DethiHSGTHPT 11 quangbinh toan 2011

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Mơn thi: Tốn ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Khóa ngày 30 tháng năm 2011) SỐ BÁO DANH:…………… Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1:(3.0 điểm)   a) Giải phương trình: sin x  cos3 x  2cos  x    4  1 16  x     x y x y b) Giải hệ phương trình:  1 100 2( x  y )     ( x  y)2 ( x  y)2 Câu 2:(2.0 điểm) Cho dãy số ( xn ) xác định sau:  x1  30  *  xn1  30 xn  xn  2011,  n  ¥ xn1 xn Câu 3:(3.0 điểm) Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi I, J trọng tâm tam giác ABC DBC Mặt phẳng ( ) qua IJ cắt cạnh AB, AC, DC, DB điểm M, N, P, Q với AM = x , AN = y (  x, y  a ) a) Chứng minh MN, PQ, BC đồng qui song song MNPQ hình thang cân 4a 3a  x y b) Chứng minh rằng: a( x  y )  3xy Suy ra: c) Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a s  x  y Tìm lim Câu 4:(1.0 điểm) Cho phương trình: ax   2b  c  x   2d  e   có nghiệm khơng nhỏ Chứng minh phương trình ax  bx  cx  dx  e  có nghiệm Câu 5:(1.0 điểm) Cho x, y, z  Chứng minh rằng: xy yz 3zx P    ( z  x)( z  y ) ( x  y )( x  z ) ( y  z )( y  x) HẾT -Trang: - Đáp án Toán 11 Trang: - Đáp án Toán 11 ...Trang: - Đáp án Toán 11