0

Tài liệu lý thuyết và bài tập vật lý ôn thi đại học docx

99 657 0

Đang tải.... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 20/06/2014, 14:20

Kiên trì là chìa khoá của thành công! Bảng công thức tóm tắt chương 1+2+3+4 Dao động điều hòa 1. Lực phục hồi: F=-kx. với k là một hệ số tỉ lệ 2. Phương trinh dao động điều hũa: x = Asin(ωt+ϕ) cm 3. Vận tốc: v = x’=ωAcos(ωt+ϕ) cm/s = Asin(ωt+ϕ+π/2) 4. Gia tốc: a=v’=x’’= -ω 2 Asin(ωt+ϕ) cm/s 2 5. Tần số góc: t N f T π π π ω 2 2 2 === V ớ i N là s ố dao độ ng v ậ t th ự c hi ệ n đượ c trong t (s). Chỳ ý: - vận tốc sớm pha hơn li độ x góc π /2 - Gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc π /2 ngược pha so với li độ x. Con lắc lò xo. 1. Chu kỳ vận tốc góc. k m T π 2= ; l g m k ∆ == ω với g là gia tốc trọng trường ∆ l: độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB (khi lò xo treo thẳng đứng). 2. Cơ năng: W=W đ +W t = 22 2 1 2 1 kxmv + = 222 2 1 2 1 AmkA ω = Chú ý: Nếu vật dđđh với ω T thì động năng thế năng biến thiên với chu kỳ T/2 vận tốc góc 2 ω . 3. Tính biên độ A. - N ế u bi ế t chi ề u dài qu ỹ đạ o c ủ a v ậ t là L, thì A=L/2. - N ế u v ậ t đượ c kéo kh ỏ i VTCB 1 đ o ạ n x 0 đượ c th ả không v ậ n t ố c đầ u thì A=x 0 . - N ế u bi ế t v max ω thì A= v max / ω - 2 2 2 ω v xA += - N ế u l max , l min là chi ề u dài c ự c đạ i c ự c ti ể u c ủ a lò xo khi nó dao độ ng thì A=( l max - l min )/2 - k E A 2 = v ớ i E là c ơ n ă ng. - Bi ế t gia t ố c a max thì A= 2 max ω a - Biết lực phục hồi Fmax (khi vật ở vị trí biên) thì k F A max = 5. Tính ϕ ϕϕ ϕ. Ph ả i d ự a vào đ i ề u ki ệ n ban đầ u t=0 xác đị nh tr ạ ng thái dao độ ng c ủ a v ậ t. Ví d ụ : - t=0, x=A →ϕ = π /2 - t=0, x=-A →ϕ =- π /2 - t=0, x=0; v>0 →ϕ =0 - t=0, x=0; v<0 →ϕ = π … 6. Biểu thức chiều dài của lò xo. - Lò xo n ằ m ngang: l=l 0 +x=l 0 +Asin( ω t+ ϕ ) l max =l 0 +A; l min =l 0 -A. -Treo th ẳ ng đứ ng: l=l 0 + ∆ l 0 +x=l 0 +mg/k+Asin( ω t+ ϕ ) (n ế u ch ọ n chi ề u d ươ ng h ướ ng xu ố ng). - Lò xo d ự ng đứ ng: l= l 0 - ∆ l 0 -x= l 0 - mg/k- Asin( ω t+ ϕ ) (n ế u ch ọ n chi ề u d ươ ng h ướ ng xu ố ng). 7. Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên giá đỡ. - Lò xo n ằ m ngang: F=kx -Treo th ẳ ng đứ ng: F=k( ∆ l 0 +x) -Lò xo d ự ng đứ ng: F=k(- ∆ l 0 +x)  Trường hợp tính l max , l min , F max , F min ta chỉ cần thay x=±A vào các công thức trên. 8. Hệ 2 lò xo - Hai lò xo k 1 , l 1 k 2 , l 2 được cắt ra từ 1 lò xo k 0 , l 0 : k 0 l 0 = k 1 l 1 = k 2 l 2 - Hai lò xo ghép nối tiếp: k hệ 21 21 kk kk + = → m k h = ω ; chu kỳ: T 2 = 2 2 2 1 TT + - Hai lò xo ghép song song: k hệ =k 1 +k 2 → 2 2 2 1 2 111 TTT += Con lắc đơn Kiên trì là chìa khoá của thành công! 1. Chu kỳ g l T π 2= ; vận tốc góc:; l g = ω ; tần số l g f π 2 1 = với g là gia tốc trọng trường 2. Phương trình dao động (ỏ, ỏ 0 ≤10 0 ): - Theo tọa độ cong: s=s 0 sin(ωt+ϕ) (cm) - Theo tọa độ góc: ỏ=ỏ 0 sin(ωt+ϕ) (rad) 3. Năng lượng E=E đ +E t = mgl(1-cosỏ)+ 2 2 1 mv = 2 0 2 2 1 sm ω 4. Vận tốc của vật tại điểm bất kỳ (góc l ệ ch ỏ ) ( ) 0 coscos2 αα −= glv = ω s 0 cos( ω t+ ϕ ) 5. Lực căng của dây treo T=mg(3cos ỏ -2cos ỏ 0 ) 6. Con lắc vướng đinh : T=T 1 /2+T 2 /2 7. Con lắc trùng phùng: ∆ t=N A .T A =N B .T B v ớ i N A =N B ±1; 8. Đồng hồ chạy sai: 8.1. Do nhiệt độ thay đổi l = l 0 .(1+ ỏ t) v ớ i l 0 : chi ề u dài con l ắ c ở 0 0 C l: chi ề u dài con l ắ c ở t 0 C ỏ : h ệ s ố n ở dài (K -1 ) Đồ ng h ồ ch ạ y đ úng ở t 1 0 C; chu k ỳ là T 1 a, Gi ả m nhi ệ t độ : t 2 0 C< t 1 0 C → sau th ờ i gian t(s) đồ ng h ồ ch ạ y nhanh ( ) 0 2 0 1 2 1 ttt −=∆ α .t (s) b, T ă ng nhi ệ t độ : t 2 0 C< t 1 0 C → sau th ờ i gian t(s) đồ ng h ồ ch ạ y ch ậ m ( ) 0 1 0 2 2 1 ttt −=∆ α .t (s) 8.2. Do thay đổi độ cao Đồ ng h ồ ch ạ y đ úng ở m ặ t đấ t; chu k ỳ là T 1 , gia t ố c g 1 a, Đư a đồ ng h ồ lên độ cao h: sau th ờ i gian t(s) đồ ng h ồ ch ạ y ch ậ m R h t =∆ .t (s) b, Đư a đồ ng h ồ xu ố ng độ sâu h: sau th ờ i gian t(s) đồ ng h ồ ch ạ y ch ậ m. R h t 2 =∆ .t (s) 9. Dao động trong điện trường. - Qu ả n ặ ng c ủ a con l ắ c đơ n có kh ố i l ượ ng m đượ c tích đ i ệ n q (C) đặ t trong đ i ệ n tr ườ ng có c ườ ng độ E r (V/m). Các l ự c tác d ụ ng lên v ậ t: P r , T r l ự c đ i ệ n tr ườ ng F r =q E r nên gây ra gia t ố c m Eq m F a r r r == . Khi đ ó VTCB c ủ a con l ắ c có góc l ệ ch β ≠ 0 0 chu k ỳ dao độ ng ' 2 g l T π = với gia tốc hiệu dụng agg r r r + = ' . - Lực điện trường F r =q E r với q>0→ F r ↑↑ E r q<0→ F r ↑↓ E r - Trường hợp tụ điện phẳng: U=E.d Với - U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện (V) - d là khoảng cách giữa hai bản (m) 9.1. Vector E r lực F r nằm ngang , con lắc ở VTCB - có góc lệch so với phương thẳng đứng: tgβ=F đt /P. - Gia tốc hiệu dụng: 22 ' agg += Chu kỳ T’= 2 2 m qE g l 2π g' l 2π cosβ T       + = 9.2. Vector E r lực F r có phương thẳng đứng . a, Nếu F r hướng xuống thì g’=g+a → ' 2 g l T π = b, Nếu F r hướng lên thì g’= │g -a │→ ' 2 g l T π = (thông thường thì g>a). 10. Trong hệ quy chiếu không quán tính Lực quán tính: amF r r .−= lực này luôn ngược hướng với gia t ốc của hệ quy chiếu không quán tính → gia tốc hiệu dụng agg r r r − = ' . Chu kỳ ' 2' g l T π = 10.1. Gia tốc a hướng thẳng lên trên (ví dụ: con lắc đặt trong thang máy chuyển động nhanh đều đi lên hoặc chậm dần đều đi xuống ): g’=g+a. 10.2. Gia tốc a hướng thẳng xuống dưới (ví dụ: con lắc đặt trong thang máy chuyển động chậm đều đi lên hoặc nhanh dần đều đi xuống ): g’=g-a. 10.3. Gia tốc a hướng theo phương ngang (ví dụ: con lắc trong treo trong ôtô đang chuyển động với gia tốc a) 22 ' agg += , Kiên trì là chìa khoá của thành công! con lắc bị lệch góc β so với phương thẳng đứng: tgβ= g a ; β cos ' g g = Chu kỳ βπ cos ' 2' T g l T == Tổng hợp dao động – cộng hưởng 1 Tổng hợp dao động Giả sử cần tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số: - x 1 = A 1 sin(ωt + ϕ 1 ); x 2 = A 2 sin(ωt + ϕ 2 ). - Phương trình tổng hợp: x = x 1 + x 2 = Asin(ωt + ϕ) Có 3 cách để tìm phương trình tổng hợp: +) Tính bằng lượng giác (nếu A 1 =A 2 ). +) Tính bằng công thức: ( ) 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2A A A A A cos ϕ ϕ = + + − 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin cos os A A tg A A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + +) Dựa vào một số trường hợp đặc biệt:  1 A r ↑↑ 2 A r : A=A 1 +A 2  1 A r ↑↓ 2 A r : A= │A 1 -A 2 │  1 A r ⊥ 2 A r : 2 2 2 1 AAA +=  1 A r = 2 A r : 2 cos2AA 12 ϕϕ − = 2. Cộng hưởng Con lắc dao động với chu kỳ riêng T 0 , tần số riêng f 0 , chịu tác dụng lực bưỡng bức tuần hoàn có chu kỳ T, tần số f. Nếu f=f 0 thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng, biên độ dao động đạt giá trí cực đại. Một số bài toán có thể tính chu kỳ T của dao động cưỡng bức bằng cách v s T = với s là quãng đường, v là vận tốc. Ví dụ: 1 người xách thùng nước đi với vận tốc v, mỗi bước đi có quãng đường s. Ví dụ 2. Con lắc lò xo treo trong 1 toa tàu đang chuyển động với vận tốc v, mỗi đoạn đường ray có chiều dài là s. Sóng cơ học 1. Chu kỳ (v), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (λ λλ λ). T 1 f = ;; f v vTλ == ; t s v ∆ ∆ = với ∆ s là quãng đường sóng truyền trong thời gian ∆ t.  Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn sóng liên tiếp thì có n-1 bước sóng. Hoặc quan sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m (m>n) có chiều dài l thì bước sóng n m l λ − = 2. Phương trình sóng. Giả sử ptdđ tại nguồn O: u 0 =asin( ω t+ ϕ ) Khi đó tại điểm M bất kỳ nằm trên phương truyền sóng cách O 1 khoảng d có phương trình: x M = asin{ ω (t- ∆ t)+ ϕ } 6. Giao thoa sóng cơ học. a, Điều kiện: – Có 2 nguồn kết hợp (có cùng T, f, λ ∆ϕ =const theo thời gian). - Hai nguồn kết hợp sinh ra 2 sóng kết hợp Với I là cường độ âm tại điểm đang xét. I 0 là cường độ âm chuẩn Đơn vị L là Ben (B); hoặc đexiben(dB); 1B=10dB b, Sự giao thoa: Tại M có sự chồng chất của 2 sóng. Giả sử S 1 , S 2 có ptdđ: u=asin2 π ft. M trễ pha hơn so với S 1 : λ d 2π∆ 1 1 = ϕ M trễ pha hơn so với S 2 : λ d 2π∆ 2 2 = ϕ c, Độ lệch pha 2 sóng là: λ dd 2π∆∆∆ 21 2112 − =−= ϕϕϕ +) Biên độ dao động cực đại A max =2a: khi đó ∆ϕ 12 = 2kπ → d 1 Kiên trì là chìa khoá của thành công! =       +       − ϕ v d tωasin =       +− ϕ λ 2ππ 2ππfasin 3. Độ lệch pha của 2 điểm dao động sóng. ( ) λ dd2π ∆ 21 21 − =−= ϕϕϕ Chúng dao độ ng cùng pha khi: ∆ϕ =2n π (v ớ i n ∈ Z) Chúng dao độ ng ng ượ c pha khi: ( ∆ϕ =2n+1) π 4. Năng lượng sóng. a, 22 M ADω 2 1 E = Với D là khối lượng riêng của môi trường (kg/m 3 ) A là biên độ sóng tại M. b, Gọi E 0 là năng lượng sóng tại nguồn O. Tại điểm M cách nguồn một khoảng r, năng lượng là E M  Nếu sóng truyền theo mặt phẳng thì r E E M . 2 0 π =  N ế u sóng truy ề n theo m ọ i ph ươ ng trong không gian thì 2 0 M 4 ππ. E E =  N ế u sóng truy ề n theo đườ ng ph ẳ ng thì E=E 0 5. Cường độ âm.  C ườ ng độ âm ∆S.∆t E I = với E là năng lượng sóng âm truyền qua diện tích ∆ S trong khoảng thời gian ∆ t; (đơn vị W/m 2 ).  Mức cường độ âm tại một điểm 0 I I lgL = - d 2 = k λ +) Biên độ dao động ở đó bằng 0 ( ) 2 12kd-d )12( 2 2112 λ π ϕ +=→+=∆ k  Nếu M ∈ đoạn S 1 S 2 (ta không xét 2 điểm S 1 , S 2 ) - Số gợn sóng (số điểm dao động có biên độ cực đại) là: → d 1 +d 2 = S 1 S 2 =s d 1 - d 2 = k λ ( 0<d 1 ,d 2 <s) → λλ s k s <<− .(k∈Z) - Số điểm đứng yên: 2 1 2 1 −<<− λλ s k s (k∈Z) 7. Sóng dừng trên sợi dây. - Điều kiện để có sóng dừng trên dây (có 2 đầu A B cố định) thì chiều dài của dây: 2 . λ kl = - Điều kiện để có sóng dừng trên dây (có đầu 1 cố định, một đầu tự do) thì chiều dài của dây: ( ) 4 .12 λ += kl - Khoảng cách giữa hai bụng (hoặc hai nút ) bất kỳ là 2 . λ kl = - Khoảng cách giữa một điểm bụng một điểm nút bất kỳ là 2 1 2 2 k λ +       - Tần số của dây đàn: 2.l kv f = (k∈N*) - Nếu đề bài cho trên dây có sóng dừng với m bó sóng (m múi) thì chiều dài của dây là 2 λ m.l = . Hiệu điện thế biến đổi điều hòa. Mạch điện mắc nối tiếp 1.Chu kỳ T tần số f : ω 2π f 1 T == ; ω =2 π f f = np= 60 n' p. với p: số cặp cực; n tốc độ quay của rô to (vòng /giây); n’ tốc độ quay của rô to (vòng /phút) Với f là số vòng quay trong 1 giây của khung. 2. Biểu thức của từ thông qua khung: Φ =NBScos ω t= Φ 0 cos ω t 3. Biểu thức suất điện động hiệu điện thế tức thời: tsinωEωNBSsinωtΦ' ∆t ∆Φ e 0 ==−=−= u=U 0 sin ω t 4. Đặt hiệu điện thế này vào mạch nó sẽ cưỡng bức dao 8. Công suất của dòng xoay chiều: P=UIcosϕ ϕϕ ϕ=RI2  Chú ý: - có thể dùng Z R cos = ϕ - Nếu trong mạch, cuộn dây r thì trong Z; R được thay bằng R 0 =R+r  Mạch có nhiều dụng cụ tiêu thụ điện. - Điện trở: +) mắc nối tiếp: R nt =R 1 +R 2 +… +) mắc song song: R 1 R 1 R 1 21// ++= - Tụ điện: +) mắc nối tiếp: C 1 C 1 C 1 21nt ++= Kiên trì là chìa khoá của thành công! động sinh ra dòng điện xoay chiều dạng hình sin: i= I 0 sin(ωt+ϕ); với ω là tần số góc của u. 5. Các giá trị hiệu dụng: ; 2 E E ; 2 U U; 2 I I 000 === 6. Mạch R, L, C nối tiếp: cho i= I 0 sinωt → u=U 0 sin(ωt+ϕ). i= I 0 sin(ωt+α)→ u=U 0 sin(ωt+α+ϕ). u=U 0 sin(ωt+β) → i= I 0 sin(ωt+β-ϕ) . Với Z U I ; Z U I 0 0 == ; Z là t ổ ng tr ở ( ) 2 CL 2 ZZRZ −+= ϕ là độ l ệ ch pha: R ZZ tg CL − = ϕ ; ϕ=ϕ u - ϕ i  N ế u ϕ>0; Z L >Z C ; u s ớ m pha h ơ n i  N ế u ϕ>0; Z L <Z C ; u tr ễ pha h ơ n i  N ế u ϕ>0; Z L =Z C ; u cùng pha v ớ i i; ω2LC=1; m ạ ch có c ộ ng h ưở ng; R U Z U I 0 min 0 0max == 7. Tính hiệu điện thế cường độ dòng điện  CLR IIII r r r r === ; CLR UUUU r r r r ++= C C L LR Z U Z U R U Z U I ==== ( ) 2 CL 2 R 2 UUUU −+= ; ( ) 2 0C0L 2 0R 2 UUUU 0 −+=  Có thể dựa vào giản đồ vector biểu diễn tính chất cộng của các hiệu điện thế. u=u 1 +u 2 →    += += UUU UUU 02010 rrr r r r +) mắc song song: C // =C 1 +C 2 +… - Cuộn cảm: +) mắc nối tiếp: L nt =L 1 +L 2 +… +) mắc song song: L 1 L 1 L 1 21// ++= 9. Mạch R, L, C có một đại lượng thay đổi.Tìm U max ; P max 9.1. Tụ điện C thay đổi - U R , U L , U RL , P mạch max: xảy ra hiện tượng cộng hưởng: Z L =Z C - R ZRU U 2 L 2 AB Cmax + = (mạch không cộng hưởng) L 2 L 2 C Z ZR Z + = 9.2. Cuộn cảm L thay đổi - U R , U C , U RC , P mạch max: xảy ra hiện tượng cộng hưởng: Z L =Z C - R ZRU U 2 C 2 AB Lmax + = (mạch không cộng hưởng) C 2 C 2 L Z ZR Z + = 9.3. Điện trở R thay đổi - P mạch max = 2R U 2 Khi đó R=|Z L -Z C | - Nếu cuộn cảm có điện trở r 0 mà điện trở R thay đổi thì: P mạch max = )r2(R U 0 2 + Khi đó R=|Z L -Z C |-r 0 10. Hai đại lượng liên hệ về pha  Hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện R ZZ tg CL − = ϕ → LC ω 2 =1  Hai hi ệ u đ i ệ n th ế cùng pha: ϕ 1 = ϕ 2 tg ϕ 1 =tg ϕ 2 → 22 2 22 11 2 11 RC 1ωCL RC 1ωCL − = −  Hai hi ệ u đ i ệ n th ế có pha vuông góc ϕ 1 = ϕ 2 ± π /2 ωCL -1 RC RC 1ωCL 1 2 22 22 11 2 11 2 1 = − →−= ϕ ϕ tg tg Sản xuất, truyền tải sử dụng năng lượng điện xoay chiều Kiên trì là chìa khoá của thành công! 1.Máy phát điện xoay chiều 3 pha  Suất điện động cảm ứng ở 3 cuộn dây của máy phát. e 1 =E 0 sinωt; e 2 = E 0 sin(ωt-2π/3); e 3 = E 0 sin(ωt+2π/3) Tải đối xứng mắc hình sao: U d = 3 U p Tải đối xứng mắc tam giác: U d = 3 U p ; I d = 3 I p 2. Biến thế Suất điện động ở cuộn sơ cấp th ứ cấp: ∆t ∆Φ Ne 11 −= ; ∆t ∆Φ Ne 22 −= → 2 1 2 1 N N e e =  Nếu bỏ qua sự hao phí năng lượng trong máy biến thế thì: k=== 2 1 2 1 2 1 I I N N U U Với k là hệ số biến đổi của máy biến thế  Liên hệ với công suất U’I’=H.UI Với H là hiệu suất biến thế.  Mạch từ phân nhánh: số đường sức từ qua cuộn sơ cấp lớn gấp n lần số đường sức từ qua cuộn thứ cấp. Từ thông qua mỗi vòng của cuộn sơ cấp lớn gấp n lần từ thông qua mỗi vòng của cuộn thứ cấp: Φ 1 =nΦ 2 → 2 1 2 1 2 1 N N . U U e e n== 3. Sự truyền tải điện năng  Độ giảm thế trên đường dây tải: ∆U=RI; U 2 =U 3 +∆U ; với S l ρR =  Công suất hao phí trên đường dây: ∆P=RI 2  Hiệu suất tải điện: H = P PP ∆ − ; P: công suất truyền đi; P’ là công suất nhận được nới tiêu thụ ∆P: công suất hao phí. Mạch dao động 1. Mạch dao động LC 1 ω = ; LC2π ω 2π T == ; LC2π 1 T 1 f == - Bước sóng mà mạch dao động có thể phát ra hoặc thu vào là λ=vT=3.10 8 .2π LC =v/f - Điện tích của tụ điện: q=Q 0 sin(ωt+ϕ) - Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện: ( ) ( ) ϕϕ +=+== ωtsinUωtsin c Q C q u 0 0 - Cường độ dòng điện trong mạch: i=q’=Q 0 ωcos(ωt+ϕ)=I 0 cos(ωt+ϕ) với I 0 = Q 0 ω 2. Năng lượng của mạch dao động: - Năng lượng điện trường:W đ = qu 2 1 Cu 2 1 2C q 2 2 == - Năng lượng từ trường: 2 d Li 2 1 W = - Năng lượng của mạch điện: W đ =W t = 2 0 2 0 2 0 LI 2 1 CU 2 1 C Q 2 1 == 3. Trong mạch dao động LC , nếu có 2 tụ C 1 C 2 . Nếu mạch là LC 1 thì tần số f 1 ; Nếu mạch là LC 2 thì tần số f 2 ;  Nếu mắc nối tiếp C 1 ntC 2 thì f 2 = 2 2 2 1 ff +  Nếu mắc song song C 1 //C 2 thì 2 2 2 1 2 f 1 f 1 f 1 +=  Bước sóng 2 1 2 1 C C λ λ =  Dao động mạch RLC là dao động cưỡng bức với “lực cưỡng bức” là hiệu điện thế u AB . Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi Z L =Z C Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. Dao động cơ Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. II. Dao động tuần hoàn. Kiên trì là chìa khoá của thành công! là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ Chu kỳ: là khoảng thời gian T vật thực hiện được một dao đôạng điều hoà( đơn vị s) Tần số: Số lần dao f động trong một giây ( đơn vị là Hz) III. Dao động điều hoà Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian . 3.1Phương trình phương trình x=Acos( ω ωω ω t+ ϕ ϕϕ ϕ ) thì: + x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB) +A: gọi là biên độ dao động: là li độ dao động cực đại ứng với cos(ωt+ϕ) =1. +(ωt+ϕ): Pha dao động (rad) + ϕ : pha ban đầu.(rad) + ω: Gọi là tần số góc của dao động.(rad/s) 3.2 Chu kì (T): C1 : Chu kỳ dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất T sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ. C2: chu kì của dao động điều hòa là khoản thời gian vật thực hiện một dao động . 3.3 Tần số (f) Tần số của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây . f = 1 ω = T 2 π f= t/n n là số dao động toàn phần trong thời gian t 3.4 Tần số góc kí hiệu là ω . đơn vị : rad/s Biểu thức : 2 2 f T π ω π = = 3.5 Vận tốc v = x / = -Aω ωω ωsin(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ), - v max =Aω khi x = 0-Vật qua vị trí cân bằng. - v min = 0 khi x = ± A ở vị trí biên KL: vận tốc trễ pha π ππ π / 2 so với ly độ. 3.6 Gia tốc . a = v / = -Aω ωω ω 2 cos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ)= -ω ωω ω 2 x - |a| max =Aω 2 khi x = ±A - vật ở biên - a = 0 khi x = 0 (VTCB) khi đó F hl = 0 . - Gia tốc luôn hướng ngược dâu với li độ (Hay véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng) KL : Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. 3.7 Hệ thức độc lập: 2 2 2 ( ) v A x ω = + a = - ω 2 x 3.8. Cơ năng : 2 2 đ 1 W W W 2 t m A ω = + = V ớ i 2 2 2 2 2 đ 1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t ω ω ω ϕ ω ϕ = = + = + Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 Động năng thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N * , T là chu kỳ dao động) là: 2 2 W 1 2 4 m A ω = Lưu ý: + Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O ∆ϕ ∆ϕ Kiên trì là chìa khoá của thành công! 2 1 t ϕ ϕ ϕ ω ω − ∆ ∆ = = với 1 1 2 2 s s x co A x co A ϕ ϕ  =     =   ( 1 2 0 , ϕ ϕ π ≤ ≤ ) + Chiều dài quỹ đạo: 2A + Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại + Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 . Xác định: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t ω ϕ ω ϕ ω ω ϕ ω ω ϕ = + = +     = − + = − +   (v 1 v 2 chỉ cần xác định dấu) Phân tích: t 2 – t 1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S 1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S 2 . Quãng đường tổng cộng là S = S 1 + S 2 chú ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S 2 = 2A + Tính S 2 bằng cách định vị trí x 1 , x 2 chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : 2 1 tb S v t t = − với S là quãng đường tính như trên. + Bài toán tính quãng đường lớn nhất nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆ ∆∆ ∆ t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà chuyển đường tròn đều. Góc quét ∆ϕ = ω∆t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin (hình 1) ax 2A sin 2 M S ϕ ∆ = Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos (hình 2) 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − Chú ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách ' 2 T t n t ∆ = + ∆ trong đó * ;0 ' 2 T n N t ∈ < ∆ < Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: ax ax M tbM S v t = ∆ Min tbMin S v t = ∆ với S Max ; S Min tính như trên. + Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t 0 (thường t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = +  ⇒  = − +  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) + Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ Kiên trì là chìa khoá của thành công! Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà chuyển động tròn đều + Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t 1 < t ≤ t 2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. + Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆ ∆∆ ∆ t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0 . * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x 0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 α π ≤ ≤ ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ +   = − ± ∆ +  hoặc x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ −   = − ± ∆ −  + Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ x là toạ độ, x 0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x 0 ’, gia tốc a = v’ = x” = x 0 ” Hệ thức độc lập: a = -ω 2 x 0 2 2 2 0 ( ) v A x ω = + * x = a ± Acos 2 (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ. IV. Con lắc lò xo a. Cấu tạo + một hòn bi có khối lượng m, gắn vào một lò xo có khối lượng không đáng kể + lò xo có độ cứng k 1. T ầ n s ố góc: k m ω = ; chu k ỳ : 2 2 m T k π π ω = = ; t ầ n s ố : 1 1 2 2 k f T m ω π π = = = Đ i ề u ki ệ n dao độ ng đ i ề u hoà: B ỏ qua ma sát, l ự c c ả n v ậ t dao độ ng trong gi ớ i h ạ n đ àn h ồ i 2. C ơ n ă ng: 2 2 2 1 1 W 2 2 m A kA ω = = 3. * Độ bi ế n d ạ ng c ủ a lò xo th ẳ ng đứ ng khi v ậ t ở VTCB: mg l k ∆ = ⇒ 2 l T g π ∆ = * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: sin mg l k α ∆ = ⇒ 2 sin l T g π α ∆ = + Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆ l (l 0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆ l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆ l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l đến x 2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi ∆l giãn O x A - A nén ∆l giãn O x A - A H ình a (A < ∆ l ) H ình b (A > ∆ l ) Kiên trì là chìa khoá của thành công! từ vị trí x 1 = - ∆ l đến x 2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần giãn 2 lần 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω 2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn F đh = kx * (x * là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * F đh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * F đh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(∆l + A) = F Kmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ F Min = k(∆l - A) = F KMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ F Min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … 7. Ghép lò xo: * Nối tiếp 1 2 1 1 1 k k k = + + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T 2 = T 1 2 + T 2 2 * Song song: k = k 1 + k 2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m 1 được chu kỳ T 1 , vào vật khối lượng m 2 được T 2 , vào vật khối lượng m 1 +m 2 được chu kỳ T 3 , vào vật khối lượng m 1 – m 2 (m 1 > m 2 ) được chu kỳ T 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T = + 2 2 2 4 1 2 T T T = − 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T 0 ). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0 0 TT T T θ = − Nếu T > T 0 ⇒ θ = (n+1)T = nT 0 . Nếu T < T 0 ⇒ θ = nT = (n+1)T 0 . với n ∈ N* - cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động . - Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bở qua mọi ma sát . V. CON LẮC ĐƠN a. Câu tạo phương trình dao động gồm : + một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây + sợi dây mềm khụng dón có chiều dài l có khối lượng không đáng kể. + Phương trình dao động 1. Tần số góc: g l ω = ; chu kỳ: 2 2 l T g π π ω = = ; tần số: 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản α 0 << 1 rad hay S 0 << l Q α s s 0 O M x A -A −∆ l Nén 0 Giãn Hình v ẽ thể hiện thời gian lò xo nén giãn trong 1 chu k ỳ (Ox hướng xuống) [...]... Trong một số bài tốn người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn * Xét vật cơ lập về điện, có điện thế cực đại VMax khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo cơng thức: 1 2 e VMax = mv0 Max = e Ed Max 2 * Với U là hiệu điện thế giữa anốt catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron... ngun tố hố học có trong các hỗn hợp hay hợp chất * Phép phân tích quang phổ + Phép phân tích quang phổ là phép xác định thành phần cấu tạo nồng độ của của các chất có trong mẫu cần phân tích dựa vào việc nghiên cứu quang phổ, hoặc dựa vào quang phổ của vật phát sáng để xác định nhiệt độ của vật + Tiện lợi - Phép phân tích định tính thì đơn giản cho kết quả nhanh hơn phép phân tích hóa học - Phép... hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ học lan truyền trong mơi trường vật chất nhưng chúng có tần số khác nhau tai người chỉ cảm thụ được âm thanh chứ khơng cảm thụ được sóng hạ âm sóng siêu âm +Nhạc âm có tần số xác định * Mơi trường truyền âm Sóng âm truyền được trong cả ba mơi trường rắn, lỏng khí nhưng khơng truyền được trong chân khơng Các vật liệu như bơng, nhung, tấm xốp có tính đàn... nhau ∆ϕ A R L M C B Ở đây 2 đoạn mạch AB AM có cùng i uAB chậm pha hơn uAM tan ϕ AM − tan ϕ AB ⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒ = tan ∆ϕ Hình 1 1 + tan ϕ AM tan ϕ AB Z L Z L − ZC = −1 R R * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 i2 lệch pha nhau ∆ϕ Ở đây hai đoạn mạch RLC1 RLC2 có cùng uAB Gọi ϕ1 ϕ2 là độ lệch pha của uAB so với i1 i2 A R L M C thì có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2... khơng gian, trong đó có những chổ cố định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt *Lý thuyết về giao thoa: +Giả sử S1 S2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng uS1 =uS2 = Acos 2π t cùng truyến đến điểm M T ( với S1M = d1 S2M = d2 ) Gọi v là tốc độ truyền sóng Phương trình dao động tại M do S1 S2 truyền đến lần lượt M là: d1 d2 u1M = Acos (ωt − 2Π λ d1 ) u2M = Acos (ωt − 2Π λ d2... + Nguồn phát: các vật rắn, lỏng hoặc những khối khí có tỉ khối lớn bị nung nóng đều phát ra quang phổ liên tục + Đặc điểm: khơng phụ thuộc vào thành phần cấu tạo của nguồn sáng mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng Nhiệt độ càng cao, miền phát sáng của vật càng mở rộng về phía ánh sáng có bước sóng ngắn + Ứng dụng: xác định được nhiệt độ của vật phát sáng, đặc biệt là những vật ở xa như Mặt Trời,... sau: 1 Tìm tổng trở của mạch 2 Tìm giá trị cực đại I0 = U0/Z 3 Tìm pha ban đầu của cường độ dòng điện , dựa vào các cơng thức: tan ϕ = Z L − ZC ϕ = ϕu − ϕi R+r + Cường độ dòng điện trong mạch mắc nối tiếp là như nhau tại mọi điểm nên ta có: I= U UR UL Ur UC = = = = Z R ZL r ZC + Số chỉ của ampe kế, vơn kế cho biết giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế cường độ dòng điện + Nếu các điện trở được... bơng, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém nên truyền âm kém, chúng được dùng làm vật liệu cách âm *Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền trong mỗi mơi trường với một tốc độ xác định -Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của mơi trường nhiệt độ của mơi trường -Nói chung tốc độ âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí -Khi âm truyền từ mơi trường này... = UR ; UL = Uc • Cường độ hiệu dụng đạt giá trò cực đại Imax = • Công suất cực đại Pmax = UI = U R U2 R • Cường độ dòng điện cùng pha vối điện áp, φ = 0 • Hệ số công suất cosφ = 1 Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện khơng đổi trong mạch RLC thì tác dụng của R, ZL, ZC? Đáp : I = U/R ZL = 0 ZC = ∞ Kiên trì là chìa khố của thành cơng! CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG SĨNG ĐIỆN TỪ 1 Mạch dao động Cấu tạo: Gồm một tụ... trường biến thi n theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường Đường sức của từ trường bao giờ cũng khép kín từ trường xốy Dòng điện dẫn - Dòng điện chạy trong dây dẫn gọi là dòng điện dẫn Dòng điện dịch - Phần dòng điện chạy qua tụ điện gọi là dòng điện dịch b.Điện từ trường - Là trường có hai thành phần biến thi n theo thời gian, liên quan mật thi t với nhau là điện trường biến thi n từ trường . môi trường rắn, lỏng và khí nhưng không truyền được trong chân không. Các vật liệu như bông, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém nên truyền âm kém, chúng được dùng làm vật liệu cách âm. *Tốc. … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m 1 được chu kỳ T 1 , vào vật khối lượng m 2 được T 2 , vào vật khối lượng m 1 +m 2 . Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thi n điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn F đh =
- Xem thêm -

Xem thêm: Tài liệu lý thuyết và bài tập vật lý ôn thi đại học docx, Tài liệu lý thuyết và bài tập vật lý ôn thi đại học docx,

Từ khóa liên quan