d A #» u = (1; −2; 0) B #» u = (3; 1; 2) C #» u = (1; −2; 2) D #» u = (−1; 2; 2) ✍ Lời giải Một véc-tơ phương đường thẳng ∆ #» u = (1; −2; 0) Chọn đáp án A Câu 36 Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số khác tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Lấy ngẫu nhiên số từ tập A Xác suất để số lấy số tự nhiên có chữ số khác không lớn 2503 101 67 259 A B C D 360 18 240 360 ✍ Lời giải Số phần tử không gian mẫu: n(A) = A47 − A36 = 720 (gồm số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập A, trừ số có chữ số đứng đầu) ĐỀ SỐ - Trang
Ngày đăng: 26/10/2022, 23:47
Xem thêm:
