THÔNG TIN TÀI LIỆU
Bài 05 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ, HỆ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit ta thường sửa dụng phương pháp quen thuộc như: phương pháp thế, biến đổi hệ phương trình Đại số, phương pháp hàm số,… Cuối tạo hệ đơn giản kết luận nghiệm CAÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ïì x + 2y = - Câu Giải hệ phương trình ïí x+y2 ïï = 16 ỵ A ( x; y) = ( - 1;1) , ( x; y) = ( 3;- 7) B ( x; y) = ( 1;- 1) , ( x; y) = ( - 7;3) C ( x; y) = ( 1;1) , ( x; y) = ( 3;7) D ( x; y) = ( - 1;1) , ( x; y) = ( 3;7) ïì x + 2y = - Lời giải Hệ phương trình tương đương với ïí x+ y2 ïï = 42 ỵ ïìï x = - 2y- ìï x + 2y = - ìï x = - 2y- ìï x = - 2y- éy = - 1; x = ï ï ï ï ï Û í Û í Û í Û í éy = - Û ê ê ïïỵ x + y2 = ïïỵ y - 2y- 1= ïïỵ y2 - 2y- = ïï ê ëy = 3; x = - ïïỵ ê y = ë Chọn B Cách trắc nghiệm: Thay ngược đáp án bấm máy tính ìï log x - log y = Câu Giải hệ phương trình ïí ïïỵ x - 10y = 900 ìï x = 100 ìï x = 1800 ìï x = 1000 ìï x = 10 A ïí B ïí C ïí D ïí ïïỵ y = 10 ïïỵ y = 900 ïïỵ y = 10 ïïỵ y = 1000 Lời giải Điều kiện: x, y> Hệ phương trình tương đương với ìï ïìï x ïï log x = ìï x - 100y = ìï x = 1000 ï = 100 y Û Û ïí Û ïí Chọn C í íy ïï ïï ïỵï x - 10y = 900 ïỵï y = 10 ïỵï x - 10y = 900 ïỵï x - 10y = 900 ïì x + y = 25 Mệnh Câu Gọi ( x0 ; y0 ) nghiệm hệ phương trình ïí ïïỵ log2 x - log2 y = đề sau đúng? A x0 = 4y0 B x0 = + y0 C y0 = 4x0 D y0 = + x0 ìïï x > Lời giải Điều kiện: í Hệ phương trình tương đương với ïïỵ y > ìï x + y = 25 ï ïí Û x ïï log2 = y ỵïï ìï x + y = 25 ï ïí x Û ïï = ỵïï y ïíïì x + y = 25 Û ïỵï x - 4y = Câu Cặp số ( x; y) ìïï log4 x + log4 2y = 1+ log4 ? í ïïỵ x + 2y = 20 A ( x; y) = ( 9;2) ïíïì x = 20 = x0 ắắ đ x0 = 4y0 Chn A ùùợ y = = y0 sau thỏa mãn B ( x; y) = ( 18;1) hệ C phương trình ( x; y) = ( 1;18) D ( x; y) = ( 16;2) Lời giải Điều ìï log4 ( 2xy) = log4 36 ïí ïï x + 2y = 20 ỵ kiện: ïìï x > í ïïỵ y > Hệ phương trình tương đương với ïì 2xy = 36 Û ïí Û ïỵï x + 2y = 20 ïìï xy = 18 Û í ïỵï x = 20- 2y ì ïíï 2y - 20y +18 = Û ïïỵ x = 20- 2y ïìï éy = ê ïíï êy = Û ïï ë ïïỵ x = 20- 2y éy = 1; x = 18 ê ê ëy = 9; x = Chọn B Cách Dùng CASIO thử đáp án ìï 2x.9y = 162 Câu Hệ phương trình ïí x y có tất nghiệm ( x; y) ? ïï = 48 ỵ A B C D x Lời giải Nhân vế theo vế hệ phương trình, ta 36y = 162.48 Û 6x+2y = 65 Û x + 2y = Thay x = 5- 2y phương trình thứ hai hệ, ta có 35- 2y.4y = 48 Û 35 y = 24.3 Û 9y 2y ỉư ỉư 2ữ ỗ =ỗ đ x = ữ ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ 2y = y = ắắ ỗ ỗ ố3ứ ố3ứ Vy h phng trình có nghiệm ( x; y) = ( 1;2) Chọn B ìï 6x - 2.3y = x ; y ( ) Câu Tìm tất cặp số thỏa mãn hệ phương trình ïí x y ï ïỵ = 12 A ( x; y) = ( 1;log3 4) B ( x; y) = ( log6 2;1) C ( x; y) = ( 1;log3 2) D ( x; y) = ( 1;log3 2) , ( x; y) = ( log6 2;1) ìï 6x = a > ïì a- 2b = Lời giải Đặt ïí y Hệ phương trình trở thành ïí ïï = b> ïïỵ ab = 12 ỵ ïìï a = 2b+ ìï a = 2b+ ï ìï a = ïìï a = 2b+ ï b = - 3( loại) Û í Û í Û íï é Û íï ê ïï ( 2b+ 2) b = 12 ïïỵ b + b- = ïï ê ïỵï b = ỵ ïï êb = 2( thỏ a mã n ) ỵë x ïì = ïïì x = Û í Suy ïí y Chọn C ïï = ïỵï y = log3 ỵ ìï logx y = Mệnh Câu Gọi ( x0 ; y0 ) nghiệm hệ phương trình ïí ïï logx+1 ( y + 23) = ỵ đề sau đúng? A x0 = y0 B x0 > y0 C x0 < y0 D x0 = y0 + ìï < x ¹ Hệ phương trình tương đương với Lời giải Điều kiện: ïí ïïỵ y > ìï y = x2 ï í ïï y + 23 = ( x +1) ïỵ ìï y = x2 Û ïí Û ïï x + 23 = ( x +1) ïỵ Chọn C ì ïíï y = x Û ïï x3 + 2x2 + 3x - 22 = ỵ ìï y = x2 ïí Û ïï ( x - 2) ( x2 + 4x +11) = ïỵ ïíïì x = = x0 ïïỵ y = = y0 ìï 3x = 27.3y Câu Tìm tập nghiệm S hệ phương trình ïí ïï log( x + 2y) = log5+ log3 ỵ A S = { ( 7;4) } B S = { ( 4;7) } C S = { ( 6;3) } D S = { ( 9;6) } ìï 3x = 33.3y ï x + y > Û Lời giải Điều kiện: Hệ phương trình í ïï log( x + 2y) = log15 ỵ ïì x = y + ïì x = Û ïí Û ïí Chọn A ïỵï x + 2y = 15 ïỵï y = Cách Dùng CASIO thử đáp án 4x = log( 2x + 2y) = 2y C ( x; y) = ( 3;2) D ( x; y) = ( 5;9) Câu Tìm tất cặp số ( x; y) thỏa mãn A ( x; y) = ( 4;1) B ( x; y) = ( 2;3) Lời giải Điều kiện: x + y > 4x = Û 22x- y = Û 2x - y = 2y log( 2x + 2y) = Û 2x + 2y = 10 ( 1) ( 2) ïì 2x - y = ïì x = Û ïí Chọn B Từ ( 1) ( 2) , ta có hệ ïí ïỵï 2x + 2y = 10 ïỵï y = 2x- y ìï 2x- y ïï ỉư ỉư 2÷ 2÷ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ữ + 6ố ữ - = Chn khng nh ỳng? ỗ ç3ø Câu 10 Cho hệ phương trình ïí ç è ø ïï ïï 3log9 ( x- y) = ïỵ A Điều kiện xác định hệ phương trình x > y > B Hệ phương trình cho có hai nghiệm ( x; y) C Hệ phương trình cho có nghiệm ( x; y) = ( - 1;- 2) D Hệ phương trình cho vơ nghiệm Lời giải Điều kiện: x - y > Û x > y Do A sai 2x- y ỉư 2÷ Xột phng trỡnh th nht ca h: ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố3ứ phng trỡnh 2x- y 2x- y ổử ổử 2ữ 2ữ , + 6ỗ - = t t = ỗ ữ ữ ỗ ç ÷ ÷ >0 ç ç è3ø è3ø trở thành 2x- y ét = 1( thỏ a mã n) ỉư 2÷ 2x - y t + 6t - = ắắ đỗ = = ữ ỗ ờt = - loaùi ữ ỗ ố ø ( ) ê ë Phương tình thứ hai 3log9( x- y) = Û 3log9 ( x- y) = 30 Û log9 ( x - y) = Û x - y = hệ: ìï 2x - y = ìïï x = - Û í : thỏa mãn điều kiện Từ ta có Û ïí ïỵï x - y = ïỵï y = - Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( x; y) = ( - 1;- 2) Chọn C ... Điều kiện xác định hệ phương trình x > y > B Hệ phương trình cho có hai nghiệm ( x; y) C Hệ phương trình cho có nghiệm ( x; y) = ( - 1;- 2) D Hệ phương trình cho vơ nghiệm Lời giải Điều kiện:... Câu Hệ phương trình ïí x y có tất nghiệm ( x; y) ? ïï = 48 ỵ A B C D x Lời giải Nhân vế theo vế hệ phương trình, ta 36y = 162.48 Û 6x+2y = 65 Û x + 2y = Thay x = 5- 2y phương trình thứ hai hệ, ... Tìm tập nghiệm S hệ phương trình ïí ïï log( x + 2y) = log5+ log3 ỵ A S = { ( 7;4) } B S = { ( 4;7) } C S = { ( 6;3) } D S = { ( 9;6) } ìï 3x = 33.3y ï x + y > Û Lời giải Điều kiện: Hệ phương
Ngày đăng: 20/10/2022, 16:28
Xem thêm: