1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Bài tập vật lý cơ học lý thuyết docx

4 1,4K 8

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 273,5 KB

Nội dung

Chất điểm khối lượng m chuyển động với vận tốc đầu v0từ điểm A theo phương vuông góc với OAuuur=rur0 O là gốc tọa độ dưới tác dụng của lực Fur= -Cmrr C là hằng số dương.. Tính vận tốc c

Trang 1

MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ HỌC LÝ THUYẾT

Câu 1 Chất điểm khối lượng m chuyển động với vận tốc đầu v0từ điểm A

theo phương vuông góc với OAuuur=rur0 (O là gốc tọa độ) dưới tác dụng của lực

Fur= -Cmrr (C là hằng số dương) Tìm phương trình quỹ đạo và vận tốc của

vật

+) Ta có

dL

dt

ur

Do vậy quỹ đạo chuyển động nằm trong một

mặt phẳng

+) Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ

+) PTCĐ 2

d r

C r

dt =

trong đó ( ) 0 0 0

0

t

t

dr

dt

=

=

æ ö÷

ç ÷

= ç ÷ç ÷çè ø =

0cos v sin

C

r

r r

+) Phương trình quỹ đạo

1

+) Vận tốc của vật

Câu 2 Đĩa tròn nằm ngang có khối lượng M phân bố đều, bán kính của đĩa là R Đĩa có thể quay không ma sát quanh trục thẳng đứng đi qua tâm Trên mép đĩa có một chất điểm khối lượng m Ban đầu đĩa và chất điểm quay với vận tốc góc w0. Tính vận tốc của hệ khi chất điểm dịch chuyển về

vị trí cách tâm đĩa một khoảng r

+) Do các ngoại lực tác dụng lên hệ có phương song song với trục quay

nên tổng mômen ngoại lực tác dụng lên hệ theo trục quay Oz bằng 0, tức

M = z 0

+) Ta có z 0.

z

dL

M

dt = = Suy ra L z =const.

+) Chọn chiều dương là chiều quay của đĩa lúc đầu

+) Mômen xung lượng của hệ theo phương trục Oz được bảo toàn nên ta

2

+

+

Câu 3 Phà và một ôtô đạu trên phà có vận tốc v0 Sau đó ô tô chuyển động trên phà với vận tốc tương đối u hướng từ đầu phà đến cuối phà Biết

khối lượng của phà là M và khối lượng của ô tô là m. Tính vận tốc của phà

khi ô tô đang chuyển động

+) Chọn chiều dương là chiều chuyển động của phà lúc đầu Xét hệ gồm phà và ôtô

+) Do tổng ngoại lực tác dụng lên hệ theo phương ngang bằng không nên

Trang 2

0

l x

dP

+) Động lượng của hệ theo phương ngang được bảo toàn nên ta có

+ (với v là vận tốc của phà khi ôtô đang chuyển động)

Câu 1 Một viên đạn khối lượng m được bắn đi trong trọng trường đều với vận tốc vur0 hợp với phương ngang góc a. Lực cản Fur = -mgkvr. Tìm PTCĐ và

vận tốc của vật

+) Dễ thấy quỹ đạo cđ của đạn nằm trong một mặt phẳng Chọn hệ trục

Oxy như h.vẽ.

(0) cos , (0) sin , (0) (0) 0

+) Chiếu lên Ox, Oy ta được x , y .

dv dv

-+) Giải ra ta được

0

0

0

cos

1

1

x

y

x

kgt x

x

v

v

y

dv

gk dt

v

v k

-a

-a

ìïï

-ïïî

0 0

0

cos

kgt kgt

v

kg

k

î

Câu 2 Các vật m m1, 2 nối nhau bằng dây không dãn vắt qua ròng rọc, chúng trượt trên nêm vuông góc m. Tính độ dịch chuyển của nêm khi m1

hạ xuống một đoạn s

+) Chọn chiều dương như hình vẽ Xét hệ gồm các vật m m và, 1

2

m

+) Do tổng ngoại lực tác dụng lên hệ theo phương ngang bằng không nên

( )

0

l c

d Mv

F

dt = = (với M =m m+ 1+m2).

Suy ra v c =constÞ v c = (do ban đầu hệ đứng yên) Suy ra 0 x c =const +) Độ biến thiên khối tâm của hệ bằng không, do đó

cot

M

a +

-(với Dx là độ dịch chuyển của nêm)

Trang 3

+) Vậy nêm sẽ chuyển động ngược lại một đoạn 1cot 2

M

a +

D =

Câu 3 Phà và một ôtô đạu trên phà có vận tốc v0. Sau đó ô tô chuyển động trên phà với vận tốc tương đối u hướng từ đầu phà đến cuối phà Biết khối lượng của phà là M và khối lượng của ô tô là m Tính vận tốc của phà khi ôtô đang chuyển động

+) Chọn chiều dương là chiều chuyển động của phà lúc đầu Xét hệ gồm phà và ôtô

+) Do tổng ngoại lực tác dụng lên hệ theo phương ngang bằng không nên

l x

dP

+) Động lượng của hệ theo phương ngang được bảo toàn nên ta có

+ (với v là vận tốc của phà khi ôtô đang chuyển động)

Câu 1 Một cano khối lượng m bắt đầu chuyển động thẳng trên mặt nước dưới tác dụng của lực kéo không đổi Fur song song mặt nước và lực ma sát trượt có hệ số m=kv Tìm phương trình chuyển động và vận tốc giới hạn của cano

+) Dễ thấy quỹ đạo cđ của cano nằm trên 1 đường thẳng Chọn trục Ox

như hình vẽ

+) Phương trình chuyển động dv F F ms P N ,

=

ur ur

r r r

trong đó

( )vr t= =0,( )r xr t= =0.r

+) Chiếu lên trục Ox ta được dv F kgv

dt =m- Giải ra ta có

1

2

kgt

kgm

÷ ç

Câu 2 Sợi dây khối lượng không đáng kể vắt qua ròng rọc treo m m1, 2 Ròng rọc là đĩa tròn đồng chất m R, Xác định gia tốc mỗi vật, bỏ qua ma sát

+) Giả sử ròng rọc quay với vận tốc w Khi đó v1=v2= wR

+) Mômen xung lượng của hệ là

m

L = w+J Rmv +Rm v = mR w+Rm Rw+Rm Rw=R wæççç +m +mö÷÷÷÷

+) Để ròng rọc quay theo chiều đưa m đi xuống thì mômen ngoại lực1

+) Ta có dL M

dt = Suy ra, gia tốc của mỗi vật

1 2

d

g

-w

Câu 3 Đĩa tròn đồng chất M R, bắt đầu lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng a Tính vận tốc của tâm đĩa khi đĩa lăn xuống được một đoạn s theo phương mặt phẳng nghiêng

Trang 4

+) Độ biến thiên của động năng là

2

d

v

R

æ ö÷

ç ÷

D = + ç ÷ç ÷çè ø = (với v là vận tốc của tâm đĩa khi đĩa lăn xuống được một đoạn s) +) Công của trọng lực là

sin

P

+) Áp dụng Định lý biến thiên động năng cho đĩa tròn ta có

2

gs

Ngày đăng: 16/03/2014, 09:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w