Bài tập tích phân ôn thi đại học docx

Trường PTTH Nguyễn Đáng Gv : Phạm Hồng Tiến ________________________________________________________________________________ n tập thi TN tú tài 2008 http://www.ebook.edu.vn Tích phân 1 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TÍNH TÍCH PHÂN : BẰNG ĐỊNH NGHĨA Dùng đònh nghóa : () b a f xdx ∫ = [F( x) ] b a = F(b) – F( a) 1) Tính : 16 1 x ∫ dx 1 3 1 (1)x − − ∫ dx 4 0 π ∫ sin 2x dx 2 0 π ∫ Cos 2 x dx 2 0 π ∫ Sin 4 x dx 2 4 π π ∫ Cotg 2 x dx 2) Tính: 2 4 2 4 2 sin tg x x π π − ∫ dx 3 0 π ∫ ( cosxcos3x + sin4xsin3x) dx 3 6 π π ∫ tg 2 x dx 1 0 ∫ e 2x + 1 dx 3) Tính : 4 0 ∫ | x-2 | dx 4 2 ∫ 2 69xx − + dx 3 4 − ∫ | x 2 -4 | dx 3 4 4 π π ∫ cos2 1 x + dx CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Dạng 1 : , ( ( )). ( ). b a f xxdx ϕϕ ∫ 1) Tính : 1 5 0 (3 2)x − ∫ dx 1 2 3 0 () 2 x x − ∫ dx 1 2 3 0 2 1 x x + ∫ dx 2) Tính : 2 1 0 x x edx ∫ 3 1 2 1 x x e − − ∫ dx 1 2ln e x x + ∫ dx 2 1ln e e dx x x+ ∫ 3) Tính: 3 3 0 sin cos x x π ∫ dx 3 cos 0 sin x x e π ∫ dx 2 0 21 cos x π + ∫ .sinx dx 4 2 0 cos tgx e x π ∫ dx 3 6 sin 2 dx x π π ∫ 2 3 0 cos sin x x π ∫ dx 4) Tính: 3 3 0 sin 1cos x x π + ∫ dx 2 1 (1 ln ) e x x + ∫ dx 3 1 62ln e x x + ∫ dx 3 4 2 0 sin cos x x π ∫ dx 3 2 0 sn xt g xdx π ∫ 3 1 1ln e x x + ∫ dx 4 1 ln x x ∫ dx Trường PTTH Nguyễn Đáng Gv : Phạm Hồng Tiến ________________________________________________________________________________ n tập thi TN tú tài 2008 http:// www.ebook.edu.vn Tích phân 2 Dạng 2 : - Nếu f(X) = 22 ax− Đặt x = asint - Nếu f(X) = 22 ax+ ; a 2 + x 2 Đặt x = atgt - Nếu f(X) = 22 x a− Đặt x = cos a t 1 22 3 4 dx x x− ∫ ; 1 2 25 0 3 (1 ) dx x − ∫ ; 4 3 2 4 4 x x − ∫ dx ; 3 223 3 (2 ) dx x x− ∫ ; 1 2 23 0 (1 ) x dx x + ∫ Tính tích phân từng phần 2 0 cos x xdx π ∫ ; 2 0 cos x xdx π ∫ ; 1 3 0 x x edx ∫ ; 2 2 0 sin x xdx π ∫ ; 2 1 (2 1)ln x xdx+ ∫ . 2 2 4 x dx sn x π π ∫ ; 6 2 0 cos x dx x π ∫ ; 2 0 cos x exdx π ∫ ; 0 sin x exdx π ∫ . CÁC BÀI TOÁN THI 3 2 1 ln(3 ) x xdx+ ∫ ; 2 2 1 (1) x x edx+ ∫ ; 3 2 0 sin x t g xdx π ∫ ; 5 2 2 ln( 1) x xdx− ∫ ; 2 2 3 1 2 x dx x + ∫ . 3 1 4ln x xdx ∫ ; 2 23 1 2 x xdx+ ∫ ; 0 cos ; x xdx π ∫ 2 22 0 sin 2 (1 cos ) x dx π + ∫ ; 2 2 0 cos 4 x dx π ∫ ; 3 4 2 0 sin cos x x π ∫ dx 2 0 sin3 x xdx π ∫ ; 2 2 1 .ln(1 ) x xdx+ ∫ ; 2 5 0 sin x dx π ∫ ; 2 5 0 cos x dx π ∫ ; 1 15 8 0 1 x xdx+ ∫ ; 3 2 0 sin x tgx dx π ∫ 1 0 (1) x x edx − + ∫ ; 3 3 0 sin x dx π ∫ ; 1 3 0 (31) x xdx++ ∫ ; 0 sin x xdx π ∫ ; 4 0 121 x dx x ++ ∫ ; 1 0 . x x edx − ∫ 2 3 1 ln x dx x ∫ ; 3 3 4 0 sin cos x dx x π ∫ ; 2 0 sin 13cos x dx x π + ∫ ; 2 0 11 x dx x+− ∫ ; 2 23 0 .cossin x x d x π ∫ ; 1 0 1 x xdx+ ∫ 6 0 cos 12sin x dx x π + ∫ ; 0 (2 1)ln e x xdx− ∫ ; 3 2 0 sin 3 x dx π ∫ ; 2 2 0 sin 3 x dx π ∫ ; 2 2 3 0 1 x dx x + ∫ ; 3 2 0 .ln( 1) x xdx+ ∫ **** Hết**** . ________________________________________________________________________________ n tập thi TN tú tài 2008 http://www.ebook.edu.vn Tích phân 1 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TÍNH TÍCH PHÂN : BẰNG ĐỊNH NGHĨA Dùng đònh nghóa : () b a f xdx ∫ =. ________________________________________________________________________________ n tập thi TN tú tài 2008 http:// www.ebook.edu.vn Tích phân 2 Dạng 2 : - Nếu f(X) = 22 ax− Đặt x = asint - Nếu f(X) = 22 ax+. 4 2 ∫ 2 69xx − + dx 3 4 − ∫ | x 2 -4 | dx 3 4 4 π π ∫ cos2 1 x + dx CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Dạng 1 : , ( ( )). ( ). b a f xxdx ϕϕ ∫ 1) Tính : 1 5 0 (3 2)x − ∫ dx 1 2 3 0 () 2 x x − ∫ dx