VÍ DỤ KINH TẾ LƯỢNG Để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến chi tiêu của các hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh, tiến hành thu thập một mẫu như sau Y 12 15 18 22 23 25 30 31 36 38 X2 16 20 24 28 32 36.
VÍ DỤ KINH TẾ LƯỢNG Để nghiên cứu yếu tố ảnh hưởng đến chi tiêu hộ gia đình thành phố Hồ Chí Minh, tiến hành thu thập mẫu sau: Y 12 15 18 22 23 25 30 31 36 38 X2 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 X3 5 8 X4 400 600 750 870 1070 1250 1430 1650 1800 2000 Z 1 0 1 Trong đó: Y chi tiêu (triệu đồng/tháng), X2 thu nhập (triệu đồng /tháng), X3 số thành viên, X4 tài sản hộ gia đình (triệu đồng); D khu vực sống hộ gia đình D=1 hộ gia đình nội thành , D=0 hộ gia đình ngoại thành Chương Mơ hình hồi quy đơn Với Mơ hình 1, trả lời câu hỏi 1-4 Viết hàm hồi quy tổng thể Y theo X2 (Mơ hình 1) Giải thích hệ số hồi quy mơ hình hồi quy tổng thể Với mẫu trên, ước lượng hàm hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X2 Nêu ý nghĩa ước lượng hệ số hồi quy Các giá trị có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không? Tính nêu ý nghĩa hệ số xác định mơ hình hồi quy mẫu Tính sai số chuẩn ước lượng hệ số góc Chương Mơ hình hồi quy bội Viết mơ hình hồi quy tổng thể hồi quy mẫu Mơ hình Giải thích ý nghĩa kết ước lượng Giải thích ý nghĩa hệ số xác định mơ hình hồi quy Từ kết hồi quy mơ hình tuyến tính chi tiêu theo thu nhập hộ gia đình dạng (chạy phần mềm Eviews) - Log-log - Log-lin - Lin-log Nêu ý nghĩa hệ số tương ứng với mơ hình Viết phương trình hồi quy Mơ hình theo hệ đơn vị mới, với X đơn vị chục ngàn đồng/tháng Y triệu đồng/năm Chương Suy diễn thống kê Với Mơ hình trả lời câu hỏi 8-16, ngoại trừ câu câu 11 áp dụng cho Mơ hình Với độ tin cậy 96%, thu nhập hộ gia đình tăng triệu đồng/tháng chi tiêu trung bình thay đổi khoảng nào? Với độ tin cậy 90%, thu nhập hộ gia đình tăng 500 ngàn đồng/tháng, hộ bớt người thu nhập trung bình thay đổi khoảng nào? 10 Với mức ý nghĩa 5%, cho thu nhập tăng triệu đồng/tháng chi tiêu trung bình tăng 500 ngàn đồng/tháng hay không? 11 Với mức ý nghĩa 5%, thu nhập hộ gia đình tăng 500 ngàn đồng/tháng, hộ bớt người thu nhập trung bình có thay đổi khơng? 12 Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng tin cậy cho phương sai sai số ngẫu nhiên (nhiễu) 13 Kiểm định phù hợp hàm hồi quy tuyến tính tổng thể, với mức ý nghĩa 5% 14 Từ kết hồi quy Mơ hình 3, dùng kiểm định Wald để xem có nên thêm biến X3, X4 vào Mơ hình hay khơng? 15 Dự báo chi tiêu trung bình thu nhập 50 triệu đồng/tháng với độ tin cậy 90% 16 Dự báo chi tiêu thu nhập 50 triệu đồng/tháng với độ tin cậy 90% Chương Hồi quy với biến giả Với Mô hình trả lời câu hỏi 17-24 17 Giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy mẫu 18 Với độ tin cậy 90%, ước lượng chênh lệch chi tiêu trung bình hộ gia đình ngoại thành nội thành mức thu nhập 19 Với mức ý nghĩa 5%, cho mức thu nhập hộ gia đình nội thành chi tiêu nhiều hộ gia đình ngoại thành không tới triệu/tháng hay không? 20 Với độ tin cậy 90%, ước lượng mức thay đổi chi tiêu trung bình hộ gia đình thu nhập tăng triệu đồng/tháng không thay đổi chỗ 21 Với mức ý nghĩa 5%, cho chi tiêu trung bình hộ gia đình tăng 500 ngàn đồng/tháng thu nhập tăng triệu đồng/tháng không thay đổi chỗ 22 Nếu đặt Z=1 hộ ngoại thành, Z=0 hộ gia đình nội thành mơ hình hồi quy mẫu 23 Mơ hình hay Mơ hình tốt hơn? Tại 24 Dự báo điểm cho mức chi tiêu trung bình hộ gia đình có thu nhập 50 triệu/tháng Với Mơ hình trả lời câu hỏi 25-27 25 Với mức ý nghĩa 5%, cho biến độc lập giải thích cho biến phụ thuộc không? 26 Từ bảng ma trận hệ số tương quan biến độc lập kết luận Mơ hình 27 Hãy cho biết Bảng 1- dùng để làm gì? Kết luận nào? Mơ hình Y = 0,7312 + 0,7325 X2 + 1,2742 Z + e; R2=0,9953 t = (1,0883) (37,1687) (2,8137) Mơ hình Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 10 Variable Coefficient C X2 X3 X4 -0.904337 0.523967 1.230904 0.000908 R-squared Adjusted R-squared Std Error t-Statistic Prob 0.5264 0.0368 0.0003 0.8384 0.999097 0.998646 Mean dependent var S.D dependent var 25.00000 8.705043 Bảng ma trận hệ số tương quan biến độc lập X2 X3 X4 X2 1.000000 0.908280 0.998784 X3 0.908280 1.000000 0.900654 X4 0.998784 0.900654 1.000000 C X2 X3 X4 Bảng ma trận hiệp phương sai hệ số hồi quy C X2 X3 X4 1.808938 -0.248335 0.029671 0.005479 -0.248335 0.038352 -0.013109 -0.000830 0.029671 -0.013109 0.027032 0.000222 0.005479 -0.000830 0.000222 1.82E-05 Bảng Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared 1.021387 3.380524 Prob F(2,4) Prob Chi-Square(2) 0.4382 0.1845 Prob F(3,6) Prob Chi-Square(3) Prob Chi-Square(3) 0.4772 0.3616 0.7351 Bảng Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 0.941708 3.201229 1.274824 Bảng Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: Y C X2 X3 X4 Omitted Variables: Powers of fitted values from to F-statistic Likelihood ratio Value 6.984697 15.02376 df (2, 4) Probability 0.0496 0.0005 df (2, 6) Probability 0.0007 0.0000 df (1, 5) Probability 0.0310 0.0310 0.0014 Bảng Redundant Variables Test Equation: UNTITLED Specification: Y C X2 X3 X4 Redundant Variables: X3 X4 F-statistic Likelihood ratio Value 30.60307 24.16005 Bảng Omitted Variables Test Equation: UNTITLED Specification: Y C X2 X3 X4 Omitted Variables: Z t-statistic F-statistic Likelihood ratio Value 2.975667 8.854594 10.19179 Bảng Series: Residuals Sample 10 Observations 10 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis 1.52e-15 0.003001 0.464937 -0.506422 0.261565 -0.159454 3.212388 Jarque-Bera Probability 0.061171 0.969878 0.50 MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Ví dụ Giả sử có mẫu thống kê sau X 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 Y 12 15 18 22 23 25 30 31 36 38 Trong đó: X thu nhập hộ gia đình (triệu/tháng) Y chi tiêu hộ gia đình (triệu/tháng) Mơ hình kết hồi quy phần mềm Eviews sau Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/03/15 Time: 15:14 Sample: 10 Included observations: 10 Variable C X R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Tiếng Anh Dependent variable: Y Method: Least Squares Sample:1 10 Included observation: 10 C X Coefficient Std.Error Coefficient Std Error t-Statistic Prob 0.684848 0.715152 0.917181 0.025556 0.746688 27.98342 0.4766 0.0000 0.989887 0.988623 0.928505 6.896970 -12.33187 783.0721 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Ý nghĩa Biến phụ thuộc: Y Phương pháp: Bình phương nhỏ Mẫu: từ đến 10 Số quan sát sử dụng: 10 Biến số C=1 Biến độc lập X βˆ j Ước lượng hệ số: se( βˆ j ) Sai số chuẩn ước lượng hệ số: 25.00000 8.705043 2.866374 2.926891 2.799987 2.739767 βˆ j Tqs = t-Statistic se( βˆ j ) Thống kê T: Mức xác suất (P-value) cặp giả thuyết H : β j = 0; H1 : β j ≠ Prob Hệ số xác định (bội): R2 R-squared Adjusted R-squared Hệ số xác định điều chỉnh: R Sai số chuẩn hồi quy: σˆ Tổng bình phương phần dư: RSS Thống kê Durbin-Watson S.E of regression Sum squared resid Durbin-Watson stat Mean dependent var Trung bình biến phụ thuộc: Y Độ lệch chuẩn biến phụ thuộc: S.D dependent var SY = TSS / (n − 1) F-statistic Fqs = R / (k − 1) (1 − R ) / (n − k ) Thống kê F: Mức xác xuất (P-value) cặp giả thuyết: Prob (F-statistic) H : R = 0; H1 : R > ( R ≠ 0) Mọi ước lượng kiểm định tập với �=5% Bài tập Cho QA lượng bán (đơn vị: nghìn lít), PA giá bán (đơn vị: nghìn đồng/lít) hãng nước giải khát A, thời gian từ quí năm 2001 đến quý năm 2006, kết hồi quy mơ sau Bảng1 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Date: 05/28/15 Time: 14:34 Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA 1814.139 -51.75140 174.1613 9.840903 10.41643 -5.258806 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid a b c d e g h i k 0.556943 0.536804 199.2530 873438.5 Mean dependent var S.D dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 923.5833 292.7673 27.65504 0.000000 Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu giải thích ý nghĩa kết ước lượng Tìm ước lượng điểm lượng bán trung bình giá bán 20 nghìn đồng/lít Lượng bán trung bình có thực phụ thuộc vào giá bán khơng? Giảm giá có làm tăng lượng bán khơng? Giá bán giảm nghìn lượng bán trung bình thay đổi khoảng nào? Có thể cho giá tăng nghìn lượng bán giảm nhiều 50 nghìn lít hay khơng? Tính đại lượng TSS, ESS Hệ số xác định mơ hình bao nhiêu, đại lượng có ý nghĩa nào? Tìm ước lượng điểm khoảng cho phương sai sai số ngẫu nhiên l Dự báo khoảng cho giá trị trung bình cá biệt lượng bán giá bán 18 nghìn/lít Bài tập Cho Y sản lượng, L lượng lao động kết hồi quy mơ sau Bảng2 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C L -255.5380 6.068681 99.72089 0.745640 -2.562533 8.138894 0.0196 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid 0.786329 0.774458 45.20169 36777.46 Mean dependent var S.D dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 551.9000 95.17900 66.24160 0.000000 a Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu; giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy mẫu, d ấu ước lượng hệ số có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không? b Hệ số chặn mơ hình có ý nghĩa thống kê khơng? Nếu mức ý nghĩa cịn 1% kết luận nào? c Biến Sản lượng có phụ thuộc vào biến Lao động khơng? Nếu có mơ hình giải thích % biến động biến sản lượng? d Theo kết này, thêm đơn vị lao động sản lượng trung bình thay đổi khoảng nào? e Dự báo điểm dự báo khoảng cho sản lượng trung bình sản lượng cá biệt lượng lao động 150 đơn vị? HỒI QUY BỘI Bài tập Cho QA lượng bán (đơn vị: nghìn lít), PA giá bán hãng nước giải khát A; PB giá bán hãng nước giải khát B cạnh tranh với hãng A (đơn vị: nghìn đồng/lít) kết hồi quy mơ sau: Bảng Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA PB 1003.407 -59.05641 55.63005 355.4275 9.269155 21.91590 2.823098 -6.371283 2.538342 0.0102 0.0000 0.0191 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.660965 0.628676 178.4017 668370.4 -156.8691 2.489845 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Cho hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc -63.071 923.5833 292.7673 13.32242 13.46968 20.47028 0.000012 a b c d e Giải thích ước lượng hệ số góc Khi giá hãng A tăng nghìn, giá hãng B không đổi, ước lượng lượng thay đổi trung bình lượng bán hãng A Khi giá hãng B tăng nghìn, giá hãng A khơng đổi, ước lượng lượng thay đổi trung bình lượng bán hang B Khi giá củ a hai hãng A B tăng nghìn lượng bán trung bình hãng A có thay đổi khơng? Nếu giá hãng B tăng nghìn, hãng A giảm giá nghìn, ước lượng lượng thay đổi trung bình lượng bán hang A f Giả sử chưa có kết hệ số R 2, nêu cách để tính kết từ thơng tin khác Mơ hình g Biết hồi quy QA theo PA hệ số chặn hệ số xác định 0,557 tổng bình phương phần dư 873438,5; nêu cách để kiểm định xe có nên bỏ biến PB khỏi mơ hình hay không? Bài tập Cho kết hồi quy với Y sản lượng, K vốn, L lao động; LOG logarit tự nhiên biến tương ứng Bảng Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(K) LOG(L) 0.764682 0.510023 0.599932 0.713780 0.126959 0.248400 1.071314 4.017720 2.415183 0.2990 0.0009 0.0273 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid 0.910215 0.899652 0.057285 0.055735 Mean dependent var S.D dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 6.298380 0.180753 86.17079 0.000000 Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc bằng: -0,027736 a Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu với biến Y, K, L giải thích ý nghĩa kết ước lượng hệ số hồi quy b Phải hai biến độc lập giải thích cho biến động biến phụ thuộc? c Khi vốn tăng thêm 1%, lao động không đổi sản lượng tăng khoảng nào? d Khi lao động tăng thêm 1%, vốn khơng đổi sản lượng tăng khoảng nào? e Khi vốn lao động tăng 1% sản lượng thay đổi nào? f Tăng vốn 1% đồng thời giảm lao động 1% sản lượng có thay đổi khơng? g Có thể cho q trình sản xuất có hiệu tăng theo quy mô hay không? h Khi bỏ biến logarit lao động khỏi mơ hình hệ số xác định cịn 0,8794 tổng bình phương phần dư 0,07486 Vậy có nên bỏ biến khơng? HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ Bài tập Cho kết hồi quy, với QA lượng bán (nghìn lít), PA giá bán (nghìn đồng/lít) hãng nước giải khát A, H biến nhận giá trị quan sát vào mùa nóng, H quan sát vào mùa lạnh Bảng Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA H H*PA 972.7741 -57.15100 85.55651 27.11565 R-squared Sum squared resid 356.8199 9.466111 85.88635 10.98241 0.676992 636775.7 2.726233 -6.037431 0.996160 2.469006 F-statistic Prob(F-statistic) 0.0130 0.0000 0.3311 0.0227 13.97265 0.000038 Cho hiệp phương sai ước lượng hai hệ số củ PA H*PA bằng: -32,89 a b c d e f g Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu cho hai mùa nóng lạnh Tìm ước lượng điểm lượng bán hãng giá bán 20 nghìn vào hai mùa nóng lạnh Hệ số chặn mơ hình có khác hai mùa khơng? Hệ số góc có khác hai mùa khơng? Nếu có chênh lệch khoảng nào? Vào mùa việc giảm giá có tác động đến lượng bán nhiều hơn? Vào mùa nóng, giảm giá nghìn lượng bán tăng khoảng nào? Đánh giá việc đưa yếu tố mùa nóng-lạnh vào mơ hình, biết mơ hình hồi quy QA theo PA hệ số chặn hệ số xác định 0,557 tổng bình phương phần dư 873438,5 h Có ý kiến cho từ đầu năm 2006 sau, bị cạnh tranh mạnh nên yếu tố giá có tác động đến lượng bán mạnh so với trước Hãy nêu xây dựng mơ hình để kiểm tra đánh giá ý kiến HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN Bài tập Cho kết hồi quy sau, với QA lượng bán hãng nước giải khát A, PA giá hãng A, PB giá hãng B, QB lượng bán hãng B Bảng Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA PB QB 13265.76 -58.18860 -434.7366 -6.111723 28173.04 9.661317 1126.757 14.04066 0.470867 -6.022844 -0.385830 -0.435288 0.6428 0.0000 0.7037 0.6680 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid a b c d e 0.664147 MeaMMem Mean dependent var 0.613769 F-statistic 2.442813 Prob(F-statistic) 923.5833 13.18329 0.000056 Viết hàm hồi quy mẫu So sánh với Bảng 3, nhận xét dấu giá trị ước lượng hệ số hồi quy Có nhận xét ý nghĩa thống kê biến PB, so sánh với Bảng Nếu mơ hình Bảng có VIF(QB) = 280? Mơ hình mắc khuyết tật gì? Nghi ngờ mơ hình có đa cộng tuyến, nêu cách để kiểm tra điều Cho hai kết hồi quy phụ sau số liệu, cho biết hai kết dùng để làm gì, có kết luận tượng đa cộng tuyến qua hồi quy phụ đó? Bảng 6A Dependent Variable: PA Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PB QB -597.0432 24.76408 0.299889 622.8575 24.86943 0.310308 -0.958555 0.995764 0.966426 0.3487 0.3307 0.3448 0.134873 MeaMMem F-statistic 0.292773 Prob(F-statistic) R-squared Durbin-Watson stat 1.636949 0.218443 Bảng 6B Dependent Variable: QB Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA PB 2006.367 9.141990 -80.23378 5.633796 0.146923 0.347384 356.1306 0.966426 -2309659 0.0000 0.3448 0.0000 R-squared Durbin-Watson stat 0.999643 MeaMMem F-statistic 2.548328 Prob(F-statistic) 29441.88 0.000000 f Mơ hình QA phụ thuộc PA, PB, QB hệ số chặn có tượng đa cộng tuyến khơng? Đa cộng tuyến hồn hảo hay khơng hồn hảo? g Hãy nêu cách khắc phục đơn giản tượng đa cộng tuyến câu h Khi bỏ biến QB khỏi mơ hình Bảng 6, hồi quy QA theo PA, PB hệ số chặn (mơ hình Bảng 3) mơ hình có chắn khắc phục tượng đa cộng tuyến không? Nếu khơng, nêu cách kiểm định sử dụng l Khi hồi quy PB theo PA hệ số chặn, thu ước lượng hệ số góc 0,131 sai số chuẩn tương ứng 0,086 Qua hồi quy phụ kết luận mơ hình QA phụ thuộc PA, PB? HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài tập Cho kết hồi quy với Y sản lượng, L lượng lao động, K lượng vốn Bảng Dependent Variable: Y Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C L K -41.51425 2.208128 1.780819 82.67264 0.981281 0.386295 -0.502152 2.250251 4.609999 0.6220 0.0380 0.0002 R-squared 0.905040 MeaMMem Prob(F-statistic) 0.000000 a Với phần dư thu mơ hình ban đầu kí hiệu RESID, viết mơ hình hồi quy phụ mơ hình Bảng 7A cho biết kết dùng để làm gì? Kết luận thu được? Bảng 7A White Heteroskedasticity Test – Cross terms 10 F-statistic Obs*R-squared 3.972746 11.73157 Probability Probability 0.018776 0.038657 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C L L^2 L*K K K^2 -27854.36 2857.590 -35.55875 38.06234 -2063.946 -7.627837 293672.6 8260.616 60.76231 50.11640 3473.158 10.22040 -0.094848 0.345929 -0.585211 0.758479 -0.594256 -0.746335 0.9258 0.7345 0.5677 0.4602 0.5618 0.4678 R-squared b 0.586578 Prob(F-statistic) 0.018776 Với kết hồi quy viết mơ hình Bảng 7B thực kiểm định để có kết luận Bảng 7B White Heteroskedasticity Test – No Cross terms F-statistic Obs*R-squared 4.961715 11.39090 Probability Probability 0.009471 0.022505 c Cho biết kết hồi quy dùng để làm gì, có kết luận mơ hình gốc ban đầu, biết RESID phần dư ABS hàm lấy giá trị tuyệt đối Bảng 7C Dependent Variable: ABS(RESID) Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C L -433.5278 3.893503 146.6376 1.096448 -2.956457 3.551013 0.0084 0.0023 R-squared 0.411951 Prob(F-statistic) 0.002283 d Khi hồi quy ln bình phương phần dư e theo ln biến K, có hệ số chặn, hệ số xác định mơ hình 0,105 Hãy cho biết kết dùng để làm gì, có kết luận gì? e Hồi quy bình phương phần dư e theo bình phương giá trị ước lượng biến phụ thuộc mơ hình gốc, có hệ số chặn, thu ước lượng điểm hệ số góc 0,852 sai số chuẩn tương ứng 0,126 Hãy cho biết kết dùng để làm gì, dựa giả thiết nào, có kết luận thu mơ hình gốc? f Dựa kết luận câu trên, nêu cách khắc phụ tượng phát được? g Hồi quy bình phương e theo bình phương L, có hệ số chặn, hệ số xác định 0,722 Kết dùng để làm gì, có kết luận gì? Qua nêu cách để khắc phục tượng phát được? h Cho kết sau đây, cho biết kết dùng để làm gì, đạt mục đích chưa? Bảng 7D Dependent Variable: Y/L Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob 1/L -56.81014 72.62494 -0.782240 0.4448 11 C K/L R-squared 2.430546 1.696025 0.931296 0.393030 2.609852 4.315255 0.672855 MeaMMem Prob(F-statistic) 0.0183 0.0005 0.000075 White Heteroskedasticity Test – Cross terms F-statistic Obs*R-squared 1.069725 11.39090 Probability Probability 0.417838 0.354799 i Với kết trên, viết lại mơ hình với biến Y, L, K Khi lao động tăng đơn vị sản lượng tăng khoảng nào? k Với kết đây, viết hồi quy phụ kiểm định, thực kiểm định kết luận ước lượng thu Bảng 7E Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(L) LOG(K) 0.764682 0.599932 0.510023 0.713780 0.248400 0.126959 1.071314 2.415183 4.017220 0.2990 0.0273 0.0009 R-squared 0.910215 MeaMMem Prob(F-statistic) 0.000000 White Heteroskedasticity Test – Cross terms F-statistic Obs*R-squared 1.779605 7.771870 Probability Probability l Với RESID FITTED giá trị ước lượng biến phụ thuộc thu từ Bảng 7E, kết hồi quy Bảng 7F Hãy cho biết kết dùng để làm gì, kết luận mơ hình Bảng 7E? Bảng 7F Dependent Variable: RESID^2 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic C FITTED^2 57497.17 -0.020171 31461.63 0.029780 1.827633 -0.677318 R-squared Durbin-Watson stat Prob 0.024853 MeaMMem Mean dependent var 2.202629 Prob(F-statistic) HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN Bài tập Cho kết hồi quy sau, với QA lượng bán hãng nước giải khát A, PA giá hãng A, PB giá hãng B, QB lượng bán hãng B Bảng 8A Dependent Variable: QA Included observations: 24 12 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA 1814.139 -51.75140 174.1613 9.840903 10.41643 -5.258806 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Log likelihood Durbin_Watson stat 0.556843 0.536804 -160.0802 0.480522 Mean dependent var S.D dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 923.5833 292.7673 27.65504 0.000028 a Dùng kiểm định Durbin-Watson để kiểm định tượng tự tương quan bậc mơ hình? b Cho kết kiểm định tự tương quan bậc – AR(1) – Hãy viết mơ hình hồi quy phụ để kiểm định, cho biết số quan sát lý thuyết bao nhiêu, số quan sát thực tế bao nhiêu? Thực kiểm định kết luận Bảng 8B Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test-AR(1) F-statistic Obs*R-squared 10.64234 8.071973 Probability Probability 0.003724 0.004496 Test Equation: Dependent Variable: RESID Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA RESID(-1) 43.95483 -2.595093 0.587992 89.61990 5.069180 0.180241 0.490458 -0.511935 3.262259 0.6289 0.6140 0.0037 R-squared c 0.336332 Prob(F-statistic) 0.013505 Cho kết sau Hãy cho biết mơ hình có tự tương quan bậc khơng? Bảng 8C Test Equation: Dependent Variable: RESID Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA RESID(-1) RESID(-2) 30.29069 -1.804521 0.678521 -0.165000 92.52208 5.238252 0.220174 0.225232 0.327389 -0.344489 3.081753 -0.732902 0.7468 0.7341 0.0059 0.4721 R-squared 0.353690 Prob(F-statistic) 0.030162 d Với kết kiểm định trên, nêu cách khắc phục khuyết tật mơ hình gốc dựa thống kê Durbin-Watson? e Cho kết ước lượng sau, cho biết kết dùng để làm gì, đạt mục đích chưa? Bảng 8E Dependent Variable: QA-0.76*QA(-1) Sample (adjusted): 24 13 Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob 367.4280 -48.2352 46.56235 11.88927 7.891097 -4.057035 0.0000 0.0006 C PA-0.76*PA(-1) R-squared Durbin-Watson stat 0.439395 Mean dependent var 2.207469 Prob(F-statistic) 186.7652 0.000567 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test-AR(1) F-statistic Obs*R-squared 0.447593 0.503464 Probability Probability 0.511130 0.477982 f Với kết ước lượng trên, cho biết ước lượng điểm hệ số chặn, hệ số góc mơ hình hồi quy QA theo PA, viết hàm hồi quy mẫu? Từ đ.ó ước lượng mức thay đổi lượng bán giá tăng đơn vị? g Với kết ước lượng phương pháp Cochrane-Orcutt Mơ hình 8G, cho biết phương pháp hội tụ sau bước lặp? Ước lượng điểm hệ số tự tương quan bậc ước lượng bao nhiêu? Bảng 8G Dependent Variable: QA Sample (adjusted): 24 Included observations: 23 after adjusting endpoints Convergence achieved after iterations Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA AR(1) 1792.880 -50.66567 0.682252 200.4069 11.17339 0.445339 8.946201 -4.534492 1.531981 0.0000 0.0002 0.1398 R-squared Durbin-Watson stat 0.512028 Mean dependent var 1.954003 Prob(F-statistic) 905.1304 0.000766 h Khi thêm trễ bậc biến QA vào mơ hình gốc, có kết sau; kiểm định tượng tự tương quan bậc mơ hình này? Cho biết kiểm định B-G thực nào? Bảng 8H Dependent Variable: QA Sample (adjusted): 24 Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA QA(-1) 990.5671 -56.55842 54.23958 402.1343 10.25072 24.38371 2.463274 -5.517509 2.224419 0.0230 0.0000 0.0378 R-squared Durbin-Watson stat 0.608809 Mean dependent var 2.464703 Prob(F-statistic) 905.1304 0.000084 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test-AR(1) F-statistic Obs*R-squared 1.579754 1.765539 Probability Probability 14 0.224029 0.183935 ĐỊNH DẠNG HÀM HỒI QUY Bài tập Cho kết hồi quy sau, với QA lượng bán hãng nước giải khát A, PA giá hãng A, PB giá hãng B, QB lượng bán hãng B Bảng Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA 1814.139 -51.75140 174.1613 9.840903 10.41643 -5.258806 0.0000 0.0000 R-squared Durbin-Watson stat 0.556943 Mean dependent var 0.480552 Prob(F-statistic) 923.5833 0.000028 a Hãy nêu cách để kiểm định dạng hàm hồi quy thiếu biến mơ hình? b Cho kết kiểm định Ramsey RESET đây, viết lại hồi quy phụ, thực kiểm định kết luận định dạng mơ hình? Bảng 9B Ramsey RESET Test: number of fitted term: F-statistic Log likelihood ratio 7.240588 7.109707 Probability Probability 0.013685 0.007667 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA FITTED^2 2921.071 -58.87232 -16395.22 439.1535 9.079991 6092.986 6.651594 -6.483743 -2.690834 0.0000 0.0000 0.0137 Test Equation: Dependent Variable: QA Include observations: 24 R-squared Durbin-Watson stat 0.670538 2.522139 Mean dependent var Prob(F-statistic) 923.5833 0.000009 c Cho kết đây, với RESID phần dư từ mơ hình gốc Hãy cho biết kết dùng để làm gì, có kết luận mơ hình gốc? Bảng 9C Dependent Variable: RESID Include observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA PB 1106.932 -7.120926 -16395.22 439.1535 9.079991 6092.986 2.520604 -0.784244 -2.690834 0.0199 0.4417 0.0137 R-squared Durbin-Watson stat 0.256389 2.522139 Mean dependent var Prob(F-statistic) 15 -4.87E-13 0.044579 d Khi thêm biến PB vào mơ hình, kết đây, viết hồi quy phụ ứng với kiểm định Ramsey, thực kiểm định kết luận? Bảng 8D Dependent Variable: QA Sample (adjusted): 24 Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA PB 1003.407 -59.05641 55.63005 355.4275 9.269155 21.91590 2.823098 -6.371283 2.538342 0.0102 0.0000 0.0191 R-squared Durbin-Watson stat 0.660965 Mean dependent var 2.489845 Prob(F-statistic) 923.5833 0.000012 Ramsey RESET Test: number of fitted term: F-statistic Obs*R-squared 3.025354 3.380728 Probability Probability 0.097342 0.065963 Ramsey RESET Test: number of fitted term: F-statistic Obs*R-squared 1.748459 4.054543 Probability Probability 0.200905 0.131694 e Sau k hi hồi quy mơ hình bảng 8D thu phần dư giá trị ước lượng Hồi quy phần dư theo PA, PB bình phương giá trị ước lượng thu kết có hệ số xác định 0,88 Hãy cho biết kết dùng để làm gì, có kết luận thu được? Bài tập 10 a Cho kết sau đây, cho biết mơ hình có khuyết tật số tượng: phương sai số thay đổi, tự tương quan, định dạng hàm sai, đa cộng tuyến? Nếu mức ý nghĩa 10%, có kết luận thay đổi không? Bảng 10A Dependent Variable: QA Sample (adjusted): 24 Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PA PA(-1) QA(-1) 2065.538 -2.665663 -58.63268 -0.134511 461.0943 36.10606 43.50711 0.240824 4.479644 -0.073829 -1.347658 -0.558546 0.0003 0.9419 0.1936 0.5830 R-squared Durbin-Watson stat 0.557348 Mean dependent var 2.067579 Prob(F-statistic) 905.1304 0.001214 White Heteroskedasticity Test: Cross terms F-statistic Obs*R-squared 4.961715 11.39090 Probability Probability Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: AR(1) 16 0.009471 0.022505 F-statistic 0.614485 Probability Obs*R-squared 0.759526 Probability Ramsey RESET Test: number of fitted term: 0.443298 0.383562 F-statistic Obs*R-squared 0.132154 0.084436 2.487672 2.977387 Probability Probability b Với bảng kết 10B, 10C, 10D sau đây, thực kiểm định khuyết tật có, nhận xét tính chất ước lượng? Bảng 10B Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(K) 2.319090 0.779698 0.347622 0.068054 6.671290 11.45703 0.0000 0.0000 R-squared Durbin-Watson stat 0.879408 Mean dependent var 3.126475 Prob(F-statistic) 6.298380 0.000000 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 10.84391 11.21171 Probability Probability 0.000921 0.003676 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared Ramsey RESET Test: 2.116909 2.336943 Probability Probability 0.165019 0.126337 F-statistic Obs*R-squared 4.705379 4.886936 Probability Probability 0.044538 0.027061 Bảng 10C Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(K) LOG(L) 0.764628 0.510023 0.599932 0.713780 0.126959 0.248400 1.071314 4.017220 2.415183 0.2990 0.0009 0.0273 R-squared Durbin-Watson stat 0.910215 Mean dependent var 2.688685 Prob(F-statistic) 6.298380 0.000000 White Heteroskedasticity Test: Cross terms F-statistic Obs*R-squared 4.309444 4.044633 Probability Probability Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test : AR(1) 17 0.053386 0.044312 F-statistic Obs*R-squared Ramsey RESET Test: 2.224810 2.441518 Probability Probability 0.155262 0.118162 F-statistic 0.072964 Obs*R-squared 0.090998 Bảng 10D Dependent Variable: LOG(Y) Probability Probability 0.790522 0.118162 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable C LOG(K/L) R-squared Durbin-Watson stat Coefficient Std Error t-Statistic Prob 1.289333 0.567178 0.025077 0.099110 51.41567 5.722710 0.0000 0.0000 0.645316 Mean dependent var 2.885013 Prob(F-statistic) 1.413279 0.000020 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 0.919440 1.952218 Probability Probability 0.417684 0.376774 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: AR(1) F-statistic 2.330110 Probability Obs*R-squared 4.511298 Probability Ramsey RESET Test: number of fitted term: 0.129384 0.104806 F-statistic 0.501382 Probability 0.488489 Obs*R-squared 0.581330 Probability 0.445791 c Với kiểm định, viết phương trình hồi quy phụ kiểm định đó? d Hãy so sánh bảng kết hồi quy sau nêu nhận xét mối quan hệ biến Sản lượng, Vốn, Lao động? 18 ... ước lượng Tìm ước lượng điểm lượng bán trung bình giá bán 20 nghìn đồng/lít Lượng bán trung bình có thực phụ thuộc vào giá bán khơng? Giảm giá có làm tăng lượng bán khơng? Giá bán giảm nghìn lượng. .. (P-value) cặp giả thuyết: Prob (F-statistic) H : R = 0; H1 : R > ( R ≠ 0) Mọi ước lượng kiểm định tập với �=5% Bài tập Cho QA lượng bán (đơn vị: nghìn lít), PA giá bán (đơn vị: nghìn đồng/lít) hãng nước... sai sai số ngẫu nhiên l Dự báo khoảng cho giá trị trung bình cá biệt lượng bán giá bán 18 nghìn/lít Bài tập Cho Y sản lượng, L lượng lao động kết hồi quy mơ sau Bảng2 Dependent Variable: Y Method: