CHƯƠNG IX VẬT Lí HẠT NHÂN

1. Tớnh chất và cấu tạo hạt nhõn. * Cấu tạo hạt nhõn

+ Hạt nhõn được cấu tạo từ những hạt nhỏ hơn gọi là cỏc nuclụn. Cú hai loại nuclụn: prụtụn, kớ hiệu p, khối

lượng mp = 1,67262.10-27 kg, mang điện tớch nguyờn tố dương +e, và nơtron kớ hiệu n, khối lượng mn = 1,67493.10-27 kg, khụng mang điện. Prụtụn chớnh là hạt nhõn nguyờn tử hiđrụ.

+ Số prụtụn trong hạt nhõn bằng số thứ tự Z của nguyờn tử; Z được gọi là nguyờn tử số. Tổng số cỏc nuclụn trong hạt nhõn gọi là số khối, kớ hiệu A. Số nơtron trong hạt nhõn là: N = A – Z.

+ Kớ hiệu hạt nhõn: ZAX. Nhiều khi, để cho gọn, ta chỉ cần ghi số khối vớ dụ 235U hay U235, vỡ khi cú kớ hiệu húa học thỡ đó xỏc định được Z.

* Đồng vị

Đồng vị là những nguyờn tử mà hạt nhõn chứa cựng số prụtụn Z (cú cựng vị trớ trong bảng hệ thống tuần hoàn), nhưng cú số nơtron N khỏc nhau.

Cỏc đồng vị được chia làm hai loại: đồng vị bền và đồng vị phúng xạ. Trong thiờn nhiờn cú khoảng gần 300 đồng vị bền; ngoài ra người ta cũn tỡm thấy vài nghỡn đồng vị phúng xạ tự nhiờn và nhõn tạo.

* Đơn vị khối lượng nguyờn tử

Trong vật lớ hạt nhõn, khối lượng thường được đo bằng đơn vị khối lượng nguyờn tử, kớ hiệu là u. Một đơn vị u cú giỏ trị bằng

12 1

khối lượng của đồng vị cacbon 126C; 1 u = 1,66055.10-27 kg.

Khối lượng của một nuclụn xấp xĩ bằng u. Núi chung một nguyờn tử cú số khối A thỡ cú khối lượng xấp xĩ bằng A.u.

* Khối lượng và năng lượng

Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2.

Từ hệ thức Anhxtanh suy ra m = 2

c E

chứng tỏ khối lượng cú thể đo bằng đơn vị của năng lượng chia cho c2, cụ thể là eV/c2 hay MeV/c2. Ta cú: 1 u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2.

Theo lớ thuyết của Anhxtanh, một vật cú khối lượng m0 khi ở trạng thỏi nghỉ thỡ khi chuyển động với tốc

độ v, khối lượng sẽ tăng lờn thành m với: m =

22 2 0 1 c v m 

trong đú m0 gọi là khối lượng nghỉ và m gọi là khối

lượng động. Năng lượng E = mc2 = 2 0 2 2 1 m c v c 

là năng lượng toàn phần; E0 = m0c2 là năng lượng nghĩ; cũn hiệu E – E0

= (m – m0)c2 = Wđ chớnh là động năng của vật.

* Lực hạt nhõn

Lực tương tỏc giữa cỏc nuclụn trong hạt nhõn là lực hỳt, gọi là lực hạt nhõn, cú tỏc dụng liờn kết cỏc nuclụn lại với nhau. Lực hạt nhõn khụng phải là lực tĩnh điện, nú khụng phụ thuộc vào điện tớch của nuclụn. So với lực điện từ và lực hấp dẫn thỡ lực hạt nhõn cú cường độ rất lớn (gọi là lực tương tỏc mạnh) và chỉ tỏc

dụng khi 2 nuclụn cỏch nhau một khoảng bằng hoặc nhỏ hơn kớch thước hạt nhõn (khoảng 10-15 m).

49 + Độ hụt khối của một hạt nhõn là hiệu số giữa tổng khối lượng của cỏc nuclụn cấu tạo nờn hạt nhõn và khối lượng hạt nhõn đú:

m = Zmp + (A – Z)mn – mhn

+ Năng lượng liờn kết của hạt nhõn là năng lượng toả ra khi cỏc nuclụn riờng rẽ liờn kết thành hạt nhõn và đú cũng là năng lượng cần cung cấp để phỏ vỡ hạt nhõn thành cỏc nuclụn riờng rẽ: Wlk = m.c2.

+ Năng lượng liờn kết tớnh cho một nuclụn  =

A Wlk

gọi là năng lượng liờn kết riờng của hạt nhõn, đặc trưng cho sự bền vững của hạt nhõn. Hạt nhõn cú năng lượng liờn kết riờng càng lớn thỡ càng bền vững. Cỏc hạt nhõn cú số khối A trong khoảng từ 50 đến 70 năng lượng liờn kết riờng của chỳng cú giỏ trị lớn nhất, vào cở

8,8 MeV/nuclụn.

2. Phản ứng hạt nhõn.

+ Phản ứng hạt nhõn là mọi quỏ trỡnh dẫn đến sự biến đổi hạt nhõn. + Phản ứng hạt nhõn thường được chia thành hai loại:

- Phản ứng tự phõn ró một hạt nhõn thành cỏc hạt khỏc.

- Phản ứng trong đú cỏc hạt nhõn tương tỏc với nhau, dẫn đến sự biến đổi chỳng thành cỏc hạt khỏc.

Phản ứng hạt nhõn dạng tổng quỏt: A + B  C + D

* Cỏc định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhõn

+ Định luật bảo toàn số nuclụn (số khối A): Trong phản ứng hạt nhõn, tổng số nuclụn của cỏc hạt trước phản ứng bằng tổng số nuclụn của cỏc hạt sau phản ứng.

+ Định luật bảo toàn điện tớch: Tổng đại số điện tớch của cỏc hạt trước phản ứng bằng tổng đại số điện tớch của cỏc hạt sau phản ứng.

+ Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm động năng và năng lượng nghỉ): Tổng năng lượng toàn phần của cỏc hạt trước phản ứng bằng tổng năng lượng toàn phần của cỏc hạt sau phản ứng.

+ Định luật bảo toàn động lượng: Vộc tơ tổng động lượng của cỏc hạt trước phản ứng bằng vộc tơ tổng động lượng của cỏc hạt sau phản ứng.

+ Lưu ý: trong phản ứng hạt nhõn khụng cú sự bảo toàn khối lượng.

* Năng lượng trong phản ứng hạt nhõn

Xột phản ứng hạt nhõn: A + B  C + D.

Gọi m0 = mA + mB và m = mC + mD. Ta thấy m0 m.

+ Khi m0 > m: Phản ứng tỏa ra một năng lượng: W = (m0 – m)c2. Năng lượng tỏa ra này thường gọi là năng lượng hạt nhõn. Cỏc hạt nhõn sinh ra cú độ hụt khối lớn hơn cỏc hạt nhõn ban đầu, nghĩa là cỏc hạt nhõn sinh ra bền vững hơn cỏc hạt nhõn ban đầu.

+ Khi m0 < m: Phản ứng khụng thể tự nú xảy ra. Muốn cho phản ứng xảy ra thỡ phải cung cấp cho cỏc hạt A

và B một năng lượng W dưới dạng động năng. Vỡ cỏc hạt sinh ra cú động năng Wđ nờn năng lượng cần cung

cấp phải thỏa món điều kiện: W = (m – m0)c2 + Wđ. Cỏc hạt nhõn sinh ra cú độ hụt khối nhỏ hơn cỏc hạt

nhõn ban đầu, nghĩa là kộm bền vững hơn cỏc hạt nhõn ban đầu.

* Hai loại phản ứng hạt nhõn tỏa năng lượng

+ Hai hạt nhõn rất nhẹ (A < 10) như hiđrụ, hờli, … kết hợp với nhau thành một hạt nhõn nặng hơn. Vỡ sự tổng hợp hạt nhõn chỉ cú thể xảy ra ở nhiệt độ rất cao nờn phản ứng này gọi là phản ứng nhiệt hạch.

+ Một hạt nhõn nặng vỡ thành hai mónh nhẹ hơn (cú khối lượng cựng cỡ). Phản ứng này gọi là phản ứng phõn hạch.

3. Phúng xạ.

* Hiện tượng phúng xạ

Phúng xạ là hiện tượng một hạt nhõn khụng bền vững tự phỏt phõn ró, phỏt ra cỏc tia phúng xạ và biến đổi thành hạt nhõn khỏc.

Quỏ trỡnh phõn ró phúng xạ chỉ do cỏc nguyờn nhõn bờn trong gõy ra và hoàn toàn khụng phụ thuộc vào cỏc tỏc động bờn ngoài.

Người ta quy ước gọi hạt nhõn phúng xạ là hạt nhõn mẹ và cỏc hạt nhõn dược tạo thành là hạt nhõn con. Cũng như phản ứng nhiệt hạch, phản ứng phõn hạch, phúng xạ là phản ứng hạt nhõn tỏa năng lượng.

50 + Tia : là chựm hạt nhõn hờli 42He, gọi là hạt , được phúng ra từ hạt nhõn với tốc độ khoảng 2.107 m/s. Tia  làm ion húa mạnh cỏc nguyờn tử trờn đường đi của nú và mất năng lượng rất nhanh. Vỡ vậy tia  chỉ đi được tối đa 8 cm trong khụng khớ và khụng xuyờn qua được tờ bỡa dày 1 mm.

+ Tia : là cỏc hạt phúng xạ phúng ra với vận tốc rất lớn, cú thể đạt xấp xĩ bằng vận tốc ỏnh sỏng. Tia 

cũng làm ion húa mụi trường nhưng yếu hơn so với tia . Vỡ vậy tia  cú thể đi được quóng đường dài hơn,

tới hàng trăm một trong khụng khớ và cú thể xuyờn qua được lỏ nhụm dày cỡ vài mm. Cú hai loại tia :

- Loại phổ biến là tia -. Đú chớnh là cỏc electron (kớ hiệu01e).

- Loại hiếm hơn là tia +. Đú chớnh là pụzitron, kớ hiệu là01e, cú cựng khối lượng như electron nhưng mang điện tớch nguyờn tố dương.

+ Tia : là súng điện từ cú bước súng rất ngắn (dưới 10-11 m), cũng là hạt phụtụn cú năng lượng cao. Vỡ vậy tia  cú khả năng xuyờn thấu lớn hơn nhiều so với tia  và . Trong phõn ró  và , hạt nhõn con cú thể ở trong trạng thỏi kớch thớch phúng ra tia  để trở về trạng thỏi cơ bản.

* Định luật phúng xạ :

Trong quỏ trỡnh phõn ró, số hạt nhõn phúng xạ giảm theo thời gian theo định luật hàm mũ với số mũ õm. Cỏc cụng thức biểu thị định luật phúng xạ:

* Số nguyờn tử chất phúng xạ cũn lại sau thời gian t 0.2 0.

t

t T

N= N - = N e-l

* Số hạt nguyờn tử bị phõn ró bằng số hạt nhõn con được tạo thành và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e+) được tạo thành:

0 0(1 t)

N N N N e-l

D = - = -

* Khối lượng chất phúng xạ cũn lại sau thời gian t 0.2 0.

t

t T

m= m - = m e-l

Trong đú: N0, m0 là số nguyờn tử, khối lượng chất phúng xạ ban đầu T là chu kỳ bỏn ró

ln2 0, 693

T T

l = = là hằng số phúng xạ

 và T khụng phụ thuộc vào cỏc tỏc động bờn ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bờn trong của chất

phúng xạ.

* Khối lượng chất bị phúng xạ sau thời gian t

0 0(1 t) m m m m e-l D = - = - * Phần trăm chất phúng xạ bị phõn ró: 0 1 t m e m l - D = - Phần trăm chất phúng xạ cũn lại: 0 2 t t T m e m l - - = =

* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t

1 0 1 1 1 (1 t) 0(1 t) A A A N A N m A e m e N N A l l - - D = = - = -

Trong đú: A, A1 là số khối của chất phúng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành

NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avụgađrụ.

Lưu ý: Trường hợp phúng xạ +, - thỡ A = A1 m1 = m * Độ phúng xạ H

Là đại lượng đặc trưng cho tớnh phúng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phúng xạ, đo bằng số phõn ró trong 1 giõy. 0.2 0. t t T H= H - = H e-l = l N H0 = N0 là độ phúng xạ ban đầu.

51 Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phõn ró/giõy

Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq

Lưu ý: Khi tớnh độ phúng xạ H, H0 (Bq) thỡ chu kỳ phúng xạ T phải đổi ra đơn vị giõy(s).

* Đồng vị phúng xạ

Ngoài cỏc đồng vị phúng xạ cú sẵn trong thiờn nhiờn, gọi là đồng vị phúng xạ tự nhiờn, người ta cũng cú thể tạo ra được nhiều đồng vị phúng xạ, gọi là đồng vị phúng xạ nhõn tạo. Cỏc đồng vị phúng xạ nhõn tạo

thường thấy thuộc loại phõn ró  và . Cỏc đồng vị phúng xạ của một nguyờn tố húa học cú cựng tớnh chất

húa học như đồng vị bền của nguyờn tố đú.

Ứng dụng: Đồng vị 60

27Co phúng xạ tia  dựng để soi khuyết tật chi tiết mỏy, diệt khuẫn để bảo vệ nụng sản, chữa ung thư. Cỏc đồng vị phúng xạ AZ1X được gọi là nguyờn tử đỏnh dấu, cho phộp ta khảo sỏt sự tồn tại, sự phõn bố, sự vận chuyển của nguyờn tố X. Phương phỏp nguyờn tử đỏnh dấu cú nhiều ứng dụng quan trọng trong sinh học, húa học, y học, ... . Đồng vị cacbon 146C phúng xạ tia - cú chu kỳ bỏn ró 5730 năm được dựng để định tuổi cỏc vật cổ.

4. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liờn kết * Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng Vật cú khối lượng m thỡ cú năng lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s là vận tốc ỏnh sỏng trong chõn khụng.

* Độ hụt khối của hạt nhõn A

ZX

m = m0 – m

Trong đú m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng cỏc nuclụn. m là khối lượng hạt nhõn X.

* Năng lượng liờn kết E = m.c2 = (m0-m)c2

* Năng lượng liờn kết riờng (là năng lượng liờn kết tớnh cho 1 nuclụn): E

A

D

Lưu ý: Năng lượng liờn kết riờng càng lớn thỡ hạt nhõn càng bền vững.

5. Phản ứng hạt nhõn * Phương trỡnh phản ứng: 1 2 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4 A A A A Z X + Z X đ Z X + Z X

Trong số cỏc hạt này cú thể là hạt sơ cấp như nuclụn, eletrụn, phụtụn ... Trường hợp đặc biệt là sự phúng xạ: X1 X2 + X3

X1 là hạt nhõn mẹ, X2 là hạt nhõn con, X3 là hạt  hoặc 

* Cỏc định luật bảo toàn

+ Bảo toàn số nuclụn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4

+ Bảo toàn điện tớch (nguyờn tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4

+ Bảo toàn động lượng: uurp1+ uurp2= uurp3+ uurp hay4 m1 1vur+m2vur2= m4 3vur+ m4vur4

+ Bảo toàn năng lượng:

1 2 3 4

X X X X

K + K + DE= K + K Trong đú: E là năng lượng phản ứng hạt nhõn

1 2

2

X x x

K = m v là động năng chuyển động của hạt X

Lưu ý: - Khụng cú định luật bảo toàn khối lượng.

- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: 2 2

X X X

p = m K

- Khi tớnh vận tốc v hay động năng K thường ỏp dụng quy tắc hỡnh bỡnh hành Vớ dụ: p= p1+ p2 ur uur uur biết ã 1, 2 p p j = uur uur 2 2 2 1 2 2 1 2 p = p + p + p p cosj hay 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 (mv) = (m v) + (m v ) + 2m m v v cosj haymK= m K1 1+ m K2 2+ 2 m m K K cosj1 2 1 2 urp 1 p uur 2 p uur φ

52

Tương tự khi biết ã

1 1 φ = uur urp p, hoặc ã 2 2 φ = uur urp p, Trường hợp đặc biệt:p1^ p2 uur uur  2 2 2 1 2 p = p + p

Tương tự khi uurp1^ urp hoặc uurp2^ urp

v = 0 (p = 0)  p1 = p2 1 1 2 2 2 2 1 1 K v m A K = v = m ằ A Tương tự v1 = 0 hoặc v2 = 0. * Năng lượng phản ứng hạt nhõn E = (M0 - M)c2 Trong đú: 1 2 0 X X

M = m + m là tổng khối lượng cỏc hạt nhõn trước phản ứng.

3 4

X X

M = m + m là tổng khối lượng cỏc hạt nhõn sau phản ứng.

Lưu ý: - Nếu M0 > M thỡ phản ứng toả năng lượng E dưới dạng động năng của cỏc hạt X3, X4 hoặc phụtụn

.

Cỏc hạt sinh ra cú độ hụt khối lớn hơn nờn bền vững hơn.

- Nếu M0 < M thỡ phản ứng thu năng lượng E dưới dạng động năng của cỏc hạt X1, X2 hoặc phụtụn

.

Cỏc hạt sinh ra cú độ hụt khối nhỏ hơn nờn kộm bền vững.

* Trong phản ứng hạt nhõn 1 2 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4 A A A A Z X + Z X đ Z X + Z X Cỏc hạt nhõn X1, X2, X3, X4 cú:

Năng lượng liờn kết riờng tương ứng là 1, 2, 3, 4. Năng lượng liờn kết tương ứng là E1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4 Năng lượng của phản ứng hạt nhõn

E = A33 +A44 - A11 - A22

E = E3 + E4 – E1 – E2

E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2 * Quy tắc dịch chuyển của sự phúng xạ + Phúng xạ  (4

2He ): ZAX đ 24He+ AZ--42Y

So với hạt nhõn mẹ, hạt nhõn con lựi 2 ụ trong bảng tuần hoàn và cú số khối giảm 4 đơn vị. + Phúng xạ - ( 1 0e - ): 0 1 1 A A ZX đ - e+ Z+Y

So với hạt nhõn mẹ, hạt nhõn con tiến 1 ụ trong bảng tuần hoàn và cú cựng số khối.

Thực chất của phúng xạ - là một hạt nơtrụn biến thành một hạt prụtụn, một hạt electrụn và một hạt nơtrinụ:

nđ p+ e- + v

Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phúng xạ - là hạt electrụn (e-)

- Hạt nơtrinụ (v) khụng mang điện, khụng khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của

ỏnh sỏng và hầu như khụng tương tỏc với vật chất. + Phúng xạ + ( 1 0e + ): 0