Trên dây AB có một sóng dừng ổn ñịnh, A ñược coi là nút sóng.. Trên dây AB có một sóng dừng ổn ñịnh, A ñược coi là nút sóng.. Người ta làm cho sợi dây dao ñộng với tần số 10Hz thì thấy
Trang 1- ðT: 01689.996.187 Diễn ủàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Họ và tờn học sinh :……… Trường:THPT
I KIẾN THỨC CHUNG:
1 ðiều kiện ủể cú súng dừng trờn sợi dõy dài l:
a) Khi vật cản cố ủịnh(hai ủầu dõy AB cố ủịnh)
à ỳ ú
2
A,B đều l n t s ng
AB k
ố ó =số ụng sóng =
ố út sóng = k
λ
+
+ =
+
b) Khi vật cản tự do (dõy cú ủầu A cố ủịnh, dầu B dao ủộng)
1
2 2
A l n t s ng B l bụng s ng
AB k
ố ó nguyê
ố út sóng ố ụng sóng
λ
+
c) Khi hai ủầu ủều là bụng súng(giao thoa trong ống sỏo)
k
4
k
2 k
2
A B ều l bụng s ng
AB
ố út óng ố ó sóng
ố ụng óng
λ
+
+ =
Một số chỳ ý
* ðầu cố ủịnh hoặc ủầu dao ủộng nhỏ là nỳt súng
* ðầu tự do là bụng súng
* Hai ủiểm ủối xứng với nhau qua nỳt súng luụn dao ủộng ngược pha
* Hai ủiểm ủối xứng với nhau qua bụng súng luụn dao ủộng cựng pha
* Cỏc ủiểm trờn dõy ủều dao ủộng với biờn ủộ khụng ủổi ⇒ năng lượng khụng truyền ủi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dõy căng ngang (cỏc phần tử ủi qua VTCB) là nửa chu
kỳ
2 Phương trỡnh súng dừng trờn sợi dõy CB
(với ủầu C cố ủịnh hoặc dao ủộng nhỏ là nỳt súng)
* ðầu B cố ủịnh (nỳt súng):
Phương trỡnh súng tới và súng phản xạ tại B: u B = Acos2 π ft và u'B = −Acos2 πft =Acos(2 π ft− π ) Phương trỡnh súng tới và súng phản xạ tại M cỏch B một khoảng d là:
M
d
λ
λ
PHẢN XẠ SểNG SểNG DỪNG
A
B
Trang 2- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
M
Biên ñộ dao ñộng của phần tử tại M: 2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
* ðầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B =u'B =Acos2 π ft
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
M
d
λ
λ
Phương trình sóng dừng tại M: u M =u M +u'M
M
d
λ
=
Biên ñộ dao ñộng của phần tử tại M: A M 2 cos(2A π d)
λ
=
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M ñến ñầu nút sóng thì biên ñộ: A M 2 sin(2A π x)
λ
=
* Với x là khoảng cách từ M ñến ñầu bụng sóng thì biên ñộ: A M 2 cos(2A π d)
λ
=
VÍ DỤ MINH HOA
VD 1: Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 11cm với ñầu B tự do, bước sóng bằng 4cm
Tính số bụng sóng và số nút sóng trên dây lúc ñó
Hướng dẫn giải:
Vì B tự do nên
1
AB (k )
2 2
b ng k 1 nót ô
λ
2
λ Vậy có 6 bụng và 6 nút
VD 2: Trên sợi dây OA dài 1,5m, ñầu A cố ñịnh và ñầu O dao ñộng ñiều hoà có phương trình O
u = 5sin 4 t(cm) π Người ta ñếm ñược từ O ñến A có 5 nút
Tính vận tốc truyền sóng trên dây
Hướng dẫn giải:
Vì O và A cố ñịnh nên OA k2
n t ó k 1 5 k 4
λ
2f
π
ω
.OA 4 1,5
VD3: Một dây dàn dài 60cm phát ra âm có tần số 100Hz Quan sát trên dây ñàn ta thấy có 3
bụng sóng Tính vận tốc truyền sóng trên dây
Hướng dẫn giải : Chọn A
Trang 3- ðT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Vì hai đầu sợi dây cố định:
l n Với n=3 bụng sóng.
2
λ
=
Vận tốc truyền sĩng trên dây: v 3( )
f
VD4 : Một dây đàn dài 0,6 m, hai đầu cố định dao động với tần số 50 Hz, cĩ một bụng độc
nhất ở giữa dây
a) Tính bước sĩng và tốc độ truyền sĩng
b) Nếu dây dao động với 3 bụng thì bước sĩng là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
a) Dây dao động với một bụng, ta cĩ l =
2
λ Suy ra λ=2l =2.0,6 = 1,2 m
Tốc độ truyền sĩng: v=λf= 1,2 50 = 60 m/s
b) Khi dây dao động với 3 bụng ta cĩ:
'
'
0, 4m
λ
VD5: Một nam điện cĩ dịng điện xoay chiều tần số 50Hz đi qua ðặt nam châm điện phía
trên một dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60cm Ta thấy trên dây cĩ sĩng dừng với 2 bĩ sĩng Tính vận tốc sĩng truyền trên dây?
Hướng dẫn: Chọn A
Vì nam châm cĩ dịng điện xoay chiều chạy qua lên nĩ sẽ tác dụng lên dây một lực tuần hồn làm dây dao động cưỡng bức Trong một T(s) dịng điện đổi chiều 2 lần nên nĩ hút dây 2 lần
Vì vậy tần số dao động của dây = 2 lần tần số của dịng điện
Tần số sĩng trên dây là: f’ = 2.f =2.50 =100Hz
Vì trên dây cĩ sĩng dừng với 2 bĩ sĩng nên: AB = L =2 60
λ λ
→ = =
→ v = λ f = 60.100 6000 = cm s/ = 60 /m s
VD6. Trên một sợi dây đàn hồi cĩ chiều dài 240 cm với hai đầu cố định cĩ một sĩng dừng với tần số f = 50 Hz, người ta đếm được cĩ 6 bụng sĩng Tính vận tốc truyền sĩng trên dây Nếu vận tốc truyền sĩng là v = 40 m/s và trên dây cĩ sĩng dừng với 12 bụng sĩng thì chu kỳ sĩng là bao nhiêu?
HD:
Ta cĩ: l = 6
2
λ
λ =
3
l
= 80 cm = 0,4 m; v = λf = 40 m/s;
Trên dây cĩ sĩng dừng với 12 bụng sĩng thì: l = 12
2
' λ
λ’ =
6
l
= 40 cm = 0,4 m; T’ =
'
'
v
λ = 0,01 s
VD7 : Trong một ống thẳng dài 2 m, hai đầu hở cĩ hiện tượng sĩng dừng xảy ra với một âm
cĩ tần số f Biết trong ống cĩ hai nút sĩng và tốc độ truyền âm là 330 m/s Xác định bước
sĩng, chu kì và tần số của sĩng
HD:
Trang 4- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Trong ống có hai nút sóng cách nhau
2
λ
; hai ñầu hở là hai bụng sóng cách nút sóng
4
λ
nên: l
= λ = 2 m;
T =
v
λ
= 0,00606 s; f =
λ
v
= 165 Hz
VD8 :
Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, ñầu B cố ñịnh, ñầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao ñộng ñiều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB có một sóng dừng ổn ñịnh, A ñược coi
là nút sóng Tốc ñộ truyền sóng trên dây là 20 m/s Tìm số nút sóng và bụng sóng trên dây, kể
cả A và B
HD:
Ta có: λ =
f
v
= 0.5 m = 50 cm Trên dây có: N =
2 λ
AB
= λ
AB
2
= 4 bụng sóng
Vì có 4 bụng sóng với hai nút ở hai ñầu nên sẽ có 5 nút (kể cả hai nút tại A và B)
VD 9 : Một sợi dây AB dài 50 cm ðầu A dao ñộng với tần số f = 50 Hz ðầu B cố ñịnh Trên
dây AB có một sóng dừng ổn ñịnh, A ñược coi là nút sóng Tốc ñộ truyền sóng trên dây là 1 m/s Hỏi ñiểm M cách A 3,5 cm là nút hay bụng thứ mấy kể từ A và trên dây có bao nhiêu nút, bao nhiêu bụng kể cả A và B
HD : Ta có: λ =
f
v
= 0,02 m = 2 cm; AM = 3,5 cm = 7
4
λ = (2.3 + 1)
4
λ nên tại M là bụng
sóng và ñó là bụng sóng thứ 3 kể từ A.Trên dây có N =
2 λ
AB
= 50 bụng sóng và có N’ = N +1
= 51 nút kể cả hai nút tại A và B
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Hai người ñứng cách nhau 4m và quay một sợi dây nằm giữa họ Hỏi bước sóng lớn
nhất của sóng dừng mà hai người có thể tạo nên là bao nhiêu ?
A 16m B 8m C 4m D.12m
Bài giải: Áp dụng công thức tính chiều dài dây cho sóng dừng ñược cố ñịnh 2 ñầu ;
2
k
l= λ suy ra 2l
k
λ = vậy ñể cóλmax thì k=1 Vậy λmax = 2l= 8( )m
Câu 2: Một sóng dừng có phương trình : (x , y ( cm), t(s)) khoảng cách từ một nút sóng , qua 4 bụng sóng , ñến một nút sóng khác là :
A.10cm B 20cm C 30cm D 40cm
Trang 5- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Bài giải: Bước sóng : D ựa v ào phương trình trên ta thấy 2π x 0, 2 π x
λ
= Khoảng cách từ một nút sóng , qua 4 bụng sóng , ñến một nút sóng khác là :
Câu 3: Trên một sợi dây dài 1m (hai ñầu dây cố ñịnh) ñang có sóng dừng với tần số 100Hz
Người ta thấy có 4 ñiểm dao ñộng rất mạnh Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A 50(m/s) B 200(m/s) C 25(m/s) D.100(m/s)
Bài giải: Trên dây có 4 ñiểm dao ñộng mạnh nên trên dây có 4 bụng sóng và ñộ dài dây bằng
2 lần bước sóng
Bước sóng : Vận tốc truyền sóng :
Chọn ñáp án A
Câu 4: Trên một sợi dây dài 1,4m ñược căng ra , hai ñầu cố ñịnh Người ta làm cho sợi dây
dao ñộng với tần số 10Hz thì thấy trên dây có 8 ñiểm luôn ñứng yên (kể cả 2 ñầu dây) Vận tốc truyền sóng trên dây là :
A 1,5(m/s) B 2,4 (m/s) C.4(m/s) D 3,2(m/s)
Bài giải: Trên dây có 8 ñiểm ñứng yên kể cả 2 ñầu dây nên số bụng sóng là : 8 - 1 = 7 bụng
sóng
ðộ dài dây : bước sóng : Vận tốc truyền sóng :
Chọn ñáp án C
Câu 5: Tại một dao ñộng cho một dây ñàn hồi theo phương vuông góc với sợi dây với tần số
3Hz Sau 3 giây chuyển ñộng truyền ñược 12m dọc theo sợi dây Bước sóng tạo ra trên sợi dây :
A 2,33(m) B 2(m) C.3,33 (m) D.3(m)
Bài giải: Vận tốc truyền sóng trên sợi dây là : Vậy bước sóng tạo ra là :
2
l= λ
bụng
Trang 6- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Chọn ñáp án C
Câu 6 : Một dây AB dài 120cm , ñầu A mắc vào một nhánh âm thoa có tần số f = 40 Hz, ñầu
B cố ñịnh.Cho âm thoa dao ñộng , trên dây có sóng dừng với 4 bó sóng Vận tốc truyền sóng trên dây là :
A.20(m/s) B 15(m/s) C 28(m/s) D 24(m/s)
Bài giải: Trên dây có sóng dừng với 4 bó sóng , hai ñầu cố ñịnh nên dây dài 2 lần bước sóng
Vận tốc truyền sóng : Vậy chọn ñáp án D
Câu 7: Những ñặc ñiểm nào sau ñây không thuộc về sóng dừng :
1/ Sóng có các nút và các bụng cố ñịnh trong không gian
2/ Ứng dụng của sóng dừng là xác ñịnh vận tốc truyền sóng trên dây
3/ ðiều kiện ñể có sóng dừng khi hai ñầu dây là nút là chiều dài dây phải bằng n lần bước sóng với n là số nút sóng
4/ Khoảng cách giữa hai bụng sóng bằng nửa lần bước sóng
A.1v à 2 B 2 v à 3 C 3 v à 4 D 2 v à 4
Bài giải: Theo ñịnh nghĩa sóng dừng là : Sóng có các nút và các bụng cố ñịnh trong không
gian nên (1) ñúng
Ứng dụng của sóng dừng là xác ñịnh vận tốc truyền sóng trên dây (2) ñúng
ðiều kiện ñể có sóng dừng khi hai ñầu dây là nút là chiều dài dây phải bằng n lần bước sóng với n là số nút sóng.(3) sai vì ñiều kiện xảy ra sóng dừng khi :
Khoảng cách giữa hai bụng sóng bằng nửa lần bước sóng (4) sai vì phải là khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp nhau
Câu 8 : Một ống sáo dài 80cm, hở hai ñầu, tạo ra một sóng dừng trong ống sáo với âm là cực ñại ở hai ñầu ống, trong khoảng giữa ống sáo có hai nút sóng Cho vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s, tần số âm do ống sáo phát ra là:
A.2120,5(Hz) B 425(Hz) C 850(Hz) D 800(Hz)
Bài giải: Theo bài ra: ta coi ống sáo có hai ñầu l à nút ñ ể có s óng dừng x ảy ra thì chiều d
ài ống sáo ph i thõa m ãn :
Trang 7- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Chọn B
Câu9 : Một nhạc cụ phát ra âm có tần số âm cơ bản là f = 420 Hz Một người có thể nghe
ñược âm có tần số cao nhất là 18000 Hz Tần số âm cao nhất mà người này nghe ñược do nhạc cụ này phát ra là :
A.17850(Hz) B 17640(Hz) C 42,857142(Hz) D 18000(Hz)
Bài giải: (B)
Câu 10: Một nguồn âm O xem như nguồn ñiểm, phát âm trong môi trường ñẳng hướng và không hấp thụ âm Ngưỡng nghe của âm ñó là Tại một ñiểm A ta ño ñược mức cường ñộ âm là L = 70 dB Cường ñộ âm I tại A có giá trị là:
A 7
2
W
10
m
−
B 7
2
W 10
m C 5
2
W 10
m
−
D 70W2
m
Bài giải: Xét tại ñiểm A ta có: L = 10 = 70 => = 7 => = => I =
Vậy chọn C
Câu11: ðộ to hay nhỏ của một âm mà tai cảm nhận ñược sẽ phụ thuộc vào
A cường ñộ và biên ñộ của âm B cường ñộ của âm và vận tốc âm
C cường ñộ và tần số của âm D tần số của âm và vận tốc âm
chọn C
Câu 12: Phát biểu nào sau ñây không ñúng ?
A Dao ñộng âm có tần số trong miền từ 16Hz ñến 20kHz
B Về bản chất thì sóng âm , sóng siêu âm , sóng hạ âm ñều là sóng cơ
C Sóng siêu âm là những sóng mà tai người không thể nghe thấy ñược
D Sóng âm là sóng dọc
Bài giải: Sóng âm là sóng dọc có tần số từ 16Hz ñến 20KHz
Những sóng có tần số dưới 16Hz gọi là sóng hạ âm và trên 20KHz gọi là sóng siêu âm
Trang 8- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Tai người không thể nghe ñược hạ âm và siêu âm
Chọn ñáp án C
Câu 13 : Phát biểu nào sau ñây là sai:
A Sóng cơ học là sự lan truyền của trạng thái dao ñộng trong môi trường vật chất
B Sóng ngang có phương dao ñộng vuông góc với phương truyền sóng
C Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng
D Sóng cơ học dọc không truyền ñược trong chân không nhưng sóng cơ dọc ngang truyền ñược trong chân không
Bài giải: Sóng cơ truyền ñược trong không gian là do sự ñàn hồi của môi trường vật chất
Trong không gian ko có vật chất như trong khí quyển Trái ñất nên sóng cơ học không thể truyền ñược vậy D sai Chọn D
Câu 14: Một sóng cơ học có phương trình sóng:
Biết khoảng cách gần nhất giữa 2 ñiểm có ñộ lệch pha ñối với nhau là 1m Vận tốc truyền sóng là :
A.2,5(m/s) B 5(m/s) C.10(m/s) D.20(m/s)
Bài giải: ðộ lệch pha của 2 ñiểm trên phương truyền sóng là :
ðộ lệch pha của hai ñiểm cách nhau 1m là , ta có: Chọn D
A.2,5(m/s) B 5(m/s) C.10(m/s) D.20(m/s)
Câu 15: Hiệu pha của 2 sóng giống nhau phải bằng bao nhiêu ñể khi giao thoa sóng hoàn toàn triệt tiêu
A 0 B
4
π
C
2
π
D π
Bài giải: Trong sóng giao thoa ñể 2 sóng triệt tiêu nhau thì với k = 0, 1 ,2 , n như vậy với k = 0 thì
chọn câu D là ñúng
Câu 16 : Một sóng ngang tần số 100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60m/s
M và N là hai ñiểm trên dây cách nhau 0,75m và sóng truyền theo chiều từ M tới N Chọn trục biểu diễn li ñộ cho các ñiểm có chiều dương hướng lên trên Tại một thời ñiểm nào
Trang 9- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
ñó M có li ñộ âm và ñang chuyển ñộng ñi xuống Tại thời ñiểm ñó N sẽ có li ñộ và chiều chuyển ñộng tương ứng là :
A âm, ñi xuống B âm, ñi lên C d ương, ñi xuống D d ương, ñi lên
Bài giải: Bước sóng : ðộ lệch pha giữa M và N :
dao ñộng tại M và N vuông pha
Do ñó tại thời ñiểm ñó N ñang có li ñộ âm và chuyển ñộng ñi lên
Chọn ñáp án B Nhìn lên hình vẽ ta thấy
ðể M và N dao ñộng vuông pha thì khi M
ði xuống thì ðiểm N phải ñi lên và
vì cả hai ñều ñang nằm dưới trục OX nên
lúc này cả hai ñều ñang có li ñộ
Hoặc ta có thể biểu diễn qua chuyển ñộng tròn ñều :
Khi M ñi xuống N ñi lên trên ñường tròn thì tương ứng
ñộ lệch pha của M và N là góc MON gíc này vuông
Câu 17: Một sóng cơ học truyền từ ñiểm O tới M O và M cách nhau một ñoạn bằng 5 lần
bước sóng Dao ñộng tại O và M :
A Cùng pha B Vuông pha C Ng ược pha D l ệch pha 3
4
π
Bài giải: M và O cách nhau một số nguyên lần bước sóng nên dao ñộng cùng pha
Chọn ñáp án A
Câu 18: Thưc hiện giao thoa trên mặt một chất lỏng với hai nguồn giống nhau, cách nhau 13cm cùng có phương trình dao ñộng là U = 2sin t Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s Xem biên ñộ sóng không giảm khi truyền ñi từ nguồn Số ñiểm ñứng yên trên ñoạn là:
A 4 B 8 C 5 D 7
Bài giải: Biên ñộ dao ñộng tổng hợp của ñiểm M bất kì thuộc là:
+
M
N
O
Trang 10- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
trong ñó lần lượt là ñộ dài và
Giả sử ñiểm M ñứng yên, ta có A=0, suy ra (1)
Vậy (1) tương ñương với (k thuộc Z)
Hay
Mà M thuộc nên cm
Từ ñó rút ra và 0< <13 nên -3,75<k<2,75 mà k thuộc Z
nên k=-3,-2,-1,0,1,2 Với mỗi k thì có 1 ñiểm M xác ñịnh, vậy có 6 ñiểm ñứng yên
Chọn C
Câu 19: Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao ñộng chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn
số 100Hz, cùng pha theo phương vuông vuông góc với mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng 20m/s.Số ñiểm không dao ñộng trên ñoạn AB=1m là :
A.11 ñiểm B 20 ñiểm C.10 ñiểm D 15 ñiểm
Bài giải:
Bước sóng 20 0, 2
100
v
m f
λ = = = : Gọi số ñiểm không dao ñộng trên ñoạn AB là k , ta có : Suy ra − 5,5 <k< 4, 5 vậy k = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4
Hay Có 10 ñiểm Chọn ñáp án C
Câu 20: Hai nguồn sóng cơ dao ñộng cùng tần số, cùng pha Quan sát hiện tượng giao thoa
thấy trên ñoạn AB có 5 ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại (kể cả A và B) Số ñiểm không
dao ñộng trên ñoạn AB là:
A 6 B 4 C 5 D 2
Bài giải:
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng , hai nguồn dao ñộng cùng pha thì trên ñoạn AB , số ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại sẽ hơn số ñiểm không dao ñộng là 1
Do ñó số ñiểm không dao ñộng là 4 ñiểm.Chọn ñáp án B
Câu 21: Tại ñiểm M cách nguồn sóng và , sóng có biên ñộ cực ñại Biết rằng giữa M và ñường trung trực của có một ñường dao ñộng mạnh, tần số của