Thông tin tài liệu
Ôn Tập HKI Tailieuchuan.vn Đề 10 Câu 1: ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Điều kiện xác định phương trình x5 x2 x 5 x 5 B C x x Cho hai vectơ u 2; 1 , v 3; Tích u.v ? A x 5 Câu 2: B 10 C A 11 Câu 3: D x D 2 m 1 x y m Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hệ phương trình có mx m 1 y 2 nghiệm 2; y0 Tổng phần tử tập S A Câu 4: B D C Cho góc 90 ;180 Khẳng định sau đúng? A sin cot dấu B Tích sin cot mang dấu âm C Tích sin cos mang dấu dương D sin tan dấu Câu 5: Cho tam giác ABC cân C Tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB MC A Đường thẳng song song với AB B Đường thẳng vuông góc với AB C Một điểm D Một đường trịn mx y 2m vơ nghiệm giá trị m Câu 6: Hệ phương trình 4 x my m A m B m 2 C m D m 1 Câu 7: Tọa độ đỉnh parabol y 2 x x A I 1;8 Câu 8: A B I 1;0 Số nghiệm phương trình B C D C I 2; 10 D I 1;6 x x x là: Câu 9: Cho tam giác vng A có AB a, AC a AM trung tuyến Tính tích vơ hướng BM AM ? a2 a2 2 A B a C a D 2 x 1 Câu 10: Số nghiệm phương trình x2 x 4 A B C D Câu 11: Cho tam giác ABC với A 1; , B 2; , C 4;0 Tìm tọa độ vectơ AM với M trung điểm BC A AM 3;0 B AM 0;3 C AM 0; 3 D AM 3;0 Trang Ôn Tập HKI Câu 12: mx y Cho hệ phương trình : , m tham số Có giá trị nguyên âm x my 2m tham số m để hệ phương trình có nghiệm x; y với x, y số nguyên ? B C D A Câu 13: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình vẽ ? y O -1 x Giá trị tổng T 4a 2b c : A T B T 1 C T D T m 2018 x m 2018 x có đồ thị Cm ( m tham số) Câu 14: Cho hàm số y f x m2 1 x Số giá trị m để đồ thị Cm nhận Oy làm trục đối xứng là: A B C D Câu 15: Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Tính độ dài vecto OA OB a A 2a B C a D 3a Câu 16: Trên đường thẳng cho điểm B nằm hai điểm A C , với AB 2a , AC 6a Đẳng thức sau đúng? A BC 2 BA B BC 2 AB C BC AB D BC AB Câu 17: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A a b a b , a, b B x a a x a, a C a b ac bc, c D a b ab , a 0, b Câu 18: Cho a, b số thực Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 a b D a b a b C a b a b3 Câu 19: Phép biến đổi sau phép biến đổi tương đương B a b A a b a b x x x x2 A x x x x x x B C x x x x x x D x x x x x x Câu 20: Phương trình m x 3m có nghiệm A m 2 , m 3 B m 2 C m D m 2 Trang Ôn Tập HKI x 3m x vơ nghiệm Tính bình x2 x 1 Câu 21: Gọi S tập giá trị m để phương trình phương tổng phần tử tập S 121 40 A B 9 C 65 D Câu 22: Tập nghiệm phương trình x x x là: A 1; 2 C 1; 2 B 1;1; 2 16 D 1; 2 x Câu 23: Đồ thị hàm số y hình đây? A C B D Câu 24: Có giá trị nguyên m để phương trình nghiệm phân biệt? A 30 B Vô số x x x m có 2 D C 28 Câu 25: Hàm số y 3 x x nghịch biến khoảng 1 1 A ; B ; C 6 6 Câu 26: Cho hai đường thẳng d1 : y mx d 1 D ; ; 6 : y mx Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để tam giác tạo thành d1 , d trục hồnh có diện tích lớn Số phần tử tập S A B C x 1 x 3x B D \ 1; 4 Câu 27: Tập xác định hàm số y A D D 2 C D \ 1; 4 D D \ 4 2 x y z 3 Câu 28: Hệ phương trình x y x có nghiệm là: 2 x x z 2 A x; y; z 8; 1;12 C x; y; z 4; 1;8 B x; y; z 8;1; 12 D x; y; z 4; 1; 6 Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Biết A 3; 1 ; B 1; I 1; 1 trọng tâm tam giác ABC Trực tâm H tam giác ABC có tọa độ a; b Tính a 3b Trang Ôn Tập HKI B a 3b C a 3b D a 3b 2 1 Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy , cho u i j Tọa độ vectơ u 1 1 A u ;5 B u ; 5 C u 1;10 D u 1; 10 2 2 Câu 31: Cho tứ giác ABCD điểm M tùy ý Gọi I , J trung điểm AC , BC Khi u MA MB 3MC A u AI AJ B u BI C u AC AB D u BA 3BC A a 3b Câu 32: Cho parabol y ax bx c có đồ thị hình sau: Phương trình parabol là: A y x x B y x x C y x x D y x x x xy y m Câu 33: Có giá trị tham số m để hệ phương trình có nghiệm x y xy m B C D A 600 Gọi E , F trung điểm Câu 34: Cho hình bình hành ABCD có AB a, AB BD, BAD BD, AD Độ dài vec tơ BE AF a 10 a a 13 B C D 2a 2 Câu 35: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 2; 2 A A 24 B 21 C 23 6 x y có nghiệm x; y Hiệu y x Câu 36: Biết hệ phương trình 10 x y D 26 2 C D 15 15 Câu 37: Cho tam giác ABC Tính P cos(AB, BC ) cos(BC, CA) cos(CA, AB) A 2 B Trang Ôn Tập HKI 3 3 B P C P 2 2 Câu 38: Cho hàm số y f ( x) ax bx c có đồ thị (C ) (như hình vẽ) A P D P 3 vuong Hide Luoi q( x ) = x 4∙x + y Hide Các điểm -5 -4 -3 -2 -1 O x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) (m 2) f ( x ) m có nghiệm phân biệt ? A B C D Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 5m x 3m có nghiệm A m 0; B m 0; C m ;0 D m ; Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A 1; 2 , B 3; , C 4; 1 Biết E a; b di động đường thẳng AB cho EA 3EB EC đạt giá trị nhỏ Tính a b ? A a b B a b C a b D a b Câu 41: Cho hai tập hợp A 2; 4;6;9 , B 1; 2;3; 4 Tập A \ B tập hợp sau đây? A 2; 4 B 1;3 Câu 42: C 6;9 D 6;9;1;3 mx m 1 y 3m Biết hệ phương trình có nghiệm tham số Cho hệ phương trình x 2my m x y m m0 Giá trị m0 thuộc khoảng đây? A m0 2; B m0 4; 2 C m0 1; 2 D m0 2; 1 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 3;1 Giả sử A a;0 B 0; b ( với a, b số thực không âm) hai điểm cho tam giác MAB vng M có diện tích nhỏ Tính giá trị biểu thức T a b A T 10 B T C T D T 17 Câu 44: Có giá trị tham số m để phương trình m x m 1 mx m có hai nghiệm phân biệt hai số đối nhau? A B C D Câu 45: Cho x y z x y z Tìm giá trị lớn biểu thức S 3x y z Trang Ôn Tập HKI A Câu 46: 10 D 3 S Cho tam giác ABC có AM AB AC Tỉ số diện tích ABM 2 S ACM B C 1 B C D 4 Câu 47: Cho hàm số y f x x 2018 x 2018 Mệnh đề sau sai? A A Hàm số y f x có tập xác định B Đồ thị hàm số y f x nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số y f x hàm số chẵn D Đồ thị hàm số y f x nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Câu 48: Cho ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai ? B GA 2GM A GA GB GC D OA OB OC 3OG , với điểm O C AM 2MG Câu 49: Với giá trị a b đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 2;1 , B 1; ? A a b B a 1 b 1 C a 2 b 1 D a b Câu 50: Cho vectơ a , b , c thỏa mãn a x , b y , c z a b 3c Tính A a.b b.c c.a 3x z y A A 3z x y y x2 z 3z x y B A C A D A 2 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 10 Câu 1: HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Điều kiện xác định phương trình A x 5 x5 x2 x 5 B x x 5 C x Lời giải D x Chọn C Câu 2: x 5 Ta có phương trình có nghĩa x Cho hai vectơ u 2; 1 , v 3; Tích u.v ? A 11 B 10 C Lời giải D 2 Chọn B Ta có u.v 3 1 10 Câu 3: m 1 x y m Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hệ phương trình có mx m 1 y 2 nghiệm 2; y0 Tổng phần tử tập S A B C Lời giải D Chọn B Do 2; y0 nghiệm hệ phương trình cho nên: m 1 y0 m y0 m 2 m 1 y0 m y0 m y0 1 m 1 m 2m m 1 y0 2 m m 2m m 1 m 2 m y0 S 1; 2 Vậy: Tổng phần tử tập S Câu 4: Cho góc 90 ;180 Khẳng định sau đúng? A sin cot dấu C Tích sin cos mang dấu dương B Tích sin cot mang dấu âm D sin tan dấu Lời giải Chọn B Với 90 ;180 sin 0;cos 0; tan 0;cot Trang Ơn Tập HKI Suy : Tích sin cot mang dấu âm Câu 5: Cho tam giác ABC cân C Tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB MC A Đường thẳng song song với AB C Một điểm B Đường thẳng vng góc với AB D Một đường tròn Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm AB CI AB Ta có: MA MB MC MI MC MI MC Suy tập hợp điểm M đường trung trực đoạn thẳng CI ; //AB Câu 6: mx y 2m Hệ phương trình vơ nghiệm giá trị m 4 x my m A m B m 2 C m Lời giải D m 1 Chọn B Cách 1: Hệ vô nghiệm m 1 2m m 2 m m Cách 2: m m 2 m D Hệ vô nghiệm m 2 Dx Dy 2m m x 2; x Câu 7: Tọa độ đỉnh parabol y 2 x x A I 1;8 B I 1;0 C I 2; 10 D I 1;6 Lời giải Chọn A b Ta có I ; 2a Câu 8: b f I 1;8 2a Số nghiệm phương trình x x x là: A B C Lời giải Chọn C D Điều kiện x x Phương trình trở thành x x x 2 x 1 x 5x x 2 Trang Ơn Tập HKI So điều kiện, khơng có nghiệm thõa mãn Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 9: Cho tam giác vng A có AB a, AC a AM trung tuyến Tính tích vơ hướng BM AM ? a2 a2 2 A B a C a D 2 Lời giải Chọn A Vẽ MN AM 1 BC BM a 2 BM AM BM AM cos BM AM MC MN cos MC.MN Tam giác vng A có AM trung tuyến AM 3a a 600 BAM có AB AM MC a ABM NMC a2 BM AM MC MN cos MC.MN a.a.cos600 x 1 Câu 10: Số nghiệm phương trình x2 x 4 A B C D Lời giải Chọn D Đk: x x 2 x 1 x x 3 x 1 x2 x x x x 2(l ) x2 x 4 x2 x2 Câu 11: Cho tam giác ABC với A 1; , B 2; , C 4;0 Tìm tọa độ vectơ AM với M trung điểm BC A AM 3;0 B AM 0;3 C AM 0; 3 D AM 3;0 Lời giải Chọn C Trang Ôn Tập HKI xC xB xM x M Suy AM 0; 3 Vì M trung điểm BC nên yM y yC yB M mx y Câu 12: Cho hệ phương trình : , m tham số Có giá trị nguyên âm x my 2m tham số m để hệ phương trình có nghiệm x; y với x, y số nguyên ? A B D C Lời giải Chọn A Ta có : D m , Dx m , Dy 2m m D Dx 2m ,y y D m 1 D m 1 Hệ phương trình có nghiệm ngun m 0; m 2 Hệ phương trình có nghiệm x Câu 13: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình vẽ ? y O -1 Giá trị tổng T 4a 2b c : A T B T 1 x C T D T Lời giải Chọn B Đồ thị cho qua điểm I 2; 1 , ta có: 4a 2b c 1 Vậy T 1 Câu 14: Cho hàm số y f x m 2018 x m 2018 x m 1 x có đồ thị Cm ( m tham số) Số giá trị m để đồ thị Cm nhận Oy làm trục đối xứng là: A B C D Lời giải Chọn B x 2018 ĐKXĐ : x 2018 m 1 x Đồ thị Cm nhận Oy làm trục đối xứng y f x hàm số chẵn + m m 1 TXĐ: D 2018; 2018 \ 0 tập đối xứng (1) Trang 10 Ơn Tập HKI + Khi f x f x m 2018 x m 2018 x m 1 x m m2 m m 2 Từ (1), (2) ta được: m 2 m 2018 x m 2018 x m 1 x (2) Câu 15: Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Tính độ dài vecto OA OB a A 2a B C a D 3a Lời giải Chọn C OA OB CO OB CB CB a Câu 16: Trên đường thẳng cho điểm B nằm hai điểm A C , với AB 2a , AC 6a Đẳng thức sau đúng? A BC 2 BA B BC 2 AB C BC AB D BC AB Lời giải Chọn A Ta có: AB 2a ; BC 4a BC AB BC 2 BA Câu 17: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A a b a b , a, b B x a a x a, a C a b ac bc, c D a b ab , a 0, b Lời giải Chọn C a b ac bc, c nên mệnh đề sai a b ac bc, c Câu 18: Cho a, b số thực Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a b a b C a b a b3 1 a b D a b a b Lời giải B a b Chọn D a b a b nên mệnh đề sai a b a b Câu 19: Phép biến đổi sau phép biến đổi tương đương A x x x x x x C x x x x x x B x x x x2 D x x x x x x Lời giải Chọn D Trang 11 Ôn Tập HKI Phép biến đổi x x x x x x phép biến đổi tương với x x xác định Câu 20: Phương trình m x 3m có nghiệm A m 2 , m 3 B m 2 C m Lời giải D m 2 Chọn D m 2 Phương trình có nghiệm m m 2 Câu 21: Gọi S tập giá trị m để phương trình phương tổng phần tử tập S 121 40 A B 9 C x 3m x vơ nghiệm Tính bình x2 x 1 65 D 16 Lời giải Chọn C Điều kiện xác định: x 1, x Với điều kiện trên, phương trình tương đương với: x 3m x 1 x x x 1 x 3m x 10 3m (1) Phương trình ban đầu vơ nghiêm phương trình (1) vơ nghiệm có nghiệm x có nghiệm x Ta xét trường hợp: 7 3m • Phương trình trình (1) vô nghiệm m 10 3m • Phương trình (1) có nghiệm x : 3m 10 3m khơng có m thỏa mãn • Phương trình (1) có nghiệm x : 14 6m 10 3m 3m m Thử lại với m : phương trình (1) có nghiệm x Nghiệm khơng phải nghiệm phương trình ban đầu khơng thỏa mãn điều kiện 2 65 7 4 7 4 Vậy S ; Ta có 3 3 3 3 Câu 22: Tập nghiệm phương trình x x x là: A 1; 2 B 1;1; 2 C 1; 2 D 1; 2 Lời giải Chọn A Điều kiện xác định x x x 2 x 1 x2 x x x 1 x 1 x Trang 12 Ôn Tập HKI Nghiệm x 1 loại khơng thỏa mãn điều kiện xác định Phương trình cho có hai nghiệm x x x Câu 23: Đồ thị hàm số y hình đây? A C B D Lời giải Chọn C x Đồ thị hàm số y qua 0; ; 4;0 nên chọn đáp án C Câu 24: Có giá trị nguyên m để phương trình nghiệm phân biệt? A 30 B Vô số x x x m có C 28 Lời giải D Chọn A Ta có: x x x m x x x x 12 m 2 Đặt t x x với t 4 Phương trình trở thành t 3t 12 m m t 3t 12 (1) Phương trình cho có nghiệm phân biệt PT (1) có hai nghiệm phân biệt lớn 4 Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y t 3t 12 4; hai điểm phân biệt Bảng biến thiên hàm số y t 3t 12 4; sau: Trang 13 Ôn Tập HKI 57 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy với m 16; phương trình cho có nghiệm phân biệt Do m nguyên nên m 15; 14; ;13;14 , có 30 giá trị m thỏa mãn Câu 25: Hàm số y 3 x x nghịch biến khoảng 1 A ; 6 1 B ; 6 C ; 1 D ; 6 Lời giải Chọn A Hàm số: y f ( x ) 3x x có: b hệ số a 3 nên hàm số y f ( x ) 2a 1 nghịch biến ; 6 Câu 26: Cho hai đường thẳng d1 : y mx d : y mx Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để tam giác tạo thành d1 , d trục hồnh có diện tích lớn Số phần tử tập S A B C D Lời giải Chọn A Ta có: d1 : y mx ; d : y mx cắt cắt trục Ox m 4 Gọi A ;0 , B ;0 giao điểm d1; d với trục hoành Phương trình hồnh m m độ giao điểm d1; d : mx mx x Gọi C giao điểm d1; d C 0; Ta có SABC 1 16 d C ,O x AB yC x A xB 2 m m Có: SABC 16 m 2, m N * m Vậy S 1 m x2 1 x 3x B D \ 1; 4 Câu 27: Tập xác định hàm số y A D C D \ 1; 4 D D \ 4 Lời giải Chọn C x Hàm số xác định x x x 4 Vậy tập xác định hàm số là: D \ 1; 4 Trang 14 Ôn Tập HKI 2 x y z 3 Câu 28: Hệ phương trình x y x có nghiệm là: 2 x x z 2 A x; y; z 8; 1;12 B x; y; z 8;1; 12 C x; y; z 4; 1;8 D x; y; z 4; 1; 6 Lời giải Chọn A 2 x y z 3 2 x y z 3 2 x y z 3 2 x y z 3 x 8 2 x y z 3 y z z 12 y 1 x y z 2 x y z 2 2 x y z 2 y 1 y 1 z 12 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: x; y; z 8; 1;12 Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Biết A 3; 1 ; B 1; I 1; 1 trọng tâm tam giác ABC Trực tâm H tam giác ABC có tọa độ a; b Tính a 3b A a 3b B a 3b C a 3b D a 3b 2 Lời giải Chọn A xC xI x A xB Ta có: yC yI y A yB 4 Suy C 1; 4 Ta có: AB 4;3 ; AC 2; 3 ; BC 2; 6 ; AH a 3; b 1 ; BH a 1; b 10 a a 1 2 b 3 2a 3b BH AC Ta có: a b 12 a 3 b 1 6 AH BC b Vậy a 3b 1 Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy , cho u i j Tọa độ vectơ u 1 1 A u ;5 B u ; 5 C u 1;10 2 2 Lời giải D u 1; 10 Chọn B 1 Ta có: u i j ; 5 2 Trang 15 Ôn Tập HKI Câu 31: Cho tứ giác ABCD điểm M tùy ý Gọi I , J trung điểm AC , BC Khi u MA MB 3MC A u AI AJ B u BI C u AC AB D u BA 3BC Lời giải Chọn D u MA MB 3MC MA MB MC MB BA 3BC Câu 32: Cho parabol y ax bx c có đồ thị hình sau: Phương trình parabol là: A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị I 1; 3 đỉnh Parabol Parabol qua điểm 0; 1 nên: a b c 3 a b c 3 a b 1 2a b b 4 2a c 1 c 1 c 1 Vậy parabol có phương trình: y x x x xy y m Câu 33: Có giá trị tham số m để hệ phương trình có nghiệm x y xy m A B C D Lời giải Chọn D x y S Đặt: hệ phương trình trở thành xy P S P m 2 ( S P) SP m Vì vai trò x, y nên để hệ có nghiệm điều kiện cần x y Trang 16 Ôn Tập HKI x x m Thay x y vào hệ ta 2 x m Trừ vế ta được: x3 x x x 1 m x 1 m 3 3 x m S P S 2, P x y +) Nếu m ta x y (t/m) SP S 1, P 2(l ) xy S P 1 S 2, P +) Nếu m 3 ta (loại hệ khơng phải có nghiệm SP 2 S 1, P 2 nhất) SP S 1, P x y 3 4 +) Nếu m ta x y (t/m) S , P 1(l ) SP xy Vầy có giá trị m thỏa mãn 600 Gọi E , F trung điểm Câu 34: Cho hình bình hành ABCD có AB a, AB BD, BAD BD, AD Độ dài vec tơ BE AF A a 13 B a 10 C a D 2a Lời giải Chọn A a2 a 13 3a a 13 BE AF ( DE DF ) 2 DH DG BE AF DG Ta có: BD a.tan 60o a GD BD BG Ta có y x 20 x3 15 x x x x 3 x 1; 2 y x 1; 2 x 1; 2 y 1; y 1 2; y 1 10; y 7 Vậy y 10, max y x 1;2 x 1;2 Trang 17 Ôn Tập HKI Câu 35: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 2; 2 A 24 B 21 C 23 D 26 Lời giải Chọn C 3 x x 1 y x 4x 5 x x Dựa vào đồ thị ta thấy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 2; 2 19 6 x y Câu 36: Biết hệ phương trình có nghiệm x; y Hiệu y x 10 x y A 2 B C 15 D 15 Lời giải Chọn C 1 Đặt a ; b ta được: x y 1 a 6a 5b x x y x 9a 10b b 1 y y 5 Câu 37: Cho tam giác ABC Tính P cos(AB, BC ) cos(BC, CA) cos(CA, AB) Trang 18 Ôn Tập HKI A P 3 B P C P D P 3 Lời giải Chọn C B' B A' A C C' Có ( AB, BC ) ( BB ', BC ) B ' BC 1200 Có ( BC , CA) (CC ', CA) C ' CA 1200 Có (CA, AB) ( AA ', AB) A ' AB 1200 Suy P 3.cos1200 Câu 38: Cho hàm số y f ( x) ax bx c có đồ thị (C ) (như hình vẽ) vuong Hide Luoi q( x ) = x 4∙x + y Hide Các điểm -5 -4 -3 -2 -1 O x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) (m 2) f ( x ) m có nghiệm phân biệt ? A B C D Lời giải Chọn C t 1 Đặt t f ( x ) , pttt t (m 2)t m t m f ( x ) 1 (1) Suy f ( x ) m (2) Từ đồ thị y f ( x) suy đồ thị y f ( x ) Trang 19 Ôn Tập HKI vuong Hide Luoi q( x ) = x 4∙x + y Hide Các điểm -5 -4 -3 -2 -1 O x -1 Có (1) cho nghiệm -2 ycbt (2) có nghiệm pb 1 m m Vậy có giá trị nguyên m 1; 2; Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 5m x 3m có nghiệm A m 0; B m 0; C m ;0 D m ; Lời giải Chọn B 3m x Có x 5m x 3m x 2m x 2m m Để phương trình có nghiệm m0 2m 3m Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A 1; 2 , B 3; , C 4; 1 Biết E a; b di động đường thẳng AB cho EA 3EB EC đạt giá trị nhỏ Tính a b ? A a b B a b C a b D a b Lời giải Chọn D Phương trình đường thẳng AB : y ax b, A 1; 2 AB, B 3; AB AB : y x 2 EA 2 2a; 4 2b E a; b AB b a có 3EB 3a;6 3b EA 3EB EC 4a;3 4b EC a; 1 b 4a;7 4a Trang 20 Ôn Tập HKI EA 3EB EC 4a 4a 2 a a b2 t b Câu 41: Cho hai tập hợp A 2; 4;6;9 , B 1; 2;3; 4 Tập A \ B tập hợp sau đây? A 2; 4 B 1;3 C 6;9 D 6;9;1;3 Lời giải Chọn C Ta có: A \ B 6;9 Câu 42: mx m 1 y 3m Cho hệ phương trình x 2my m Biết hệ phương trình có nghiệm tham số x y m m0 Giá trị m0 thuộc khoảng đây? A m0 2; B m0 4; 2 C m0 1; 2 D m0 2; 1 Lời giải Chọn C 5m x m 1 mx m 1 y 3m mx m 1 y 3m y 2m m x m x 4 m Ta có : x 2my m 2 m x 2 y x y x y m 1 Suy ra: 2m m 5m 2 2 5m m 1 2m m m 1 m 1 m 1 m 5m 3m m Với m hệ vô nghiệm Với m hệ phương trình có nghiệm thỏa hệ Do m m0 1; 2 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 3;1 Giả sử A a;0 B 0; b ( với a, b số thực không âm) hai điểm cho tam giác MAB vng M có diện tích nhỏ Tính giá trị biểu thức T a b A T 10 B T C T D T 17 Lời giải Trang 21 Ôn Tập HKI Chọn A Ta có: MA a 3; 1 , MB 3; b 1 MA.MB 3 a 3 b 1 b 10 3a S MAB a 3 3 1 1 a 3 b 1 a 3 3a b 1 2 3 a 3 , a 2 đạt giá trị nhỏ a , suy b Vậy S MAB Khi T a b 10 Câu 44: Có giá trị tham số m để phương trình m x m 1 mx m có hai nghiệm phân biệt hai số đối nhau? A B C Lời giải D Chọn D Giả sử phương trình m x m 1 mx m có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 x2 Theo định lý viet : m 2 x1 x2 m 1 m m2 , nên ta có : m x1 x2 m m2 m 1 + Với m , phương trình có dạng x x ( thỏa mãn yêu cầu) 2 m 1 m + Với m , phương trình có dạng x x (không thỏa mãn yêu cầu) + Với m 1 , phương trình có dạng x x (thỏa mãn yêu cầu) Vậy có hai giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 45: Cho x y z x y z Tìm giá trị lớn biểu thức S x y z A B C D 10 Lời giải Chọn D Ta có: x y z x x TH1: x 3 y y Vì y z S 3x y z 3x 3x z z Trang 22 Ôn Tập HKI Đặt f x x x với Suy ra: S x Lập bảng biến thiên: 3 10 Dấu đẳng thức xảy x ; y z 3 TH2: x 1 10 S Vậy max S 10 S Câu 46: Cho tam giác ABC có AM AB AC Tỉ số diện tích ABM 2 S ACM A B C D Lời giải Chọn D Ta có: AM AB AC AM AM MB AM MC MB 3MC 2 2 2 M BC MB 3MC S BM Vậy ABM S ACM CM Câu 47: Cho hàm số y f x x 2018 x 2018 Mệnh đề sau sai? A Hàm số y f x có tập xác định B Đồ thị hàm số y f x nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số y f x hàm số chẵn D Đồ thị hàm số y f x nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Lời giải Chọn D y f x x 2018 x 2018 TXĐ : D x D , x D f x x 2018 x 2018 x 2018 x 2018 f x Trang 23 Ơn Tập HKI Do hàm số y f x hàm số chẵn Câu 48: Cho ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai ? A GA GB GC B GA 2GM C AM 2MG D OA OB OC 3OG , với điểm O Lời giải Chọn C A G B C M C sai AM 3MG Câu 49: Với giá trị a b đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 2;1 , B 1; ? A a b B a 1 b 1 C a 2 b 1 D a b Lời giải Chọn B 2a b a 1 Đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 2;1 , B 1; a b 2 b 1 Câu 50: Cho vectơ a , b , c thỏa mãn A a.b b.c c.a A A 3x z y B A a x, b y, c z a b 3c Tính 3z x y y x2 z 3z x y C A D A 2 Lời giải Chọn B Ta có a b 3c a b c 2c a b c 2c 2 2 2 a b c a.b b.c c.a 4c x y a.b b.c c.a z 3z x y a.b b.c c.a 2 -HẾT - Trang 24 ... ( x ) m (2) Từ đồ thị y f ( x) suy đồ thị y f ( x ) Trang 19 Ôn Tập HKI vuong Hide Luoi q( x ) = x 4∙x + y Hide Các điểm -5 -4 -3 -2 -1 O x -1 Có (1) cho nghiệm -2 ycbt (2) có nghiệm... hàm số y f ( x) ax bx c có đồ thị (C ) (như hình vẽ) A P D P 3 vuong Hide Luoi q( x ) = x 4∙x + y Hide Các điểm -5 -4 -3 -2 -1 O x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (... x2 z 3z x y B A C A D A 2 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 10 Câu 1: HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Điều
Ngày đăng: 26/10/2022, 17:09
Xem thêm:
