bai giang chuong 4 dong hoc vat ly 2

Microsoft Word Chuong 4 Chuyen dong song phang doc 97 CHƯƠNG IV CHUYỂN ĐỘNG SONG PHẲNG CỦA VẬT RẮN Trong chương này chúng ta sẽ khảo sát một dạng chuyển động phức hợp của vật rắn thường gặp trong bài.

CHƯƠNG IV CHUYỂN ĐỘNG SONG PHẲNG CỦA VẬT RẮN Trong chương khảo sát dạng chuyển động phức hợp vật rắn thường gặp tốn kỹ thuật chuyển động song phẳng vật rắn §1 Khảo sát chuyển động vật rắn chuyển động song phẳng Định nghĩa chuyển động Định nghĩa: Chuyển động song phẳng vật rắn chuyển động mà điểm thuộc vật ln chuyển động mặt phẳng cố định song song với mặt phẳng quy chiếu chọn trước Ví dụ chuyển động bánh xe ô tô ô tơ chuyển động theo đường thẳng (Hình 41a) Khi mặt phẳng quy chiếu mặt phẳng vng góc với trục bánh xe Hay chuyển động truyền AB chuyển động mặt phẳng chứa cấu vng góc với trục quay cố định O (Hình 4.1b) Hay chuyển động quay quanh trục cố định chuyển động song phẳng đặc biệt xét chương II, trường hợp mặt phẳng quy chiếu chuyển động vng góc với trục quay O A VO O Hình 4.1a B Hình 4.1b Mơ hình phẳng chuyển động song phẳng Khảo sát chuyển động song phẳng vật không gian thay việc khảo sát tiết diện phẳng thuộc vật mặt phẳng cố định chuyển động song song với mặt phẳng quy chiếu chuyển động Thật vậy, xét vật rắn () chuyển động song phẳng với mặt phẳng quy chiếu () Chia vật rắn thành phân tố vng góc với () 97 Xét phân tố AkBk có khoảng cách Ak Bk đến () không đổi Khi () chuyển động AkBk ln vng góc với () nên AkBk chuyển động tịnh tiến Vì vậy, chuyển động AkBk đặc trưng BK chuyển động điểm AkBk Dựng mặt phẳng (Q) cố định song song với M (S) mặt phẳng () cắt () theo tiết diện (S), cắt Q AkBk điểm M Vì chuyển động điểm M thuộc (S) đặc trưng cho chuyển động AkBk () nên chuyển động điểm thuộc (S) mặt phẳng Q hoàn toàn đặc trưng cho chuyển động AK  song phẳng vật không gian Hình 4.2 Phương trình chuyển động vật rắn chuyển động song phẳng Xét chuyển động hình phẳng (S) mặt phẳng (Q) Rõ ràng vị trí (S) xác định ta xác định vị trí hai điểm thuộc (S) mặt phẳng (Q) Trong mặt phẳng (Q) dựng hệ tọa độ cố định O1x1y1 Chọn điểm O thuộc (S) gọi điểm cực, vị trí điểm cực O xác định tọa độ (xO,yO) hệ cố định O1x1y1 Qua O dựng hệ tọa độ Oxy cho Ox//O1x1, Oy//O1y1 tức hệ Oxy chuyển động tịnh tiến với điểm cực O Cịn vị trí điểm M thuộc (S) xác định nhờ góc quay  (S) quanh O Như chuyển động y1 (S) xác định ba thông số tọa độ điểm y cực O góc quay hình phẳng phân thành O hai chuyển động thành phần chuyển động tịnh tiến với điểm cực chuyển động quay quanh điểm cực Vì phương trình chuyển động vật có dạng sau: xo  x( t )   yo  y( t )    ( t )  ( 4.1 ) 98 M  x (S) x1 O1 Hình 4.3 Vận tốc gia tốc hình phẳng chuyển động song phẳng a) Vận tốc chuyển động hình phẳng (S) xác định hai thành phần vận tốc điểm cực O Và vận tốc góc quay hình phẳng quanh điểm cực Ta có:  Vox  x Vo  Voy  y ( 4.2 ) o   ( 4.3 ) b) Gia tốc chuyển động hình phẳng (S) xác định hai thành phần gia tốc điểm cực O gia tốc góc hình phẳng quay quanh điểm cực Ta có:  Wox  x Wo  ( 4.4 ) Woy  y  o    ( 4.5 ) c) Ảnh hưởng việc chọn điểm cực đến thành phần vận tốc, gia tốc vật Khi vật chuyển động song phẳng điểm thuộc (S) chuyển động khác Ta chứng minh được: vận tốc góc, gia tốc y1 góc khơng phụ thuộc vào việc chọn điểm cực y tuyệt đối hình phẳng(S) P Thật vậy, chọn điểm O’ thuộc (S) làm cực, qua điểm O’ dựng hệ trục O’x’y’ tịnh tiến O1 o1 O’ Khi vận tốc góc quay định vị quanh O y’ M chúng vận tốc góc gia tốc góc quay o x o’ O’ (S) Hình 4.4 O’  O' Từ hình 4.4 ta có:  O'  o  O'MO Ta có góc  O'MO khơng đổi ba điểm O’, M O thuộc (S) , nên ta có:  O'   o tức O'  o  O'    o tức  O'  o Do O’ chọn tùy ý nên vận tốc góc gia tốc góc không phụ thuộc vào việc chọn điểm cực Mặt khác qua O1 ta dựng nửa đường thẳng O1P//OM ta nhận thấy o1  o nên  o1   o ; o1   o hay o  a   ;  o   a   99 x’ x1 §2 Khảo sát chuyển động điểm thuộc vật chuyển động song phẳng Phương trình chuyển động điểm thuộc vật Xét điểm A thuộc (S) chuyển động song phẳng Từ Hình 4.5 ta có: xA  xo  OA.Cos(    )   yA  yo  OA.Sin(    ) y1 ( 4.6 ) Như biết phương trình chuyển động vật ta dễ dàng thiết lập phương trình chuyển động y A yA M   O yo x điểm thuộc vật chuyển động song phẳng Phương trình (4.6) biểu diễn quỹ đạo chuyển động A O1 x1 xo xA Hình 4.5 mặt phẳng (Q) Xác định vận tốc điểm thuộc vật a) Biểu thức liên hệ vận tốc hai điểm thuộc hình phẳng (S) Do chuyển động song phẳng phân tích thành hai chuyển động thành phần chuyển động tịnh tiến với điểm cực chuyển động quay hình phẳng quanh điểm cực Chọn O làm cực, xét điểm M thuộc hình phẳng, chuyển động M chuyển động phức hợp Theo định lý hợp vận tốc ta có:    VMa  VMr  VMe (a) Vận tốc tuyệt đối M vận tốc M hệ cố định O1x1y1:   VMa  VM Vận tốc theo M vận tốc điểm cực O, hệ động tịnh tiến nên   VMe  VO Vận tốc tương đối vận tốc điểm M hình phẳng (S) quay   quanh điểm cực O nên ký hiệu VMr  VMO , véctơ  VMO có phương vng góc với OM, chiều phụ thuộc VB VBA  chiều quay vận tốc góc, độ lớn OM  Như ta có cơng thức quan hệ sau:    VM  VO  VMO ( 4.7 ) A Xét hai điểm A, B thuộc (S), chọn A làm cực ta có:    VB  VA  VBA B (S) ( 4.7a ) 100  VA Hình 4.6 VA  Nếu chọn B làm cực ta có quan hệ:    VA  VB  VAB ( 4.7b ) b) Định lý hình chiếu vận tốc Định lý: Hình chiếu vận tốc hai điểm thuộc hình phẳng chuyển động song phẳng lên đường nối hai điểm Ta có:   hcAB VA   hcAB VB  ( 4.8 ) Thật vậy, biểu thức (4.7a) ta có quan hệ vận tốc hai điểm thuộc vật,   VBA  AB nên hcAB VBA   Do chiếu (4.7a) lên phương AB ta biểu thức (4.8) c) Sự phân bố vận tốc * Tâm vận tốc tức thời điểm thuộc hình phẳng chuyển động song phẳng mà thời điểm khảo sát có vận tốc khơng  Như gọi P  ( S ) tâm vận tốc tức thời VP  * Phân bố vận tốc Định lý: Vận tốc điểm thuộc hình phẳng (S) chuyển động song phẳng phân bố giống hình phẳng quay quanh tâm vận tốc tức thời với vận tốc góc quay tuyệt đối  Chứng minh: Xét chuyển động song phẳng (S)  VO O vận tốc tức thời điểm cực VO vận tốc góc quay (S) đại lượng biết Quay véctơ vận tốc VPO VO quanh O góc 90O theo chiều quay vận P  tốc góc  ta nhận nửa đường thẳng  Trên nửa Hình 4.7  đường thẳng  lấy điểm P cho OP  VO     (S)  Khi P tâm vận tốc tức thời Thật vậy, theo (4.7) ta có: VP  VO  VPO   Trong VPO có phương vng góc với OP nên song song với VO có chiều  phụ thuộc vào chiều  nên ngược chiều với VO    VPO  OP.  VO Vì vậy: VPO  VO VP  101 độ lớn Trường hợp đặc biệt   P xa vơ Bây chứng minh thời điểm hình phẳng chuyển động song phẳng tồn điểm tâm vận tốc tức thời Giả sử ngược lại tồn hai tâm vận tốc tức thời khác P1, P2 (S) chuyển động song phẳng tức là:   VP1  0;VP2  Theo (4.7) ta có:     VP1  VP2  VP2 P1  VP2 P1  mà VP2 P1  P2 P1  suy   Trái với giả thiết (S) chuyển động song phẳng Vì hình phẳng (S) tồn tâm vận tốc tức thời    Xét M  ( S ) theo (4.7) ta có: VM  VP  VMP    Mà VP  nên VM  VMP Vì M lấy (S) nên vận tốc điểm thuộc (S) phân bố giống (S) chuyển động tức thời quay quanh P với vận tốc góc  * Quy tắc xác định tâm vận tốc tức thời Khi biết vận tốc điểm vận tốc góc  hình phẳng (S) tâm vận tốc tức thời xác định theo chứng minh Trường hợp biết vận tốc điểm phương vận tốc điểm khác từ hai điểm kẻ đường vng góc với phương hai vận tốc, giao hai đường kẻ tâm vận tốc tức thời Hình 4.8a Nếu hai đường kẻ vng góc với phương vận tốc hai điểm song song với Hình 4.8b tâm vận tốc tức thời xa vơ Tại thời điểm điểm (S) có vận tốc nhau, (S) chuyển động tịnh tiến tức thời Nếu hai đường kẻ vng góc chập Hình 4.8c, để xác định tâm vận tốc tức thời phải biết thêm vận tốc điểm thứ hai, nối hai đầu nút véctơ vận tốc hai điểm cắt đường kẻ vng góc chung P VA B A VB VA VB B  P =0 Hình 4.8a Hình 4.8b P A VA A  P VB B VA B P Hình 4.8c 102 A VB  Trường hợp vật chuyển động lăn không trượt C mặt tựa cố định (Hình 4.8d) điểm tiếp xúc vật P mặt tựa tâm vận tốc tức thời Hình 4.8d d) Đường tâm tích Khi (S) chuyển động vị trí tâm vận tốc tức thời P thay đổi Quỹ tích tâm vận tốc tức thời hình phẳng (S) gọi đường tâm tích động Quỹ tích tâm vận tốc tức thời mặt phẳng (Q) cố định gọi tâm tích cố định Ví dụ bánh xe chuyển động lăn khơng trượt đường cong cố định đường tâm tích cố định đường cong cố định, cịn đường tâm tích động vành bánh xe Xác định gia tốc điểm thuộc vật a) Biểu thức liên hệ gia tốc hai điểm thuộc hình phẳng (S) Xét chuyển động điểm M thuộc (S), theo phân tích chuyển động M tham gia chuyển động phức hợp, theo định lý hợp gia tốc ta có:     WMa  WMr  WMe  WMc (a)  Do hệ động chuyển động tịnh tiến điểm cực O nên ta có WMc  ,   WMe  WO , chuyển động tương đối M chuyển động (S) quay   quanh O với vận tốc góc  , gia tốc góc  nên ta có WMr  WMO xác định theo biểu thức:    n  WMO  WMO  WMO  (b ) n Trong đó: WMO có hướng từ M đến O, độ lớn OM    WMO có hướng vng góc với MO, chiều phụ  WBA WB thuộc vào chiều  có độ lớn OM  WBA WA Do gia tốc điểm M xác định:     B n n  WM  WO  WMO  WMO (S) Xét hai điểm A, B thuộc (S) chọn A làm cực Khi có quan hệ sau: A WBA WA Hình 4.9 103      n  WB  WA  WBA  WBA Khi chọn B làm cực quan hệ gia tốc A,B có dạng:     n  WA  WB  WAB  WAB b) Tâm gia tốc tức thời * Định nghĩa: Tâm gia tốc tức thời điềm thuộc hình phẳng chuyển động song phẳng mà thời điểm khảo sát có gia tốc khơng  Ký hiệu điểm Q tâm gia tốc tức thời WQ  O WO * Cách xác định tâm gia tốc tức thời Xét chuyển động song phẳng (S) Giả thiết biết gia  WQO  Q tốc điểm cực WO vận tốc góc  , gia tốc góc quay   (S) Quay nửa đường thẳng chứa véctơ WO quanh O góc  theo chiều  với tg  2 ta nửa đường  n WQO  WQO 1 Hình 4.10  thẳng 1 Trên 1 lấy đoạn OQ  WO Q tâm gia tốc tức thời   4     n  Thật theo (4.8) ta có: WQ  WO  WQO  WQO  n WQO hướng từ M vào O có độ lớn OQ.   WQO có chiều hình 4.10 có độ lớn OQ.    n  Do WQO  WQO  WQO xác định: WQO  OQ     WO , tg  2     Vì WQO  WO nên WQ  tức Q tâm gia tốc tức thời Ta chứng minh thời điểm khảo sát tồn tâm gia tốc tức thời Chú ý tâm vận tốc tức thời tâm gia tốc tức thời khơng trùng nhau, chúng trùng trường hợp chuyển động đặc biệt cụ thể chuyển động quay quanh trục cố định chuyển động tịnh tiến phẳng (tâm vận tốc tức thời tâm gia tốc tức thời xa vô cùng) 104 * Sự phân bố gia tốc Gia tốc điểm thuộc (S) phân bố giống hình phẳng quay quanh tâm gia tốc tức thời với vận tốc góc  gia tốc góc  tuyệt đối Thật vậy, xét điểm A thuộc (S), chọn Q làm cực ta có:     WA  WQ  WAQ     n  Mà WQ  nên WA  WAQ  WAQ  WAQ  WA hợp với QA góc  với tg  2  Độ lớn: WA  AQ   4 Các ví dụ K * Ví dụ 1: Cho ba OA, O1B AB nối khớp với với cố định (Hình 4.12a); cho biết OABO1 hình bình hành Thanh AB E VA nối khớp lề với DE điểm D ED VE 30O VD P D A AB làm chạy K chuyển động tịnh   tiến lên xuống Xác định vận tốc, gia tốc chạy K, vận tốc góc gia tốc góc O DE vị trí hình vẽ, cho OA = BO1 = B O1 60O 60O Hình 4.12a 2.DE = 20cm, vận tốc, gia tốc góc OA thời điểm khảo sát   1rad / s;  2rad / s Bài giải: Từ điều kiện toán ta thấy AB, KE vật chuyển động tịnh tiến Vì vận tốc, gia tốc điểm A vận tốc, gia tốc điểm D    Do VD  VA nên VD có phương vng góc với OA tức dọc DE, chiều phụ thuộc vào chiều quay  nên từ D đến E, độ lớn VD  VA  OA.  20cm / s  Vì KE chuyển động tịnh tiến thẳng đứng nên VE có phương thẳng đứng Xét chuyển động song phẳng ED ta có tâm vận tốc tức thời vận tốc góc ED có chiều quay hình vẽ, có độ lớn xác định: 105 ED  VD VD   2ED.  3rad / s DP ED.tg30O ED Vận tốc điểm E có chiều lên, độ lớn VE  PE.ED WE  PE VD  2.VD  40cm / s DP 30O E Theo công thức liên hệ gia tốc hai điểm ta có:     A WE  WD  W  WED n ED  n WED 30O WA WAn Vì AB chuyển động tịnh tiến nên:       WED D Hình 4.12b WD  WA  WAn  WA WAn hướng từ A đến O, độ lớn WAn  OA.  20cm / s2  WA vng góc với OA hình vẽ, có độ lớn WA  OA.  40cm / s2  n n WED hướng từ E đến D, có độ lớn WED  ED.ED  10  12  120cm / s2   WED có phương vng góc với ED, chiều giả thiết hình vẽ, giá trị n WED  ED. ED , gia tốc E có phương thẳng đứng chiều giả thiết lên Vậy ta có quan hệ sau      n  WE  WAn  WA  WED  WED (*) Chiếu (*) lên phương nằm ngang thẳng đứng ta được: n  sin30O ( ) cos30O  WED 0  WAn cos60O  WA cos30O  WED  n O  O n O  O WE  WA sin60  WA sin30  WED sin30  WED cos30 ( ) Từ (1), (2) ta tính được:   ( 20  160 )cm / s2  257cm / s2 WE  320cm / s2 ;WED   Như chiều gia tốc E xuống, chiều WED ngược chiều giả thiết nên chiều quay gia tốc góc ED ngược chiều quay kim đồng hồ có độ lớn:  ED  n WED  25,7 rad / s2 ED Gia tốc K có chiều xuống có độ lớn bằng: WK  320cm / s2 * Ví dụ 2: Hai trượt A C liên kêt với hai AB dài 0,4m BC dài 1m chuyển động theo đường thẳng vng góc với theo 106 quy luật: S A ( t )  0,1.t ( m ) ; SC ( t )  0,1.t  0,1.t ( m ) Tại thời điểm t = 1s cấu có vị trí hình vẽ Hãy xác định vận tốc góc, gia tốc góc AB, BC vận tốc, gia tốc điểm B thời điểm VBA B VBC B A 45O A SA 45O VA 45O VC C 45 SC Hình 4.13a Hình 4.13b O C Bài giải: Hai AB BC vật chuyển động song phẳng nên ta có:     VB  VA  VBA (1)  Ở VA có phương ngang, VA  S A t 1s  0,2m / s nên VA có chiều hướng sang  phải theo chiều S A Cịn VBA có phương vng góc với AB, chiều giả thiết hình vẽ, độ lớn VBA  AB.AB Đối với BC:     VB  VC  VBC (2)  Ở VC có phương thẳng đứng, VC  S C t 1s  0,2m / s nên VC có chiều lên  theo chiều SC Còn VBC có phương vng góc với BC, chiều giả thiết hình vẽ, độ lớn VBC  BC.BC Từ (1) (2) suy ra:     VA  VBA  VC  VBC (3) Chiếu hai vế (3) lên phương BC ta được: VBA  VA Sin45O  VC Cos45O  VBA  VA Sin45O  VC Cos45O  0,2 2m / s Do chiều quay AB hình vẽ có giá trị: AB  0,2  rad / s 0,4 107 Chiếu hai vế (3) lên phương AB ta được: VA Cos45O  VBC  VC Sin45O  VBC  VA Cos45O  VC Sin45O  Do vận tốc góc BC thời điểm khảo sát khơng Vì BC chuyển động tịnh tiến tức thời nên vận tốc điểm B có phương thẳng đứng, chiều   lên, độ lớn 0,2m/s (VB  VC ) Để xác định gia tốc góc  WBA gia tốc B ta dựa vào quan hệ gia tốc  WBC B hai điểm thuộc vật chuyển động song n WBA phẳng Xét AB chuyển động song phẳng ta A 45O WA BC có quan hệ sau:      n  WB  WA  WBA  WBA 45O (4) Hình 4.13c C Ở WA có phương nằm ngang WC  WA  SA t 1s  0,2m / s2 nên WA có chiều sang phải theo chiều S A   WBA có phương vng góc với AB, chiều giả thiết hình vẽ,   AB. WBA AB  n n Cịn thành phần WBA hình vẽ có độ lớn WBA  AB.AB  0,2m / s2 Xét BC chuyển động song phẳng, ta có:      n  WB  WC  WBC  WBC (5)  Ở WC có phương thẳng đứng WC  SC t 1s  0,2m / s2 nên WC có chiều chiều xuống ngược với chiều SC (Hình vẽ)   n  Cịn thành phần WBC  BC  ; WBC có phương vng góc với BC, chiều   BC. giả thiết hình vẽ, WBC BC Từ (4) (5) ta có quan hệ sau:      n   W  W WA  WBA  WBA C BC Chiếu hai vế (6) lên phương BC ta có: 108 (6 )   W Cos45O WA Sin45O  WBA C   W Sin45O  W Cos45O   WBA A C Vì  AB  Chiếu hai vế (6) lên phương AB ta có: n  WA Cos45O  WBA  WC Sin45O  WBC   W Cos45O  W Sin45O  W n  0,2(  )m / s2  WBC A C BA   chiều nên gia tốc góc BC có chiều Như chiều giả thiết WBC hình vẽ có giá trị  BC  0,0828rad / s2     nên ta tính được: W  0,153m / s2 Do: WB  WC  WBC B * Ví dụ 3: Cho cấu bánh truyền, tay quay OA bánh chuyển động theo quy luật: (2)  ( t )  2.t ( rad ) ;  ( t )  Sin t ( rad )  Tại thời điểm t=0,5s cấu có vị trí B hình vẽ Hãy xác định vận tốc góc, gia tốc góc bánh gia tốc điểm D thuộc bánh Cho biết OA=0,3m, r D A (t) O (t) O1 R R=0,4m, r = 0,2m, AB=0,6m Giả thiết bỏ qua trượt tương đối bánh (1) Hình 4.14a Bài giải: Tay quay OA bánh vật chuyển động quay quanh trục cố định, truyền AB bánh chuyển động song phẳng Vì O1 B  R  r không đổi nên quỹ đạo chuyển động điểm B đường tròn Xét chuyển động song phẳng AB, thời điểm khảo sát ta có:  VA vng góc với OA, chiều hình vẽ VA  OA.OA  t 0 ,5s  4t t 0 ,5 s  2rad / s với OA   Vậy : VA  0,6 m / s 109 Vì quỹ đạo B đường trịn tâm O1 nên  2 VB có phương vng góc với O1B Vì VB B (2) tâm vận tốc tức thời AB thời điểm   khỏa sát vơ VB  VA ; AB 0 VA A Xét chuyển động bánh 2, ăn VD 30O D 1 OA O khớp với bánh nên vị trí O1 điểm D vận tốc hai điểm thuộc hai bánh phải Vì ta xác (1)  định VD có phương chiều hình Hình 4.14b vẽ, VD  R.1 Trong đó: 1   t 0 ,5s  2Cos  t  2rad / s t 0 ,5s Suy ra: VD  0,8m / s   Vì VD  VB nên: 2  VD  VB r (1) Suy ra: 2  1rad / s có chiều quay hình vẽ Xét chuyển động Ab ta có:     n  WB  WA  WBA  WBA  (2)  n  vng góc với AB Tại thời điểm khảo sát WBA  AB  , WBA    Ta lại có: WA  WAn  WA   (a)  WBA WAn WA xác định hình vẽ (2) 2 B WB có độ lớn: WBn WA WAn  OA.OA  1,2m / s2 WA  OA.OA  1,2m / s2 Vì B có quỹ đạo đường trịn nên ta có:     WB  WBn  WB A WAn OA O D 30O 1 O1 (b ) WBn có chiều hướng vào O1 có độ lớn: (1) Hình 4.14c 110 WBn   VB2  0,6m / s2 O1 B WB vng góc với O1B, chiều giả thiết hình vẽ Thay (a), (b) vào (2) ta có:        WBn  WB  WAn  WA  WBAn  WBA ( 2') Theo kích thước vị trí cấu thời điểm khảo sát ta xác định góc hợp AB véctơ gia tốc tiếp 30O Chiếu hai vế biểu thức (2’) lên phương AB ta WBn Cos60O  WB Cos30O  WAn Cos60O  WA Cos30O Suy ra: WB  0,6  1,2( m / s2 )   WB V D  V B R.  Từ (1) ta có:   2   r r (3)  t 0 ,5s   rad / s2 nên   14,02rad / s2 chiều củagia tốc góc Ta có:  bánh ngược chiều so với chiều vận tốc góc Để tính gia tốc điểm D thuộc bánh ta có quan hệ     (2) WD  WB  W  WDB  n DB      WB WD  W  WB  W  WDB   n B   n DB W n DB  r.  0,2m / s ; WDB  r.  2,8m / s 2    W  )2  (W n  W n )2  1,31m / s2 Ta có: WD  (WDB B DB B 111 B WBn n  xác định hình vẽ có độ lớn: Trong WDB , WDB 2 n WDB D Hình 4.14d  WDB ... Sin45O  VC Cos45O  VBA  VA Sin45O  VC Cos45O  0 ,2 2m / s Do chiều quay AB hình vẽ có giá trị: AB  0 ,2  rad / s 0 ,4 107 Chiếu hai vế (3) lên phương AB ta được: VA Cos45O  VBC  VC Sin45O... r.  0,2m / s ; WDB  r.  2, 8m / s 2    W  )2  (W n  W n )2  1,31m / s2 Ta có: WD  (WDB B DB B 111 B WBn n  xác định hình vẽ có độ lớn: Trong WDB , WDB ? ?2 n WDB D Hình 4. 14d  WDB... vận tốc tức thời khác P1, P2 (S) chuyển động song phẳng tức là:   VP1  0;VP2  Theo (4. 7) ta có:     VP1  VP2  VP2 P1  VP2 P1  mà VP2 P1  P2 P1  suy   Trái với giả