quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. bất đẳng thức tam giác - giáo án toán 7 - gv.tr.p.linh

Giáo án Hình học 7 Tiết: 52 Bài: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I/ Mục tiêu: Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh tam giác. Hs hiểu cách chứng minh định lí. HS nhận biết ba cạnh của một tam giác ; ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không là ba cạnh của tam giác. Luyện cách chuyển từ một bài tốn thành một định lí và ngược lại. GD tính tư duy cho học sinh. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK; SGV; thước thẳng; bảng phụ. HS: SGK; thước thẳng; bảng nhóm; bút viết bảng. III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh. 2) Kiểm tra bài cũ: (6’) GV: đưa bảng phụ ghi sẵn nội dung bài tập: a) Vẽ tam giác ABC có BC = 6; AB = 4; AC = 5. b) So sánh các góc của ABC. c) Kẻ AH  BC (H  BC). So sánh AB và BH; AC và HC. 3) Giảng bài mới: Giới thiệu bài: Nêu vấn đề : Đi theo đường vuông góc ngắn hơn đường gấp ! Vì sao như vậy. Đó là nội dung bài học hôm nay. Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 10’ Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác: GV yêu cầu học sinh thực hiện bài vd1. Thêm: 1cm; 3cm; 4cm. Hỏi: Em rút ra nhận xét gì? GV trong mỗi trường hợp tổng độ dài hai đoạn nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế nào? GV như vậy không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác. Hoạt động 1: HS vẽ hình và nhận xét. HS: Không vẽ được tam giác có ba cạnh như vậy. HS: 1 + 2 < 4 1 + 3 = 4 Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ , nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất. Bất đẳng thức tam giác: Định lí: Trong một tam iác , tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. GT tam giác ABC AB + AC > BC KL AB + BC > AC AC + BC > AB Chứng minh : (SGK) Giáo án Hình học 7 GV đọc định lí sgk và vẽ hình. GV hãy cho biết gt và kl của định lí? Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu tiên. Hỏi: Làm thế nào để tạo ra một tam giác có một cạnh là BC, một cạnh bằng AB + AC để so sánh chúng. GV cho học sinh phân tích: + Làm thế nào dể chứng minh: BD > BC? + Tại sao BCD > BDC. + Góc BDC bằng góc nào? GV sau khi phân tích bài tốn cho học sinh trình bày lại bài tốn và chứng minh SGK. GV từ A kẻ AH  BC tại H. Hãy nêu cách chứng minh khác (giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác.) GV lưu ý chứng minh đó là nội dung của bài 20. GV : Các bất đẳng thức trong phần kết luận gọi là bất đẳng thức tam giác. 1HS đọc lại định lí. HS vẽ hình vào vở. GV nêu gt và kl. HS vẽ hình: \\ H D // B C A HS trả lời. 1học sinh trả lời bài tốn, học sinh nêu rõ căn cứ HS suy nghĩ và trả lời. 15’ Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác : GV hãy nêu các bất đẳng thức tam giác. GV phát biểu các bất đẳng thức tam giác và quy tắc chuyển vé của bất đẳng thức. Hoạt động 2: HS nhắc lại Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Giáo án Hình học 7 GV hãy dùng quy tắc chuyển vé hãy biến đổi các bất đẳng thức trên. GV các bất đẳng thức này gọi là các hệ quả của bất đẳng thức. GV Hãy phát biểu các hệ quả này bằng lời. GV Kết hợp ta được. AB – AC < BC < AB+AC + hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời. GV hãy điền vào chỗ (…) trong các bất đẳng thức sau: … < AB < … … < AC < … GV yêu cầu học sinh làm vd3 GV cho học sinh đọc chú ý. HS nhắc lại. HS thực hiện. AB + BC > AC  BC > AC – AB HS phát biểu như sgk. HS phát biểu nhận xét như sgk. HS: BC-AC <AB <BC+AC BC-AB <AC <BC+AB HS không có tam giác với ba cạnh 1,2,3 vì: 1+2<4 10’ Hoạt động 3: Củng cố: GV hãy phát biểu nhận xét giữa quan hệ ba cạnh của một tam giác. + Làm bài tập 16 Yêu cầu học sinh làm bài tập 15. Hoạt động 3: HS phát biểu HS làm bài tập 16, một học sinh lên bảng giải. HS hoạt động nhóm bài 15 . Đại diện nhóm trình bày. HS nhận xét , bổ sung. 4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) a) Làm bài tập 17, 18 –sgk. (Dùng bảng phụ hướng dẫn) Giáo án Hình học 7 b) Chuẩn bị nội dung luyện tập: + höớc chia khoảng, compa, bảng phụ. + Ôn quan hệ ba cạnh của một tam giác . IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: Tiết: 53 Bài: LUYỆN TẬP. I/ Mục tiêu: HS củng cố về quan hệ ba cạnh của một tam giác, vận dụng xét xem độ dài ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác không. HS rèn kỉ năng vẽ hình theo đề bài, nhận biết gt và kl của bài tốn. GD học sinh vận dụng tốn học vào cuộc sống. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK; SGV; thước thẳng; bảng phụ. HS: SGK; thước thẳng; bảng nhóm; bút viết bảng. III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh. 2) Kiểm tra bài cũ: (6’) GV:Nêu yêu cầu kiểm tra. + Phát biểu quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Vẽ hình minh họa + Trả lời bài tập 18-sgk. + Cho học sinh nhận xét và đánh giá. 3) Giảng bài mới: Giới thiệu bài: Để củng cố về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác . Tiết học hôm nay chúng ta giải tốn. Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 10’ Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà: Hoạt động 1: HS đọc và tóm tắt gt và kl. Bài 17: a) Trong tam giác IMA có: MA < IA + IM MA+MB<IA+(IM+MB) MA + MB < CA + CB. b) từ kết quả trên suy ra: Giáo án Hình học 7 M I C B A GV yêu cầu và ghi gt , kl. Hỏi: Em hãy so sánh MA với MI + IA? Từ đó suy ra: MA + MB < IA + IB. GV yêu cầu học sinh khá chữa bài b), c). HS: MA < IA + IM theo bất đẳng thức trong tam giác. 1HS lên bảng giải. 1HS lên bảng chưa bài b), c). MA + MB < CA + CB 5’ Hoạt động 2: Củng cố: GV em hãy nhắc lại quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác? HQ của BÍT tam giác. GV nhận xét cách trình bày của học sinh (ưu, tồn tại) Hoạt động 2: HS nhắc lại. 20’ Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập: GV cho học sinh đọc bài 19 – sgk. Hỏi: chu vi của tam giác cân tính như thế nào? Vậy trong hai cạnh dài 3,9 cm; 7,9 cm cạnh nào là cạnh bên của tam giác cân. +Yêu cầu: em hãy tính chu vi. GV cho học sinh đọc bài 21-sgk và treo bảng phụ hình 19 lên bảng. GV giới thiệu trạm biến Hoạt động 3: HS chu vi của tam giác cân là tổng độ dài của ba cạnh của tam giác cân đó. HS: Cạnh bên của tam iác cân là 7,9cm. HS tính và lên bảng trình bày. HS đọc và quan sát hình 19. Bài 19: Gọi x là cạnh thứ ba (tính bằng cm) 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9. 4 < x < 11,8  x = 7,9 cm Chu vi củ tam giác cân là: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7cm. Giáo án Hình học 7 áp A khu dân cư B, cột điện C và hỏi: Cột điện C ở vị trí nào để độ dài AB là ngắn nhất GV cho học sinh hoạt động nhóm: Cho ABC có AB = 1cm; BC = 8cm, cạnh AC có độ dài là một số nguyên (cm) Độ dài AC bằng bao nhiêu cm? A. 6 B. 8 C. 10 D. 7 E. 9. HS hoạt động theo nhóm và đại diện nhóm trình bày HS nhóm khác bổ sung. 4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) a) Ra bài tập: 20, 22-sgk. Dùng bảng phụ hướng dẫn bài 20 và 22. b) Chuẩn bị bài : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. c) Yêu cầu: + Ôn lại khái niệm trung ñiểm của ñoạn thẳng. + Cách xác định trung điểm bằng thước và cách gấp giấy. + Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: . quả của bất đẳng thức tam giác : GV hãy nêu các bất đẳng thức tam giác. GV phát biểu các bất đẳng thức tam giác và quy tắc chuyển vé của bất đẳng thức. Hoạt. Giáo án Hình học 7 Tiết: 52 Bài: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I/ Mục tiêu: Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh