Hệ thống lý thuyết và các dạng bài tập Vật Lý LTĐH docx

Toạ độ góc Là tọa độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc  rad hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật chứa trục quay và một điểm trên vật không nằm trên trục

Trang 1

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Duclongtn95@gmail.com

I Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định

Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định thì mỗi điểm trên vật (không nằm trên trục quay) sẽ vạch ra một đường tròn nằm trong mặt phẵng vuông góc với trục quay, có bán kính bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm trên trục quay Mọi điểm của vật (không nằm trên trục quay) đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian

1 Toạ độ góc

Là tọa độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc  (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật (chứa trục quay và một điểm trên vật không nằm trên trục quay) và mặt phẳng cố định chọn làm mốc có chứa trục quay

2 Tốc độ góc

Tốc độ góc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động quay của vật rắn

Ở thời điểm t, toạ độ góc của vật là φ Ở thời điểm t + Δt, toạ độ góc của vật là φ + Δφ Như vậy, trong khoảng thời gian Δt, góc quay của vật là Δφ

Tốc độ góc trung bình ω tb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là :

t tb

Đơn vị của gia tốc góc là rad/s 2

4 Các phương trình động học của chuyển động quay

a) Trường hợp tốc độ góc của vật rắn không đổi theo thời gian (ω = hằng số, γ = 0) thì chuyển động quay của vật rắn là chuyển động quay đều

Chọn gốc thời gian t = 0 lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P 0 một góc φ 0 ta có :

Trang 2

trong đó φ 0 là toạ độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0

ω 0 là tốc độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0

φ là toạ độ góc tại thời điểm t

ω là tốc độ góc tại thời điểm t

5 Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay

Tốc độ dài v của một điểm trên vật rắn liên hệ với tốc độ góc ω của vật rắn và bán kính quỹ đạo r của

điểm đó theo công thức :

vr

Nếu vật rắn quay đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn đều Khi đó vectơ vận tốc v

của mỗi điểm chỉ thay đổi về hướng mà không thay đổi về độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc hướng tâm an

với độ lớn xác định bởi công thức :

Nếu vật rắn quay không đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn không đều Khi đó vectơ vận tốc v

của mỗi điểm thay đổi cả về hướng và độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc a

(hình 2) gồm hai thành phần :

có phương của v

, đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v

, thành phần này được gọi

là gia tốc tiếp tuyến, có độ lớn xác định bởi công thức :

của điểm chuyển động tròn không đều trên vật là :

II Phương trình động lực học của vật rắn quay

* Momen lực: Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực, có độ lớn M = Fd; trong đó F là độ

lớn của lực tác dụng lên vật; d là khoảng cách từ giá của lực đến trục quay (gọi là cánh tay đòn của lực)

* Momen quán tính của chất điểm đối với một trục quay: Là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của

chất điểm đối với chuyển động quay quanh trục đó I = mr2; đơn vị kgm2

M



Hình 2

Trang 3

3

* Momen quán tính của vật rắn đối với một trục quay: Là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật

rắn đối với trục quay đó

Momen quán tính là đại lượng vô hướng, có tính cộng được, phụ thuộc vào hình dạng, kích thước, sự phân bố khối lượng của vật và tùy thuộc vào trục quay I = i i2

i

m r

* Các công thức xác định momen quán tính của các khối hình học đồng chất đối với trục đối xứng:

- Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ so với chiều dài: I = 1

dt

dL dt

dI dt

d I I

I m r (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

III Mômen động lượng - Định luật bảo toàn momen động lượng

* Mômen động lượng của vật rắn quay: L = I

Với chất điểm: I = mr2  L = mr2 = mrv (r là khoảng cách từ v

đến trục quay) Đơn vị của momen động lượng là kg.m2/s

* Định luật bảo toàn momen động lượng:

Nếu M = 0 thì L = const hay I11 + I12 + … = I1’1 + I2’2 + …

Nếu I = const thì  = 0: vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục

Nếu I thay đổi thì I11 = I22 Khi động lượng của vật rắn quay đang được bảo toàn (M = 0) nếu giảm momen quán tính của vật thì tốc độ quay của vật rắn sẽ tăng

IV Động năng của vật rắn quay - Định lí biến thiên động năng

1.Động năng của vật rắn trong chuyển động quay

a Động năng của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định

Xét chất điểm có khối lượng m, quay xung quanh trục cố định với bán kính quay r Khi chất điểm chuyển động quay, nó có vận tốc dài là v, nên động năng của vật rắn là:

2 2

2

1)(2

12

Trường hợp tổng quát, vật rắn được tạo thành từ các chất điểm có khối lượng m1, m2, m3… Thì động năng của vật rắn quay xung quanh trục cố định đó là:

2 2

1 2 1

2 1

2

1)

(2

1)(2

12

m

W

n

i i i n

i

i i

2 2

2

12

1



b Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng

- Khái niệm chuyển động tịnh tiến: Là chuyển động của vật rắn mà mọi điểm trên vật đều vạch ra

những quỹ đạo giống hệt nhau, có thể chồng khít lên nhau Nói cách khác nếu ta kẻ một đoạn thẳng

Trang 4

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MễN VẬT Lí Email: Duclongtn95@gmail.com

4

nối liền hai điểm bất kỳ trờn vật thỡ tại mọi vị trớ của vật trong quỏ trỡnh chuyển động tịnh tiến, đoạn thẳng này luụn luụn song song với đoạn thẳng được vẽ khi vật ở vị trớ ban đầu

- Khỏi niệm chuyển động song phẳng: Là chuyển động của vật rắn, khi đú mỗi điểm trờn vật rắn chỉ

chuyển động trờn duy nhất một mặt phẳng nhất định

Với chuyển động song phẳng cú thể phõn tớch thành hai dạng chuyển động đơn giản: Đú là chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay xung quanh một trục cố định Vỡ vậy động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng sẽ bao gồm động năng tịnh tiến và động năng của vật rắn khi quay xung quanh một trục cố định:

2 2

1W

W

W   mv c  I

Trong đú vc là vận tốc tịnh tiến tại khối tõm của vật rắn

Chỳ ý: Khi vật rắn lăn khụng trựơt trờn một mặt phẳng, thỡ vận tốc tịnh tiến của khối tõm của vật là:



r

v c 

2 Định lớ biến thiờn động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định

Độ biến thiờn động năng của một vật bằng tổng cụng của cỏc ngoại lực tỏc dụng vào vật Khi vật quay quanh 1 trục cố định thỡ Wđ = Wđ2 - Wđ1 = 1

Trong hệ toạ độ đề các Oxyz

n

m x m x m x x

m y m y m y y

m z m z m z z

Chuyển động thẳng (chiều chuyển động khụng đổi) Toạ độ gúc 

12

Trang 5

Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng ; ; M; L cũng là các đại lượng véctơ

B PHÂN LOẠI BÀI TẬP DẠNG 1: VẬT RẮN QUAY ĐỀU QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH



= ’(t)

+ Các phương trình đông học của chuyển động quay:

Chuyển động quay đều: ( = const):  = 0 + t

Chuyển động quay biến đổi đều ( = const):

 t t Tốc độ góc:  0 t

Lưu ý: Khi chọn chiều dương cùng chiều quay thì  > 0, khi đó: nếu  > 0 thì vật quay nhanh dần; nếu  < 0

thì vật quay chậm dần

+ Gia tốc của chuyển động quay:

Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm): a n

dv

a tt     = v’(t) = r’(t) Gia tốc toàn phần: a







Trang 6

a n

2 2

 Trong quá trình giải bài tập cần lưu ý:

- Trong chuyển động quay quanh một trục cố định của vật rắn thì các điểm trên vật rắn:

+ Chuyển động trên các quỹ đạo tròn có tâm là trục quay

+ Tại mọi thời điểm thì tất cả các điểm tham gia chuyển động quay trên vật có cùng góc quay, vận tốc góc và gia tốc góc

DẠNG 3: MOMEN QUÁN TÍNH – MOMEN LỰC

Momen quán tính của chất điểm và của vật rắn quay: I = mr2 và I = 2

i i i

m r

 Momen lực: M = Fd

+ Kiểm tra xem hệ gồm mấy vật: I = I1 + I2 + ….+ In

md2

+ Momen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng:

- Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ so với chiều dài: I = 1

) ( )

dt

dL dt

dI dt

d I I

I



 Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)

Trang 7

7

+ 2

i i i

I m r (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

I.Xác định gia tốc góc và các đại lượng động học khi biết các lực (hoặc mô men lực) tác dụng lên vật, mô men quán tính và ngược lại

 Biểu diễn các lực tác dụng lên vật và tính mô men các lực đó đối với trục quay

 Áp dụng phương trình động lực học của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định:

M = I γ

 Từ phương trình động lực học xác định được γ (hoặc các đại lượng liên quan), từ đó xác định

được các đại lượng động học, học động lực học

Chú ý: Khi làm bài toán dạng này chú ý xem vật có chịu tác dụng của momen cản hay không, có thể nhận thấy momen cản thông qua dữ liệu, khi ngừng lực tác dụng thì vật quay chậm dần đều Nếu có momen cản thì phương trình động lực học trở thành: M-Mc= I γ

II: Xác định gia tốc góc, gia tốc dài trong chuyển động của hệ vật có cả chuyển động tịnh tiến

và chuyển động quay

Bài tập dạng này thường có tham gia ít nhất 2 vật : một vật chuyển động quay và một số vật chuyển động tịnh tiến Khi giải các bài tập loại này ta thực hiện theo các bước sau:

+ Đối với vật chuyển động quay: M = I γ

Dùng toán học để tìm ra kết quả bài toán

b Áp dụng công thức liên hệ giữa các phần chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay:

Quãng đường và toạ độ góc: x = R

Tốc độ dài và tốc độ góc: vR

Gia tốc dài và gia tốc góc: a  R

Trong đó R là bán kinh góc quay

III Xác định gia tốc góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định khi mô

men lực tác dụng lên vật thay đổi

Bài tập loại này thường chỉ yêu cầu xác định gia tốc góc khi vật ở một vị trí đặc biệt nào đó

Vì mô men lực thay đổi nên gia tốc góc cũng thay đổi Để làm bài tập loại này ta cũng làm giống như dạng 1 đó là:

 Xác định mô men lực tác dụng lên vật

 Áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay

 Dùng toán học tìm kết quả



Trang 8

8

DẠNG 5: MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG

I Tìm momen động lượng, độ biến thiên momen động lượng của một vật hoặc hoặc hệ vật

 Nếu biết mô men quán tính và các đại lượng động học thì ta áp dụng công thức: L = I11 + I22

 Kiểm tra điều kiện bài toán để áp dụng định luật bảo toán mô men động lượng

 Tính mô men động lượng của hệ ngay trước và ngay sau khi tương tác Trường hợp có sự tương

tác giữa chất điểm với vật rắn thì mô men động lượng của chất điểm đối với trục quay được

 Áp dụng định luật bảo toàn mô men động lượng: Lhệ = hằng số

 Từ phương trình định luật bảo toàn , ta dùng toán học để tìm kết quả

DẠNG 6: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN – ĐỊNH LÝ BIẾN THIÊN ĐỘNG NĂNG I: Tính động năng của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định

2

1

I 2 Nếu đề bài cho mô men quán tính và tốc độ góc thì ta áp dụng công thức

động lực học hoặc áp dụng các định luật bảo toàn

II: Tính động năng của vật rắn trong chuyển động lăn

III: Bài tập áp dụng định lí động năng trong chuyển động quay

IV: Bài tập áp dụng định luật bảo toàn cơ năng trong chuyển động quay

 Bài tập loại này chủ yếu áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật rắn có trục quay cố

định nằm ngang trong trường hợp bỏ qua ma sát Do đó khi giải ta áp dụng công thức:

 Trong đó: hG = l(1-cos  ) độ cao khối tâm của vật rắn so với mốc ta chọn thế năng bằng

trục quay so với phương thẳng đứng

 Bài toán này cần chú ý: Vị trí của vật rắn coi là vị trí khối tâm, khi tính I phải quan sát

Trang 9

Với bài toán đã biết bán kính bánh răng: ω1R1 =ω2R2=……… = ωnRn

Vì số bánh răng tỉ lệ với chu vi (hay với R) nên khi biết số bánh răng trên chu vi ta cũng có:

* Dao động cơ, dao động tuần hoàn

+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng

+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu)

* Dao động điều hòa

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian

+ Phương trình dao động: x = Acos(t + )

Trong đó: x (m;cm hoặc rad): Li độ (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB A>0 (m;cm hoặc rad): Là biên độ (li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB

(t + ) (rad): Là pha của dao động tại thời điểm t; cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của

vật ở thời điểm t

 (rad): Là pha ban đầu của dao động; cho biết trạng thái ban đầu của vật

 (rad/s): Là tần số góc của dao động điều hoà; cho biết tốc độ biến thiên góc pha

+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó

* Chu kỳ, tần số của dao động điều hoà

+ Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần

Chính là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu)

+ Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây

+ Liên hệ giữa , T và f:  =

T



2 = 2f

* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà

+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t +  +

- Ở vị trí biên (x =  A): Độ lớn vmin = 0

- Ở vị trí cân bằng (x = 0): Độ lớn vmin =A

Giá trị đại số: vmax = A khi v>0 (vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí cân bằng)

Trang 10

10

vmin = -A khi v<0 (vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí cân bằng)

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = -

Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ

- Ở vị trí biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực đại : amax = 2A

Giá trị đại số: amax=2A khi x=-A; amin=-2A khi x=A;

* Dao động tự do (dao động riêng)

+ Là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực

+ Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài

Khi đó:  gọi là tần số góc riêng; f gọi là tần số riêng; T gọi là chu kỳ riêng

1 Phương trình dao động: x = Acos(t + )

luôn hướng về vị trí cân bằng

4 Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0

Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A

5 Hệ thức độc lập: A2 x2 ( )v 2



2 2



v a

9 Chiều dài quỹ đạo: 2A

10 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

11 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: x = Acos(t + )

Cách 1: lập bằng tay

- Tìm A : + Từ VTCB kéo vật 1 đoạn x0 rồi buông tay cho dđ thì A = x0

Trang 11

+ Từ ct : vmax = A ==> A = vmax

 + A =

smax-smin

2 + Tìm  :  = k

+ Có thể xđ  bằng cách vẽ đường tròn lượng giác và đk ban đầu

Máy tính hiện A

12 Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

2 2

ss

x co

A x co

Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T)

Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2

Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2

Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:

tb

S v

t t



 với S là quãng đường tính như trên

14 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2 Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều

O



Trang 12

Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

ax ax

M tbM

S v

t



 và

Min tbMin

S v

t



 với SMax; SMin tính như trên

( Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S

= Smax; Nếu bài toán nói thời gian lớn nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S = Smin ; nếu muốn tìm n thì dùng , ( 0, )

2

S

n p n p

15 Bài toán xđ thời điểm vật đi qua vị trí x đã biết (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ N

Cách tư duy làm loại bài này:

* Trong một chu kỳ T ( 2) vật đi qua x 2 lần nếu không kể đến chiều chuyển động, nếu kể đến chiều

chuyển động thì sẽ đi qua 1 lần

* Xác định M0 dựa vào pha ban đầu ( x0, v0 chỉ quan tâm <0 hay>0 hay =0)

* Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F)

Các loại thường gặp và công thức tính nhanh

- qua x không kể đến chiều

t  T ( tt 1 thời gian để vật đi qua vị trí x lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu)

- qua x kể đến chiều ( + hoặc -)

1

t N Tt ( t1 thời gian để vật đi qua vị trí x theo chiều đầu bài quy định lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu)

16 Xác định số lần vật đi qua x trong thời gian từ t1 đến t2 (t = t2 – t1)

Cách tư duy làm loại bài này:

* Trong một chu kỳ T ( 2) vật đi qua x 2 lần nếu không kể đến chiều chuyển động, nếu kể đến chiều

chuyển động thì sẽ đi qua 1 lần

* Xác định M1 dựa vào t1 và PT x,v ( x1, v1 chỉ quan tâm <0 hay>0 hay =0)

* Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F)

* Áp dụng công thức   tìm số lần  t

Các loại thường gặp và công thức tính nhanh

A -A

M M

1 2

O P

2

1 M

M

P2

1 P

P 2

Trang 13

- nếu không kể đến chiều: N = 2n + N’

N’ là số lần đi qua x khi trên vòng trong lượng giác quay được góc 0,p.2 kể từ vị trí ban đầu

* Xác định góc quét  trong khoảng thời gian t : .t

* Từ vị trí ban đầu (OM1) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc , từ đó xác định M2 rồi chiếu lên Ox xác định x

Cách 2:

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0

Lấy nghiệm t +  =  với 0 ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì

v < 0) hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương vì v > 0)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là

18 Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a  Acos(t + ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 

+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa

+ Phương trình dao động: x = Acos(t + )

Biểu thức đại số của lực kéo về: F = - kx

Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật

* Năng lượng của con lắc lò xo

+ Động năng : Wđ =

2

1

mv2 = 2

1m2A2sin2(t+)

k

m

Trang 14

1

k A2cos2(t + ) Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ’=2, tần số f’=2f và chu kì T’=

Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật

Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + l (l 0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu: l Min = l 0 + l – A

+ Chiều dài cực đại: l Max = l 0 + l + A

 l CB = (l Min + l Max )/2

+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng

Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống

* Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin

* Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

l

giãn O

xA

-Anén

l

giãn O

xA-A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

x

A -A

 l

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

Trang 15

* Khi ghép xung đối công thức giống ghép song song

Lưu ý: Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trường hợp một lò xo có độ dài tự nhiên l0 (độ cứng k0) được cắt thành 2 lò xo có chiều dài lần lượt là l1 (độ cứng k1) và l2 (độ cứng k2) thì ta có: k0 l0= k1 l1+ k2 l2

Trong đó

0 0

k

l

ES

 ; E: Suất Yuong (N/m2) , S:tiết diện ngang (m2)

8 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng

m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4

9 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T0)

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều

Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

*Một số dạng bài tập nâng cao:

+Điều kiện của biên độ dao động:

- Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Để m1 luôn nằm yên trên

m2 trong quá trình dao động thì:

- Vật m1 và m2 được gắn hai đầu của lò xo đAặt thẳng đứng , m1 d đ đ h Để m2

luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì :

- vật m1 đặt trên vật m2 d đ đ h theo phương ngang Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là 

, bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt sàn Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động

2

(m m g)

g A

Trang 16

+ Khi dao động nhỏ (sin   (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình:

s = Socos(t + ) hoặc  = o cos(t + ); với  =

* Năng lượng của con lắc đơn

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) =

2

1mgl20

Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

Trang 17

17

6 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2, con lắc đơn

chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2) có chu kỳ T4

7 Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của thanh con lắc

9 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:

Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó

Khi đó: P'P F

gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P

) 'g g F

m

 



 

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

l T

g



 Các trường hợp đặc biệt:

Ft

F

s

Trang 18

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN VẬT LÝ Email: Duclongtn95@gmail.com

I





Trong đĩ: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kgm2) là mơmen quán tính của vật rắn đối với trục quay

2 Phương trình dao động α = α0cos(t + )

Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad

Hai dao động cùng pha 2 :

Hai dao động ngược pha (2 1) :

Hai dao động vuông pha (2 1) :

2Hai dao động có độ lệch pha :

3 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hồ cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1;

x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hồ cùng phương cùng tần số

 với  [Min;Max]

4 Dùng máy tính tìm phương trình ( dùng cho FX 570ES trở lên)

Trang 19

19

B1: mode 2

B2: nhập mỏy: A11 + A2 2 nhấn =

B3: ấn SHIFT 2 3 =

Mỏy sẽ hiện A

DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG DUY TRè – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

CỘNG HƯỞNG

* Dao động tắt dần

+ Là dao động cú biờn độ giảm dần theo thời gian (năng lượng giảm dần theo thời gian)

+ Nguyờn nhõn: Do mụi trường cú độ nhớt (cú ma sỏt, lực cản) làm tiờu hao năng lượng của hệ

+ Khi lực cản của mụi trường nhỏ cú thể coi dao động tắt dần là điều hoà (trong khoảng vài ba chu kỳ)

+ Khi coi mụi trường tạo nờn lực cản thuộc về hệ dao động (lực cản là nội lực) thỡ dao động tắt dần cú thể coi là dao động tự do

+ Ứng dụng: Cỏc thiết bị đúng cửa tự động hay giảm xúc ụ tụ, xe mỏy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần

* Dao động duy trỡ

+ Là dao động (tắt dần) được duy trỡ mà khụng làm thay đổi chu kỳ riờng của hệ

+ Cỏch duy trỡ: Cung cấp thờm năng lượng cho hệ bằng lượng năng lượng tiờu hao sau mỗi chu kỳ

+ Đặc điểm: - Cú tớnh điều hoà

- Cú tần số bằng tần số riờng của hệ

* Dao động cưỡng bức

+ Là dao động xảy ra dưới tỏc dụng của ngoại lực biến thiờn tuần hoàn

+ Đặc điểm: - Cú tớnh điều hoà

- Cú tần số bằng tần số của ngoại lực (lực cưỡng bức)

- Cú biờn độ phụ thuộc biờn độ của ngoại lực, tần số lực cưỡng bức và lực cản của mụi trường Biờn độ dao động cưỡng bức tỷ lệ với biờn độ ngoại lực

Độ chờnh lệch giữa tần số lực cưỡng bức và tần số riờng càng nhỏ thỡ biờn độ dao động cưỡng bức càng lớn

Lực cản của mụi trường càng nhỏ thỡ biờn độ dao động cưỡng bức càng lớn

+ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rừ nột khi lực cản (độ nhớt của mụi trường) càng nhỏ

+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:

Những hệ dao động như tũa nhà, cầu, bệ mỏy, khung xe, đều cú tần số riờng Phải cẩn thận khụng để cho cỏc hệ ấy chịu tỏc dụng của cỏc lực cưởng bức mạnh, cú tần số bằng tần số riờng để trỏnh sự cộng

hưởng, gõy dao động mạnh làm góy, đổ

Hộp đàn của đàn ghi ta, viụlon, là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khỏc nhau của dõy đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rừ

* Một số dạng bài tập

1 Một con lắc lũ xo dao động tắt dần với biờn độ A, hệ số ma sỏt à

* Gọi Slà quãng đường đi được kể từ lúc chuyển động cho đến

khi dừng hẳn Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát

trên toàn bộ quãng đường đó, tức là:

Trang 20

2 Dao động tắt dần của con lắc đơn

+ Suy ra, độ giảm biên độ dài sau một chu kì:

2 4

   

+ Số dao động thực hiện được:

S

S N

2

1

max max 2

* Độ hao hụt cơ năng trung bình sau 1 chu kỳ: W = W0 / N

3 Định luật biến thiờn cơ năng trong dao động tắt dần

Dạng tổng quỏt: W1 – W2 = Fms.s

Năng lượng bị mất sau N chu kỳ là:

2 2 N

kAkA

( cụng thức này được dựng khi vật xuất phỏt từ vị trớ biờn,

nếu khụng thỡ chỉ cần thay A - mg/k bẳng quóng đường vật đi được đến vị trớ cõn bằng)

- Nếu dựng một nguồn điện cú sđđ , dự trứ điện lượng Q, cú hiệu suất H, để duy trỡ dao động thỡ thời gian

để thay nguồn là:( nguồn hết điện)

1

.Q.H.Tt

E







4 Trong dao động cưỡng bức

- Khi lực cưỡng bức cú tần số f1 thỡ biờn độ dđ là A1, cú tần số f2 thỡ biờn độ dđ A2

Xột  f1 f1f ; f0  1 f2f0

Trang 21

Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

CHƯƠNG III: SÓNG CƠ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

* Sóng cơ: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng

Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng phương truyền sóng Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn

Sóng cơ không truyền được trong chân không

+ Biên độ của sóng: Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua

+ Chu kì (hoặc tần số) của sóng: Chu kỳ T (hoặc tần số f của sóng) là chu kỳ (hoặc tần số) dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua Ta có f = 1

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là

Trang 22

* Tính tuần hoàn của sóng

Tại một điểm M xác định trong môi trường: uM là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kỳ T: ut = Acos(2

+ Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp, hai sóng

đó phải xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian (hai nguồn kết hợp) Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ

+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp

+ Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm, ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau

+ Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u1 = u2 = Acost và nếu bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2

truyền tới sẽ có phương trình là: uM = 2Acos

+ Các vân giao thoa của hai sóng trên mặt nước là những đường hypebol nhận 2 nguồn là hai tiêu điểm Vân giao thoa nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn là đường thẳng

+ Tại điểm cách đều hai nguồn sẽ có cực đại nếu sóng từ hai nguồn phát ra cùng pha, có cực tiểu nếu sóng từ hai nguồn phát ra ngược pha nhau

+ Trên đoạn thẳng S1S2 nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i =

2



+ Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng, tức là mọi quá trình sóng đều có thể gây ra hiện tượng giao thoa Ngược lại, quá trình vật lí nào gây được hiện tượng giao thoa cũng tất yếu là một quá trình sóng

3 Sóng dừng

* Sự phản xạ sóng: Khi sóng truyền đi nếu gặp vật cản thì nó có thể bị phản xạ Sóng phản xạ cùng tần số

và cùng bước sóng với sóng tới

+ Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau

+ Nếu vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới và tăng cường lẫn nhau

Trang 23

chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng: l = (2k + 1)

4



4 Sóng âm

* Đặc trưng vật lí của âm

+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn Trong chất khí và chất lỏng, sóng

âm là sóng dọc Trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc

+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm

+ Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm

+ Căn cứ vào khả năng cảm thụ sóng âm của tai người, sóng âm được phân loại thành:

- Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz

- Âm có tần số dưới 16 Hz gọi hạ âm Một số loài vật như voi, bồ câu, lại “nghe” được hạ âm

- Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm Một số loài vật khác như dơi, chó, cá heo, có thể “nghe” được siêu âm

+ Nhạc âm là âm có tần số xác định, tạp âm là âm không có một tần số xác định

+ Âm không truyền được trong chân không

+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ vật chất và nhiệt độ của môi trường: môi trường có mật độ vật chất càng lớn, tính đàn hồi càng cao

và nhiệt độ càng lớn thì tốc độ truyền âm càng lớn Nói chung, tốc độ truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi

+ Âm hầu như không truyền được qua các chất xốp như bông, len, , những chất đó gọi là chất cách âm + Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị W/m2: I =

S

P St

W

 Với nguồn âm có công suất P và âm phát ra như nhau theo mọi hướng thì cường độ âm tại điểm cách nguồn âm một khoảng R là: I = 2

với I0 là chuẩn cường độ âm (âm rất nhỏ vừa đủ nghe, thường lấy chuẩn cường độ âm

I0 = 10-12 W/m2 với âm có tần số 1000 Hz) gọi là mức cường độ âm của âm có cường độ I

Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B) Trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là đêxiben (dB): 1dB = 0,1 B

+ Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra một loạt âm có tần số 2f0, 3f0, có cường độ khác nhau Âm có tần số f0 gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất, các âm có tần số 2f0, 3f0, … gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, … Biên độ của các họa âm lớn, nhỏ không như nhau, tùy thuộc vào chính nhạc cụ đó Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm

Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm ta được đồ thị dao động của nhạc âm + Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm) và đồ thị dao động của âm

* Đặc trưng sinh lí của sóng âm: Độ cao, độ to, âm sắc

+ Độ cao: là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm, không phụ thuộc vào năng lượng âm

+ Độ to: là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm

+ Âm sắc: là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau Âm sắc liên quan đến đồ thị dao động âm

Trang 24

24

Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm

B Các công thức tính nhanh

1 Bước sóng:  = vT = v/f

Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng

v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của )

2 Phương trình sóng

Tại điểm O: uO = Acos(t + )

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(t +  - x

Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 ,  và v phải tương ứng với nhau

4 Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f

5 Vận tốc truyền sóng trên dây phụ thuộc vào lực căng dây và mật độ khối lượng =

II SÓNG DỪNG

1 Một số chú ý

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng

* Đầu tự do là bụng sóng

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha

* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ

2 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B  Acos2 ft và 'u B  Acos2 ft Acos(2 ft)

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

Trang 25

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B u'B  Acos2 ft

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Phương trình sóng tại 2 nguồn u1Acos(2 ft1) và u2 Acos(2ft2)

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1 Hai nguồn dao động cùng pha (12  ) 0

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1

2 Hai nguồn dao động ngược pha:(12 )

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

2

 (kZ)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1

Trang 26

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn

S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu

3 * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng)

( k N*)2



k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

V HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE

1 Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: ' v v M

2 Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: '

Trang 27

27

Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Dao động điện từ

* Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động

+ Mạch dao động LC là mạch điện kín gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc với một tụ điện có điện dung C Muốn cho mạch hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch Tụ điện sẽ phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra dòng điện xoay chiều có tần số cao Ta nói trong mạch có dao động điện từ tự do

+ Điện tích trên một bản tụ trong mạch dao động: q = q0 cos(t + )

+ Điện áp giữa hai bản tụ trong mạch dao động: u = U0 cos(t + )

+ Cường độ dòng điện trên cuộn dây:

i = q' = - q0sin(t + ) = I0cos(t +  +

2



); với I0 = q0 Điện tích trên một bản tụ (điện áp giữa hai bản tụ) và cường độ dòng điện trong mạch dao động (chạy qua cuộn cảm và dây nối) biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng lệch pha nhau

2



(i sớm pha hơn q hoặc u)

+ Liên hệ giữa q0, I0 và U0 trong mạch dao động: q0 = CU0 = I0

0

I

; CU2 = LI2 + Tần số góc, chu kì và tần số riêng của mạch dao động:

Sự biến thiên điều hòa theo thời gian của điện tích q của một bản tụ và cường độ dòng điện i (hoặc cường

độ điện trường E



và cảm ứng từ B



) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do

* Năng lượng điện từ trong mạch dao động

+ Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện:

WC = 2

1

C

q2

= 2

WL = 2

1

Li2 = 2

1L2 q2

1

Cu2 + 2

1

Li2 = 2

1

LI2

0 = 2

1

CU2

0 Tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm của mạch dao động gọi là năng lượng điện từ Nếu không có sự tiêu hao năng lượng trong mạch dao động thì trong quá trình dao động của mạch, năng lượng từ trường và năng lượng điện trường luôn chuyển hóa cho nhau, nhưng tổng năng lượng điện từ là không đổi

Khi năng lượng điện trường trong mạch dao động điện từ đạt giá trị cực đại (bằng năng lượng điện từ) thì năng lượng từ trường bằng 0 (cực tiểu) và ngược lại

Trong mạch dao động điện từ, tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng thì điện tích tức thời trên một bản tụ (hoặc điện áp tức thời giữa hai bản tụ) cũng có giá trị bằng

Trang 28

28

giá trị hiệu dụng, khi đó năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau và bằng

2

1 năng lượng điện từ

Trong thực tế, các mạch dao động đều có điện trở thuần khác không nên năng lượng điện từ toàn phần của mạch bị tiêu hao, ngoài ra năng lượng điện trường trên tụ điện và năng lượng từ trường trên cuộn cảm trong quá trình biến đổi qua lại sẽ có một phần bức xạ ra ngoài không gian nên dao động điện từ trong mạch tắt dần Để tạo dao động duy trì trong mạch, phải bù đắp phần năng lượng đã bị tiêu hao sau mỗi chu kì

2 Điện từ trường

* Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên

+ Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy

Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín

+ Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường Đường sức của từ trường luôn khép kín

* Điện từ trường

Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung quanh một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh

Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường

3 Sóng điện từ - Thông tin liên lạc bằng vô tuyến

Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian

* Đặc điểm của sóng điện từ

+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không Vận tốc lan truyền của sóng điện từ trong chân không bằng vận tốc ánh sáng (c  3.108m/s) Sóng điện từ lan truyền được trong các điện môi Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong các điện môi nhỏ hơn trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện môi

+ Sóng điện từ là sóng ngang Trong quá trình lan truyền

v tạo thành một tam diện thuận (theo quy tắc nắm tay phải:

nắm các ngón tay phải theo chiều từ

Nguồn phát sóng điện từ rất đa dạng, có thể là bất cứ vật thể nào có thể tạo ra một điện trường hoặc một

từ trường biến thiên, như tia lửa điện, dây dẫn dòng điện xoay chiều, cầu dao đóng, ngắt mạch điện

* Thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến

+ Sóng vô tuyến là các sóng điện từ dùng trong vô tuyến Chúng có bước sóng từ vài m đến vài km Theo bước sóng, người ta chia sóng vô tuyến thành các loại: sóng dài, sóng trung, sóng ngắn và sóng cực ngắn: + Tầng điện li là lớp khí quyển bị ion hóa mạnh bởi ánh sáng Mặt Trời và nằm trong khoảng độ cao từ 80

km đếm 800 km, có ảnh hưởng rất lớn đến sự truyền sóng vô tuyến điện

+ Các phân tử không khí trong khí quyển hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn nhưng

ít hấp thụ các vùng sóng ngắn Các sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li, trên mặt đất và mặt nước biển + Nguyên tắc chung của thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến điện:

- Biến âm thanh (hoặc hình ảnh) muốn truyền đi thành các dao động điện từ có tần số thấp gọi là các tín hiệu âm tần (hoặc tính hiệu thị tần)

- Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) để mang các tín hiệu âm tần hoặc thị tần đi xa, sóng này gọi là sóng mang Muốn vậy phải trộn sóng điện từ âm tần hoặc thị tần với sóng điện từ cao tần (biến điệu chúng) Qua anten phát, sóng điện từ cao tần đã biến điệu được truyền đi trong không gian

- Dùng máy thu với anten thu để chọn và thu lấy sóng điện từ cao tần muốn thu

- Tách tín hiệu ra khỏi sóng cao tần (tách sóng) rồi dùng loa để nghe âm thanh truyền tới hoặc dùng màn hình để xem hình ảnh

Trang 29

* Điện tích tức thời q = q0cos(t + )

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 0

0

os( ) os( )

q q

tụ mà ta xét

2 Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	1,17 MB

Hệ thống lý thuyết và các dạng bài tập Vật Lý LTĐH docx

CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

CHƯƠNG IX VẬT Lí HẠT NHÂN