Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1335

î # »ó #» u = n# (P») , AK = (−11; 7; −1) = −(11; −7; 1) Suy a = 11; b = −7 Vậy a + 2b = −3 Chọn đáp án D     x = −2 + 3t x = + 2t d : y = − 2t Viết Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = t     z = −2 + t z = −1 + 3t phươngtrình phân giác góc nhọn tạo d d   x = −2 + 5t x = + 5t x = + t     1    x = −2 + t2 A y = − t1 B y = −t1 C y = −3t2 D y = − 3t2         z = −2 + 4t1 z = −1 + 4t1 z = −1 − 2t2 z = −2 − 2t2 ✍ Lời giải Giao điểm d d điểm A(1; 0; −1) d d có véc-tơ phương #» u = (2; 1; 3) #» u = (3; −2; 1) Gọi (P ) mặt phẳng chứa d d Khi đó, véc-tơ pháp tuyến (P ) #» n = [ #» u , #» u ] = (1; 1; −1) Gọi #» u = (a; b; c) véc-tơ phương đường thẳng ∆ cần tìm Khi đó, #» u ⊥ #» n ⇔ a + b − c = ⇔ c = a + b ñ a = −5b Suy ra: cos(d, ∆) = cos(d , ∆) ⇔ |2a + b + 3c| = |3a − 2b + c| ⇔ |5a + 4b| = |4a − b| ⇔ b = −3a   x = + 5t1 +) a = −5b : Chọn a = ⇒ b = −1; c = 4, ta có đường thẳng ∆1 : y = −t1   z = −1 + 4t1   x = + t2 +) b = −3a : Chọn a = ⇒ b = −3; c = −2, ta có đường thẳng ∆2 : y = −3t2   z = −1 − 2t2 √ |10 − + 12| √ Xét ∆1 d: cos (∆1 , d) = √ ⇒ (∆1 , d) = 30◦ < 45◦ = 14 · 42  x = + 5t   Do ∆1 : y = −t1 đường thẳng cần tìm   z = −1 + 4t1 Chọn đáp án B Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 5; 0) hai đường thẳng d d có phương x+1 y+3 z−2 x−2 y+1 z−1 trình = = , = = Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt d −2 −1 −5 d x−1 y−5 z x−1 y−5 z A = = B = = −17 −72 17 72 x−1 y−5 z x−1 y−5 z C = = D = = 17 −72 17 −72 −3 ✍ Lời giải Gọi (P ) mặt phẳng qua A chứa d Đường thẳng d d có véc-tơ phương #» u = (3; −2; −1) # » Lấy M (−1; −3; 2) ∈ d ⇒ M A = (2; 8; −2) d Suy véc-tơ pháp tuyến (P ) B ỵ # »ó #» #» A n = u , M A = (3; 1; 7) P Khi phương trình (P ) 3x + y + 7z − = ĐỀ SỐ 85 - Trang