các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - giáo án hình học 7 - gv.tr.t.yến

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 Tiết 40 §8.CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. - Biết vận dụng định lí Pi ta go để chứng minh trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông của hai tam giác vuông 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau 3.Thái độ: - Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học II.CHUẨN BỊ: - Thầy: Bảng phụ ghi bài ?1 , thước kẻ, êke - Trò : Sgk, thước kẻ, êke III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Kiểm Tra sĩ số: (1’) Ngày giảng: /02/2010- Lớp 7A: /36. Vắng: Ngày giảng: /02/2010- Lớp 7B: /35. Vắng: 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) - HS: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của hai tam giác 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1: (15’) Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông Gv: Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau ? Hs:Trả lời tại chỗ Gv:Cho Hs thực hiện ?1/SGK Hs:Quan sát hình và trả lời tại chỗ 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông. *Hai tam giác vuông bằng nhau khi có: + Hai cạnh góc vuông bằng nhau + Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau + Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau ?1 + Hình 143: ∆AHB = ∆AHC (2 cạnh góc vuông) Gv:Ngoài các trường hợp bằng nhau đó ra ta còn có thêm 1 trường hợp bằng nhau nữa của tam giác vuông đó là: Hoạt động 2: (12’)Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Gv:Gọi 2 Hs lần lượt đọc nội dung phần đóng khung trong SGK/135 1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở Gv:Gọi Hs phát biểu nội dung định lí Pi ta go và cho biết định lí Pi ta go có ứng dụng gì? Hs:Trình bày tại chỗ Gv:Vậy ta có thể chứng minh ∆ABC = ∆DEF theo trường hợp nào? Hs:Ta c/m theo trường hợp (c.c.c) Gv:Nhờ định lí Pi ta go ta có thể tính cạnh AB theo cạnh AC và BC như thế nào?. Tương tự tính cạnh DE theo cạnh DF và EF như thế nào? Hs:Trình bày tại chỗ cách c/m Gv:Chốt lại trường hợp bằng nhau (cạnh huyền- cạnh góc vuông) của tam giác vuông Hoạt động 3: (6’) Luyện tập Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài 64/SGK và hình minh hoạ cho đề bài 1Hs:Đọc to đề bài Gv:Cho các nhóm thảo luận để đưa ra câu trả lời Hs:Đại diện vài nhóm trả lời, các +Hình 144: ∆DKE = ∆DKF (cạnh góc vuông- góc nhọn kề) +Hình 145: ∆OMI = ∆ONI (cạnh huyền – góc nhọn) 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông B E A C D F ∆ABC ( 1A ˆ = v), ∆DEF ( 1D ˆ = v) GT AC = DF, BC = EF KL ∆ABC = ∆DEF Chứng minh: Đặt BC = EF = a ; AC = DF = b *)Xét ∆ABC ( 1A ˆ = v) có : AB 2 + AC 2 = BC 2 (đ/lí Pi-ta-go) Nên AB 2 = BC 2 – AC 2 = a 2 – b 2 (1) *)Xét ∆DEF ( 1D ˆ = v) có : DE 2 + DF 2 = EF 2 (đ/lí Pi-ta-go) Nên DE 2 = EF 2 – DF 2 = a 2 – b 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AB 2 = DE 2 Do đó AB = DE Vậy ∆ABC = ∆DEF (c.c.c) 3.Luyện tập Bài 64/136-SGK B E A C D F nhóm còn lại theo dõi và cho nhận xét bổ xung Để ∆ABC = ∆DEF cần bổ xung thêm điều kiện AB = DE hoặc BC = EF hoặc C ˆ F ˆ = 4.Củng cố: (4’) - Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông - Nêu cách nhận biết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông trên hình cho sẵn 5.Hướng dẫn học ở nhà: ( 1’) - Học thuộc các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Làm các bài 63 → 65; 66/SGK Tiết 40 §8.CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG (tiếp theo) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. - Biết vận dụng định lí Pi ta go để chứng minh trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông của hai tam giác vuông 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau 3.Thái độ: - Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học II.CHUẨN BỊ: - Thầy: Bảng phụ ghi bài ?1 , thước kẻ, êke - Trò : Sgk, thước kẻ, êke III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Kiểm Tra sĩ số: (1’) Ngày giảng: /02/2010- Lớp 7A: /36. Vắng: Ngày giảng: /02/2010- Lớp 7B: /35. Vắng: 2.Kiểm tra bài cũ: (8’) - HS: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông . 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1: (12’) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Gv:Gọi Hs nhắc lại nội dung phần đóng khung trong SGK/135 Gv:Nhờ định lí Pi-ta-go ta có thể tính cạnh AB theo cạnh AC và BC như thế nào?. Tương tự tính cạnh DE theo cạnh DF và EF như thế nào? Hs:Trình bày tại chỗ cách c/m Gv:Chốt lại trường hợp bằng nhau (cạnh huyền- cạnh góc vuông) của tam giác vuông Gv:Đọc nội dung ?2 /SGK 1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở Gv:Yêu cầu Hs làm bài theo 4 nhóm, nêu các cách chứng minh Hs:Đại diện 4 nhóm mang bài lên gắn Gv:Cho các nhóm nhận xét bài chéo nhau sau đó chốt lại cách giải tối ưu nhất 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông A ?2 ∆ABC (AB = AC) GT AH ⊥ BC = H KL ∆ABH = ∆AHC B H C Chứng minh: Cách1: ∆ABH = ∆AHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông) Vì AHB = AHC = 90 0 Cạnh huyền AB = AC (GT) Cạnh góc vuông AH chung Cách 2: ∆ABH = ∆AHC (cạnh huyền- góc nhọn) vì ∆ABC cân (GT) Nên C ˆ B ˆ = (t/chất tam giác cân) Cạnh huyền AB = AC (GT) A Hoạt động 2: (13’) Luyện tập Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài 64/SGK và hình minh hoạ cho đề bài 1Hs: Đọc to đề bài Gv:Cho các nhóm thảo luận để đưa ra câu trả lời Hs:Đại diện vài nhóm trả lời, các nhóm còn lại theo dõi và cho nhận xét bổ xung. 4.Củng cố: (10’) GV: Gọi HS đọc bài HS: Đọc bài ,sau đó vẽ hình, ghi giả thiết –kết luận. GV: Hướng dẫn chứng minh: a, BH = CK 3.Luyện tập Bài 63/136SGK ∆ABC (AB = AC) GT AH ⊥ BC = H KL a) HB = HC b) BAH = CAH B H C C/m: Xét ∆AHB và ∆AHC có 0 21 90H ˆ H ˆ == ; AH cạnh góc vuông chung AB = AC (GT) ⇒ ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Do đó HB = HC (2 cạnh tương ứng) BAH = CAH (2 góc tương ứng) Bài 99 (SBT- T.110) K H E D C B A GT Cho ∆ABC cân tại A có : BD là tia đối của tia BC, EC là tia đối của tia CB: BD = CE CH AD , CK AE KL a, BH = CK ⇓ ∆BHD = ∆CKE ⇓ ∆ABD = ∆ACE b, Dựa vào chứng minh phần a, b, ∆ABH = ∆ACK Chứng minh: a, - Xét ∆ABD và ∆ACE có: BD = CE Theo giả thiết ta có: AB = AC và · · ABC ACB= Nên · · ABD ACE= (2 góc kề bù) Do đó: ∆ABD = ∆ACE (c.g.c) ⇒ µ µ D E= Suy ra: ∆BHD = ∆CKE (Cạnh huyền-góc nhọn) Vậy: BH = CK b, Theo chứng minh trên: ∆BHD = ∆CKE suy ra BH = CK mà AB = AC Do đó: ∆ABH = ∆ACK (Cạnh huyền-cạnh góc vuông) 5.Hướng dẫn về nhà: (1’) -Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. -Làm bài : 65; 66 (Sgk-T.137) -Chuẩn bị bài giờ sau : Chữa bài tập. Tiết 41 BÀI TẬP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Củng cố các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. 2.Kĩ năng: -Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài chứng minh hình 3.Thái độ: Phát huy trí lực của học sinh II.CHUẨN BỊ: - Thầy:Bảng phụ - Trò :Bảng nhỏ III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Kiểm Tra sĩ số: (1’) Ngày giảng: /02/2010- Lớp 7B: /35. Vắng: 2.Kiểm tra bài cũ: (8’) - HS: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông . 3.Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: (15’) Gv:Vẽ hình 148/SGK lên bảng yêu cầu Hs tìm các tam giác bằng nhau trên hình Hs:Quan sát hình và cho biết GT của bài là gì? Gv:Từ GT đã cho vậy trên hình có những tam giác nào bằng nhau? Hs:Thảo luận theo nhóm cùng bàn và trả lời có giải thích rõ ràng Gv:Gọi đại diện vài nhóm trả lời tại chỗ Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho nhận xét bổ xung Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm bằng cách đưa ra bảng phụ có ghi sẵn lời giải mẫu đề Hs tham khảo Hoạt động 2: (16’) Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài 65/SGK Hs1:Đọc to đề bài Bài 66/137 (SGK) Tìm các cặp tam giác bằng nhau trên hình E C M B D A *∆ADM = ∆AEM (cạnh huyền – góc nhọn) Vì 0 90E ˆ D ˆ == AM cạnh huyền chung 21 A ˆ A ˆ = (GT) *∆DMB = ∆EMC(cạnh huyền – cạnh góc vuông) . Vì 0 90E ˆ D ˆ == . MB = MC (GT) DM = ME (cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau ∆ADM = ∆AEM) *∆ABM = ∆AMC (c.c.c) .Vì AM cạnh chung MB = MC (GT) ; AB = AC (AB = AD + DB; AC = AE + EC . Mà AD = AE, DB = EC : cạnh tương ứng của các tam giác bằng nhau) Bài 65/137 (SGK) Hs2:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở Gv:Để chứng minh AK = AH em làm thế nào? Hãy trình bày bài trên bảng nhỏ Hs:Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn Gv:Kiểm tra và chữa vài bài đại diện Gv:Hãy nêu cách chứng minh AI là tia phân giác của góc A Hs:Suy nghĩ – Trình bày tại chỗ Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và ghi bảng cách chứng minh Hs:Nghe và ghi vở cách chứng minh A I K H C B ∆ABC (AB = AC) BH ⊥ AC = H GT CK ⊥ AB = K BH cắt CK tại · · KAI HAI= I KL a) AK = AH b) AI là phân giác của góc A Chứng minh: a) Xét ∆ABH và ∆ACK có: 0 90H ˆ K ˆ == A ˆ góc nhọn chung ⇒ ∆ABH = ∆ACK AB = AC (GT) (cạnh huyền – góc nhọn) Do đó AK = AH (2 cạnh tương ứng) b) Xét ∆KAI và ∆HAI có: 0 90H ˆ K ˆ == AI cạnh chung ⇒ ∆KAI = ∆HAI AK = AH (c.m.t) (c.huyền – cạnh g/vuông) Do đó: · · KAI HAI= (2 góc tương ứng) Vậy AI là phân giác của A ˆ 4.Củng cố:(4’) - Gv:Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy giải thích hoặc vẽ hình minh hoạ 1)Hai tam giác vuông có 1 cạnh huyền bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 2) Hai tam giác vuông có 1 góc nhọn và 1 và 1 cạnh góc vuông bằng nhau thì chúng bằng nhau 3)Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác bằng nhau 5.Hướng dẫn học ở nhà ( 1’) - Ôn các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Làm các bài 96 → 100/SBT - Giờ sau thực hành ngoài trời yêu cầu mỗi tổ chuẩn bị 4 cọc tiêu, 1 giác kế, 1 sợi dây dài 10 mét, 1 thước đo . GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 Ti t 40 §8.CÁC TR ỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh cần nắm được các tr ờng hợp bằng nhau của. Học thuộc các tr ờng hợp bằng nhau của tam giác vuông - Làm các bài 63 → 65; 66/SGK Ti t 40 §8.CÁC TR ỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG (tiếp theo)