1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bài giảng khảo sát độ cứng lò xo

4 477 3

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 222,41 KB

Nội dung

Gọi ñoạn có chiều dài l có ñộ cứng k, gắn vật có khối lượng m vào M.. Giả sử treo vào hệ 2 lò xo mắc nối tiếp một vật có khối lượng m.. Giả sử treo vào hệ lò xo mắc song song một vật có

Trang 1

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1

-BÀI 6 KHẢO SÁT ðỘ CỨNG CỦA LÒ XO

Ví dụ 1: Cho lò xo lí tưởng có ñộ cứng ko = 24N/m, chiều dài tự nhiên là lo Lò xo ñược cắt thành 2 phần có tỉ lệ 2/3 Tìm ñộ cứng của các lò xo sau khi cắt

Theo ñiều kiện bài ta có l01+l02=l0và 01

02

2 3

l

l =

01 0

01 0

2

5

3

5

 =



→ 

 =



Vì k tỉ lệ nghịch với l0 1 0 1 0

0 01

60 /

l k

k l

0

2

1 0

0 02

40 /

l

k

k l

Ví dụ 2: Cho 1 lò xo lí tưởng biết lo = 30 cm, ko = 100N/m Treo một ñầu lo vào O Hãy tìm 1 ñiểm M trên lò xo ñó

ñể sao cho, khi gắn m = 100 g vào ñó thì ta ñược một con lắc lò xo có chu kì T = 0,1s Lấy π2 = 10

Giải

ðặt OM = l Gọi ñoạn có chiều dài l có ñộ cứng k, gắn vật có khối lượng m vào M Ta có chu kì

2 2

4

π π

(0,1)

o

o

l

k

l cm

k = l = = l → = Vậy ta tìm ñược ñiểm M

ko

A

O

M

lo

lo1

lo2

lo,

Trang 2

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2

-Ví dụ 3

1 CMR: 2 lò xo nối tiếp thì ñược lò xo thỏa mãn:

1 2

k = k +k

2 CMR: 2 lò xo mắc song song thì ñộ cứng tương ñương thỏa mãn: k=k1+k2

3 1 02

2 01

l

k

k = l

Giải:

1 Giả sử treo vào hệ 2 lò xo mắc nối tiếp một vật có khối lượng m Lực F làm hệ giãn ∆l, khi ñó mỗi lò xo giãn

∆l1, ∆l2 Ta có ∆l = ∆l1 + ∆l2

Các lò xo có khối lượng không ñáng kể nên lực làm cho lò xo k1, k2 giãn ∆l1 là F → F= k1∆l1 = k2∆l2

Và làm cho cả hệ lò xo giãn ∆l cũng là lực F F = k∆l

Nên ta có:

1 1

F F F

k = k +k

1 2

k k k

2 Giả sử treo vào hệ lò xo mắc song song một vật có khối lượng m Lò xo 1, lò xo 2, và cả hệ lò xo cùng giãn 1 ñoạn ∆l

Với lò xo 1, lực làm lò xo giãn ∆l là lực F1→ độ lớn F1 = k1∆l

Với lò xo 2, lực làm lò xo giãn ∆l là lực F2→ độ lớn F2 = k2∆l

Với hệ lò xo lực làm lò xo giãn ∆l là lực F→ độ lớn F= k∆l

Ta có lực ñàn hổi do hệ 2 lò xo tác dụng là F = F1 + F2 = k∆l

Vậy ta có k = k1 + k2

3 1 02

2 01

l

k

k = l

Tác dụng vào lò xo lực F khi ñó giãn ∆lo Vậy 1 ñơn vị ñộ dài lò xo giãn 0

0

l l

∆ Trong ñó l0 là ñộ dài tự nhiên của lò

xo ban ñầu

Khi ñó ñoạn l01 giãn một ñoạn ∆l1 = 01 0

0

l l l

ðoạn l02 giãn một ñoạn 02 0

2 0

l l l

l

∆ =

Vì khối lượng lò xo không ñáng kể nên lực F làm lò xo giãn ∆lo, lo1, l02 giãn một ñoạn ∆l1, ∆l2

Ta có F = ∆ = ∆k l1 1 k2 l2 1 2 02

2 1 01

l

Ví dụ 4: Cho một lò xo lí tưởng Nếu treo vào vật 1 thì chu kì dao ñộng riêng là T1 Nếu treo vật 2 thì chu kì dao ñộng là T2 Hỏi nếu treo 2 vật thì chu kì dao ñộng là bao nhiêu?

Giải:

Treo vật 1 chu kì dao ñộng là : T1 2 m1 T12 4 2m1

Treo vật 2 chu kì dao ñộng là T2 2 m2 T22 4 2m2

Treo 2 vật nặng chu kì dao ñộng T 2 m T2 4 2m

= → = Trong ñó m = m1 + m2

2 2

1 2

T = T + T

Trang 3

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 3

-Ví dụ 5: Một vật nặng nếu gắn vào hệ lò xo mắc nối tiếp thì chu kì dao ñộng là Tn Nếu mắc song song 2 lò xo thì chu kì dao ñộng TS Hỏi nến mắc riêng từng lò xo thì chu kì dao ñộng là

Giải

Mắc nối tiếp: 1 2 2 1

1 2 m 1 4 m

2 2

2 2 m 2 4 m

2 2

1 2

k = k +k 2 2

1 2

n

Mắc song song: T1 2 m1 T12 4 2m1

2 2

2 2 m 2 4 m

2 2

1 2

S

Từ (1) và (2) ta có thể tìm ñược T1, T2

Ví dụ 6: Cho cơ hệ như hình vẽ, biết α =30o, g = 10 m/ s2, m = 240 g, k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/m

1 Tìm ñộ cứng tương ñương của 2 lò xo

2 Tìm ñộ nén của lò xo ở VTCB

3 Tìm tần số góc của dao ñộng riêng

4 Chọn Ox như hình vẽ Ban ñầu ñẩy vật nặng xuống dưới VTCB một ñoạn bằng 1 cm Sau ñó truyền cho vật vận tốc 10 cm/s xuống dưới Viết phương trình dao ñộng

5 Tìm chiều dài tự nhiên max, min, biết lo1 = 40 cm, lo2 = 60 cm

6 Tìm lực tác dụng max, min lên ñiểm B

7 Tìm tọa ñộ mà tại ñó ñộng năng bằng thế năng

8 Tìm vận tốc của vật tại vị trí ñộng năng bằng thế năng

9 Tìm số lần vật có ñộng năng bằng thế năng trong giây ñầu tiên kể từ lúc vật dao ñộng

Giải

1 1 2

1 2

24

k k

k k

+

2 Ta có –Psinα + F0ñh = 0 → mgsinα = k∆l → sin 2

5.10

mg

k

0, 24

k

rad s m

4 Gọi phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ)

k1

O

α

B

k2

m

x

Trang 4

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 4

-Tại thời ñiểm t = 0 0

0

ϕ

= − =

2 2 2

2





2

2 2

1

os

2

1

sin

2

c



→ 



3 4

π ϕ

→ =

3

4

5 l max =l01+l02− ∆ + <l A 100

min 01 02 100

l =l +l − ∆ − <l A

6 FB (max, min)

Xét tại thời ñiểm t bất kì, giả sử m có toạn ñộ x (x < 0) Gọi FB là ñộ lớn lực ñẩy ñiểm B

FB = Fñh = k ( ∆ + l x ) = ∆ − k ( l x )

sin

B

mg

k

α

sin

B

F mg α kx

→ = − Với –A ≤ x ≤ A

B B

α α

max 2

F =F , F Bmin =F B1

Bài tập về nhà:

Cho một lò xo lí tưởng có chiều dài l0 = 50 cm, ñộ cứng k0 = 24 N/m Sau ñó người ta cắt lò xo trên thành 2 ñoạn với chiều dài với chiều dài tự nhiên tỉ lệ 2/3

1 Tìm ñộ cứng của mỗi ñoạn

2 Gắn 2 lò trên với vật nặng m = 100g vào 2 ñiểm tựa A, B chiều dài 55cm Bỏ qua mọi ma sát và lực cản Ban ñầu giữ m ở vị trí lò xo 2 không biến dạng, sau ñó thả tự do m thấy m chuyển ñộng ngược chiều dương

a Tìm ñộ biến dạng của mỗi lò xo khi ở VTCB

b Viết phương trình dao ñộng

c Tìm ñộng năng của m tại thời ñiểm t = 13,25T

d Tìm vecto lực tác dụng lên ñiểm A tại thời ñiểm t = 2009 T

Nguồn: Hocmai.vn

k2

k1 m

Ngày đăng: 16/03/2014, 14:50

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w