x −∞ 15 25 35 − 4554 55 65 75 +∞ 85 95 105 115 125 135 145 f 14 24 − 34 44 + 54 64 − 74 84 94 104 114 124 134 144 13 f 12 16 23 33 43 53 63 73 83 93 103 113 123 133 143 72 16 82 92 102 112 122 132 142 22 32 42 52 62 21 31 101 ’ Dựa vào bảng 11 biến thiên ta có 41 max f51 (x) =61f (0)71= 81 suy ra91(∆, d) bé111 121 m131 = 141 ⇒ n = Do 2 10 T = m − n = −4 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Làm theo cách khơng cần đến kiện: đường thẳng ∆ qua E(−2; 1; −2) Cách 2: A d ∆ H E Q K ∆ mặt phẳng (Q) qua E song song với (P ) ∆ hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng (Q) ∆ đường thẳng qua E nằm (Q) H, K hình chiếu vng góc A ∈ d (A, E không trùng nhau) AH AK ≥ = const nên ∆ hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng (Q) thỏa Ta có sin(d, ∆ ) = AE AE mãn tốn Ta có mặt (d, ∆) có VTPT #» n ⊥ #» u d = (4; −4; 3) #» n P = (2; −1; 2) nên chọn #» n = (−5; −2; 4) ® #» phẳng #» u ⊥ n = (−5; −2; 4) Lại có #» #» ⇒ #» u = (0; 2; 1) u ⊥ n P = (2; −1; 2) Chọn đáp án A Gọi Gọi Gọi Gọi Câu 21 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng d đường vng góc x = + t x−2 y−1 z−2 chung hai đường thẳng chéo d1 : = = d2 : y = + t −1 −1 z = y−2 z−1 x−1 y−2 z−3 x−1 A = = B = = −1 −1 −1 −2 x−1 x−1 y−2 z−3 y−2 z−3 C = = D = = −1 −2 −1 ✍ Lời giải Ta có d2 B • #» u = (1; −1; −1) véc-tơ phương đường thẳng d1 ; • #» u = (1; 1; 0) véc-tơ phương đường thẳng d2 d1 • Gọi d ∩ d1 = A, d ∩ d2 = B P A • Điểm A ∈ d1 ⇒ A (2 + u; − u; − u) • Điểm B ∈ d2 ⇒ B(3 + t; + t; 5) # » • AB = (t − u + 1; t + u + 1; u + 3) ĐỀ SỐ 85 - Trang 11