GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ SÁCH HỌC TẬP GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN Phân loại Mã số Chủ biên ThS Lê Nguyễn Hòa Bình Bình Dương, 22017 LỜI NÓI ĐẦU Sách hướng dẫn học tập môn Giải Tích Mạch.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ SÁCH HỌC TẬP GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN Phân loại: Mã số: Chủ biên: ThS Lê Nguyễn Hịa Bình Bình Dương, 2/2017 LỜI NÓI ĐẦU Sách hướng dẫn học tập mơn Giải Tích Mạch Điện biên soạn cho sinh viên ngành Điện – Điện tử ngành kỹ thuật, cung cấp cho sinh viên kiến thức phân tích mạch điện, kiến thức nâng cao mơn Giải Tích Mạch Điện Sách viết dựa theo đề cương mơn Giải tích mạch điện, mong giúp đỡ cho sinh viên Khoa CNTT Điện - Điện Tử nhiều kiến thức học tập thực tế Qua trình biên soạn khơng khỏi thiếu sót Tơi mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp, em sinh viên nhằm hoàn thiện tốt Bình Dương, tháng năm 2017 Tác giả CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Sau học xong chương đạt lực: - Phát biểu khái miệm mạch điện chiều - Vẽ mơ hình thay mạch điện - Phát biểu vận dụng định luật mạch điện - Vận dụng phương pháp biến đổi tương đương phần tử mạch điện 1.1 MẠCH ĐIỆN VÀ MƠ HÌNH 1.1.1 Mạch điện, phần tử mạch điện Mạch điện tập hợp thiết bị điện nối với dây dẫn (phần tử dẫn) tạo thành vịng kín dịng điện chạy qua Mạch điện thường gồm loại phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải), dây dẫn Ví dụ: Ở Hình 1-1 nguồn điện máy phát điện MF, tải gồm động điện ĐC bóng đèn Đ, dây dẫn nối tử nguồn đến tải Tải Dây dẫn MF ĐC Đ Nguồn điện Hình 1-1: Mạch điện đơn giản a Nguồn điện: Nguồn điện thiết bị phát điện Về nguyên lý, nguồn điện thiết bị biến đổi dạng lượng năng, hóa năng, nhiệt năng,… thành điện Ví dụ: Ở Hình 1-2: - Pin, accu biến đổi hóa thành điện năng; - Máy phát điện biến đổi thành điện năng; - Pin mặt trời biến đổi lượng xạ thành điện năng,… Hình 1-2: Một số dạng nguồn điện b Tải: Tải thiết bị tiêu thụ điện biến đổi điện thành dạng lượng khác quang năng, nhiệt năng, năng, (Hình 1-3) Hình 1-3: Một số loại phụ tải tiêu thụ điện điển hình c Dây dẫn: Dây dẫn thường làm kim loại (đồng, nhôm) dùng để truyền tải điện từ nguồn đến tải Ngoài ra, mạch điện cịn có nhiều loại phần tử khác như: phần tử làm thay đổi áp dòng phần khác mạch điện (máy biến áp, máy biến dòng), phần tử làm giảm tăng cường thành phần tín hiệu (các lọc, khuếch đại),… Trên phần tử thường có số đầu nối gọi cực dùng để nối với phần từ khác Dòng điện vào phần tử từ cực Phần tử có hai cực, ba cực, bốn cực hay nhiều cực Ví dụ: - cuộn dây, tụ điện, điện trở phần tử hai cực; - transistor phần tử ba cực; - máy biến áp, khuếch đại thuật toán phần tử nhiều cực Nếu phần tử có kích thước nhỏ so với độ dài bước sóng điện từ cực phần tử định nghĩa đại lượng dòng điện, điện áp dùng hai đại lượng để đo cường độ chung (xét tồn bộ) q trình điện từ xảy bên phần tử Dòng điện điện áp định nghĩa sau: 1.1.2 Các đại lượng đặc trưng trình lượng mạch điện Để đặc trưng cho trình lượng cho nhánh phần tử mạch điện ta dùng hai đại lượng: dòng điện i điện áp u 1.1.2.1 Dòng điện Dòng điện i trị số tốc độ biến thiên lượng điện tích q qua tiết diện ngang vật dẫn: i= dq dt (1.1) Chiều dòng điện quy ước chiều chuyển động điện tích dương điện trường A i B UAB Hình 1-4 1.1.2.2 Điện áp Hiệu điện (hiệu thế) hai điểm gọi điện áp Điện áp hai điểm A (có điện φA ) B (có điện φB ) cơng cần thiết để làm dịch chuyển đơn vị điện tích (1 Coulomb) từ A đến B, tính cơng thức: uAB = φA − φB (1.2) Chiều điện áp quy ước chiều từ điểm có điện cao đến điểm có điện thấp 1.1.2.3 Chiều dương dịng điện điện áp Đối với mạch điện đơn giản, theo quy ước ta dễ dàng xác định chiều dòng điện điện áp nhánh Ví dụ mạch điện gồn nguồn điện chiều tải (Hình 1.5) Trên hình vẽ chiều điện áp đầu cực nguồn điện, chiều điện áp nhánh tải chiều dòng điện mạch Tuy nhiên, tính tốn phân tích mạch điện phức tạp, ta khơng thể dễ dàng xác định chiều dịng điện điện áp nhánh, đặc biệt dòng điện xoay chiều, chiều chúng thay đổi theo thời gian Vì thế, giải mạch điện, ta tùy ý vẽ chiều dòng điện điện áp nhánh gọi chiều dương Kết tính tốn có trị số dương, chiều dịng điện (điện áp) nhánh trùng với chiều vẽ, ngược lại, dịng điện (điện áp) có trị số âm, chiều chúng ngược với chiều vẽ i + u u _ Hình 1-5 1.2 CÁC PHẦN TỬ TRONG MẠCH ĐIỆN Mơ hình mạch dùng lý thuyết mạch điện, xây dựng từ phần tử mạch lý tưởng sau đây: 1.2.1 Các phần tử cực 1.2.1.1 Điện trở R Điện trở R đặc trưng cho trình tiêu thụ điện biến đổi điện sang dạng lượng khác nhiệt năng, quang năng, v…v Một cách tổng quát, phần tử điện trở định nghĩa phần tử đặc trung quan hệ dòng điện điện áp phần tử có dạng sau: i R i 𝑢𝑅 R 𝑢𝑅 Hình 1-6: Ký hiệu phần tử điện trở mạch điện Quan hệ dòng điện điện áp điện trở: cho dòng điện i chạy qua điện trở R, hai đầu điện trở R có điện áp rơi uR , theo định luật Ohm ta có: 𝑢𝑅 = 𝑓𝑅 (𝑖) : 𝑖𝑅 = 𝜑𝑅 (𝑢) (1.3) Trong đó: fR 𝜑𝑅 hàm liên tục Quan hệ u i (1.3) gọi đặc tuyến Volt – Ampere (V-A) phần tử điện trở Tổng quát, đặc tuyến không đường thẳng (gọi điện trở phi tuyến hay điện trở khơng tuyến tính) i i i u u 0 u b Đặc tuyến V-A điện trở tuyến tính a Đặc tuyến V-A điện trở phi tuyến Hình 1-7: Đặc tuyến V-A điện trở Nếu đặc tuyến V-A tuyến tính (Hình 1-7 b.) ta có phần tử điện trở tuyến tính Quan hệ dịng điện điện áp biểu thị qua định luật Ohm: 𝑢 = 𝑅 𝑖 (1.4) 𝑢 𝑖 (1.5) Với: 𝑅= điện trở, đơn vị Ohm (Ω) Điện trở tuyến tính có giá trị khơng âm (≥ 0), không phụ thuộc vào giá trị điện áp dịng điện Trường hợp R = 0, ta có u ≡ giá trị dòng điện Điều tương đương với ngắn mạch hai cực Mơ hình dùng cho dây dẫn (để nối phần tử) mạch điện Phương trình 1.4 viết lại dạng khác sau: 𝑢= 𝑖 = 𝐺 𝑢 𝑅 (1.6) G điện dẫn, đơn vị đo Siemen (S) Mho (Ʊ): 1S = 1/Ω = Ω-1 = Ʊ Trường hợp R = ∞ hay G = 0, ta có i ≡ giá trị điện áp Mơ hình dùng để biểu diễn hở mạch 1.2.1.2 Điện cảm L Phần tử điện cảm mơ hình lý tưởng cuộn dây, xét đến tượng chủ yếu tượng tích phóng lượng từ trường, bỏ qua tượng khác Phần tử đặc trưng quan hệ từ thơng móc vịng dòng điện chảy qua cuộn dây: 𝛹 = 𝑓𝐿 (𝑖) (1.7) 𝜓 𝜓 𝜓 =𝐿 𝑖 i i i 0 a Đặc tuyến V-A điện cảm phi tuyến u b Đặc tuyến V-A điện cảm tuyến tính Hình 1-8: Đặc tuyến V-A điện cảm Trong trường hợp đặc tuyến đường thẳng ta có phần tử điện cảm tuyến tính (Hình 1-7 b) Khi tỷ số 𝐿 = 𝛹/𝑖 khơng phụ thuộc vào dịng điện i eL i uL Hình 1-9: Ký hiệu phần tử điện cảm mạch điện Khi có dịng điện i chạy cuộn dây W vòng sinh từ thơng móc vịng với cuộn dây: 𝜓 = W𝜑 (1.8) Điện cảm cuộn dây: 𝐿 = 𝜓 /𝑖 = 𝑊𝜑/𝑖 L gọi điện cảm (hoặc hệ số tự cảm) đo Henry (H) Nếu dòng điện i biến thiên từ thơng biến thiên theo định luật cảm ứng điện từ cuộn dây xuất sức điện động tự cảm: 𝑒𝐿 = − 𝑑𝜓 𝑑𝑖 = −𝐿 𝑑𝑡 𝑑𝑡 (1.9) Quan hệ dòng điện điện áp: 𝑢𝐿 = − 𝑒 𝑑𝑖 = 𝐿 𝐿 𝑑𝑡 (1.10) Dòng điện i xác định từ phương trình: 𝑡 𝑖 = ∫ 𝑢𝐿 𝑑𝑡 + 𝑖(0) 𝐿 (1.11) đó: 𝜓(0) (1.12) 𝐿 giá trị dòng điện qua phần tử điện cảm thời điểm ban đầu t = 𝑖 ( 0) = 1.2.1.3 Điện dung C Phần tử điện dung mơ hình lý tưởng tụ điện, xét đến tượng chủ yếu tích phóng lượng điện trường, bỏ qua tượng khác Phần tử điện dung đặc trưng quan hệ điện tích tích lũy cực điện áp hai cực 𝑞 = 𝑓𝐶 (𝑢𝑐 ) (1.13) 𝑞 𝑞 𝑞 =𝐶 𝑢 i u u 0 a Đặc tuyến V-A điện cảm phi tuyến u b Đặc tuyến V-A điện cảm tuyến tính Hình 1-10: Đặc tuyến V-A điện dung C i uC Hình 1-11: Ký hiệu phần tử điện dung mạch điện Nếu đặc tuyến đường thẳng: ta có phần tử điện dung tuyến tính (Hình 1- b) Trong trường hợp này, đặt điện áp uC hai đầu tụ điện, có điện tích q tích lũy tụ điện: 𝑞 = 𝐶 𝑢𝐶 (1.14) Nếu điện áp uC biến thiên có dịng điện dịch chuyển qua tụ điện: 𝑖= 𝑑𝑞 𝑑𝑢𝐶 = 𝐶 𝑑𝑡 𝑑𝑡 (1.15) Từ suy ra: 𝑡 𝑢𝐶 = ∫ 𝑖𝑑𝑡 𝐶 (1.16) Nếu thời điểm t=0, tụ điện có điện tích ban đầu điện áp tụ điện là: Ví dụ 4-1: Mạch điện ba pha đối xứng (hình 4-19), nguồn đấu Y có  U A  200200 V , cung cấp cho tải đấu Y có Zt = + j2 , đường dây có Zd= 0,5  a) Tính dịng điện phức chạy đường dây (cả pha) b) Tính điện áp phức tải (cả pha) c) Tính cơng suất tác dụng phản kháng nguồn phát Giải a) Dòng điện phức chạy đường dây:  UA 200200 IA    49,61  9,740 A Zd  Zt 0,5   j2   I B  I A ( i A  1200 ) → ;  49,61(9,74  120 )  49,61  129,74 A 0  Tương tự: I C  49,61110,260 A b) Điện áp phức tải:   U tA  I A Zt  (49,61  9,740 )(3  j2)  178,8723,950 V  → U tB  178,87  96,050 V ;  U tC  178,87143,950 V c) Công suất tác dụng phản kháng nguồn phát ra: Png = Pt + Pd = 3.Rt.It2 + 3.Rd.Id2 = 3.3.49,612 + 3.0,5 49,612 = 25842,1 W Qng = Qt + Qd = Xt.It2 = 3.2 49,612 = 14766,91 Var 4.5.3 Giải mạch điện ba pha tải nối tam giác đối xứng Xét mạch điện ba pha tải nối hình đối xứng hình 4-20: 144 a) Trường hợp không xét đến tổng trở đường dây (Zd = 0) : Zd = → A trùng với a; B trùng với b; C trùng với c     Dòng điện pha: U ab U AB I p  I ab   Zt Zt Dòng điện dây: IA  3Iab(i ab  300 )  b) Trường hợp Zd  : Biến đổi tải nối tam giác sang hình sao: ZtY  Zt Zt Z  t Zt  Zt  Zt (4-37) Mạch trở thành: Dòng điện dây: 145    UA Id  I A  Zd  Z tY Dòng điện pha:  Iab  IA ( i a  300 )  Ví dụ 4-2: Mạch điện ba pha đối xứng, nguồn đấu Y có U AB  150 3450 V , cung cấp cho tải đấu  có Zt=3+j6  (hình 4-20), đường dây có Zd =1+j1  Tính: a) Dịng điện phức dây pha pha b) Điện áp phức pha tải c) Công suất tải tiêu thụ Giải a) Biến đổi →Y: ZtY = Z/3 =  j6 = 1+j2  - Dịng điện dây:  Ta có: U AB  150 3450 V   UA  U AB 150 ( u AB  300 )  (450  300 )  150150 V 3  UA 150150 IA    41,6  41,30 A Zd  Z tY  j1   j2  →  I B  41,6  161,30 A  I C  41,678,7 A  - Dòng điện pha: Iab  IA ( i a  300 ) 146  Iab  → 41,6 (41,30  300 )  24,02  11,30 A  I bc  24,02  131,30 A  I ca  24,02108,7 A   b) U ab  Iab Zt  (24,02  11,30 )(3  j6)  161,1352,130 V → U bc  161,13  67,87 V   U ca  161,13172,130 V c) Ptải = 3.Rt.Iab2 = 3.3.24,022 = 5192,64 W  5,193 kW 4.5.4 Giải mạch điện ba pha đối xứng có nhiều tải mắc song song: Khi có nhiều tải đấu đấu tam giác mắc song song ta cần sử dụng phép biến đổi tương đương phụ tải mắc song song thành phụ tải sau giải bình thường Khi có kết quả, ứng dụng định luật Ohm, Kiếcchốp để tìm dịng điện chạy qua phụ tải Ví dụ 4.3:  U AB  100 3  450 V , Cho mạch điện ba pha đối xứng, nguồn đấu Y có đường dây có Zd   j2  ZN   j1 , cung cấp cho tải mắc song song: - Tải đấu Y, có - Tải đấu Y, có Z2   j8  Z1   j5  Tính dịng điện dây pha, dịng điện dây trung tính dịng điện chạy qua phụ tải Giải Dịng điện cần tìm biểu diễn sơ đồ sau: 147  Ta có: U AB  100 3  45 V   U A  100  750 V , Z1//Z2  Z    U B  100  1950 V , U C  100450 V , Z1.Z2 (3  j5)(4  j8)   3,5360,770  Z1  Z1  j5   j8  UA 100  750 IA    17,35  136,80 A Zd  Z  j2  3,5360,77    I B  17,35  256,80 A  17,35103,20 A  I C  17,35  16,80 A   U aO '  I A Z  (17,35  136,80 )(3,5360,770 )  61,25  76,030 V  U aO ' 61,25  76,030 I a1    10,5  135,07 A Z1  j5   I b1  10,5  255,070  10,5104,930 A ;   I c1  10,5  15,07 A  U aO ' 61,25  76,030 Ia    6,85  139,460 A Z2  j8  148   I b  6,85  259,460  6,85100,540 A ;  I c  6,85  19,460 A Lưu ý: Nếu có phụ tải mắc tam giác áp dụng biến đổi →Y trở thành ví dụ 4.6 CÁCH GIẢI MẠCH ĐIỆN BA PHA KHÔNG ĐỐI XỨNG Mạch điện ba pha không đối xứng tải không đối xứng ZA  ZB  ZC dịng điện điện áp pha bất đối xứng Lúc ta phải tính riêng cho pha 4.6.1 Tải nối Y, có dây trung tính Xét mạch điện hình 4-21: Để giải mạch điện trên, ta dùng phương pháp điện áp hai nút Ta có điện áp hai điểm trung tính O O’ là:   U O 'O       EA YA  EB YB  EC YC    (4-38)  YA  YB  YC  Y N Trong đó:  YA  Zd  Za 149  YB   YC  Zd  Z b Z d  Zc  YN  tổng dẫn phức pha A, B, C dây trung tính ZN  Sau tính U O 'O , áp dụng định luật Kiếcchốp 2:   E A  U O 'O IA  Zd  Za    E B  U O 'O IB  Zd  Z b  Tương tự :   E C  U O 'O IC  Zd  Zc  (4-39)   Và: U O 'O IN  ZN Hoặc: I N  I A  I B  IC   (4-40)   Ví dụ 4-4: Mạch điện ba pha bốn dây khơng đối xứng hình 4-21, nguồn  đấu Y có U CA  150 3300 V , cung cấp cho tải đấu Y: Za = + j2 ; Zb = + j6 ; Zc = – j5 , đường dây có Zd = , dây trung tính có ZN =  Tính: a) Dòng điện chạy đường dây (cả dây trung tính) b) P, Q nguồn phát Giải  a) Ta có: U CA  150 3300 V 150  U CA 150 ( u CA  300 )  (300  300 )  15000 V 3  UC  → U A  150  1200 V ;   U B  150  2400 V ;   U O 'O       E A YA  E B YB  EC YC     YA  YB  YC  Y N 150  1200 150  2400 15000     j2   j6   j5   7,79790 V 1 1      j2   j6   j5   E A  U O 'O (150  1200 )  (7,79790 ) IA    21,62  1350 A Zd  Z A   j2  Tương tự ta kết quả:  I B  1777 A ;  I C  14,4426,10 A  U O 'O 7,79790 IN    7,79790 A ZN  b) Png = Pt + Pd = (Ra + Rd )IA2 + (Rb + Rd )IB2 + (Rc + Rd )IC2 + RNIN2 = (5+2).21,622 + (4+2).172 + (7+2).14,442 + 1.7,792 = 6943,28 W Qng = Qt + Qd = Qt = XaIA2 + XbIB2 + XcIC2 = 2.21,622 + 6.172 + (- 5).14,442 = 1626,28 VAr 151 4.6.2 Tải nối hình tam giác a) Nguồn nối hình – tải nối hình tam giác Xét mạch điện hình 4-22a Áp dụng biến đổi từ tải mắc (Zab, Zbc, Zca)→Y(Za, Zb, Zc) mạch trở thành hình 4-22b: Za  Zab Zca ; Zab  Zbc  Zca Zb  Zab Zbc ; Zab  Zbc  Zca Zc  Zbc Zca Zab  Zbc  Zca (4-41) Điện áp hai điểm trung tính nguồn O và trung tính tải O’ là:   U O 'O       EA YA  EB YB  EC YC   (4-42)  YA  YB  YC  Sau tính U O 'O , áp dụng định luật Kiếcchốp 2:     E A  U O 'O IA  ; Zd  Za  E B  U O 'O IB  ; Zd  Z b  152   E C  U O 'O IC  Zd  Zc  Ví dụ 4-5: Mạch điện ba pha hình 4-22c, nguồn đấu Y có  U AB  220 3300 V , cung cấp cho tải đấu  có: Zab=2 + j5 , Zbc=3 + j2 , Zca=4 – j1 , đường dây có Zd=  Tính: a Dịng điện (phức) dây pha pha b Công suất tải tiêu thụ Giải  U AB  220 3300 V a Ta có:  → U A  2200 V ,   U B  220  1200 V , U C  2201200 V Biến đổi →Y: Za  Tương tự: Zab Zca (2  j5)(4  j1)   2,0520,47  1,92  j0,72  Zab  Zbc  Zca  J6 Zb  1,868,2  0,67  j1,67  ; Zc  1,37  14,04  1,33  j0,33  153   U O 'O       EA YA  EB YB  EC YC     76,09174,36 V YA  YB  YC Dòng điện dây:   E A  U O 'O IA   98,36  15,30 A ; Zd  Za   I B  85,09  144,82 A ;  I C  79,14108,67 A Dòng điện pha:     E A  E B  Zd I A  Zd I B I ab   43,73  22,880 A Z ab        I bc  I ab  I B  72,22  113,9 A ; I ca  I bc  I C  55,32170,69 A b Pt = Rab.Iab2 + Rbc.Ibc2 + Rca.Ica2 = 2.43,732 + 3.72,222 + 4.55,322 = 31713,02 W b) Nguồn nối tam giác – tải nối hình tam giác Trường hợp phải áp dụng biến đổi →Y cho nguồn lẫn tải để biến mạch trở dạng Y-Y giải BÀI TẬP CHƯƠNG  Bài tập 4.1: Mạch điện ba pha đối xứng nguồn đấu Y có U A  200150 V cung cấp cho tải đấu Y có Zt=3+j5 , đường dây có Zd= 0,5  Tính: a) Dịng điện dây pha b) Điện áp tải 154 c) Công suất tác dụng công suất phản kháng tải tiêu thụ d) Công suất tổn hao đường dây e) Công suất tác dụng công suất phản kháng nguồn phát Bài tập 4.2: Mạch điện ba pha đối xứng hình B4-1, nguồn đấu Y có  U AB  200 3450 V , cung cấp cho tải đấu  có Zt =12+j15 , đường dây có Zd=  Tính: a) Dịng điện dây pha pha b) Công suất P, Q nguồn phát  Bài tập 4.3: Mạch điện pha Y–Y đối xứng có U A  220150 V , Zd=0,5+j0,7  cung cấp cho tải song song với Z1=2+j3 Z2=1+j2 Tính: a) Dòng điện dây pha b) Dòng điện pha tải c) Công suất tác dụng, công suất phản kháng nguồn phát Bài tập 4.4: Mạch điện pha đối xứng hình B4-3, nguồn đấu Y có  U AB  20050 V , Zd=1+j1 , cung cấp cho tải song song: - Tải đấu Y có Z1=2+j1; - Tải đấu  có Z2=12+j9 155             Tính dịng điện I A , I B , IC , I a1 , Ia , I b1 , Ib , Ic1 , I c , I ab , I bc , I ca công suất tác dụng nguồn phát Bài tập 4.5: Mạch điện pha Y–∆ hình B4-4, nguồn đối xứng với  U AB  15000 V , Zab=3+j4, Zbc=2-j1, Zca=4+j6 Tính dịng điện dây dòng điện pha khi: a) Zd=  b) Zd=1+j0,5  Bài tập 4.6: Mạch điện ba pha bốn dây khơng đối xứng, nguồn đấu Y có  U A  150  120 V cung cấp cho tải đấu Y có: Za = + j4 ; Zb = – j4 ; Zc = + j6, đường dây có: Zd=1, ZN = 0,7  Tính: 156 a) Dịng điện chạy đường dây (cả dây trung tính) b) Cơng suất tác dụng, cơng suất phản kháng tải tiêu thụ c) Dây trung tính bị đứt, tính dịng điện chạy đường dây lại Bài tập 4.7: Mạch điện ba pha Y–∆ hình B4-4, nguồn đối xứng với  U AB  220 3100 V , Zab=5+j8, Zbc=2-j3, Zca=4+j6 Tính dịng điện chạy đường dây dòng điện chạy qua tải 157 ... đương phần tử mạch điện 1.1 MẠCH ĐIỆN VÀ MƠ HÌNH 1.1.1 Mạch điện, phần tử mạch điện Mạch điện tập hợp thiết bị điện nối với dây dẫn (phần tử dẫn) tạo thành vịng kín dịng điện chạy qua Mạch điện thường... dẫn học tập mơn Giải Tích Mạch Điện biên soạn cho sinh viên ngành Điện – Điện tử ngành kỹ thuật, cung cấp cho sinh viên kiến thức phân tích mạch điện, kiến thức nâng cao mơn Giải Tích Mạch Điện. .. Một cách tổng quát, phần tử điện trở định nghĩa phần tử đặc trung quan hệ dịng điện điện áp phần tử có dạng sau: i R i