Các dạng bài sóng cơ học ( FULL )

LOẠI I : ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC A.Tóm tắt lí thuyết : 1.Định nghĩa sóng cơ họchọc: - Sóng cơ học là dao động lan truyền trong các môi trường theo thời gian. 2. Phân loại: - sóng ngang: là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. - Sóng dọc: là sóng có phương dao động song song với phương truyền sóng. 3.Đặc điểm của quá trình truyền sóng: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động. Tốc độ truyền sóng là tốc độ truyền pha dao động. 4.Các đặc trưng của quá trình truyền sóng: a) Vận tốc truyền sóng (v): Gọi Δs là quảng đường sóng truyền được trong thời gian Δt. Vận tốc truyền sóng là: v = t s ∆ ∆ . b) Tần số sóng (f ): Tất cả các phần tử vật chất trong môi trường mà sóng truyền qua đều dao động cùng với một tần số, bằng tần số của nguồn sóng gọi là tần số sóng. c) Chu kì sóng (T ): T = f 1 d) Bước sóng ( λ): là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì hay là khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha gần nhất trên phương truyền sóng. f v vT == λ e) Độ lệch pha giữa hai điểm cùng pha trên phương truyền sóng: λ π ϕ d.2 =∆ , với d là khoảng cách giữa hai điểm đang xét. • Những điểm dao động cùng pha : d = n λ. (n ∈ Ζ ). 5.Phương trình sóng: Giả sử phương trình sóng tại O : u O = acos(2πft).  Sóng đi từ O đến M cách một đoạn x mất thời gian Δt = x/v.  Sóng đến M sẽ dao động t’ = t – Δt = t – x/v.  Phương trình sóng tại M: u M = acos(2πft’) = acos[2πf(t - v x )]. Life change when we change ! 1 u M = acos(2πft - x v f.2 π ). ⇔ u M = a cos(2πft - x λ π 2 ) Nhận xét: .Sóng tuần hoàn theo thời gian t. . Sóng tuần hoàn theo không gian λ. B.Phương pháp giải bài tập: Dạng 1: Tìm các yếu tố của sóng cơ học • Bước sóng : f v vT == λ • Những điểm dao động cùng pha: d = nλ. • Những điểm dao động ngược pha: d = (n + ½ )λ. • Độ lệch pha giữa hai điểm dao động trên cùng một phương truyền: λ π ϕ d ∆ =∆ .2 (chú ý công thức này vì nó được áp dụng giải bài tập rất nhiều). Ví dụ 1: Một nguồn sóng cơ học dao động điều hoà theo phương trình x = a.cos(10πt + π/2). Khoảng cách gần nhất trên phương truyền sóng giữa hai điểm mà tại đó các phân tử trong môi trường lệch pha nhau một góc π/2 là 5 m. Tìm v =?. Giải: Ta có f = 5 Hz . độ lệch pha giữa 2 điểm : λ π ϕ d.2 =∆ = π       + 2 1 n . (ngược pha) và gần nhau nhất nên: n = 0 ⇒ 2 .2 π λ π ϕ ==∆ d ⇒ λ = 4.d = 20 m ⇒ v = λ.f = 100 m/s. Ví dụ 2: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng với tần số f .Khi đó, mặt nướchình thành hệ sóng đồng tâm. Tại 2 điểm M,N cách nhau 5 cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80 cm/s và tần số dao động của nguồn có giá trị trong khoảng từ 46 đến 64 Hz. Tìm tần số dao động của nguồn? Giải: Ta có 2 điểm M, N dao động ngược pha: λ π ϕ d∆ =∆ .2 = (2k +1)π ⇔ 2πd = (2k +1)πλ ⇔ λ 12 2 + = k d Ta có : v = λ .f ⇒ f = d kvv .2 )12.( + = λ = 5.2 )12(80 +k = 16k + 8. Từ giả thiết bài toán ta có: 46 < 16k + 8 < 64 ⇔ 38 < 16k < 56 ⇔ 2,375 < k < 3,5. Vì k ∈ Ζ nên chọn k = 3. Life change when we change ! 2 Vậy tần số dao động của nguồn là : f = 16.3 + 8 = 56 Hz. Ví dụ 3: Biểu thức sóng tại một điểm nằm trên dây cho bởi u = 6.sin       t 3 π cm. Vào lúc t, u = 3 cm, vậy vào thời điểm sau đó 1,5 s thì u có li độ bằng bao nhiêu ? Giải Cách 1: Dùng lượng giác. Khi u = 3 ta có 6.sin       t 3 π = 3 ⇔ sin       t 3 π = 2 1 ⇒ Khi t’ = (t + 2 3 ) ta có : u = 6.sin       + ) 2 3 ( 3 t π = 6.sin       + 23 ππ t ⇔ u = 6.cos       t 3 π . Ta có ) 3 cos( t π = ) 3 (sin1 2 t π − = 4 1 1− = 2 3 . . . ⇒ 6. ) 3 cos( t π = 3 3 .Vậy u = 3 3 cm. Cách 2 : Dùng vòng tròn lượng giác: Lúc Δt = 1,5 s ta có Δφ = ωt = 2 3 . 3 π = 2 π .Ban đầu vật ở li độ u o = 3 cm tại M 0 . Ta có cosφ 0 =1/2 ⇒ φ 0 = π/3. Sau thời gian Δt giả sử vật ở li độ u tại M , ta có φ = Δφ - φ 0 = π/6. Ta có cosφ = a u ⇒ cos 66 u = π ⇒ u = 3 3 cm. LOẠI II: GIAO THOA SÓNG CƠ A.Tóm tắt lí thuyết: • Hiện tượng 2 sóng kết hợp, khi gặp nhau tai nhưng điểm xác định, luôn tăng cường nhau hoặc triệt làm yếu nhau được gọi là sự giao thoa sóng. • Hai nguồn dao động có tần số và độ lệch pha không đổi theo thờid gian gọi là hai nguồn kết hợp. • Hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra gọi là hai sóng kết hợp. • Điều kiện để có giao thoa sóng: là 2 sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động có cùng tần số, cùng phương dao động và độ lệch pha không đổi theo thời gian. B. Phương pháp giải bài tập: 1, Dạng 1: Viết phương trình sóng tại M cách S 1, S 2 lần lượt là d 1 , d 2 • Giả sử phương trình dao động tại các nguồn S 1 , S 2 là u 1 = u 2 = a.cos(2πf.t) Life change when we change ! 3 • Phương trình dao động tại M do sóng S 1 truyền đến: u M1 = acos(2πf.t - λ π 1 .2 d ) • Phương trình dao động tại M do sóng S 2 truyền đến: : u M2 = acos(2πf.t - λ π 2 .2 d ) • Phương trình dao động tổng hợp tại M là: u M = u M1 + u M2 = acos(2πf.t - λ π 1 .2 d ) + acos(2πf.t - λ π 2 .2 d ) = 2acos λ π )( 21 dd − .cos[2πf.t - )( 21 dd + λ π ⇔ u M = 2a.cos d∆ λ π .cos( ))( 21 ddt +− λ π ω . Biên độ : A = 2a. λ π d. cos ∆ • Những điểm có biên độ cực đại: A= 2a ⇒ λ π d cos ∆ = 1 ⇔ λ π d∆. = kπ ⇔ d 1 – d 2 = k .λ (k ∈ Ζ ). • Nhưng điểm có biên độ cực tiểu: A = 0 ⇒ λ π d∆. cos = 0 ⇔ π π λ π kdd +=− 2 )( 21 ⇔ 2 )12( 21 λ +=− kdd . Ví dụ 1. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nướccó 2 nguồn két hợp S 1 , S 2 dao động với tần số f = 10 Hz. Tại điểm M cách S 1, S 2 lần lượt là d 1 = 16cm, d 2 = 10cm có một cực đại. Giữa M và đường trung trực S 1 S 2 có hai cực đại. Tìm tốc độ truyền sóng. Giải Ta có giữa đường trung trực S 1 S 2 và M có k cực đại , suy ra n = k +1. Điều kiện cực đại : 1 1212 12 + − = − =⇒=− k dd n dd ndd λπ λ π = 2 cm. ⇒ v = λ f = 2.10 = 20 cm/s Ví dụ 2: trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S 1 ,S 2 cách nhau 12 cm dao động với phương trình u = 2.cos80πt cm. a.viết phương trình sóng tại M cách S 1 ,S 2 lần lượt là 10cm và 6 cm, biết v = 0,8 m/s. b. tìm điểm N nằm trên S 1 ,S 2 về phía S 2 và gần S 2 nhất nằm ngoài khoảng S 1 S 2 dao động cùng pha với S 1 S 2 ? Giải a, Ta có công thức:u M = 2a.cos d∆ λ π .cos( ))( 21 ddt +− λ π ω .v = 80 cm/s , f = 40 Hz ⇒ v = v/f =2 cm. Suy ra u M = 2.2 4 2 cos π .cos(80πt - )16. 2 π ⇒ u M = 4cos(80πt - 8π) cm. b,Độ lệch pha giữa N và S 1 , S 2 : Life change when we change ! 4 Δφ = π λ π 2)( 21 kdd =+ ⇒    =− =+ 2121 21 2 SSdd kdd λ ⇒ d 1 = kλ + 62 2 21 += k SS >S 1 S 2 . ⇔ 2k + 6 >12 ⇔ n > 3 . Vì N gần S 2 nhất nên ta chọn : n = 4 ⇒ NS 1 = d 1 = 14cm ⇒ d 2 = NS 2 = 14 – 12 = 2 cm. Dạng 2: Tìm độ lệch pha giữa M và S 1 ,S 2 ; tìm quỹ tích những điểm dao động cùng pha hoặc ngược pha với S 1 ,S 2 . Ta có : u S1 = u S2 = a.cos(ωt). Và u M = 2a.cos d∆ λ π .cos( ))( 21 ddt +− λ π ω ⇒ Δφ = φ M - φ S = )( 21 dd + λ π Những điểm giao động cùng pha: )( 21 dd + λ π = k2π ⇒ d 1 + d 2 =2kλ : họ là những đường Elip. Những điểm giao động ngược pha : )( 21 dd + λ π = (2k + 1)π ⇒ d 1 + d 2 =(2k + 1)λ :họ là những đường Elip. Ví dụ 1( ĐH_2009) Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau 20 cm.Hai nguồn này dao động thẳng đứng có phương trình lần lượt là u 1 =5.cos(40πt + π) mm và u 2 = 5.cos(40πt) mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S 1 S 2 là bao nhiêu? Giải Phương trình sóng của hai nguồn kết hợp u 1 và u 2 là : u = u 1 + u 2 = 2a. ) 2 )(cos(.) 2 )(cos( 2121 π λ π ω π π π ++−+− ddtdd Để có biên độ cực đại : ) 2 )(cos( 21 π π π +− dd =1 ⇔ ) )( sin( 21 λ π dd − = ± 1 ⇔ π λ π ) 2 1 ()( 21 +=− kdd ⇔ λ ) 2 1 ( 21 +=− kdd mà d 1 + d 2 = S 1 S 2 ⇒ 2 1 2 1 2121 −≤≤−− λλ SS k SS ⇔ -5,5≤ k ≤ 4,5 (k ∈ Ζ ). Suy ra k ={ -5, ±4, ±3, ±2, ±1,0} :có 10 điểm thoả mãn: dao động cực đại trong đoạn S 1 S 2 . Ví dụ 2. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S 1 , S 2 cách nhau 10cm, dao động với λ = 2 cm.Tìm số điểm cực đại, cực tiểu trên khoảng S 1 S 2 và suy ra số Hypebol lồi và lõm. Giải Số điểm cực đại : λλ 2121 SS k SS <<− ⇔ - 5 < k < 5 (k ∈ Ζ ). ⇒ Có 9 giá trị k (chú ý đề yêu cầu “khoảng” S 1 S 2 nên không lấy giá trị “=”).suy ra có 9 cực đại hay 9 gợn lồi  có 5 hhypebol lồi. Life change when we change ! 5 Số điêm cực tiểu: 2 1 2 1 2121 −<<−− λλ SS k SS ⇔ - 5,5 < k < 4,5 .có 10 giá trị k có 10 cực tiểu hay 10 gợn lõm suy ra có 5 hypebol lõm LOẠI III: DÃY CỰC ĐẠI - CỰC TIỂU TRONG GIAO THOA TRƯỜNG A.Tóm tắt lí thuyết: • Tại vùng gặp nhau của hai song S 1 , S 2 ta quan sát thấy những gợn lồi và gợn lõm xen kẽ nhau. +Gợn lồi: là nơi điểm dao động với biên độ cực đại. +Gợn lõm: là nơi điểm dao động với biên độ cực tiểu. • Cực đại giao thoa : là nơi mà hai sóng tăng cường lẫn nhau. • Cực tiểu giao thoa : là nơi mà hai sóng triệt tiêu lẫn nhau. B.Phương pháp giải bài tập: Dạng 1: Số điểm dao động cực đại trên S 1 S 2 : Gọi điểm M trên S 1 S 2 mà điểm dao động cực đại.Ta có:    =− =+ λ kdd SSdd 21 2121 (k ∈ Ζ ). Cộng vế theo vế ta được: d 1 = 22 21 λ k SS + (1) mà 0 ≤ d 1 ≤ S 1 S nên suy ra : λλ 2121 SS k SS ≤≤− .(2) ( lấy dấu “=” nếu là đoạn). Chú ý: +các điểm dao động cực đại thoả mãn (2). + vị trí các điểm dao động cực đại dựa vào (1). Dạng 2: Số điểm dao động cực tiểu trên S 1 S 2 : Ta có :      +=− =+ 2 )12( 21 2121 λ kdd SSdd (k ∈ Ζ ). ⇒ d 1 = 4 )12( 2 21 λ + + k SS (3). Mà 0 ≤ d 1 ≤ S 1 S 2 Suy ra: 2 1 2 1 2121 −≤≤−− λλ SS k SS (lấy dấu “=” nếu là đoạn). (4). Chú ý: + các điểm dao động cực thoả mãn phương trình (3) + vị trí các điểm dao đọng cực tiểu xác định từ phương trình (4). Dạng 3: Tìm số cực đại , cực tiểu trên đoạn S 1 S 2 – khoảng cách giữa hai cực đại (cực tiểu) liên tiếp nhau Life change when we change ! 6 Ta có : d n = 22 21 λ k SS + , d n+1 = 2 )1( 2 21 λ + + k SS . gọi i là khoảng cách giữa hai cực đại (cực tiểu ) liên tiếp, khi đó: . i = d n+1 - d n = 2 λ . Ví dụ 1: Để xác định bước sóng và vận tốc của âm, người ta dùng một dụng cụ (gọi là ống Koeing ) có cấu tạ như sau : -một ống thuỷ tinh T hình chữ U có 2 lỗ O, S một ống thuỷ tinh T’ cũng có hình chữ U, lồng khí vào hai nhánhống T và có thể trượt được dể dàng.Rồi dùng phép đo như sau: 1.Đặt âm thoa vào sát lỗ S và ghé tai vào lỗ O.cho âm thoa dao động rồi dịch chuyển ống T’thì thấy có lúc nghe rõ có lúc không nghe rõ âm. Giải thích hiện tượng. 2.Bên trong ống chứa không khí ở 0 o C. Dịch chuyển ống T’ thì thấy hai vị ttrí gàn nhau nhất cách nhau33 cm đều không vnghe thấy âm. Tìm tần số dao độgn của âm thoa biết v kk = 330 m/s. 3.Thay đổi không khí bên trong ống bằng khí H 2 ở 0 0 C thì để có 2 lần im lặng liên tiếp phải dịch chuyển ống T’ một khoảng 125,6 cm. Tìm vận tốc truyền âm trong không khí. 4.Ống bây giờ lại chứa không khí ở nhiệt độ t và muón nhận được 2 lần im lặng liên tiếp phải dịch chuyển ống T’ một khoảng 36,3 cm. Xác định nhiệt độ t ? Giải 1, Sóng âm truyền từ cùng một nguồn âm theo 2 con đường kgác nhau là sóng kết hợp nên khi chúng gặp nhau sẽ xãy ra hiện tượng giao thoa sóng, kết quả là tại nơi chúng gặp nhau, sóng âm sẽ dao động cực đại và tai nghe rõ âm nhất và dao động với biên độ cực tiểu thì nghe (hoặc không nghe) nhỏ nhất. 2, ta có: giữa 2 vị trí liên tiếp mà không nghe thấy âm : Δd = 33 cm thì : Δφ = π λ π )12( .2 += ∆ k d , vì 2 vị trí liên ttiếp k k = 0 ⇔ 2πΔd = πλ ⇒ λ = 2Δd = 66 cm. ⇒ f = v / λ = 50 Hz. 3,Tần số dao động của âm thoa không đổi nhưng bước sóng thay đổi do môi trường dao động khác nhau, dẫn tới vận tốc thay đổi .Từ suy luận trên, ta được : f = 2 2 H H v λ ⇒ f v H H 2 2 = λ mà λ H = 2Δd’ ⇒ 2Δd’= f v H ⇒ v H = 2Δd’.f = 1256 m/s. 4, Ta có v t = 2.Δd’’.f = 363 m/s. Dùng công thức v = Tk Ta có : tt T T v v 0 = ⇔ 5,57 273 273 363 330 =⇒ + = t t 0 C. Life change when we change ! 7 Ví dụ 2. Hai thanh nhỏ cùng gắn trên một âm thoa đang chọn trên mặt nước, giữa 2 điểm A, B cách nhau r = 4 cm. Âm thoa rung với tần số f = 400 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,6 m/s. Giữa hai điểm AB có bao nhiêu gợn sóng, tróng đó có mấy điểm đứng yên? Giải Ta có số gợn sóng là số điểm dao động cực đại , khi đó ta tính số điểm dao động cực đại thoã mãn: λλ 2121 SS k SS <<− (chú ý không lấy dấu “=” vì đề yêu cầu tìm giữa (khoảng)), với: λ = v / f =0,4 cm. Suy ra : -10 < k < 10 ( k ∈ Ζ ) ⇒ k ∈ {±9, ±8, 0} , vậy có 19 gợn sóng. Số điểm đứng yên( dao động cực tiểu) thoả mãn: 2 1 2 1 2121 −<<−− λλ SS k SS ⇒ - 10,5 < k < 9,5 ⇒ k ∈ {-10, ±9, ±8, 0}có 20 điểm đứng yên. Ví dụ 3. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt chất lỏng. Hai nguồn kết hợp S 1 , S 2 cách nhau 10 cm dao động với bước sóng λ = 2 cm: a) Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng. b) Tìm vị trí các điểm cực đại trên đoạn S 1 S 2 . Giải a. – Số điểm dao động cực đại thoả mãn: λλ 2121 SS k SS ≤≤− ( k ∈ Ζ ) ⇒ -5 ≤ k ≤5 ⇒ k ∈ {±5, ±4, 0}: có 11 giá trị thoã mãn hay có 11 điểm dao động cực đại. - Số điểm dao động cực tiểu: 2 1 2 1 2121 −≤≤−− λλ SS k SS ⇒ -5,5 ≤ k ≤4,5 .Suy ra có 10 giá trị k thỏa mãn hay 10 điểm dao động cực tiểu b. vị trí các điểm dao động cực đại : d 1 = 22 21 λ k SS + = 5 + k , với k = 0, 1,2,3,-1,-2,-3… nhận xét: d 1 = 5, 6, 7, …, 2, 1 cm. khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại là λ /2 = 1cm. ****************************** LOẠI IV: SÓNG DỪNG A.Tóm tắt lí thuyết: 1.Định nghĩa: Sóng dừng là sóng có bụng và nút cố định trong không gian. 2.Giải thích: Sóng dừng là sự tổng hợp sóng tới và sóng phản xạ trên dây. • Bụng: là nơi hai sóng tâưng cường lẫn nhau • Nút : là nơi hai sóng triệt tiêu lẫn nhau. • Khoảng cách giữa hai bụng ( nút) liên tiếp là: i = λ / 2. Life change when we change ! 8 3.Điều kiện để có sóng dừng trên hai đầu dây cố định: • Sóng phản xạ tại O có phương trình: u px0 = - u t0 + vị trí nút : d = 2 λ n + vị trí bụng: d = 4 )12( λ +n • Điều kiện chiều dài l để có sóng dừng trên dây : (trên dây có n múi.) : 1 múi  λ / 2. ⇒ l = 2 λ n . n múi  nλ / 2. 4.Điều kiện l để có sóng dừng trên dây có một đầu tự do: -Sóng phản xạ tại O : u px0 = u t0. - Điều kiện chiều dài l: . l = 2 ) 2 1 ( λ +n . B.Phuơng pháp giải bài tập: Dạng 1: Các yếu tố liên quan đến sóng dừng: 1,Điều kiện để có sóng dừng trên dây: - Hai đầu cố định: l = nλ / 2. - Một đầu cố định một đấu tự do: l = 2 ) 2 1 ( λ +n . 2,Viết phương trình sóng dừng tại M, cách đầu cản d trên dây dài l: Phương trình dao động tại O: u 0 = a.cos(ωt). Phương trình sóng tới tại M: u M t = acos[ωt - )( 2 dl − λ π ] = acos(ωt - dl λ π λ π 22 − ) Phương trình sóng phản xạ tại M: u M px = - u M t = - acos(ωt - dl λ π λ π 22 − ) Phương trình sóng tổng hợp tại M: u M = u M t + u M px = a[cos(ωt - dl λ π λ π 22 − ) - cos(ωt - dl λ π λ π 22 − )] = - 2a λ π d2 sin . ) .2 sin( λ π ω l t − = 2a λ π d2 sin . ) .2 sin( π λ π ω +− l t ⇒ u M = 2a λ π d2 sin . ) 2 .2 cos( π λ π ω +− l t Ví dụ 1. Một dây cao su căng ngang, một đầu gắn vào cố định, đầu kia gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 40Hz. Trên dây hình thành hệ sóng dừng gồm 7 nút ( không kể hai nút hai đầu) , dây dài 1 m. Life change when we change ! 9 a, Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. b, Cho âm thoa dao động với f’ bằng bao nhiêu để trên dây có 5 nút (kể cả hai nút hai đầu). Giải a. Số nút trên dây n = 7 + 2 = 9 nút ⇒ có 8 bụng( múi). ⇒ l = 2 λ n . ⇒ n l2 = λ = 0,25 m  v = λ.f = 40.0,25 = 10 m/s. b. Để có 5 nút  n’ = 4 bụng (múi), v không đổi khi thay f nên v = 10 m/s f’= ' λ v với ' ' 2 n l = λ  l vn f .2 ' ' = = 20 Hz. Ví dụ 2. Một dây treo lơ lửng, đầu A gắn gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 100 Hz, đầu B lơ lửng. a) Biết khoảng cách từ A đến nút thứ 3 là 5 cm. tìm tốc độ truyền sóng trên dây ? b) Tìm khỏng cách từ B đến các nút, các bụng trên dây nếu chiều dài của dây là 21 cm. Tìm số bụng, số nút quan sát được trên dây? Giải a. ta có: d = 2 ) 2 1 ( λ +n = 2 ) 2 1 2( λ + (do có 3 nút thì được 2 múi ) ⇒ 5 .4 d = λ = 4 cm ⇒ v =λ.f = 4 m/s b. Vị trí nút tính từ B: d M = 12 2 . 4 +=+ n n λλ ( n ∈ N ). 0 ≤ d M ≤ l ⇔ 0 ≤ 2n +1 ≤ 21 ⇔ -0,5 ≤ n ≤ 10 suy ra : n ∈ { 0, 1, 2, …, 10} có 11 nút. Nhận xét: + Trên dây có số bụng bằng số nút thì : 2 đầu có 1 là bụng 1 là nút :l = 2 ) 2 1 ( λ +n + Trên dây có số bụng < số nút thì : hai đầu là hai nút : l = 2 λ n Ví dụ 3. Trên day OA, đầu A cố định, đầu O dao động điều hoà với tần số f = 20 Hz thì trên dây có 5 nút. Muốn trên dây rung thành hai bụng thì đầu O phải dao động với tần số bằng bao nhiêu ? Giải Ta có : l = 2 λ k = f vk .2 . , l = 2 '' λ n = ' ' .2 . f vk ⇒ 1020. 4 2. ' ' === k fk f Hz Dạng 2: Dưới sợi dây treo thêm vật nặng m - Vận tốc truyền trên sợi dây được tính theo công thức: µ P v = , với P là trọng lượng vật treo và μ là khối lượng dây trên một dơn vị chiều dài (kg/m). Life change when we change ! 10 [...]... W = P : công suất nguồn t P P (1 ) Ở vị trí sau: I 2 = (2 ) 4π (d − 1 0) 2 4πd 2 Theo đề bài, ta có: I2 = 4I1 nên từ (1 ) và (2 ) suy ra: I1 d2 d2 d ⇒ = ⇔ 4= =2 2 2 I 2 (d − 1 0) (d − 1 0) d − 10 ⇒ d = 20 m Bài 2: Một ống sáo dài 50 cm Tốc độ truyền sóng trong ống là 330 m/s Ống sáo này khi phát ra âm có hai bụng sóng thì tần số hoạ âm là bao nhiêu ? Giải Hoạ âm có hai bụng sóng nên: Tần số hoạ âm bậc 3 là:... a) Tần số mà tín hiệu tàu B nhận được b) Tàu A nhận được tín hiệu phản xạ từ tàu B với tần số bằng bao nhiêu? Đáp số: a) fB = 1022,14 Hz b) fA px = 1044,85 Hz Life change when we change ! 20 MỤC LỤC Trang LOẠI I: Đại cương về sóng cơ học 1 A.Tóm tắt lí thuyết 1 B.Phương pháp giải bài tập 1 Dạng 1.Tìm các yếu tố của sóng cơ học LOẠI II: Giao thao sóng cơ 1 2 A.Tóm tắt lí thuyết 2 B.Phương pháp giải bài. .. (M).Chiều truyền sóng v từ ôtô (nguồn S) , do đó : vđá (M) = 0 , v ôtô (S) = + 10 m/s Tần số âm mà vách đá nhận được: f ' = v − vM 340 − 0 f = 400 = 412,12 Hz v − vS 340 − 10 - Giai đoạn 2: vách đá phản xạ sóng âm trở lại cho ôtô, khi đó vách đá trở thành nguồn âm (S) và ôtô đóng  vai trò là máy thu (M) Do đó : chiều truyền sóng v từ vách phát ra nên : vđá (S) = 0 , vôtô (M) = - 10 m/s Tần số âm mà ôtô nhận... hình chữ U gây ra Vận tốc truyền sóng là v = 10 m/s, dây có chiều dài là l = 0,5 m , tần số f không đổi và nằm trong khoảng 40 < f < 60 (Hz), tạo ra sóng dừng trong dây và AB có n bó sóng Vậy số bó sóng n bằng bao nhiêu? Life change when we change ! 19 Đáp số: n = 5 Bài 4 Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp phát ra hai sóng uS1 = asin ( t) , uS2 = asin(ωt + ) , khoảng cách giữa 2 nguồn S1S2 = 8λ Người... – khoảng cách giữa hai cực đại (cực tiểu) 5 liên tiếp nhau LOẠI IV: Sóng dừng 6 A.Tóm tắt lí thuyết 6 B.Phương pháp giải bài tập 7 Dạng 1 :Các yếu tố liên quan đến sóng dừng 7 Dạng 2 : Dưới sợi dây treo thêm vật nặng m 8 LOẠI V: Sóng âm - Nguồn nhạc âm - Hiệu ứng Đôp-ple A.Tóm tắt lí thuyết Life change when we change ! 8 8 21 B.Phương pháp giải bài tập 9 Dạng 1 : Cường độ âm tại một điểm 9 Dạng 2 :... tại nguồn S Đáp số: a) M1B = 5λ 7λ , b) M2B = 8 12 Bài 2 Cho biết nguồn S phát ra sóng âm truyền đi trong một đường thẳng đứng Có hai điểm A và B nằm trên đường thẳng qua S, A, B Mức cường độ âm tại A là LA = 50 (dB) và tại B là LB = 30 (dB) Cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12 ( W/m 2) Hãy xác định cường độ âm tại trung điểm C của AB Đáp số: IC = 3,3 10-9 ( W/m 2) Bài 3 Dây căng AB có dòng xoay chiều hình... độ truyền sóng trên dây là: v' = Bước sóng âm phát ra là: λ ' = v0 2l (1 ) λ ⇔ = v ⇔2 = λ v0 ( 2) 2l 2 v' Life change when we change ! T' µ λ v0 = 2l (2 ) 2 v' T' µ T T ⇒T ' = 4T T' Vậy sức căng dây tăng lên 4 lần µ 15 Bài 6 a) Một người gõ mạnh vào đường ray xe lửa Một người khác ở cách xa người này 1,1 km áp tai vào đường ray Hai âm mà người quan sát nghe được trong thép và trong không khí cách nhau... 340 − ( 1 0) f '= 412,12 = 424,24 Hz v − vS 340 − 0 VI: Bài tập tổng hợp : Bài 1 Trên dây căng AB đang có sóng dừng tạo ra nhờ nguồn S cách B một đoạn SB = 1,75.λ Hãy xác định a) Điểm M1 gần B nhất, sóng dừng có biên độ do nguồn S phát ra và dao động cùng pha với dao động phát ra từ S b) Điểm M2 gần B nhất sao cho sóng dừng có biên độ cùng biên độ và ngược pha với dao động tại nguồn S Đáp số: a) M1B... ta thấy chỉ có một bụng sóng a) Tìm vận tốc truyền sóng trên dây? b)Biết rằng vận tốc truyền sóng trên dây được tính theo công thức: v = P , với P là trọng lượng vật treo µ và μ là khối lượng dây trên một dơn vị chiều dài (kg/m).Tính μ? c) Với P bằng bao nhiêu thì trên đoạn dây OM hình thành 4 bụng sóng với O, M là các nút sóng? Giải a với 1 bụng sóng ta có: l = λ / 2  λ = 2.l = 2 m ⇒ v = λ.f = 2.50... cường độ âm tăng lên 103 = 1000 lần Bài 5 Một dây đàn dao động phát ra âm cơ bản có bước sóng trong không khí là λ Cũng với dây đàn đó nhưng để phát ra âm cơ bản có bước sóng λ/2 thì sức căng dây tăng hay giảm bao nhiêu lần Giải - Với dây đàn có sức căng dây T thì tốc độ truyền sóng trên dây là: v = Bước sóng âm trong không khí: λ = v0 v 0 = 2l f v (1 ) v T Tần số âm cơ bản là: f = µ 2.l , với v0 là tốc