Tính toán thiết kế cần trục tháp bánh lốp sức nâng q = 104 (t)

Tài liệu tham khảo kỹ thuật công nghệ cơ khí Tính toán thiết kế cần trục tháp bánh lốp sức nâng q = 104 (t)

- Trong các loại máy nâng thông dụng, cần trục tháp bánh lốp là loại cần trục có phần di chuyển chạy bằng bánh lốp nên có tính cơ động cao Nó được sử dụng ở những nơi có khối lượng công việc không nhiều, tại các địa diểm phân tán, ở nơi

xa và thường phải thay đổi nơi làm việc Cần trục tháp bánh lốp là loại cần trục cảng

cĩ sức nâng tương đối lớn, tầm với xa,bán kính quay lớn do đĩ co thể làm việc trong bãi cảng

- Cần trục tháp bánh lốp bao gồm 4 cơ cấu công tác sau :

+ Cơ cấu di chuyển

+ Cơ cấu thay đổi tầm với : gồm 1 xi lanh lực được liên kết giữa tháp và cần + Cơ cấu nâng

+ Cơ cấu quay

2 Các thơng số cơ bản của cần trục:

K ết

- Trong mặt phẳng nâng hàng, cần là một thanh tổ hợp có 2 điểm liên kết tựa: 1điểm liên kết với bộ phận quay (tháp) qua khớp bản lề cố định ở đuôi cần, 1 điểmliên kết với xilanh thủy lực thay đổi tầm với tương đương một liên kết thanh.Phương của liên kết thanh có phương của xilanh thủy lực

- Trong mặt phẳng ngang, đuôi cần được liên kết với tháp bởi 2 khớp bản lề cốđịnh, còn đầu cần thì tự do.Vì vậy trong mặt phẳng ngang, cần được coi là mộtthanh ngàm cứng có đầu cần là tự do Do đó hình dáng bao cần có dạng hìnhthang, đầu cần có kích thước nhỏ nhất, đuôi cần tại 2 khớp liên kết với tháp cókích thước lớn nhất

3 Cấu tạo chung của cần trục tháp bánh lốp:

Hình 1: Cần trục tháp bánh lốp.

1- Chassi; 2- Đối trọng; 3- Sàn quay; 4- Cáp treo hàng; 5- Ống khói; 6- Xilanh thuỷ lực

thay đổi tầm với; 7- Puly cố định ở đỉnh tháp; 8- Cabin tháp; 9- Tháp; 10- Bộ cảm biến góc xoay cần; 11- Tai liên kết ; 12- Cần; 13- Rulô quấn cáp điện; 14- Bánh xe đỡ cần; 15- Móc

treo; 16- Tải trọng nâng(hàng hoá); 17- Chân chống; 18- Xilanh thuỷ lực chân chống;

19-Xilanh thuỷ lực nâng tháp

-Để tính toán dàn đơn giản ta phải thừa nhận các giả thiết theo cơ kết cấu về dàn + Mắt của dàn phải nằm tại giao điểm của các trục thanh và là khớp lí tưởng,không ma sát.

+ Tải trọng chỉ tác dụng tại các mắt của dàn

+ Trọng lượng các thanh trong dàn nhỏ không đáng kể so với tải trọng tác dụngnên khi tính toán bỏ qua trọng lượng các thanh trong dàn

=> Từ giả thiết trên ta có thể đi đến kết luận

Các thanh trong dàn chỉ chịu kéo hoặc nén nghĩa là nội lực các thanh trong dàn chỉtồn tại lực dọc mà không có mômen uốn và lực cắt

5 Các kích thước cơ bản của dàn :

Hình 2: Kết cấu thép cần

- Chiều dài của cần : L = 45,4 (m)

- Chiều cao mặt cắt giữa cần:

h .L

30

1 20

, 45 30

1 20

, 45 20

1 10

II Vật liệu chế tạo và ứng suất cho phép kết cấu thép của cần

Chọn vật liệu chế tạo kết cấu thép cần là thép CT3, có cơ tính:

2 Môđun đàn hồi trượt G 0,84.106 KG/cm 2

III Tải trọng và tổ hợp tải trọng:

1 Các trường hợp tải trọng và tổ hợp tải trọng:

- Khi máy trục làm việc thì nó chịu nhiều loại tải trọng khác nhau tác dụng lên kếtcấu: tải trọng cố định, tải trọng quán tính, tải trọng gió, tải trọng do lắc động hàngtrên cáp

- Tổng hợp các tải trọng khác nhau tác dụng lên cần trục có thể chia ra 3 trườnghợp:

+ Trường hợp tải trọng I :

Các tải trọng tác dụng lên máy trục là tải trọng tiêu chuẩn ở trạng thái làm việc và

ở những điều kiện sử dụng tiêu chuẩn Dùng để tính toán kết cấu kim loại theo độbền và độ bền mỏi Khi tải trọng thay đổi, trong đó có trọng lượng hàng thay đổithì không tính theo trị số tải trọng cực đại mà tính theo trị số tải trọng tương đương + Trường hợp tải trọng II :

Các tải trọng tác dụng lên máy trục là tải trọng cực đại ở trạng thái làm việc và ởđiều kiện nặng nhất, làm việc với trọng lượng vật nâng đúng tiêu chuẩn Dùng đểtính toán kết cấu kim loại theo độ bền và độ ổn định

+ Trường hợp tải trọng III :

Các tải trọng tác dụng lên máy trục là tải trọng cực đại ở trạng thái không làmviệc Các tải trọng đó gồm có: trọng lượng bản thân cần trục và gió bão tác dụnglên cần trục ở trạng thái không làm việc Trường hợp này dùng để kiểm tra kết cấutheo điều kiện độ bền, độ ổn định ở trạng thái không làm việc

- Ở trạng thái làm việc của cần trục người ta tổ hợp các tải trọng tác dụng lên cầntrục và chia thành các tổ hợp tải trọng sau :

+ Tổ hợp Ia, IIa : Tương ứng trạng thái cần trục làm việc, cần trục đứng yên chỉ cómột cơ cấu nâng làm việc, tính toán khi khởi động (hoặc hãm) cơ cấu nâng hàngmột cách từ từ tính cho tổ hợp Ia; khởi động (hoặc hãm) cơ cấu nâng hàng một cáchđột ngột tính cho tổ hợp IIa

+ Tổ hợp Ib, IIb : Máy trục mang hàng đồng thời lại có thêm cơ cấu khác hoạt động(quay, thay đổi tầm với, di chuyển…) tiến hành khởi động (hoặc hãm) cơ cấu đómột cách từ từ tính cho tổ hợp Ib; khởi động (hoặc hãm) cơ cấu đó một cách độtngột tính cho tổ hợp IIb

2 Bảng tổ hợp tải trọng.

Đối với từng loại cần trục, căn cứ vào điều kiện khai thác của cần trục và các tảitrọng tác dụng lên nó mà ta có bảng tổng hợp tải trọng sau :

Bảng tổ hợp tải trọng

Trọng lượng hàng (Qh)

và thiết bị mang hàng

(Gm)

Góc nghiêng của cáp

tuyến và li tâm khi khởi

động và hãm cơ cấu

quay

0,5 tt qt

F

0,5 lt qt

F

tt qt

F

lt qt

+ Tổ hợp Ib, IIb : Cần trục đứng yên có mang hàng đồng thời cơ cấu quay hoạtđộng Tiến hành khởi động (hoặc hãm) cơ cấu đó một cách từ từ tính cho tổ hợp Ib;khởi động (hoặc hãm) cơ cấu đó một cách đột ngột tính cho tổ hợp IIb

IV Tính kết cấu thép của cần với tổ hợp tải trọng IIa:

1 Sơ đồ tính toán:

+ Rmax : Tầm với lớn nhất của cần.

+ Rtb : Tầm với trung bình của cần

+ Rmin : Tầm với nhỏ nhất của cần

3 Các tải trọng tính toán:

* Trọng lượng bản thân của cần: G c (N).

- Trọng lượng cần Gc có:

+ Điểm đặt: trung điểm chiều dài của cần

+ Phương, chiều: có phương thẳng đứng, chiều ngược chiều dương trục Z

+ Độ lớn: Gc = 24,5 (T) = 245.103 (N)

- Trọng lượng cần Gc có thể coi là tải trọng phân bố đều trên các mắt dàn Tảitrọng phân bố qc có:

+ Điểm đặt: đặt tại mắt dàn.Ž

+ Phương, chiều: có phương thẳng đứng, chiều ngược chiều dương trục Z

+ Gc : Trọng lượng bản thân của cần

+ n : Số mắt dàn

* Trọng lượng hàng kể cả thiết bị mang hàng: Q (N).

- Điểm đặt: tập trung tại điểm cố định của các ròng rọc trên cần

- Phương, chiều: có phương thẳng đứng, chiều ngược chiều dương trục Z

- Độ lơnù:

Q = II (Qh + Gm) Trong đó:

+ II = 1,3 : Hệ số động học khi nâng theo chế độ làm việc trung bình

Q h

S



Trong đó:

+ Q : Sức nâng định mức

Q = Qh + Gm

- Qh : Trọng tải của hàng

- Gm : Trọng lượng móc

+ m = 1 : Bội suất palăng

+ P : Hiệu suất chung của palăng

1

a

t a

Trong đó:

+ a = 1 : Bội suất của palăng

+ t = 4 : Số ròng rọc đổi hướng không tham gia tạo bội suất a

+  = 0,98 : Hiệu suất từng ròng rọc, được chọn theo điều kiện làm việc và loại

ổ, chọn puly có ổ lăn với điều kiện bôi trơn bình thường bằng mỡ, nhiệt độ môitrường bình thường

1 0 , 98 0,92

1

4 98 , 0 98 , 0 1

Rmin 1352000 1469565

4 Tính kết cấu cần trong mặt phẳng nâng hàng:

Vì dàn đối xứng nên ta tính toán cho một bên dàn, còn mặt kia thì tương tự

a) Tải trọng tác dụng trong mặt phẳng nâng hàng:

- Trong mặt phẳng nâng hàng, cần chịu các tải trọng sau :

+ Trọng lượng hàng cùng thiết bị mang hàng: Q

+ Lực căng của nhánh cáp cuối cùng của palăng mang hàng: Sh

+ Trọng lượng bản thân cần: Gc

- Khi đặt các tải trọng tính toán lên cần trong mặt phẳng nâng hạ (mặt phẳngđứng) ta phải chia đôi các tải trọng vì ta chỉ tính cho một mặt của dàn Vậy các tảitrọng tác dụng lên một bên dàn trong mặt phẳng đứng ở các vị trí là:

Tải trọng phân bố lên các mắt dàn do trọng lượng bản thân của cần:

+ Gc = 245000 (N): Trọng lượng bản thân của cần

+ n = 32 (mắt) : Số mắt của một bên dàn trong mặt phẳng nâng hàng

3828 32

2 N

) (

2 N

c

Hình 4: Sơ đồ xác định các phản lực tại các liên kết tựa.

* Tính ứng lực xilanh thay đổi tầm với:

0 2

2

2



M T d S h c G c b Q a A

2 1

- Ta xác định tay đòn của các lực dựa vào hoạ đồ vị trí của cần

4369 734783

3159 122500

6650 676000

N

+ Trường hợp Rtb:

) ( 1040914 5814

9202 367391

11691 122500

23670 338000

N

+ Trường hợp Rmax:

) ( 1624689 5058

11873 211956

20895 122500

41921 195000

N

Vị tríLực xilanh

* Tính phản lực tại gối đỡ A:

0 cos 2 cos



T H X

cos



T V

2 2 sin sin 2

Q G T

5 Xác định nội lực các thanh trong dàn:

a) Trong mặt phẳng nâng hàng:

- Ta quy ước như sau:

+ Thanh biên trên: 1A16A

+ Thanh biên dưới: 1B15B

+ Thanh bụng đặt theo số thứ tự:130

- Tính toán nội lực trong từng thanh:

 Mắt 1:

X = N1A.cosb+ N1B.cosc + HA = 0

Y = N1A.sinb+ N1B.sinc + VA – qc = 0

Ở tầm với Rmax: b = 32o, c = 14o, VA = -46049 (N), HA =1786322 (N)

Y = N1.sin24o+ N2.sin45o – qc.sina = 0

X = -N1B+ N2B – N1.cos24o+ N2.cos45o – qc.cosa = 0

Ở tầm với Rmax: a = 76o, qc = 3828 (N), N1 = -4852 (N), N1B = -3200162 (N)

 Mắt 4:

Y = T.sind – N2A.sin9o – N2.cos53o – N3 – N4.sin47o – qc.sina = 0

X = -T.cosd – N2A.cos9o – N2.sin53o + N4.cos47o– qc.cosa + N3A = 0

Ở tầm với Rmax: a = 67o, d = 37o, qc = 3828 (N), T = 1624689 (N)

Ở tầm với Rtb : a = 31o, qc = 3828 (N), N3A = 1693646 (N)

Y = N4.sin47o + N5 – qc.cosa + N6.sin46o = 0

X = -N3B + N4B – qc.sina + N6.cos46o – N4.cos47o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 23o, qc = 3828 (N), N3B = -3168348 (N)

N6 = -60245 (N)

 Mắt 8:

Y = -N7.sin46o – qc.sina – N6.sin46o = 0

X = -N4A + N5A – qc.cosa – N6.cos46o + N7.cos46o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 67o, qc = 3828 (N), N6 = -295580 (N), N4A = 2643603(N)

Y = N7.sin46o – qc.sina + N8.sin46o = 0

X = -N4B + N5B – qc.cosa – N7.cos46o + N8.cos46o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 67o, qc = 3828 (N), N7 = 290681 (N), N4B = -2756679 (N)

Y = -N8.sin46o – qc.sina – N9.sin46o = 0

X = -N5A + N6A – qc.cosa – N8.cos46o + N9.cos46o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 67o, qc = 3828 (N), N5A = 2237848 (N), N8 = -285782 (N) => N6A = 1845705 (N)

Y = N9.sin46o – qc.sina + N10.sin46o = 0

X = -N5B + N6B – qc.cosa – N9.cos46o + N10.cos46o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 67o, qc = 3828 (N), N5B = -2354738 (N), N9 = 280883 (N)

Y = -N10.sin46o – qc.sina – N11.sin46o = 0

X = -N6A + N7A – qc.cosa – N10.cos46o + N11.cos46o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 67o, qc = 3828 (N), N6A = 1845705 (N), N10 = -275984 (N)

Y = -N7A.sin2o – qc.sina - N12.sin88o = 0

X = N8A – N7A.cos2o– qc.cosa + N12.cos88o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 69o, qc = 3828 (N), N7A = 1467175 (N)

 Mắt 13:

Y = N6B.sin2o – qc.sina + N12.sin88o + N13.sin43o + N11.sin48o = 0

X = N7B – N6B.cos2o– qc.cosa + N12.cos88o + N13.cos43o – N11.cos48o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 65o, qc = 3828 (N), N6B = -1966410 (N)

Y = -N13.sin47o – qc.sina - N14.sin41o = 0

X = N9A – N8A – qc.cosa - N13.cos47o + N14.cos41o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 69o, qc = 3828 (N), N8A = 1469566 (N), N13 = -109357 (N)

=> N9A = 1308463 (N)

Y = N14.sin45o – qc.sina + N15.sin43o = 0

X = N8B – N7B – qc.cosa - N14.cos45o + N15.cos43o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 65o, qc = 3828 (N), N7B = -1700312 (N), N14 = 116460 (N)

Y = -N15.sin47o – qc.sina - N16.sin41o = 0

X = N10A – N9A – qc.cosa - N15.cos47o + N16.cos41o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 69o, qc = 3828 (N), N9A = 1308463 (N), N15 = -115661 (N)

Y = N16.sin45o – qc.sina + N17.sin44o = 0

X = N9B – N8B – qc.cosa - N16.cos45o + N17.cos44o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 65o, qc = 3828 (N), N8B = -1531755 (N), N16 = 123488 (N)

Y = -N17.sin47o – qc.sina – N18.sin42o = 0

X = N11A – N10A – qc.cosa - N17.cos47o + N18.cos42o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 69o, qc = 3828 (N), N10A = 1137757 (N), N17 = -120707 (N)

Y = N18.sin46o – qc.sina + N19.sin44o = 0

X = N10B – N9B – qc.cosa – N18.cos46o + N19.cos44o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 65o, qc = 3403 (N), N9B = -1355989 (N), N18 = 126591 (N)

Y = -N19.sin48o – qc.sina – N20.sin42o = 0

X = N12A – N11A – qc.cosa – N19.cos48o + N20.cos42o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 69o, qc = 3828 (N), N11A = 962731 (N), N19 = -126094 (N)

Y = N20.sin46o – qc.sina + N21.sin45o = 0

X = N11B – N10B – qc.cosa – N20.cos46o + N21.cos45o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 65o, qc = 3828 (N), N10B = -1175729 (N), N20 = 134701 (N)

Y = -N21.sin48o – qc.sina – N22.sin43o = 0

X = N13A – N12A – qc.cosa – N21.cos48o + N22.cos43o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 69o, qc = 3828 (N), N12A = 779627 (N), N21 = -132125 (N)

Y = N22.sin46o – qc.sina + N23.sin45o = 0

X = N12B – N11B – qc.cosa – N22.cos46o + N23.cos45o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 65o, qc = 3828(N), N11B = -987114 (N), N22 = 138731 (N)

 Y = N24.cos43o – N23 cos49o – q.cosa– N13A = 0

 Y = N24sin47 + N25sin46 – q.sina = 0

 X = N25.cos46 + N13B –N12B – N24.cos47 – q.cosa = 0

 N25 = -39337 (N)

N13B = -741676 (N)

 X = N15A + N26.cos44 – qc.cosa – N25.cos49 – N14A = 0

 Y = N26.sin44 + qc.sina + N25.sin49 = 0

Tầm với lớn nhất Rmax: a = 65, q = 3828 (N), N14A = 396485 (N), N25 = -143272 (N)

 Y = N26.sin48 + N27.sin46 – q.sina = 0

 X = N14B + N27.cos46 – q.cosa – N26.cos48 – N13B = 0

 X = N16A + N28.cos45 – q.cosa – N27.cos50 – N15A = 0

Tầm với lớn nhất Rmax: a = 65o, q = 3828 (N), N15A = 196090 (N), N27 = -150826 (N)

 Y = N28.sin48 + q.sina + N29.sin49 = 0

 X = N15B +N29.cos44 – q.cosa – N28.cos48 – N14B = 0

* Nội lực trong thanh biên: (N)

Bảng 2: Nội lực trong thanh biên ở mặt phẳng nâng hạ (tổ hợp IIa).

b) Trong mặt phẳng nằm ngang:

Trong mặt phẳng nằm ngang, cần chỉ chịu tác dụng của tải trọng gió nên nội lựcsinh ra trong các thanh của cần ở tổ hợp IIa này không lớn bằng nội lực sinh ratrong tổ hợp IIb Do đó ta không cần xác định nội lực trong các thanh trong trườnghợp này

V Tính kết cấu thép của cần với tổ hợp tải trọng IIb:

1 Sơ đồ tính toán:

+ Q : Tải trọng nâng bao gồm trọng lượng hàng và thiết bị mang hàng.

+ Rmax : Tầm với lớn nhất của cần

+ Rtb : Tầm với trung bình của cần

+ Rmin : Tầm với nhỏ nhất của cần

3 Tính kết cấu cần trong mặt phẳng nâng hàng:

a) Các tải trọng tính toán:

* Trọng lượng bản thân của cần: G c (N).

- Trọng lượng cần Gc có:

+ Điểm đặt: trung điểm chiều dài của cần

+ Phương, chiều: có phương thẳng đứng, chiều ngược chiều dương trục Z

+ Độ lớn: Gc = 24,5 (T) = 245.103 (N)

- Trọng lượng cần Gc có thể coi là tải trọng phân bố đều trên các mắt dàn Tảitrọng phân bố qc có:

+ Điểm đặt: đặt tại mắt dàn

+ Phương, chiều: có phương thẳng đứng, chiều ngược chiều dương trục Z

+ Gc : Trọng lượng bản thân của cần

+ n : Số mắt dàn

* Trọng lượng hàng kể cả thiết bị mang hàng: Q (N).

- Điểm đặt: tập trung tại điểm cố định của các ròng rọc trên cần

- Phương, chiều: có phương thẳng đứng, chiều ngược chiều dương trục Z

- Độ lớn:

) ( h m

đ Q G k

Trong đó:

* Lực căng dây cáp treo hàng: S h (N)

P m

Q h

S



Trong đó:

+ Q : Sức nâng định mức

Q = Qh + Gm

- Qh : Trọng tải của hàng

- Gm : Trọng lượng móc

+ m = 1 : Bội suất palăng

+ P : Hiệu suất chung của palăng

1

a

t a

Trong đó:

+ a = 1 : Bội suất của palăng

+ t = 4 : Số ròng rọc đổi hướng không tham gia tạo bội suất a

+  = 0,98 : Hiệu suất từng ròng rọc, được chọn theo điều kiện làm việc và loại

ổ, chọn puly có ổ lăn với điều kiện bôi trơn bình thường bằng mỡ, nhiệt độ môitrường bình thường

1 0 , 98 0,92

1

4 98 , 0 98 , 0 1

b) Tải trọng tác dụng trong mặt phẳng nâng hàng:

Vì dàn đối xứng nên ta tính toán cho một bên dàn, còn mặt kia thì tương tự

- Trong mặt phẳng nâng hàng, cần chịu các tải trọng sau :

+ Trọng lượng hàng cùng thiết bị mang hàng: Q

+ Lực căng của nhánh cáp cuối cùng của palăng mang hàng: Sh

+ Trọng lượng bản thân cần: Gc

- Khi đặt các tải trọng tính toán lên cần trong mặt phẳng nâng hạ (mặt phẳngđứng) ta phải chia đôi các tải trọng vì ta chỉ tính cho một mặt của dàn Vậy các tảitrọng tác dụng lên một bên dàn trong mặt phẳng đứng ở các vị trí là:

Tải trọng phân bố lên các mắt dàn do trọng lượng bản thân của cần:

+ Gc = 245000 (N): Trọng lượng bản thân của cần.

+ n = 32 (mắt) : Số mắt của một bên dàn trong mặt phẳng nâng hàng

3828 32

2 N

) (

2 N

c

c) Xác định các phản lực tại các liên kết tựa:

Hình 6: Sơ đồ xác định các phản lực tại các liên kết tựa.

* Tính ứng lực xilanh thay đổi tầm với:

0 2

2

2

2 1

- Ta xác định tay đòn của các lực dựa vào hoạ đồ vị trí của cần

Vị tríTay đòn

c (mm) 4369 9202 11873

- Vậy ta có ứng lực trong xilanh thay đổi tầm với cho từng trường hợp là:

+ Trường hợp Rmin:

) ( 269345 5107

4369 565217

3159 122500

6650 520000

N

+ Trường hợp Rtb:

) ( 857549 5814

9202 282608

11691 122500

23670 260000

N

+ Trường hợp Rmax:

) ( 1366544 5058

11873 163043

20895 122500

41921 150000



T H X



cos



T V

2 2 sin sin 2

Q G T

định nội lực trong các thanh ở mặt phẳng đứng:

- Cách tính toán nội lực trong các thanh của dàn tương tự như ở tổ hợp IIa

- Ta quy ước như sau:

+ Thanh biên trên: 1A16A

+ Thanh biên dưới: 1B15B

+ Thanh bụng đặt theo số thứ tự:130

 Mắt 1:

X = N1A.cosb+ N1B.cosc + HA = 0

Y = N1A.sinb+ N1B.sinc + VA – qc = 0

Ở tầm với Rmax: b = 32o, c = 14o, VA = -35406 (N), HA =1487408 (N)

Y = -N1.sin42o– qc.sina = 0

Y = N1.sin24o+ N2.sin45o – qc.sina = 0

X = -N1B+ N2B – N1.cos24o+ N2.cos45o – qc.cosa = 0

Ở tầm với Rmax: a = 76o, qc = 3828 (N), N1 = -4852 (N), N1B = -2658360 (N)

Y = N2B.cos81o + N3 – qc.sina = 0

Y = T.sind – N2A.sin9o – N2.cos53o – N3 – N4.sin47o – qc.sina = 0

X = -T.cosd – N2A.cos9o – N2.sin53o + N4.cos47o– qc.cosa + N3A = 0

Ở tầm với Rmax: a = 67o, d = 37o, qc = 3828 (N), T = 1366544 (N)

Ở tầm với Rmin : a = 8o, d = 37o, qc = 3828 (N), T = 269345 (N)

Y = N4.sin47o + N5 – qc.cosa + N6.sin46o = 0

X = -N3B + N4B – qc.sina + N6.cos46o – N4.cos47o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 23o, qc = 3828 (N), N3B = -2633216 (N)

=> N4B = -1847598 (N)

N6 = -179623 (N)

Ở tầm với Rmin : a = 82o, qc = 3828 (N), N3B = -1085514 (N)

N4 = 51236 (N), N5 = -533 (N) => N4B = -1011624 (N)

N6 = -50610 (N)

 Mắt 8:

Y = -N7.sin46o – qc.sina – N6.sin46o = 0

X = -N4A + N5A – qc.cosa – N6.cos46o + N7.cos46o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 67o, qc = 3828 (N), N6 = -255594 (N), N4A = 2200122(N)

Y = N7.sin46o – qc.sina + N8.sin46o = 0

X = -N4B + N5B – qc.cosa – N7.cos46o + N8.cos46o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 67o, qc = 3828 (N), N7 = 250695 (N), N4B = -2296606 (N)

Y = -N8.sin46o – qc.sina – N9.sin46o = 0

X = -N5A + N6A – qc.cosa – N8.cos46o + N9.cos46o = 0

Ở tầm với Rmax: a = 67o, qc = 3828 (N), N5A = 1849919 (N), N8 = -245796 (N) => N6A = 1513329 (N)