ÔN TẬP MÔN KINH TẾ LƯỢNG

OÂN TAÄP MOÂN KINH TEÁ LÖÔÏNG TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW KHOAKINHTE ORG ÔN TẬP MÔN KINH TẾ LƯỢNG 1 Hàm hồi quy tuyến tính (phương pháp bình phương bé nhất OLS Ordinary Least Squares) PRF Yi = +Xi +.

TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG ÔN TẬP MÔN KINH TẾ LƯỢNG Hàm hồi quy tuyến tính (phương pháp bình phương bé OLS: Ordinary Least Squares) PRF: Yi = α +βXi + ui SRF:  = + Xi (ước lượng) Tính giá trị trung bình mẫu (average value):  Tính hệ số hồi quy (Coefficient):  Tính phương sai (Variance):  Tính độ lệch chuẩn (Standard Deviation): SDY =  SDX = Tính đồng phương sai hay hiệp phương sai (Covariance): SXY = cov(X,Y) = Tính tổng bình phương độ lệch: TSS = = = ESS = = = RSS = = TSS = ESS + RSS Với Tính hệ số xác định R2: 1-Mr.Isaac Nguyễn TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG Với 0 SRF(mơ hình hồi quy mẫu) khơng thích hợp RSS=TSS => Hệ số tương quan: r (coefficient of Correlation)   Với  Ta viết:  r dấu với Tính khỏang tin cậy hệ số:  Bước 1: Xác định khỏang tin cậy 95% (hoặc 90%) để tìm mức ý nghĩa α=5% (hoặc 10%) Tính α/2 = 0.025 Tính giá trị t tra bảng t-student với phân vị α/2 bậc tự df=n-k-1  Bước 2: Xác định phương sai PRF  Bước 3: Xác định sai số chuẩn (standard error) hệ số Với  Bước 4: So sánh tính khỏang tin cậy hoặc Khỏang tin cậy phương sai: Bước 1: Xác định khỏang tin cậy 95% (hoặc 90%) để tìm mức ý nghĩa α=5% (hoặc 10%) Tính phân vị α/2 = 0.025 1-α/2=0.975 Tra bảng phân phối Chi-square với phân vị α/2 1-α/2 ứng với bậc tự df=n-k-1 2-Mr.Isaac Nguyễn TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG Bước 2: Định khỏang tin cậy phương sai Kiểm định hệ số hồi quy:  Bước 1: Đặt giả thiết Ho: β=0 H1: β#0 với mức ý nghĩa α=5% (thông thường)  Bứơc 2: Áp dụng cách sau:  Cách 1: Phương pháp khỏang tin cậy  Kiểm định phía: Nếu θo khơng rơi vào khỏang bác bỏ giả thiết Ho  Kiểm định phía phải: Nếu θo khơng rơi vào khỏang bác bỏ giả thiết Ho  Kiểm định phía trái: Nếu θo khơng rơi vào khỏang bác bỏ giả thiết Ho  Cách 2: Phương pháp giá trị tới hạn  Bứơc 1: Tính  Bước 2: Tra bảng với mức ý nghĩa α/2 α (α/2 kiểm định phía α kiểm định phía) Tra bảng t-student:  Bước 3: So sánh t0 với giá trị tới hạn Kiểm định phía: to>     : bác bỏ giả thiết Ho Kiểm định phía phải: to> : bác bỏ giả thiết Ho Kiểm định phía trái: to< - : bác bỏ giả thiết Ho Cách 3: Phương pháp giá trị p-value Bước 1: Tính giá trị Bước 2: Tính p-value = P(t> to) Bước 3: So sánh với mức ý nghĩa α=5% Kiểm định phía: p-value 0 Bước 2: tính Fo = = Bước 3: So sánh kết với α=5% Tra bảng F với mức ý nghĩa α bậc tự (1,n-2) ta tính đựơc giá trị tới hạn Fα(1,n-2) So sánh Fo Fα(1,n-2) Nếu Fo> Fα(1,n-2) : bác bỏ giả thiết Ho Nếu Fo< Fα(1,n-2): chấp nhận giả thiết Ho Đọc hiểu bảng kết hồi quy phần mềm Excel: Regression Statistics 　 Multiple R hệ số R nhân đơi 　 　 　 　 　 　 　 R-Square (R ) hệ số xác định R Ajusted R Square (r ) hệ số tương quan r Standard Error (σ) Sai số chuẩn PRF 　 Observation số quan sát 　 ANOVA 　 　 Regression(ESS) 　 　 　 df(bậc tự do) SS (ESS) MS(EMS) 　 　ESS 　ESS/df (trungbình phần g.thích) Residual (RSS) 　 　 r=1-[1-R2]*(n-1/n-k-1) 　RSS 　RSS/df 　 F 　 　 = 　 　 　 　 (t.bình phần khg g.thích) Total (TSS) 　TSS=ESS+RSS 　TSS 　TMS=EMS+RMS 4-Mr.Isaac Nguyễn TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG 　 Coefficient standard t-stat p-value lower 95% upper 95% t- thống kê giá trị P độ tin cậy độ tin cậy (dưới) (trên) error 　 Hệ số hồi quy sai số chuẩn (hồi quy) Intercept Variable (biến 1) Variable (biến 2) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 10 Đọc hiểu bảng kết hồi quy phần mềm Eviews: 　 Dependent Variable: CM 　 　 Method: Least Squares 　 Date: 08/18/07 Time: 21:46 　 Sample: 64 　 Included observations: 64 　 　 Số quan st 　 　 　 　 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob Biến mơ hình Hệ số HQ Sai số chuẩn Thống k t Gi trị P C PGNP R-squared (R2)hệ số xác định =263.6416 =-0.005647 0.707665 =11.59318 =0.002003 Mean dependent var 5-Mr.Isaac Nguyễn 141.5 TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG Adjusted R-squared (Radj)or 0.698081 75.97807 S.D dependent var S.E of regression ( 41.7478 Akaike info criterion (AIC) PRF) Sum squared resid (RSS) 106315.6 Schwarz criterion (SC) Log likelihood (L) -328.1012 F-statistic Durbin-Watson stat (DW) Gi trị thống k F 2.186159 Prob(F-statistic) =P(phn phối F>Fo) 10.34691 10.44811 73.83254 0.000000 11 Viết phương trình hồi quy Căn vào kết hồi quy có bảng, ta viết lại phương trình hồi quy mẫu sau: SRF: = + Xi (ước lượng) 12 Trình bày kết hồi quy: = + Xi n= ? (số quan sát) =? R2=? =? Fo=? p-value(SRF) =? P-value (PRF) TSS=? ESS=? RSS=? (PRF)=? 13 Ý nghĩa hệ số hồi quy: Đối với dạng hàm: = Đối với dạng hàm log = Xi (hệ số hồi quy α,β có ý nghĩa hệ số độ dốc) + + logXi (hệ số hồi quy α,β có ý nghĩa hệ số co giãn) Đối với dạng hàm có biến giả: hệ số hồi quy β theo biến giả có ý nghĩa hệ số cắt 14 Ý nghĩa R2, F, DW R2: (Với 0 SRF(mơ hình hồi quy mẫu) khơng thích hợp RSS=TSS => F: Giá trị thống kê F-stat = EMS/RMS (càng lớn tốt, chứng tỏ phần dư RSS nhỏ, mô hình phù hợp) Durbin Waston stat (phương pháp OLS): Sau xuất kết hồi quy, tìm phần dư ei tạo biến trễ phần dư ei-k: độc lập với k=1 (Dùng để kiểm định mơ hình có hay khơng có tương quan biến) AIC: nhỏ tốt Quan hệ R2 R2adj: R2 =1 => R2adj =1 R2 =0 => R2adj 0 ~ H1: có β#0  Bước 2: Tính giá trị F   Bước 3: Tra bảng F với mức ý nghĩa α=5% (thông thường) phân vị F(k-1,n-k) Bước 4: So sánh kết giá trị F bảng kết hồi quy (F-statistic) với F tra bảng 7-Mr.Isaac Nguyễn TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG  Kiểm định phương pháp giá trị tới hạn: Fo> Fα(k-1,n-k) : bác bỏ giả thiết Ho Kiểm định mức ý nghĩa α: p-value =P(F>Fo)< α: bác bỏ giả thiết Ho Note: Fo cao khả bác bỏ giả thiết Ho lớn 17 Kiểm định Wald Test Ý nghĩa: xem xét có nên đưa thêm biến vào mơ hình hay khơng? Xét mơ hình: Mơ hình ràng buộc (UR-unrestricted model): Y=β0+β1X1+…+βm-1Xm-1+…+βk-1Xk-1+ui Mơ hình ràng buộc (R – restricted model) : Y=β0+β1X1+…+βm-1Xm-1+ui Kiểm định thống kê F:  Bước 1: Ước lượng mơ hình UR với k tham số, lưu kết RSSUR có df=n-k Ước lượng mơ hình R với m tham số, lưu kết RSSR có df=n-m Trong đó: m số ràng bụơc =k1-k2 k2 số biến giải thích mơ hình R k1 số biến giải thích mơ hình UR  Bước 2: Tra bảng F với mức ý nghĩa α=5% (thơng thường) Fα(k-m,n-k) Tính  Bước 3: So sánh F tính tóan với F tra bảng Ftt > Fα(k-m,n-k) : bác bỏ giả thiết Ho (nên đưa biến vào mơ hình) Ftt < Fα(k-m,n-k) : chấp nhận giả thiết Ho (khơng nên đưa biến vào mơ hình) 18 Kiểm định Chow Test: Ý nghĩa: Xem chuỗi liệu có khác cấu trúc khơng? Nếu khác tách thành mơ hình khác Nếu giống dùng mơ hình Ý tưởng: có nên tách riêng hay để chung mơ hình Thực hiện:  Bước 1: Ước lượng mơ hình (1) Y=α1+α2X+v1 giai đọan đầu có n1 quan sát (VD: 1997~1990) Tính RSS1 với df=n1-k (2) Y=β1+β2X+v2 giai đọan sau có n2 quan sát (VD: 1991~1998) Tính RSS2 với df=n2-k (k tham số mơ hình hồi quy)  Đặt RSSU=RSS1+RSS2 với bậc tự df=n1+n2-2k (1) Ước lượng mơ hình chung Y=γ1+γ2X+u với số quan sát n=n1+n2 Tính RSSR với df=n-k 8-Mr.Isaac Nguyễn TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG  Bước 2: Tính giá trị F-statistic  Bước 3: Kiểm định Giả thiết: Ho: hai hồi quy thời kỳ Giả thiết H1: hai hồi quy khác Ftt > Fα(k,n-2k) : bác bỏ giả thiết Ho Ftt < Fα(k,n-2k) : chấp nhận giả thiết Ho 19 Xác định biến giả; Cách tạo biến giả:  Đối với liệu chéo, biến giả theo giai đọan D=0 : giai đọan D=1: giai đọan Bằng Eviews: Cách 1: nhập giá trị 0,1 vào quan sát tương ứng Cách 2: * tạo biến xu Eviews/genr/tt=@trend(mốc cuối giai đọan1) * tạo biến giả dựa biến xu thế, Eviews/genr/DUM=tt>số quan sát  Đối với thụơc tính: D=1 (thuộc tính trội), phần cịn lại D=0 (biến khơng có mơ hình)  Đối với nhiều thuộc tính, số biến giả = số thụơc tính -1 So sánh thuộc tính khác với thuộc tính sở  Tính % khác biệt biến giả cách lấy 1-antilog Kiểm định:  Phương pháp khỏang tin cậy (liên hệ phần tính khỏang tính cậy)  Phương pháp mức ý nghĩa: (liên hệ kiểm định giá trị p-value với mức ý nghĩa)  Phương pháp nên hay khơng đưa biến vào mơ hình (kiểm định thống kê F)  Note: Ta cần ý đến mơ hình hồi quy trước vào sau có biến giả để đánh giá Khi đưa biến giả vào mơ hình, hệ số hồi quy có ý nghĩa (R2,t-stat p-value) cho ta nhận định mơ hình Khi kết luận mơ hình phù hợp hay khơng 20 Phát phương sai thay đổi Phát hiện:  Để phát phương sai nhiễu có thay đổi hay khơng, người ta thường dùng cơng cụ chẩn đóan phần dư Ui (có thể có kết đáng tin cậy)  Trong liệu chéo lấy mẫu rộng, dễ xảy phương sai thay đổi  Phân tích phần dư Ui, vẽ đồ thị phần dư theo biến độc lập bất kỳ, ta có dạng hình phân tán đồng Kiểm định Park test  Bước 1: Hồi quy mơ hình, lưu số liệu phần dư (resid bảng biến phần mềm 9-Mr.Isaac Nguyễn TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG   Eviews) Mơ hình (1): Yi=β1+β2Xi+Ui Bước 2: Ước lượng mơ hình phần dư theo biến độc lập Mơ hình (2): lnU^i= α1+α2Xi+Vi Bước 3: Đặt giả thiết: Ho: α2=0 (phương sai không đổi) H1: α2 #0 (phương sai thay đổi) Kiểm định t-stat Kiểm định Glejsei test  Bước 1: Hồi quy mô hình, lưu số liệu phần dư (resid bảng biến phần mềm Eviews) Mơ hình (1): Yi=β1+β2Xi+Ui  Bước 2: Ước lượng mơ hình phần dư theo biến độc lập Mơ hình (2) có dạng sau : hoặc  Bước 3: Đặt giả thiết: Ho: α2=0 (phương sai không đổi) H1: α2 #0 (phương sai thay đổi) Kiểm định t-stat Kiểm định White test:  Bước 1: Hồi quy mơ hình, lưu số liệu phần dư (resid bảng biến phần mềm Eviews) Mơ hình (1): Yi=β0+β1X1i+β2X2i +Ui  Bước 2: Ước lượng mơ hình phụ thao tác Eviews (View/Residual Tests/White Heteroscedasticity) thu đựơc R2 Sau ta tính Xtt=n* R2 (trong n số quan sát)  Bước 3: Đặt giả thiết: Ho: α1=α2=α3 = α4 = (phương sai không đổi) H1: α1=α2=α3 = α4 #0 (phương sai thay đổi)  Bước 4: Kiểm định so sánh, Tra bảng Chi-square với mức ý nghĩa α Nếu Xtt=n* R2 > Xtt=n* R2 : bác bỏ giả thiết 21 Phát tự tương quan kiểm định Durbin Waston Phát hiện: vào đồ thị Scatter phần dư Ui với biến trễ Ui-1 -Đồ thị có dạng ngẫu nhiên khơng có tương quan - Đồ thị có dạng hệ thống nhận định có tương quan xảy 10-Mr.Isaac Nguyễn TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG Thực kiểm định Durbin Waston  Bước 1: Ước lượng mơ hình hồi quy gốc Lưu giá trị phần dư Ui tạo biến trễ Ui-1  Bước 2: Tính giá trị với Hoặc tính giá trị  với Bước 3: Kiểm định so sánh Tra bảng thống kê Durbin Waston cho ta giá trị tới hạn dU dL với mức ý nghĩa α, số quan sát n, số biến độc lập k So sánh: * d∈ (0,dL): tự tương quan dương * d∈ (dL,dU): không định đựơc * d∈ (dU,2): khơng có tương quan bậc * d∈ (2,4-dU): khơng có tương quan bậc * d∈ (4-dU, 4-dL): khơng định đựơc * d∈ (4-dL, 4): tự tương quan âm 22 Phát đa cộng tuyến Phát hiện: R2 cao t-stat thấp (khơng có ý nghĩa p-value có giá trị cao) Hệ số tương quan cặp biến giải thích cao, khỏang 0.8  Thực kiểm định xác định đa cộng tuyến: Bước 1: Xét hệ số tương quan biến (có đa cộng tuyến) Nếu hệ số tương quan gần (đa cộng tuyến gần hòan hảo), Nếu hệ số tương quan < 0.8 (đa cộng tuyến khơng hịan hảo)  Bước 2: Hồi quy Y theo biến độc lập X1, X2 Ta có mơ hình (1): Y^1=α + α1X1 lưu kết R2, p-value (xem có hay khơng ý nghĩa thống kê) (2): Y^2=β+β2X2 lưu kết R2, p-value (xem có hay khơng ý nghĩa thống kê)  Bước 3: Hồi quy mơ hình phụ biến có đa cộng tuyến (3) X^2=γ+γ1X1 lưu kết R2, p-value (xem có hay khơng ý nghĩa thống kê)  Bước 4: Đặt giả thiết: Ho: khơng có đa cộng tuyến H1: có đa cộng tuyến Kiểm định thống kê F: 11-Mr.Isaac Nguyễn TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG Tính F tra bảng với mức ý nghĩa α, Fα(k-2,n-k+1) So sánh: F2 > Fα(k-2,n-k+1): bác bỏ giả thiết F2 < Fα(k-2,n-k+1): chấp nhận giả thiết  Thực kiểm định bỏ bớt biến Bước 1: Xét hệ số tương quan biến (có đa cộng tuyến) Nếu hệ số tương quan gần (đa cộng tuyến gần hòan hảo), Nếu hệ số tương quan < 0.8 (đa cộng tuyến khơng hịan hảo)  Bước 2: Hồi quy Y theo biến độc lập X1, X2 Ta có mơ hình (1): Y^1=α + α1X1 lưu kết R2, p-value (xem có hay khơng ý nghĩa thống kê) (2): Y^2=β+β2X2 lưu kết R2, p-value (xem có hay khơng ý nghĩa thống kê)  Bước 3: Kiểm định Xét p-value X1 p-value X2 kết hồi quy p-value (X1) > p-value (X2): mơ hình hồi quy Y theo X1 có mức độ phù hợp cao mơ hình hồi quy Y theo X2 Do lọai bỏ biến X2 23 Cách khắc phục lọai bệnh (phương sai thay đổi, tự tương quan, đa cộng tuyến) Cách khắc phục đa cộng tuyến:  Bỏ biến khỏi mơ hình, sau hồi quy lại mơ hình khơng bao gồm biến cần lọai bỏ Đánh giá giá trị R2, t-stat p-value xem có ý nghĩa thống kê khơng  Căn vào kết earnings (hệ số đáng tin cậy cho trước) Sau xác định mơ hình hồi quy phụ theo hệ số cho trước Đánh giá giá trị R2, t-stat p-value mơ hình hồi quy phụ xem có ý nghĩa thống kê không  Thêm liệu cho mơ hình, nhiên cách thức tốn chi phí nên đựơc thực  Cách khắc phục phương sai thay đổi:  Biết phương sai σ2  Không biết phương sai σ2: Bứơc 1: Ước lượng phương trình (1): Yi=b1+b2Xi+ui Bước 2: Vẽ đồ thị phần dư ui theo Xi Đánh giá xem phương sai nhiễu có hay khơng tỷ lệ thuận với biến giải thích Bứơc 3: Chia vế phương trình hồi quy (1) cho bậc biến giải thích (2)  chuyển thành dạng phương trình khơng có hệ số cắt Bứơc 4: So sánh mơ hình (1) (2) qua số liệu hồi quy R2, t-stat p-value đánh giá mơ hình Cách khắc phục tự tương quan: 12-Mr.Isaac Nguyễn TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG   Trừơng hợp biết cấu trúc tương quan Trừơng hợp chưa biết cấu trúc tương quan Cách 1: Ước lượng ρ thống kê d Cách 2: Phương pháp Durbin Waston bước (sách KTL-trang 171) 13-Mr.Isaac Nguyễn ... Nguyễn TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG Bước 2: Định khỏang tin cậy phương sai Kiểm định hệ số hồi quy:  Bước 1: Đặt giả thiết Ho: β=0 H1: β#0 với mức ý nghĩa α=5% (thông thường) ... RSSU=RSS1+RSS2 với bậc tự df=n1+n2-2k (1) Ước lượng mơ hình chung Y=γ1+γ2X+u với số quan sát n=n1+n2 Tính RSSR với df=n-k 8-Mr.Isaac Nguyễn TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG  Bước 2: Tính giá trị... (resid bảng biến phần mềm 9-Mr.Isaac Nguyễn TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG   Eviews) Mơ hình (1): Yi=β1+β2Xi+Ui Bước 2: Ước lượng mơ hình phần dư theo biến độc lập Mơ hình (2):