DE 10 ON TAP HKI TOAN 10 NAM 2021 2022 (50TN)

Ôn Tập HKI Tailieuchuan.vn Đề 10 Câu 1: ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Điều kiện xác định phương trình x5  x2  x  5  x  5 B  C  x  x     Cho hai vectơ u   2; 1 , v   3;  Tích u.v ? A x  5 Câu 2: B 10 C A 11 Câu 3: D x  D 2  m  1 x  y  m  Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hệ phương trình  có mx   m  1 y  2 nghiệm  2; y0  Tổng phần tử tập S A Câu 4: B D C Cho góc    90 ;180  Khẳng định sau đúng?   A sin  cot  dấu B Tích sin  cot  mang dấu âm C Tích sin  cos  mang dấu dương D sin  tan  dấu    Câu 5: Cho tam giác ABC cân C Tập hợp điểm M thỏa mãn MA  MB  MC A Đường thẳng song song với AB B Đường thẳng vuông góc với AB C Một điểm D Một đường trịn mx  y  2m vơ nghiệm giá trị m Câu 6: Hệ phương trình  4 x  my  m  A m  B m  2 C m  D m  1 Câu 7: Tọa độ đỉnh parabol y  2 x  x  A I  1;8  Câu 8: A B I 1;0  Số nghiệm phương trình B C D C I  2; 10  D I  1;6  x  x   x  là: Câu 9: Cho tam giác vng A có AB  a, AC  a AM trung tuyến Tính tích vơ hướng   BM AM ? a2 a2 2 A B a C a D  2 x 1 Câu 10: Số nghiệm phương trình  x2 x 4 A B C D  Câu 11: Cho tam giác ABC với A 1;  , B  2;  , C  4;0  Tìm tọa độ vectơ AM với M trung điểm BC  A AM   3;0   B AM   0;3  C AM   0; 3  D AM   3;0  Trang Ôn Tập HKI Câu 12: mx  y  Cho hệ phương trình :  , m tham số Có giá trị nguyên âm  x  my  2m  tham số m để hệ phương trình có nghiệm  x; y  với x, y số nguyên ? B C D A Câu 13: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị đường cong hình vẽ ? y O -1 x Giá trị tổng T  4a  2b  c : A T  B T  1 C T  D T  m 2018  x   m   2018  x có đồ thị  Cm  ( m tham số) Câu 14: Cho hàm số y  f  x    m2  1 x Số giá trị m để đồ thị  Cm  nhận Oy làm trục đối xứng là: A B C D   Câu 15: Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Tính độ dài vecto OA  OB a A 2a B C a D 3a Câu 16: Trên đường thẳng cho điểm B nằm hai điểm A C , với AB  2a , AC  6a Đẳng thức sau đúng?         A BC  2 BA B BC  2 AB C BC  AB D BC  AB Câu 17: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A a  b  a  b ,  a, b    B x  a  a  x  a,  a   C a  b  ac  bc,  c    D a  b  ab ,  a  0, b   Câu 18: Cho a, b số thực Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1  a b D a  b  a  b C a  b  a  b3 Câu 19: Phép biến đổi sau phép biến đổi tương đương B a  b   A a  b  a  b  x   x  x   x2 A x  x   x  x   x  x B C x  x   x  x   x  x D x  x   x  x   x  x Câu 20: Phương trình  m   x  3m  có nghiệm A m  2 , m  3 B m  2 C m  D m  2 Trang Ôn Tập HKI x  3m x    vơ nghiệm Tính bình x2 x 1 Câu 21: Gọi S tập giá trị m để phương trình phương tổng phần tử tập S 121 40 A B 9 C 65 D Câu 22: Tập nghiệm phương trình  x  x   x   là: A 1; 2 C 1; 2 B 1;1; 2 16 D  1; 2 x Câu 23: Đồ thị hàm số y    hình đây? A C B D Câu 24: Có giá trị nguyên m để phương trình nghiệm phân biệt? A 30 B Vô số x  x    x    m  có 2 D C 28 Câu 25: Hàm số y  3 x  x  nghịch biến khoảng 1 1   A  ;   B  ;   C 6 6   Câu 26: Cho hai đường thẳng d1 : y  mx  d 1    D  ;    ;   6    : y  mx  Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để tam giác tạo thành d1 , d trục hồnh có diện tích lớn Số phần tử tập S A B C x 1 x  3x  B D   \ 1; 4 Câu 27: Tập xác định hàm số y  A D   D 2 C D   \ 1; 4 D D   \ 4 2 x  y  z  3  Câu 28: Hệ phương trình  x  y  x  có nghiệm là: 2 x  x  z  2  A  x; y; z    8; 1;12  C  x; y; z    4; 1;8  B  x; y; z    8;1; 12  D  x; y; z    4; 1; 6  Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Biết A  3; 1 ; B  1;  I 1; 1 trọng tâm tam giác ABC Trực tâm H tam giác ABC có tọa độ  a; b  Tính a  3b Trang Ôn Tập HKI B a  3b   C a  3b  D a  3b  2   1  Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy , cho u  i  j Tọa độ vectơ u   1   1   A u   ;5  B u   ; 5  C u   1;10  D u  1; 10  2  2  Câu 31: Cho tứ giác ABCD điểm M tùy ý Gọi I , J trung điểm AC , BC Khi     u  MA  MB  3MC            A u  AI  AJ B u  BI C u  AC  AB D u  BA  3BC A a  3b  Câu 32: Cho parabol y  ax  bx  c có đồ thị hình sau: Phương trình parabol là: A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x   x  xy  y  m  Câu 33: Có giá trị tham số m để hệ phương trình  có nghiệm x y  xy  m   B C D A   600 Gọi E , F trung điểm Câu 34: Cho hình bình hành ABCD có AB  a, AB  BD, BAD   BD, AD Độ dài vec tơ BE  AF a 10 a a 13 B C D 2a 2 Câu 35: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   x   đoạn  2; 2 A A 24 B 21 C 23 6 x  y   có nghiệm  x; y  Hiệu y  x Câu 36: Biết hệ phương trình    10   x y D 26 2 C D 15 15       Câu 37: Cho tam giác ABC Tính P  cos(AB, BC )  cos(BC, CA)  cos(CA, AB) A 2 B  Trang Ôn Tập HKI 3 3 B P  C P   2 2 Câu 38: Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  c có đồ thị (C ) (như hình vẽ) A P  D P   3 vuong Hide Luoi q( x ) = x 4∙x + y Hide Các điểm -5 -4 -3 -2 -1 O x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x )  (m  2) f ( x )  m   có nghiệm phân biệt ? A B C D Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  5m  x  3m có nghiệm A m   0;   B m   0;   C m   ;0  D m   ;   Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A  1; 2  , B  3;  , C  4; 1 Biết E  a; b  di động    đường thẳng AB cho EA  3EB  EC đạt giá trị nhỏ Tính a  b ? A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Câu 41: Cho hai tập hợp A  2; 4;6;9 , B  1; 2;3; 4 Tập A \ B tập hợp sau đây? A 2; 4 B 1;3 Câu 42: C 6;9 D 6;9;1;3 mx   m  1 y  3m  Biết hệ phương trình có nghiệm tham số Cho hệ phương trình  x  2my  m  x  y   m  m0 Giá trị m0 thuộc khoảng đây? A m0   2;  B m0   4; 2 C m0   1; 2 D m0   2; 1 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M  3;1 Giả sử A  a;0  B  0; b  ( với a, b số thực không âm) hai điểm cho tam giác MAB vng M có diện tích nhỏ Tính giá trị biểu thức T  a  b A T  10 B T  C T  D T  17 Câu 44: Có giá trị tham số m để phương trình  m   x   m  1 mx  m   có hai nghiệm phân biệt hai số đối nhau? A B C D Câu 45: Cho  x  y  z  x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức S  3x  y  z Trang Ôn Tập HKI A Câu 46: 10 D 3  S   Cho tam giác ABC có AM   AB  AC Tỉ số diện tích ABM 2 S ACM B C 1 B C D 4 Câu 47: Cho hàm số y  f  x   x  2018  x  2018 Mệnh đề sau sai? A A Hàm số y  f  x  có tập xác định  B Đồ thị hàm số y  f  x  nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số y  f  x  hàm số chẵn D Đồ thị hàm số y  f  x  nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Câu 48: Cho ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai ?        B GA  2GM  A GA  GB  GC        D OA  OB  OC  3OG , với điểm O C AM  2MG Câu 49: Với giá trị a b đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm A  2;1 , B 1;   ? A a  b  B a  1 b  1 C a  2 b  1 D a  b            Câu 50: Cho vectơ a , b , c thỏa mãn a  x , b  y , c  z a  b  3c  Tính    A  a.b  b.c  c.a 3x  z  y A A  3z  x  y y  x2  z 3z  x  y B A  C A  D A  2 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 10 Câu 1: HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Điều kiện xác định phương trình A x  5 x5  x2  x  5 B  x   x  5 C  x  Lời giải D x  Chọn C Câu 2:  x  5 Ta có phương trình có nghĩa  x     Cho hai vectơ u   2; 1 , v   3;  Tích u.v ? A 11 B 10 C Lời giải D 2 Chọn B  Ta có u.v   3   1  10 Câu 3:  m  1 x  y  m  Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hệ phương trình  có mx   m  1 y  2 nghiệm  2; y0  Tổng phần tử tập S A B C Lời giải D Chọn B Do  2; y0  nghiệm hệ phương trình cho nên:  m  1  y0  m   y0  m 2  m  1  y0  m   y0  m   y0  1       m  1    m  2m   m  1 y0  2 m  m   2m   m  1 m  2 m      y0   S  1; 2 Vậy: Tổng phần tử tập S Câu 4: Cho góc    90 ;180  Khẳng định sau đúng? A sin  cot  dấu C Tích sin  cos  mang dấu dương B Tích sin  cot  mang dấu âm D sin  tan  dấu Lời giải Chọn B Với    90 ;180  sin   0;cos   0; tan   0;cot   Trang Ơn Tập HKI Suy : Tích sin  cot  mang dấu âm Câu 5:    Cho tam giác ABC cân C Tập hợp điểm M thỏa mãn MA  MB  MC A Đường thẳng song song với AB C Một điểm B Đường thẳng vng góc với AB D Một đường tròn Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm AB  CI  AB    Ta có: MA  MB  MC    MI  MC  MI  MC Suy tập hợp điểm M đường trung trực  đoạn thẳng CI ;  //AB Câu 6: mx  y  2m Hệ phương trình  vơ nghiệm giá trị m 4 x  my  m  A m  B m  2 C m  Lời giải D m  1 Chọn B Cách 1: Hệ vô nghiệm  m 1 2m    m  2 m m  Cách 2: m   m  2 m   D   Hệ vô nghiệm     m  2  Dx   Dy  2m  m    x  2; x   Câu 7: Tọa độ đỉnh parabol y  2 x  x  A I  1;8  B I 1;0  C I  2; 10  D I  1;6  Lời giải Chọn A  b Ta có I   ;  2a Câu 8:  b  f      I  1;8   2a   Số nghiệm phương trình x  x   x  là: A B C Lời giải Chọn C D Điều kiện x    x  Phương trình trở thành x  x    x   2  x 1  x  5x     x   2 Trang Ơn Tập HKI So điều kiện, khơng có nghiệm thõa mãn Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 9: Cho tam giác vng A có AB  a, AC  a AM trung tuyến Tính tích vơ hướng   BM AM ? a2 a2 2 A B a C a D  2 Lời giải Chọn A   Vẽ MN  AM 1 BC  BM  a  2               BM AM  BM AM cos BM AM  MC MN cos MC.MN Tam giác vng A có AM trung tuyến  AM      3a  a    600 BAM có AB  AM  MC  a  ABM  NMC        a2   BM AM  MC MN cos MC.MN  a.a.cos600  x 1 Câu 10: Số nghiệm phương trình  x2 x 4 A B C D Lời giải Chọn D Đk: x    x  2 x  1 x     x  3  x 1 x2  x        x  x     x  2(l ) x2 x 4 x2  x2    Câu 11: Cho tam giác ABC với A 1;  , B  2;  , C  4;0  Tìm tọa độ vectơ AM với M trung điểm  BC  A AM   3;0    B AM   0;3  C AM   0; 3  D AM   3;0  Lời giải Chọn C Trang Ôn Tập HKI xC  xB   xM   x   M Suy AM   0; 3 Vì M trung điểm BC nên   yM   y  yC  yB M  mx  y  Câu 12: Cho hệ phương trình :  , m tham số Có giá trị nguyên âm  x  my  2m  tham số m để hệ phương trình có nghiệm  x; y  với x, y số nguyên ? A B D C Lời giải Chọn A Ta có : D  m  , Dx  m  , Dy  2m  m  D Dx 2m   ,y y  D m 1 D m 1 Hệ phương trình có nghiệm ngun m  0; m  2 Hệ phương trình có nghiệm x  Câu 13: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị đường cong hình vẽ ? y O -1 Giá trị tổng T  4a  2b  c : A T  B T  1 x C T  D T  Lời giải Chọn B Đồ thị cho qua điểm I  2; 1 , ta có: 4a  2b  c  1 Vậy T  1 Câu 14: Cho hàm số y  f  x   m 2018  x   m   2018  x m  1 x có đồ thị  Cm  ( m tham số) Số giá trị m để đồ thị  Cm  nhận Oy làm trục đối xứng là: A B C D Lời giải Chọn B  x  2018  ĐKXĐ :  x  2018   m  1 x  Đồ thị  Cm  nhận Oy làm trục đối xứng  y  f  x  hàm số chẵn + m    m  1 TXĐ: D   2018; 2018 \ 0 tập đối xứng (1) Trang 10 Ơn Tập HKI + Khi f   x   f  x   m 2018  x   m   2018  x   m  1 x m   m2   m    m  2 Từ (1), (2) ta được: m  2  m 2018  x   m   2018  x m  1 x (2)   Câu 15: Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Tính độ dài vecto OA  OB a A 2a B C a D 3a Lời giải Chọn C      OA  OB  CO  OB  CB  CB  a Câu 16: Trên đường thẳng cho điểm B nằm hai điểm A C , với AB  2a , AC  6a Đẳng thức sau đúng?         A BC  2 BA B BC  2 AB C BC  AB D BC  AB Lời giải Chọn A     Ta có: AB  2a ; BC  4a  BC  AB  BC  2 BA Câu 17: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A a  b  a  b ,  a, b    B x  a  a  x  a,  a   C a  b  ac  bc,  c    D a  b  ab ,  a  0, b   Lời giải Chọn C a  b  ac  bc,  c   nên mệnh đề sai a  b  ac  bc,  c    Câu 18: Cho a, b số thực Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a  b  a  b  C a  b  a  b3 1  a b D a  b  a  b Lời giải B a  b   Chọn D a  b   a  b nên mệnh đề sai a  b  a  b Câu 19: Phép biến đổi sau phép biến đổi tương đương A x  x   x  x   x  x C x  x   x  x   x  x B x   x  x   x2 D x  x   x  x   x  x Lời giải Chọn D Trang 11 Ôn Tập HKI Phép biến đổi x  x   x  x   x  x phép biến đổi tương với x   x  xác định Câu 20: Phương trình  m   x  3m  có nghiệm A m  2 , m  3 B m  2 C m  Lời giải D m  2 Chọn D m  2 Phương trình có nghiệm  m     m  2 Câu 21: Gọi S tập giá trị m để phương trình phương tổng phần tử tập S 121 40 A B 9 C x  3m x    vơ nghiệm Tính bình x2 x 1 65 D 16 Lời giải Chọn C Điều kiện xác định: x  1, x  Với điều kiện trên, phương trình tương đương với:  x  3m  x  1   x   x     x  1 x      3m  x  10  3m (1) Phương trình ban đầu vơ nghiêm phương trình (1) vơ nghiệm có nghiệm x  có nghiệm x  Ta xét trường hợp: 7  3m  • Phương trình trình (1) vô nghiệm   m 10  3m  • Phương trình (1) có nghiệm x  :   3m  10  3m  khơng có m thỏa mãn • Phương trình (1) có nghiệm x  :  14  6m  10  3m  3m   m  Thử lại với m  : phương trình (1) có nghiệm x  Nghiệm khơng phải nghiệm phương trình ban đầu khơng thỏa mãn điều kiện 2 65 7 4 7 4 Vậy S   ;  Ta có       3 3 3 3 Câu 22: Tập nghiệm phương trình  x  x   x   là: A 1; 2 B 1;1; 2 C 1; 2 D  1; 2 Lời giải Chọn A Điều kiện xác định x  x  x  2  x  1  x2  x     x  x 1     x 1   x  Trang 12 Ôn Tập HKI Nghiệm x  1 loại khơng thỏa mãn điều kiện xác định Phương trình cho có hai nghiệm x  x  x Câu 23: Đồ thị hàm số y    hình đây? A C B D Lời giải Chọn C x Đồ thị hàm số y    qua  0;  ;  4;0  nên chọn đáp án C Câu 24: Có giá trị nguyên m để phương trình nghiệm phân biệt? A 30 B Vô số x  x    x    m  có C 28 Lời giải D Chọn A Ta có:  x  x    x    m    x  x    x  x   12  m  2 Đặt t  x  x với t  4 Phương trình trở thành t  3t  12  m   m  t  3t  12 (1) Phương trình cho có nghiệm phân biệt  PT (1) có hai nghiệm phân biệt lớn 4  Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  t  3t  12  4;   hai điểm phân biệt Bảng biến thiên hàm số y  t  3t  12  4;   sau: Trang 13 Ôn Tập HKI 57   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy với m   16;  phương trình cho có nghiệm phân   biệt Do m nguyên nên m  15; 14; ;13;14 , có 30 giá trị m thỏa mãn Câu 25: Hàm số y  3 x  x  nghịch biến khoảng 1  A  ;   6  1  B  ;   6    C   ;     1  D  ;  6  Lời giải Chọn A Hàm số: y  f ( x )  3x  x  có:  b  hệ số a  3  nên hàm số y  f ( x ) 2a 1  nghịch biến  ;   6  Câu 26: Cho hai đường thẳng d1 : y  mx  d : y  mx  Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để tam giác tạo thành d1 , d trục hồnh có diện tích lớn Số phần tử tập S A B C D Lời giải Chọn A Ta có: d1 : y  mx  ; d : y  mx  cắt cắt trục Ox m  4    Gọi A  ;0  , B   ;0  giao điểm d1; d với trục hoành Phương trình hồnh m   m  độ giao điểm d1; d : mx   mx   x  Gọi C giao điểm d1; d C  0;   Ta có SABC  1 16 d  C ,O x  AB  yC x A  xB   2 m m Có: SABC   16   m  2, m  N *  m  Vậy S  1 m x2 1 x  3x  B D   \ 1; 4 Câu 27: Tập xác định hàm số y  A D   C D   \ 1; 4 D D   \ 4 Lời giải Chọn C x  Hàm số xác định  x  x      x  4 Vậy tập xác định hàm số là: D   \ 1; 4 Trang 14 Ôn Tập HKI 2 x  y  z  3  Câu 28: Hệ phương trình  x  y  x  có nghiệm là: 2 x  x  z  2  A  x; y; z    8; 1;12  B  x; y; z    8;1; 12  C  x; y; z    4; 1;8  D  x; y; z    4; 1; 6  Lời giải Chọn A 2 x  y  z  3 2 x  y  z  3 2 x  y  z  3 2 x  y  z  3  x  8       2 x  y  z   3 y  z    z  12   y  1 x  y  z  2 x  y  z  2 2 x  y  z  2  y  1  y  1  z  12      Vậy hệ phương trình có nghiệm là:  x; y; z    8; 1;12  Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Biết A  3; 1 ; B  1;  I 1; 1 trọng tâm tam giác ABC Trực tâm H tam giác ABC có tọa độ  a; b  Tính a  3b A a  3b  B a  3b   C a  3b  D a  3b  2 Lời giải Chọn A  xC  xI  x A  xB  Ta có:   yC  yI  y A  yB  4 Suy C 1; 4       Ta có: AB   4;3 ; AC   2; 3 ; BC   2; 6  ; AH   a  3; b  1 ; BH   a  1; b   10    a    a  1 2    b   3  2a  3b   BH AC      Ta có:    a  b  12   a  3   b  1 6    AH BC  b    Vậy a  3b    1  Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy , cho u  i  j Tọa độ vectơ u  1   1   A u   ;5  B u   ; 5  C u   1;10  2  2  Lời giải  D u  1; 10  Chọn B  1    Ta có: u  i  j   ; 5  2  Trang 15 Ôn Tập HKI Câu 31: Cho tứ giác ABCD điểm M tùy ý Gọi I , J trung điểm AC , BC Khi     u  MA  MB  3MC            A u  AI  AJ B u  BI C u  AC  AB D u  BA  3BC Lời giải Chọn D           u  MA  MB  3MC  MA  MB  MC  MB  BA  3BC   Câu 32: Cho parabol y  ax  bx  c có đồ thị hình sau: Phương trình parabol là: A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị I 1; 3 đỉnh Parabol Parabol qua điểm  0; 1 nên: a  b  c  3 a  b  c  3 a   b    1   2a  b   b  4   2a c  1 c  1   c  1 Vậy parabol có phương trình: y  x  x   x  xy  y  m  Câu 33: Có giá trị tham số m để hệ phương trình  có nghiệm  x y  xy  m  A B C D Lời giải Chọn D x  y  S Đặt:  hệ phương trình trở thành  xy  P S  P  m  2 ( S  P)   SP  m  Vì vai trò x, y nên để hệ có nghiệm điều kiện cần x  y Trang 16 Ôn Tập HKI  x  x  m  Thay x  y vào hệ ta  2 x  m  Trừ vế ta được: x3  x  x    x  1 m     x  1  m  3  3 x   m   S  P   S  2, P  x  y  +) Nếu m  ta     x  y  (t/m)  SP   S  1, P  2(l )  xy   S  P  1  S  2, P  +) Nếu m  3 ta  (loại hệ khơng phải có nghiệm   SP  2  S  1, P  2 nhất)   SP S  1, P  x  y    3   4   +) Nếu m  ta   x  y  (t/m)  S  , P  1(l )  SP   xy    Vầy có giá trị m thỏa mãn   600 Gọi E , F trung điểm Câu 34: Cho hình bình hành ABCD có AB  a, AB  BD, BAD   BD, AD Độ dài vec tơ BE  AF A a 13 B a 10 C a D 2a Lời giải Chọn A a2 a 13  3a          a 13 BE  AF  ( DE  DF )  2 DH   DG  BE  AF  DG  Ta có: BD  a.tan 60o  a GD  BD  BG  Ta có y  x  20 x3  15 x  x  x  x  3  x    1; 2  y    x    1; 2   x    1; 2 y    1; y 1  2; y  1  10; y    7 Vậy y  10, max y  x 1;2 x 1;2 Trang 17 Ôn Tập HKI Câu 35: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   x   đoạn  2; 2 A 24 B 21 C 23 D 26 Lời giải Chọn C 3 x    x  1 y  x   4x     5 x    x  Dựa vào đồ thị ta thấy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   x   đoạn  2; 2 19 6 x  y   Câu 36: Biết hệ phương trình  có nghiệm  x; y  Hiệu y  x   10   x y A 2 B  C 15 D 15 Lời giải Chọn C 1 Đặt a  ; b  ta được: x y 1   a  6a  5b  x    x     y  x   9a  10b  b  1  y   y 5        Câu 37: Cho tam giác ABC Tính P  cos(AB, BC )  cos(BC, CA)  cos(CA, AB) Trang 18 Ôn Tập HKI A P  3 B P  C P   D P   3 Lời giải Chọn C B' B A' A C C'      Có ( AB, BC )  ( BB ', BC )  B ' BC  1200      Có ( BC , CA)  (CC ', CA)  C ' CA  1200     Có (CA, AB)  ( AA ', AB)   A ' AB  1200 Suy P  3.cos1200   Câu 38: Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  c có đồ thị (C ) (như hình vẽ) vuong Hide Luoi q( x ) = x 4∙x + y Hide Các điểm -5 -4 -3 -2 -1 O x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x )  (m  2) f ( x )  m   có nghiệm phân biệt ? A B C D Lời giải Chọn C t  1 Đặt t  f ( x ) , pttt t  (m  2)t  m     t   m  f ( x )  1 (1) Suy   f ( x )   m (2) Từ đồ thị y  f ( x) suy đồ thị y  f ( x ) Trang 19 Ôn Tập HKI vuong Hide Luoi q( x ) = x 4∙x + y Hide Các điểm -5 -4 -3 -2 -1 O x -1 Có (1) cho nghiệm -2 ycbt (2) có nghiệm pb 1   m    m  Vậy có giá trị nguyên m 1; 2; Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  5m  x  3m có nghiệm A m   0;   B m   0;   C m   ;0  D m   ;   Lời giải Chọn B 3m  x   Có x  5m  x  3m   x  2m     x  2m m  Để phương trình có nghiệm   m0  2m  3m  Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A  1; 2  , B  3;  , C  4; 1 Biết E  a; b  di động    đường thẳng AB cho EA  3EB  EC đạt giá trị nhỏ Tính a  b ? A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Lời giải Chọn D Phương trình đường thẳng AB : y  ax  b, A  1; 2   AB, B  3;   AB  AB : y  x   2 EA   2  2a; 4  2b       E  a; b   AB  b  a  có 3EB    3a;6  3b   EA  3EB  EC    4a;3  4b     EC    a; 1  b     4a;7  4a  Trang 20 Ôn Tập HKI    EA  3EB  EC    4a     4a  2  a    a  b2   t    b   Câu 41: Cho hai tập hợp A  2; 4;6;9 , B  1; 2;3; 4 Tập A \ B tập hợp sau đây? A 2; 4 B 1;3 C 6;9 D 6;9;1;3 Lời giải Chọn C Ta có: A \ B  6;9 Câu 42: mx   m  1 y  3m  Cho hệ phương trình  x  2my  m  Biết hệ phương trình có nghiệm tham số x  y   m  m0 Giá trị m0 thuộc khoảng đây? A m0   2;  B m0   4; 2 C m0   1; 2 D m0   2; 1 Lời giải Chọn C 5m   x  m 1  mx   m  1 y  3m mx   m  1 y  3m  y  2m  m     x  m  x  4  m    Ta có :  x  2my  m  2 m     x   2 y  x  y    x  y   m  1 Suy ra:  2m  m  5m  2  2     5m   m  1   2m  m    m  1   m 1   m  1  m   5m  3m     m    Với m  hệ vô nghiệm Với m   hệ phương trình có nghiệm thỏa hệ Do m  m0     1; 2 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M  3;1 Giả sử A  a;0  B  0; b  ( với a, b số thực không âm) hai điểm cho tam giác MAB vng M có diện tích nhỏ Tính giá trị biểu thức T  a  b A T  10 B T  C T  D T  17 Lời giải Trang 21 Ôn Tập HKI Chọn A   Ta có: MA   a  3; 1 , MB   3; b  1   MA.MB   3  a  3   b  1   b  10  3a S MAB  a 3 3 1 1   a  3 b  1    a  3  3a   b 1 2 3  a  3   , a 2 đạt giá trị nhỏ a  , suy b   Vậy S MAB Khi T  a  b  10 Câu 44: Có giá trị tham số m để phương trình  m   x   m  1 mx  m   có hai nghiệm phân biệt hai số đối nhau? A B C Lời giải D Chọn D Giả sử phương trình  m   x   m  1 mx  m   có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1  x2  Theo định lý viet : m  2 x1  x2   m  1 m m2 , nên ta có : m  x1  x2      m  m2  m  1 + Với m  , phương trình có dạng x    x   ( thỏa mãn yêu cầu) 2  m  1 m + Với m  , phương trình có dạng x   x  (không thỏa mãn yêu cầu) + Với m  1 , phương trình có dạng x    x   (thỏa mãn yêu cầu) Vậy có hai giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 45: Cho  x  y  z  x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức S  x  y  z A B C D 10 Lời giải Chọn D Ta có:  x  y  z  x   x  TH1: x 3  y  y Vì  y  z     S  3x  y  z  3x  3x   z  z Trang 22 Ôn Tập HKI Đặt f  x   x  x  với Suy ra: S   x  Lập bảng biến thiên: 3 10 Dấu đẳng thức xảy  x  ; y  z  3 TH2:  x  1 10  S     Vậy max S  10  S   Câu 46: Cho tam giác ABC có AM   AB  AC Tỉ số diện tích ABM 2 S ACM A B C D Lời giải Chọn D           Ta có: AM   AB  AC  AM   AM  MB  AM  MC  MB  3MC 2 2 2  M  BC   MB  3MC S BM Vậy ABM   S ACM CM Câu 47: Cho hàm số y  f  x   x  2018  x  2018 Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f  x  có tập xác định  B Đồ thị hàm số y  f  x  nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số y  f  x  hàm số chẵn D Đồ thị hàm số y  f  x  nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Lời giải Chọn D y  f  x   x  2018  x  2018 TXĐ : D   x  D ,  x  D f   x    x  2018   x  2018  x  2018  x  2018  f  x  Trang 23 Ơn Tập HKI Do hàm số y  f  x  hàm số chẵn Câu 48: Cho ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai ?        A GA  GB  GC  B GA  2GM        C AM  2MG D OA  OB  OC  3OG , với điểm O Lời giải Chọn C A G B C M   C sai AM  3MG Câu 49: Với giá trị a b đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm A  2;1 , B 1;   ? A a  b  B a  1 b  1 C a  2 b  1 D a  b  Lời giải Chọn B 2a  b  a  1 Đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm A  2;1 , B 1;      a  b  2 b  1    Câu 50: Cho vectơ a , b , c thỏa mãn    A  a.b  b.c  c.a A A  3x  z  y B A   a  x,  b  y,      c  z a  b  3c  Tính 3z  x  y y  x2  z 3z  x  y C A  D A  2 Lời giải Chọn B             Ta có a  b  3c   a  b  c  2c  a  b  c  2c     2 2    2  a  b  c  a.b  b.c  c.a  4c  x  y  a.b  b.c  c.a  z          3z  x  y  a.b  b.c  c.a  2      -HẾT - Trang 24 ... ( x )   m (2) Từ đồ thị y  f ( x) suy đồ thị y  f ( x ) Trang 19 Ôn Tập HKI vuong Hide Luoi q( x ) = x 4∙x + y Hide Các điểm -5 -4 -3 -2 -1 O x -1 Có (1) cho nghiệm -2 ycbt (2) có nghiệm... hàm số y  f ( x)  ax  bx  c có đồ thị (C ) (như hình vẽ) A P  D P   3 vuong Hide Luoi q( x ) = x 4∙x + y Hide Các điểm -5 -4 -3 -2 -1 O x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (...  x2  z 3z  x  y B A  C A  D A  2 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 10 Câu 1: HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Điều