Bài tập về tương giao đồ thị

BÀI TẬP VỀ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ Bài 1. Cho hàm số ( ) 3 2 2 3 2 3 3 1y x mx m x m m= − + + − + − 1. Khảo sát hàm số với m = 1 2. Tìm k để phương trình : 3 2 3 2 3 3 0x x k k− + + − = có ba nghiệm phân biệt. 3. Viết PT đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của của hàm số. Bài 2. Cho hàm số 3 2 3y x x= − , gọi d là đường thẳng qua gốc toạ độ có hệ số góc là k , với giá trị nào của k thì d cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A, O, B ? tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB khi k thay đổi. Bài 3. Cho hàm số 2 4 1 x y x − − = + , biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số trên với đường thẳng 2 0x y m− + = . Trong trường hợp có hai giao điểm M,N hãy tìm quỹ tích trung điểm MN. Bài 4. Cho hàm số 4 2 2( 1) 2 1y x m x m= − + − − − 1. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại 4 điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng. Bài 5. Tìm m để đồ thị hàm số 4 1y x mx m= − + − cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt. Tìm m để phương trình 3 2 1 1 2 2 0 3 3 x mx x m+ − − − = có ba nghiệm lập thành cấp số cộng. Bài 6. Cho hàm số 3 2 3y x x m= − + 1. Tìm m để hàm số cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt có hồnh độ đối xứng với nhau qua O. Bài 7. . Khảo sát hàm số 3 2 2 3 1y x x= − − (C). Gọi d k là đường thẳng qua M(0; -1) và có hệ số góc bằng k, tìm k để đường thẳng d k cắt (C) tại ba điểm phân biệt. Bài 8: Cho hàm số 2 ( 1)( )y x x mx m = − + + Xác đònh m sao cho đồ thò hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Bài 9: Cho hàm số 3 2 2 3 1y x x = − − (C)Gọi (d) là đườngthẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc bằng k. Tìm k để đường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt. Bài 10: Cho hàm số 23 3 +−= xxy (C)Gọi (d) là đườngthẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc bằng m. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt. Bài 11 : Cho hàm số 4 2 1y x mx m = − + − Xác đònh m sao cho đồ thò hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Bài 12: Cho hàm số 2 ( 1)( )y x x mx m = − + + (1) Tìm m để đồ thò hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành. Xác đònh tọa độ tiếp điểm trong mỗi trường hợp tìm được . BÀI TẬP VỀ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ Bài 1. Cho hàm số ( ) 3 2 2 3 2 3 3 1y x mx m x m m= − + + −. biệt A, O, B ? tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB khi k thay đổi. Bài 3. Cho hàm số 2 4 1 x y x − − = + , biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số trên