BỘ đề THI tốt NGHIỆP THPT TOÁN 31

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ 44 Họ tên: Số báo danh: Lớp: Câu Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm hai phần tử M A A810 B A210 C C210 D 102 Câu Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = cơng sai d = Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 3) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) x −∞ −1 + y +∞ + − y −∞ −1 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên x −∞ + y +∞ − + − y −∞ −∞ Số điểm cực trị hàm số f (x) A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 + y +∞ − + +∞ y −∞ Cực tiểu hàm số A C −1 B D Câu Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = lim f (x) = +∞ Mệnh đề sau x→+∞ x→−∞ đúng? "Đề luyện mức - 9" ĐỀ SỐ 44 - Trang A B C D Đồ Đồ Đồ Đồ thị thị thị thị hàm hàm hàm hàm số số số số y y y y = f (x) = f (x) = f (x) = f (x) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng y = có tiệm cận ngang trục hồnh có tiệm cận đứng đường thẳng x = Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau? A y = 3x3 − 3x B y = x3 − 3x C y = x3 + 3x D y = x3 − x y O −1 x −2 Câu Số điểm chung đồ thị hàm số y = x3 − x2 + 2x + đường thẳng y = x + A B C D Câu Đạo hàm hàm số y = x · 3x A y = 2x · 3x · ln 2 C y = 3x + 2x2 · 3x · ln 2 B y = 3x + x2 · 3x · ln 2 D y = 3x + x · 3x · ln Câu 10 Cho hàm số f (x) = log0,5 (6x − x2 ) Tập nghiệm bất phương trình f (x) > A (3; +∞) B (−∞; 3) C (3; 6) D (0; 3) 215 · 640 Tính giá trị xy 959 · 1225 C −540 D −755 Câu 11 Cho x, y hai số nguyên thỏa mãn 3x · 6y = A −445 B −425 Câu 12 Nghiệm phương trình 32x+1 = 3x−2 A x = −3 B x = C x = −1 D x = Câu 13 Tìm số nghiệm phương trình phương trình ln x + ln(2x − 1) = A B C D Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 − A f (x) dx = x3 + x + C B f (x) dx = x3 + C C f (x) dx = x3 − x + C D f (x) dx = 6x + C Å ã Câu 15 Cho hàm số f (x) = cos x + 2020 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 2021 Å ã Å ã 1 f (x)dx = 2021 sin f (x)dx = −2021 sin A x + 2020 + C B x + 2020 + C Å2021 ã Å2021 ã 1 1 C f (x)dx = sin x + 2020 + C D f (x)dx = − sin x + 2020 + C 2021 2021 2021 2021 e 3x2 − 2x dx = me3 +ne2 với m, n ∈ Z Khi |m−n| bao nhiêu? Câu 16 Cho tích phân A "Đề luyện mức - 9" B C D ĐỀ SỐ 44 - Trang f (x) dx = −7 f (x) dx = Câu 17 Nếu A −4 B f (x) dx D −10 C 10 Câu 18 Tổng phần thực phần ảo số phức z = − i A B −1 C −2 D Câu 19 Cho số thực a b thỏa mãn 2a + (b + i)i = + 2i với i đơn vị ảo Giá trị a b A a = 0, b = B a = , b = C a = 0, b = D a = 1, b = 2 Câu 20 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây? A z = −2 + 3i B z = + 2i C z = − 3i D z = − 2i y −1 O x −1 −2 Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng cân B AC = 2a Hình chiếu vng góc A √ mặt phẳng ABC trung điểm H cạnh AB A A = a Thể tích V khối lăng trụ cho √ √ a A V = a3 B V = √ √ a3 C V = D V = 2a3 2 M C A B A C H B Câu 22 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 15 chiều cao A 15 B 30 C 20 D 10 √ Câu 23 Cho khối nón có bán kính r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho A 12π B 4π C D 12 Câu 24 Tính thể tích V khối trụ có bán kính chiều cao 6a A V = 72πa3 B V = 9πa3 C V = 216πa3 D V = 27πa3 #» #» #» Câu 25 Trong không gian Oxyz, với véc-tơ đơn vị trục Ox, Oy, Oz i , j , k cho điểm M (2; 1; −1) Khẳng định sau đúng? #» #» #» # » # » #» #» #» A OM = i + j − k B OM = k + j − i #» #» #» # » # » #» #» #» C OM = k + j + i D OM = i + j + k Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 4x + 6y − 10z + 13 = Tâm I bán kính R (S) A I(−2; −3; −5), R = 25 B I(2; 3; 5), R = C I(−2; 3; −5), R = 25 D I(2; −3; 5), R = "Đề luyện mức - 9" ĐỀ SỐ 44 - Trang Câu 27 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; −1; 0) nhận véc-tơ #» v = (2; 1; −1) véc-tơ pháp tuyến A 2x + y − z + = B 2x + y − z − = C 2x − y − = D 2x − y + = Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : vectơ phương d? A #» u = (2; −4; −3) B #» u = (2; 4; 3) x−1 y−3 z−2 = = Vectơ −2 C #» u = (−2; 3; 4) D #» u = (1; 3; 2) Câu 29 Lớp 11A có 35 học sinh Trong có 20 bạn học tiếng Anh, 14 bạn học tiếng Nhật 10 bạn học tiếng Anh tiếng Nhật Tính xác suất P để gọi ngẫu nhiên lớp 11A học sinh học tiếng Anh 2 A P = B P = C P = D P = 7 Câu 30 Bảng biến thiên hình vẽ hàm số x−4 2−x A y= B y= 2x + x+1 −2x + −2x − C y= D y= x+1 x+1 x −∞ −1 − y +∞ − +∞ −2 y −2 −∞ Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = f (x) = x4 − x2 + 13 đoạn [−2; 3] 51 49 51 A B 13 C D 4 2x−1 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình > 27 làÅ Å ã ã 1 ; +∞ ; +∞ A (3; +∞) B C 3 D (2; +∞) Câu 33 Cho hàm số f (x) liên tục R (3f (x) + 2x) dx = Tính A B f (x) dx C D Câu 34 Cho hai số phức z = − 5i w = −1 + 2i Điểm biểu diễn số phức z = z − w · z mặt phẳng Oxy có tọa độ A (−4; −6) B (4; 6) C (4; −6) D (−6; −4) Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt thẳng BD với (SAD) √ phẳng vng góc với đáy Gọi α góc tạo đường √ √ Tính sin α 10 A B C D 2 4 √ Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a Cạnh bên SA = 2a vng góc√với đáy (ABCD) Tính khoảng cách d từ D đến mặt √ phẳng (SBC) √ √ a 10 2a a A d= B d = a C d= D d= 3 Câu 37 Gọi (S) mặt cầu qua điểm A(2; 0; 0), B(1; 3; 0), C(−1; 0; 3), D(1; 2; 3) Tính bán kính R (S) √ √ A R = B R = 2 C R = D R = Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tắc đường thẳng qua điểm M (2; −1; 3) có véc-tơ phương #» u (1; 2; −4) x+1 y+2 z−4 x−1 y−2 z+4 A = = B = = −1 −1 "Đề luyện mức - 9" ĐỀ SỐ 44 - Trang x+2 y−1 z+3 x−2 y+1 z−3 D = = = = −4 −4 Câu 39 x5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex, (b, c, d, e ∈ R) Hàm số Cho hàm số f (x) = y = f (x) có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [−1; 3] Tính M + m 196 250 196 196 A B C D 15 15 C y −1 −2 O x Câu 40 Biết a tham số thực dương khác để bất phương trình loga x ≤ x − nghiệm với dương Mệnh đề nàoÅsau ã đúng? Å xã 5 A a ∈ 1; B a∈ ;3 C a ∈ (3; 10) D a ∈ (10; +∞) 2 x √ dx thành 1+ 1+x Câu 41 Biến đổi hàm số sau đây? A f (t) = 2t2 − 2t f (t) dt với t = √ + x Khi f (t) hàm số B f (t) = t2 + t C f (t) = 2t2 + 2t D f (t) = t2 − t √ √ Câu 42 Cho số phức z1 , z2 thỏa |z1 | = 2; |z2 | = 7; |z1 − z2 | = Tính |z1 + z2 | √ √ √ √ A |z1 + z2 | = 17 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 19 D |z1 + z2 | = 2 Câu 43 Cho khối lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AC cho 2AH = 3HC, cạnh bên BB hợp với mặt phẳng (ABC) góc 30◦ Tính thể √ √ tích V khối lăng 3trụ √ cho √ a 19 a3 19 a 19 a3 19 A V = B V = C V = D V = 16 20 60 25 Câu 44 Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước gần với số nhất? Biết chiều cao phễu 15 cm A 0,188 cm D 0,88 cm x−2 y+2 z−6 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = , −2 x−4 y+2 z+1 d2 : = = Phương trình mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng d1 (P ) song song −2 với d2 "Đề luyện mức - 9" B 1,088 cm C 1,88 cm ĐỀ SỐ 44 - Trang A (P ) : x + 8y + 5z − 16 = C (P ) : x + 4y + 3z − 12 = B (P ) : x + 8y + 5z + 16 = D (P ) : 2x + y − = Câu 46 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (với a, b, c, a = 0) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g (x) = f (−2x2 + 4x) y −2 x O −2 A B C D Câu 47 Tất giá trị tham số m cho bất phương trình log0,02 (log2 (3x + 1)) > log0,02 m có nghiệm với số thực âm A m < B m ≥ C < m < D m > Câu 48 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 , trục hoành Ox, đường thẳng x = 1, x = A S= B S= C S = D 3 √ Câu 49 Gọi S tập số phức z thỏa mãn |z − 1| = 34, |z + + mi| = |z + m + 2i|, (m ∈ R) Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc S cho |z1 − z2 | lớn nhất, giá trị |z1 + z2 | √ √ B 10 C D 130 A Câu 50 Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi M, N, P trung điểm cạnh A B , BC, DD Tính sin góc tạo AC với mặt phẳng (M √ N P ) A B C D 2 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 44 1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C "Đề luyện mức - 9" 11.C 12.A 13.B 14.C 15.A 16.A 17.A 18.A 19.D 20.D 21.C 22.B 23.B 24.C 25.A 26.D 27.B 28.A 29.C 30.C 31.D 32.D 33.D 34.A 35.C 36.C 37.D 38.D 39.D 40.B 41.A 42.B 43.B 44.A 45.A 46.B 47.B 48.A 49.A 50.B ĐỀ SỐ 44 - Trang ... D 2 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 44 1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C "Đề luyện mức - 9" 11.C 12.A 13.B 14.C 15.A 16.A 17.A 18.A 19.D 20.D 21.C 22.B 23.B 24.C 25.A 26.D 27.B 28.A 29.C 30.C 31. D 32.D 33.D... (S) A I(−2; −3; −5), R = 25 B I(2; 3; 5), R = C I(−2; 3; −5), R = 25 D I(2; −3; 5), R = "Đề luyện mức - 9" ĐỀ SỐ 44 - Trang Câu 27 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (2;... P = C P = D P = 7 Câu 30 Bảng biến thi? ?n hình vẽ hàm số x−4 2−x A y= B y= 2x + x+1 −2x + −2x − C y= D y= x+1 x+1 x −∞ −1 − y +∞ − +∞ −2 y −2 −∞ Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = f (x) = x4