Thông tin tài liệu
• d đường vng góc chung hai đường thẳng d1 , d2 ® ® # » #» ® ® AB · u = t = −1 − 3u − = t−u+1−t−u−1−u−3=0 ⇔ ⇔ ⇔ # » #» u = −1 2t + = t−u+1+t+u+1=0 AB · u = # » • AB = (1; −1; 2) Vậy phương trình tắc đường thẳng d x−1 y−2 z−3 = = −1 Chọn đáp án D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 3), M (−2; 1; 0) mặt phẳng (α) : x − y + = Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, M cắt (α) theo giao tuyến vng góc với AM A −2x + y + z − = B −2x + y + z + = C −x + 2y + z + = D −x + 2y + z − = ✍ Lời giải α • Mặt phẳng (α) nhận n# »α = (1; −1; 0) làm vectơ pháp tuyến # » • AM = (−3; 0; −3) • Giả sử (P ) : Ax+By+Cz +D = (A2 + B + C = 0) mặt phẳng cần tìm #» n P = (A; B; C) vectơ pháp tuyến (P ) ∆ P M A • Theo giả thiết ta có ® ® A + B + 3C + D = − 2A + B + D = A, M ∈ (P ) ⇔ ⇔ (1) − 2A + B + D = A + C = ® ® #» ® #» u ∆ = [ #» n P , n# »α ] (P ) ∩ (α) = ∆ u ∆ = (C; C; −A − B) • ⇒ #» # » ⇔ ⇒ A + B − C = ∆ ⊥ AM − 3C + 3A + 3B = u · AM = (2) ∆ A = −C = Từ (1), (2) ta có B = 2C = D = −4C = A = −1 Chọn C = ta có B = D = −4 Vậy (P ) : − x + 2y + z − = Chọn đáp án D x = − t x−2 y+2 z−3 = = d2 : y = + 2t Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −1 z = −1 + t Đường thẳng ∆ qua điểm A(1; 2; 3), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình x−1 y−2 z−3 x−1 y−2 z−3 A = = B = = −1 −3 −5 x−1 y−2 z−3 x−1 y−2 z−3 C D = = = = −5 −3 −5 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 85 - Trang 12
Ngày đăng: 26/10/2022, 23:57
Xem thêm:
