1 2021 TOAN CHUNG XA HOI DE

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2021-2022 Mơn thi: Tốn chung - Đề Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên xã hội Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm: 01 trang) Câu (2,0 điểm) 1) Tìm điều kiện xác định biểu thức P  8x  2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  mx  ( m  ) đường thẳng y  x  song song 3) Tính chiều cao tam giác ABC cạnh cm 4) Tính thể tích hình nón có chiều cao cm bán kính đáy 3cm  Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức Q    x  x    x 1 x 1 x   x    x  25    với x  0; x  x 1   x  x 1  1) Rút gọn biểu thức Q 2) Tìm x để Q có giá trị 10 Câu (2,5 điểm) 1) Cho phương trình x   m  1 x  m   (1) với m tham số a) Giải phương trình (1) m  b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  2) Giải phương trình  x  x   2  Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB  AC ) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AP Các đường cao BE CF cắt H 1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp AE AC  AF AB 2) Gọi K , I trung điểm EF AH Chứng minh AP  EF AP // IK 3) Gọi M giao điểm IK BC ; N giao điểm MH với cung nhỏ AC đường tròn (O)   HAN  Chứng minh M trung điểm đoạn BC HMC Câu (1,0 điểm) 2 x  y   y  x  1) Giải hệ phương trình  2  y  x  x  2) Cho x, y, z số dương thỏa mãn xyz  Chứng minh  x x2 y z y z     2    yz xz xy  yz zx x y -HẾT Họ tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2: