1 2021 TOAN CHUNG TU NHIEN DE

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2021-2022 Mơn thi: Tốn (chung) - Đề Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên tự nhiên Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm: 01 trang) Câu (2,0 điểm) x2  5x 1 2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  m x  m  ( m  ) đường thẳng y  x  song song 1) Tìm điều kiện xác định biểu thức P  3) Tính diện tích tam giác ABC cạnh cm 4) Tính thể tích hình nón có đường sinh 5cm bán kính đáy 3cm  x2 x 1 x    x  25  Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức Q        với x  0; x   x  x x  x    x  x   1) Rút gọn biểu thức Q 2) Tìm x để biểu thức Q đạt giá trị nhỏ Câu (2,5 điểm) 1) Cho phương trình x   2m  1 x  m2   (1) (với m tham số) a) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn  x1  x2 2) Giải phương trình x   x   x  8x   Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB  AC ) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AP Các đường cao BE CF cắt H 1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp AE AC  AF AB 2) Gọi K , I trung điểm EF AH Chứng minh IK song song với AP 3) Gọi M giao điểm IK BC ; N giao điểm MH với cung nhỏ AC đường tròn (O)   HAN  Chứng minh HMC Câu (1,0 điểm) 8 x y  y   x  y  1  1) Giải hệ phương trình  13  x2  y   1 2) Cho x, y, z số dương thỏa mãn    2021 Chứng minh x y z 1 2021    2 2 2 x  xy  y y  yz  z z  zx  x HẾT Họ tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: .Họ tên, chữ ký GT 2: