ĐỀ GK i lớp 12 số 1

ĐỀ I - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x , x  Hàm số y  2 f  x  đồng biến khoảng A  0;  B  2;   C  ; 2  D  2;0  có bảng biến thiên sau Câu Cho hàm số Câu Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Câu Câu Câu Câu D Hàm số cho nghịch biến khoảng A B C D Cho hàm số liên tục có đồ thị đạo hàm hình vẽ bên Hàm số có điểm cực trị? A B C D Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AB  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho? a3 a3 a3 A V  a B V  C V  D V  Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao A B C D Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? Trang Câu Câu A B C D Cho khối chóp có cạnh đơi vng góc Biết độ dài cạnh Thể tích khối chóp A B C D Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B C Câu 10 Cho hàm số y  f  x  liên tục  2; 6 có đồ thị hình vẽ D Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  2; 6 Hiệu M  m A B C D Câu 11 Khối bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? } } } } A { B { C { D { Câu 12 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục \ 1 có bảng biến thiên hình vẽ Trang Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu 13 Phát biểu sau sai? A Nếu f   x0   f   x0   hàm số đạt cực tiểu x0 D B Nếu f   x0   f   x0   hàm số đạt cực đại x0 C Nếu f   x  đổi dấu x qua điểm x0 f  x  liên tục x0 hàm số y  f  x  đạt cực trị điểm x0 D Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm Câu 14 Số giao điểm đồ thị A B Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị A Câu 16 trục hoành C B C D Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 51 49 B m  4 Hình đa diện hình vẽ có mặt? A m  Câu 17 D C m  13 D m  51 A B C D Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , AC  a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng Tính thể tích khối chóp √ √ √ √ A B C D Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD tích V Gọi M , N trung điểm SA , MC Thể tích khối chóp N.ABCD V V V V A B C D Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình | A | có nghiệm nhỏ 2? B C D Trang Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  1   x  Hàm số f  x  đồng biến khoảng đây? A  ;1 B 1;  C  1;1 D  2;   Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  3  x  3 , x  Số cực trị hàm số cho A B C D Câu 23 Tìm tất số thực tham số m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến khoảng  ;   Câu 22 4 A m  B m  3 Câu 24 Hàm số sau khơng có giá trị lớn nhất? A y   sin x  cos x C m  D m  B y   x  x  2019 C y  x  3x  2019 D y   x  x  2019 Câu 25 Cho biết bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  Câu 26 2x  x2 B y  x3 x2 C y  2x 1 x2 D y  x 1 x2 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  x3   2m  1 x  1  5m  x  3m  qua điểm A  2;3 A m  10 C m  13 D m  13 B m  10 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 27 A B C D 4 2 x3 Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm x  2x  m cận đứng A m  1 B m  C m  1 D m  1 m  Câu 29 Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x   m2   x   m có điểm Câu 27 Câu 30 cực trị A  ; 2    2;   B  2; 2 C  ; 2   2;   D  2;2  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng? A B C D Trang có giá trị nhỏ đoạn [ Câu 31 Hàm số A [ Câu 32 Câu 33 Câu 34 B [ Cho hàm số bậc năm A Cho hình chóp cho cắt hai cạnh A √ √ có đồ thị ] C D hình bên Số điểm cực trị hàm số B C D có đáy hình bình hành tích Gọi điểm cạnh , mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng , hai điểm Tính theo thể tích khối chóp B C D Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên x  x2  g x  f  Hỏi hàm số       x  2020 nghịch biến khoảng khoảng sau 2  ? A  2;3 B   1;3 C  2;3 D 10;    ]và có bảng biến thiên hình vẽ Câu 35 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm [ Số nghiệm phương trình đoạn [ ] Trang A B C D II - PHẦN TỰ LUẬN Bài Tìm tham số m để hàm số y  (m  1) x3  (m  1) x  x  nghịch biến tập xác định ? Bài Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  x  2(m  1) x  m có ba điểm cực trị A, B, C cho OA  BC , O gốc tọa độ A điểm cực trị thuộc trục tung Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x   x  x 3a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD  , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm H cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ) Bài - HẾT - Trang HDG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn: TỐN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) I - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x , x  Hàm số y  2 f  x  đồng biến khoảng A  0;  B  2;   C  ; 2  D  2;0  Lời giải Chọn A Ta có: y  2 f   x   2 x  x   x   0;  Suy ra: hàm số y  2 f  x  đồng biến khoảng  0;  Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Câu C Lời giải D Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số cho Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng A B C Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, hàm số cho nghịch biến khoảng Câu Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A liên tục B D có đồ thị đạo hàm hình vẽ bên Hàm số có bao C D Trang Lời giải Chọn B  Giả sử Câu Câu Câu cắt trục Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có BB  a , đáy ABC tam giác vng cân B AB  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho? A V  a a3 B V  a3 C V  a3 D V  Lời giải Chọn D a3 Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.ABC V  a a.a  2 Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao A B C Lời giải Chọn C Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? D Trang A C Câu Câu B D Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị đồ thị hàm số bậc nên loại đáp án B, C Do đồ thị từ lên nên nên ta loại đáp án D Cho khối chóp có cạnh đơi vng góc Biết độ dài cạnh Thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn B Vì đơi vng góc nên Do chiều cao hình chóp Suy Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B C Lời giải D Chọn D Dựa vào đồ thị nhận thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 10 Cho hàm số y  f  x  liên tục  2; 6 có đồ thị hình vẽ Trang Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  2; 6 Hiệu M  m A B C D Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số cho ta thấy hàm số đạt giá trị lớn M  x  2 đạt giá trị nhỏ m  1 x  Vậy M  m  Câu 11 Khối bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? } } } } A { B { C { D { Lời giải Chọn B Ta thấy, mặt bát diện tam giác đều, đỉnh bát diện đỉnh chung } mặt nên bát diện khối đa diện loại { Câu 12 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục \ 1 có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy: lim f  x    ; lim f  x    suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x  x  lim f  x    ; lim f  x    suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x 1 Câu 13 x 1 Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Phát biểu sau sai? A Nếu f   x0   f   x0   hàm số đạt cực tiểu x0 B Nếu f   x0   f   x0   hàm số đạt cực đại x0 C Nếu f   x  đổi dấu x qua điểm x0 f  x  liên tục x0 hàm số y  f  x  đạt cực trị điểm x0 D Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm Lời giải Chọn D Trang 10  y  x  y   x  Xét hàm số y  x3  Hàm số y không đạt cực trị điểm x  Câu 14 Số giao điểm đồ thị trục hoành A B C Lời giải Chọn B [ C Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy số giao điểm Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị A B Chọn A Ta có Câu 16 D D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 A m  51 49 B m  C m  13 D m  51 Lời giải Chọn A Hàm số cho xác định liên tục  2;3   x     2;3     2;3 Ta có y  x  x , y    x    x    2;3      51   51 Khi y  2   25 , y    13 , y  3  85 , y    , y           51 Vậy m  y  y      2;3   Câu 17 Hình đa diện hình vẽ có mặt? A B C Lời giải D Chọn D Đếm đáy hình chóp có mặt mặt lăng trụ mặt đáy Vậy có 11 mặt Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , AC  a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng Tính thể tích khối chóp A √ B √ C Lời giải √ D √ Chọn A Trang 11 tam giác cạnh Ta có √ √ Vậy Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD tích V Gọi M , N trung điểm SA , MC Thể tích khối chóp N.ABCD V V V V A B C D Lời giải Chọn A Đặt B  S ABCD , d  S ;  ABCD    h Suy V  Bh Vì M trung điểm SA nên d  M ;  ABCD    d  S ;  ABCD   , Lại N trung điểm MC nên d  N ;  ABCD    d  M ;  ABCD   1 Suy d  N ;  ABCD    d  S ;  ABCD    h 4 1 V Từ ta có VN ABCD  d  N ;  ABCD   B  Bh  4 Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình | | có nghiệm nhỏ 2? Trang 12 A B C Lời giải D Chọn A Ta có | | | | Từ bảng biến thiên hàm số +) Phương trình [ ta có: có nghiệm nhỏ +) Phương trình có nghiệm nhỏ | Vậy phương trình | có bốn nghiệm nhỏ 2 Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  1   x  Hàm số f  x  đồng biến khoảng đây? A  ;1 B 1;  C  1;1 D  2;   Lời giải Chọn B  x  1  nghiệm kép   Ta có: f '  x     x   nghiệm bội ba   x  nghiệm đơn    Bảng xét dấu f '  x  : Vậy hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;  Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  3  x  3 , x  Số cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C 3 Ta có f '  x  đổi dấu qua giá trị x  x  nên hàm số có cực trị Câu 23 Tìm tất số thực tham số m để hàm số y  x3  x  mx  đồng biến khoảng Câu 22  ;   A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn C + TXĐ: + y  3x  x  m + Hàm số đồng biến khoảng  ;   y  0, x   3x  x  m  , x  1  3m   m a   Trang 13 Câu 24 Hàm số sau khơng có giá trị lớn nhất? A y   sin x  cos x C y  x  3x  2019 B y   x  x  2019 D y   x  x  2019 Lời giải Chọn C 2019   Vì lim  x  3x  2019   lim x 1      nên hàm số y  x  3x  2019 khơng có x  x  x x   giá trị lớn Câu 25 Cho biết bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  2x  x2 B y  x3 x2 C y  2x 1 x2 D y  x 1 x2 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: 1.Hàm số không xác định điểm x  Nên loại đáp án 2.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  , tiệm cận ngang đường thẳng y  Loại đáp án 3.Hàm số nghịch biến khoảng xác định Chọn D y  Câu 26 3  x  2  , x  Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  x3   2m  1 x  1  5m  x  3m  qua điểm A  2;3 A m  10 C m  13 D m  13 B m  10 Lời giải Chọn D Để đồ thị hàm số y  x3   2m  1 x  1  5m  x  3m  qua điểm A  2;3 ,  ta thay tọa độ điểm A  2;3 vào công thức cho hàm số, ta được:  23   2m  1 22  1  5m   3m   m  13   m  13 Câu 27 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 27 A B C D 4 2 Lời giải Chọn B Trang 14 A C B A C B 27 Diện tích đáy: SABC  3.3.sin 60  Thể tích Vlt  SABC AA  4 x3 Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm x  2x  m cận đứng A m  1 B m  C m  1 D m  1 m  Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng phương trình x  x  m  có  '   m  m  1 hai nghiệm phân biệt khác 3 Do   3  m  m  Câu 29 Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x   m2   x   m có điểm cực trị A  ; 2    2;   B  2; 2 C  ; 2   2;   Chọn C Ta có y x3 m2 D  2;2  Lời giải x 2x x2 m2 Hàm số cho hàm số trùng phương nên có cực trị y có nghiệm  m  2 Hay x x2 m2 có nghiệm  m2     m  Chú ý: ab  1 + Hàm số y  ax  bx  c có cực trị  2 a  b  Đặc biệt: Hàm số trùng phương y  ax  bx  c  a   có cực trị ab  + Hàm số y  ax  bx  c có ba cực trị ab    Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng? A B C Lời giải Chọn A TXĐ: D   2;   \ 0 D Trang 15 Ta có: lim y   lim y   x 2 x 0 Do vậy, x  2 x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số có giá trị nhỏ đoạn [ Câu 31 Hàm số A [ Chọn A TXĐ: √ B [ { √ ] C D Lời giải } Suy hàm số đồng biến đoạn [ [ Câu 32 ] Do đó, ta có: [ ] Cho hàm số bậc năm A có đồ thị B hình bên Số điểm cực trị hàm số C Lời giải Chọn B Ta có D [ Phương trình [ Phương trình [ Ta thấy: Và Hàm số Bảng biến thiên hàm [ có : Dựa vào bảng biên thiên hàm , ta có Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm Do đó, phương trình có bốn nghiệm đơn phân biệt hai nghiệm bội ba nên hàm số có điểm cực trị Trang 16 Câu 33 Cho hình chóp cho cắt hai cạnh A , có đáy hình bình hành tích Gọi điểm cạnh mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng , hai điểm Tính theo thể tích khối chóp B C D Lời giải Chọn C Gọi tâm hình bình hành ; giao điểm Theo ra: ; qua điểm Ta có: ; Câu 34 , [ ] Vì trung điểm Kẻ trung điểm Xét tam giác có trung điểm Do nên trung điểm , theo giả thiết suy , suy trung điểm Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên x  x2  Hỏi hàm số g  x   f      x  2020 nghịch biến khoảng khoảng sau 2  ? A  2;3 B   1;3 C  2;3 D 10;    Lời giải Chọn A Trang 17 x  x2 x x   Ta có g  x   f      x  2020  g   x    f       2 2   x Đặt t    x   2t Suy g    2t    f   t   t g    2t    f   t   t * Phương trình (*) phương trình trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số f  đường thẳng y  x Dựa vào đồ thị: t  3  x  10 *  t    x  t   x  2 Ta có bảng xét dấu hàm g  g ( x) nghịch biến khoảng  2;10  nên nghịch biến khoảng  2;3 liên tục, có đạo hàm [ Câu 35 Cho hàm số Số nghiệm phương trình A B ]và có bảng biến thiên hình vẽ đoạn [ C Lời giải Chọn C [ ] Đặt Với [ ] Mỗi nghiệm cho nghiệm Biến đổi Phương trình trở thành Xét hàm số ] D [ Ta có ] [ [ Ta có bảng xét dấu Trang 18 Từ ta có bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình nghiệm có nghiệm nên phương trình ban đầu có II - PHẦN TỰ LUẬN Bài Tìm tham số m để hàm số y  (m  1) x3  (m  1) x  x  nghịch biến tập xác định ? Bài Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  x  2(m  1) x  m có ba điểm cực trị A, B, C cho OA  BC , O gốc tọa độ A điểm cực trị thuộc trục tung Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x   x  x 3a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD  , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm H cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ) Bài - HẾT - Trang 19 ... thuộc lo? ?i kh? ?i đa diện sau đây? } } } } A { B { C { D { L? ?i gi? ?i Chọn B Ta thấy, mặt bát diện tam giác đều, đỉnh bát diện đỉnh chung } mặt nên bát diện kh? ?i đa diện lo? ?i { Câu 12 Cho hàm số y ... A B C L? ?i gi? ?i Chọn B [ C L? ?i gi? ?i Phương trình hoành độ giao ? ?i? ??m: Vậy số giao ? ?i? ??m Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị A B Chọn A Ta có Câu 16 D D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Tìm giá trị nhỏ... kh? ?i chóp S.ABCD khoảng cách từ ? ?i? ??m A đến mặt phẳng ( SBD ) B? ?i - HẾT - Trang HDG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn: TỐN - Lớp 12 Th? ?i gian: 90 phút (Không kể th? ?i gian phát đề) I -