quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. bất đẳng thức tam giác - hình học 7 - gv.ng.m.cường

Giáo án Hình học 7 Tiết: 51. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC A. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác. - Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác. - Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại. - Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán. B. Chuẩn bị:- Thước thẳng, com pa. C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (8') - Học sinh lên bảng chữa bài tập giáo viên cho về nhà. III. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thày, trò Ghi bảng - Giáo viên lấy bài kiểm tra của học sinh để vào bài mới - Yêu cầu học sinh làm vd1. - 2 học sinh lên bảng làm 2 câu, cả lớp làm bài vào vở. 1. Bất đẳng thức tam giác (17') a) b) - Không vẽ được tam giác có độ dài như thế. - Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng cạnh lớn nhất. - Học sinh suy nghĩ trả lời. * Định lí: SGK 2cm1cm 3cm 1cm Giáo án Hình học 7 ? Tính tổng độ dài 2 cạnh và so sánh với độ dài cạnh còn lại (lớn nhất) ? Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giác. - Giáo viên chốt lại và đưa ra định lí. - 2 học sinh đọc định lí trong SGK. ? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC. - Trên tia đối của tia AB lấy D/ AD = AC. - Giáo viên hướng dẫn học sinh: AB + AC > BC ↑ BD > BC ↑ · · BCD BDC> ↑ · · BDC DCA= - Yêu cầu học sinh chứng minh. - 1 học sinh trình bày miệng - Giáo viên hướng dẫn học sinh CM ý thứ 2 AB + BC > AC ↑ AB + AC > BH + CH ↑ AB > BH và AC > CH - Giáo viên lưu ý: đây chính là nội GT ∆ ABC KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (7') AB + BC > AC → BC > AC - AB AB > AC - BC * Hệ quả: SGK AC - AB < BC < AC + AB vd3 Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm * Chú ý: SGK D B C A H Giáo án Hình học 7 dung bài tập 20 tr64 - SGK. ? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác. ? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức. - Học sinh trả lời. ? Áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên. - 3 học sinh lên bảng làm. - Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời. - Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp 2 bất đẳng thức trên. - Yêu cầu học sinh làm ?3. - Học sinh trả lời miệng. IV. Củng cố: (10') Bài tập 15 (tr63-SGK) (Học sinh hoạt động theo nhóm) a) 2cm + 3cm < 6cm → không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. b) 2cm + 4cm = 6cm → không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác. Bài tập 16 (tr63-SGK) Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AC - BC < AB < AC + BC → 7 - 1 < AB < 7 + 1 → 6 < AB < 8 → AB = 7 cm ∆ ABC là tam giác cân đỉnh A V. Hướng dẫn học ở nhà :(2') - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác. - Làm các bài tập 17, 18, 19 (tr63-SGK) - Làm bài tập 24, 25 tr26, 27 SBT. Giáo án Hình học 7 Tiết: 52. LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán. - Vận dụng vào thực tế đời sống. B. Chuẩn bị: - Thước thẳng, com pa, phấn màu. C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (11') - Học sinh 1: nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL. - Học sinh 2: làm bài tập 18 (tr63-SGK) III. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thày, trò Ghi bảng - Giáo viên vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh làm bài. ? Cho biết GT, Kl của bài toán. - 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL Bài tập 17 (tr63-SGK) GT ∆ ABC, M nằm trong ∆ ABC BM AC I∩ ≡ KL a) So sánh MA với MI + IA → MB + MA < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB → IB + IA < CA + CB B C A I M Giáo án Hình học 7 - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a. - Học sinh suy nghĩ ít phút rồi trả lời. ? Tương tự cau a hãy chứng minh câu b. - Cả lớp làm bài. - 1 học sinh lên bảng làm bài. ? Từ 1 và 2 em có nhận xét gì. - Học sinh trả lời. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 19 - Học sinh đọc đề bài. ? Chu vi của tam giác được tính như thế nào. - Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh. - Giáo viên cùng làm với học sinh. - Học sinh đọc đề bài. - Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm. - Các nhóm thảo luận và trình bày bài. - Giáo viên thu bài của các nhóm và nhận xét. - Các nhóm còn lại báo cáo kết quả. c) CM: MA + MB < CA + CB a) Xét ∆ MAI có: MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác) → MA + MB < MB + MI + IA → MA + MB < IB + IA (1) b) Xét ∆ IBC có IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác) → IB + IA < CA + CB (2) c) Từ 1, 2 ta có MA + MB < CA + CB Bài tập 19 (tr63-SGK) Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x (cm) Theo BĐT tam giác 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 → 4 < x < 11,8 → x = 7,9 chu vi của tam giác cân là 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Bài tập 22 (tr64-SGK) ∆ ABC có 90 - 30 < BC < 90 + 30 → 60 < BC < 120 a) thành phố B không nhận được tín hiệu b) thành phố B nhận được tín hiệu. IV. Củng cố: (2') -Gv chốt lại cho hs lý thuyết cơ bản và các dạng BT đã làm. V. Hướng dẫn học ở nhà :(2') Giáo án Hình học 7 - Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác . - Làm các bài 25, 27, 29, 30 (tr26, 27-SBT); bài tập 22 (tr64-SGK) - Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa, thước có chia khoảng. - Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy. . án Hình học 7 Tiết: 51. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT Đ NG THỨC TAM GIÁC A. M c tiêu: - Học sinh n m v ng quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của m t tam. 7 cm ∆ ABC là tam giác cân đỉnh A V. Hư ng dẫn học ở nhà :(2') - N m v ng bất đ ng thức tam giác, học cách ch ng minh định lí bất đ ng thức tam giác. -