nam 2021 de thi hoc ki 1 toan lop 7 co dap an 6 de

Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Bài (1,5 điểm): Thực phép tính (Tính nhanh có thể) a) b) c) Bài (1,5 điểm): Tìm x, biết: a) b) x2 + 15 = 20 c) Bài (1,5 điểm): Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị chia lãi tổng số tiền lãi 450 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp Bài (2 điểm): Cho đồ thị hàm số ) qua điểm A (2; 6) (với m số, a) Xác định m b) Vẽ đồ thị hàm số cho với giá trị m tìm câu a Tìm đồ thị hàm số điểm có tung độ Bài (3 điểm): 1) Cho hình vẽ sau, biết a // b b // c Tính số đo ∠C1? 2) Cho ∆ABC vng A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D Trên cạnh BC lấy điểm H cho BH = BA a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD b) Chứng minh: c) Giả sử C = 60o Tính số đo góc ∠ADB Bài (0,5 điểm): So sánh 230 + 330 + 430 2410 Đáp án Bài (1,5 điểm): a) b) c) Bài (1,5 điểm): a) Vậy b) x2 + 15 = 20 x2 = 20 − 15 x2 = Vậy c) Vậy Bài (1,5 điểm): Gọi a, b, c số tiền lãi ba đơn vị kinh doanh nhận (triệu đồng) (0 < a, b, c < 450) Ta có số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn góp Giả sử a, b, c tỉ lệ với 3; 5; nên Tổng số tiền lãi 450 triệu đồng nên a + b + c = 450 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: Do đó: a = 30; b = 30 = 150; c = 30 = 210 Vậy số tiền lãi ba đơn vị nhận là: 90 triệu đồng; 150 triệu đồng 210 triệu đồng Bài (2 điểm): a) Hàm số (với m số, ) qua điểm A (2; 6) Nên: Vậy b) Với , ta có đồ thị hàm số y = 3x * Cách vẽ: - Vẽ hệ trục tọa độ Oxy - Đồ thị hàm số qua O (0; 0) - Với x = ta y = = 3, điểm A (1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 3x Do đó, đường thẳng OA đồ thị hàm số cho * Ta có đồ thị hàm số y = 3x Điểm có tung độ hay y = Khi đó, Do đó, điểm hình vẽ) Bài (3 điểm): 1) thuộc đồ thị hàm số y = 3x có tung độ (như Ta có: a // b b // c Suy ra: a // c (tính chất ba đường thẳng song song) Ta lại có: ∠A1 ∠C1 hai góc phía nên ∠A1 + ∠C1 = 180o Vậy ∠C1 = 60o 2) ∆ABC vuông A GT BD tia phân giác (D AC) BH = BA (H ∈ BC), ∠C = 60° a) ∆ABD = ∆HBD KL b) c) =? a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD Xét ∆ABD ∆HBD có: AB = BH (gt) Cạnh BD chung Do ∆ABD = ∆HBD (c.g.c) b) Chứng minh: DH ⊥ BC c) Tính số đo Bài (0,5 điểm): Ta có: 430 = (2 2)30 = 230 230 = (23)10 (22)15 = 810 415 Lại có: 2410 = (8 3)10 = 810 310 = 810 311 Ta thấy 415 > 411 > 311 Suy 810 415 > 810 311 Hay 430 > 2410 Do 230 + 330 + 430 > 2410 Vậy 230 + 330 + 430 > 2410 Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 2) Bài (1,5 điểm): Thực phép tính (bằng cách hợp lý có): a) b) c) Bài (1,5 điểm): Tìm x biết: a) b) c) Bài (2 điểm): a) Tìm số học sinh lớp 7A lớp 7B, biết số học sinh lớp 7B 7A học sinh tỉ số học sinh lớp 7A 7B : 6? b) Cho biết máy cày, cày xong cánh đồng hết 30 Hỏi máy cày (cùng suất) cày xong cánh đồng hết giờ? Bài (1,5 điểm): Cho hàm số y = −3x a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) y = Bài (3 điểm): 1) Cho hình vẽ có ∠A1 = 45o;; ∠B1 = 135o a) Tính số đo góc A2? b) Chứng minh a // b 2) Cho tam giác ABC có AB = AC tia phân giác góc A cắt BC H a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH b) Chứng minh c) Vẽ Chứng minh: DE // BC Vậy b) - Trường hợp 1: - Trường hợp 2: Vậy c) |x + 1| = 4,5 - Trường hợp 1: x + = 4,5 x = 4,5 − x = 3,5 - Trường hợp 1: x + = −4,5 x = −4,5 − x = −5,5 Vậy x Bài (1,5 điểm): Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lớp 7A a, b, c (học sinh) (a, b, c ℕ*; a, b, c < 48), ta có: Số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 4; 5; nên: Theo đề bài, lớp 7A có 48 học sinh nên a + b + c = 48 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Suy ra: a = = 16; b = = 20; c = = 12 Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lớp 7A 16 học sinh, 20 học sinh 12 học sinh Bài (2,5 điểm): < 90o; GT A, C Ox: OA < OC; B, D Oy: OA = OB, OC = OD; KL a) AD = BC b) ∆ EAC = ∆EBD c) OE tia phân giác a) Chứng minh: AD = BC Xét ∆OAD ∆OBC có: OA = OB (gt); chung; OD = OC (gt) Do ∆OAD = ∆OBC (c.g.c) Suy AD = BC (hai cạnh tương ứng) b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD Vì ∆OAD = ∆OBC (câu a) Nên ∠A2 = ∠B2 (hai góc tương ứng) Mà ∠A1 + ∠A2 = 1800,∠B1 + ∠B2 =1800 (kề bù) Do ∠A1 = ∠B1 Mặt khác, OA = OB, OC = OD Suy OC – OA = OD – OB Do AC = BD Xét ∆EAC ∆EBD có: ∠A1 = ∠B1 (cmt); AC = BD (cmt); OCB = ODA (vì ∆OAD = ∆OBC) Do ∆EAC = ∆EBD (g.c.g) c) Chứng minh: OE tia phân giác góc xOy Vì ∆EAC = ∆EBD (câu b) Nên AE = BE (hai cạnh tương ứng) Xét ∆OAE ∆OBE có: OA = OB (gt); Cạnh OE chung; AE = BE (cmt) Do ∆OAE ∆OBE (c.c.c) Suy (hai góc tương ứng) Hay OE phân giác góc xOy Bài (0,5 điểm): (với a, b, c ≠ 0, b ≠ c) Vậy Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề số 6) Bài (1,5 điểm): Thực phép tính (tính hợp lý có thể) a) b) Bài (1,5 điểm): Tìm x, biết: a) b) c) Bài (1,5 điểm): Tìm a, b, c biết: a) a + b + c = 81 b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c 2a + 3b – 4c = 56 Bài (2 điểm): a) Tìm chiều rộng chiều dài hình chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3; hình chữ nhật có chu vi 56 mét b) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h 3giờ Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h giờ? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (3 1) Cho hình vẽ Tính số đo góc ∠ACB hình vẽ bên điểm): 2) Cho tam giác ABC vuông A có ∠B = 60o Vẽ AH BC H a) Tính số đo góc HAB b) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AH Gọi I trung điểm cạnh HD Chứng minh ∆AHI = ∆ADI Từ suy AI HD c) Tia AI cắt cạnh HC điểm K Chứng minh AB // KD Bài (0,5 điểm): Tìm x biết: |3x −1| + |1 – 3x| = Đáp án Bài (1,5 điểm): a) b) Bài (1,5 điểm): a) Vậy b) x = Vậy x = c) - Trường hợp 1: - Trường hợp 2: Vậy Bài (1,5 điểm): a) a + b + c = 81 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Do a = = 18; b = = 27; c = = 36 Vậy a = 18, b = 27, c = 36 b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c 2a + 3b – 4c = 56 Ta có 2a = 3b; 4b = 5c nên Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Do đó, 2a = 30 = 60 a = 30; 3b = 30 = 60 b = 20; 4c = 32 = 64 c = 16 Vậy a = 30; b = 20; c = 16 Bài (2 điểm): a) Gọi x, y chiều rộng chiều dài hình chữ nhật (m) (y > x > 0) Vì chiều rộng chiều dài hình chữ nhật tỉ lệ với nên Chu vi hình chữ nhật 56 mét nên 2(x + y) = 56 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Do x = = 12; y = = 16 Vậy hình chữ nhật có chiều rộng 12m chiều dài 16m ; b) Gọi x (giờ) thời gian để ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h Điều kiện: x > Hai ô tô chạy quãng đường AB nên vận tốc thời gian ô tô hai đại lượng tỉ lệ nghịch Suy ra: Do Vậy ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h khoảng 2,1 Bài 1) Dựa vào hình vẽ, ta có: (3 Nên AD // BC (quan hệ tính vng góc với tính song song) 2) Cho tam giác ABC vuông A có ∠B = 60o Vẽ AH BC H điểm): ∆ABC vuông A, ∠B = 60o ; AH ⊥ BC H; GT AD = AH (D AC); I trung điểm HD a) KL =? b) ∆AHI = ∆ADI; AI HD c) AB // KD a) Tính số đo góc HAB Xét ∆AHB vng H có: b) Chứng minh ∆AHI = ∆ADI Từ suy AI HD Xét ∆AHI ∆ADI có: AH = AD (gt) IH = ID (gt) AI cạnh chung Do ∆AHI = ∆ADI (c.c.c) c) Chứng minh AB // KD ∆AHI = ∆ADI (cmt) Mà AB ⊥ AC (gt) Do KD //AB (đpcm) Bài (0,5 điểm): Vì 3x – – 3x hai số đối nhau, nên: |3x −1| = |1 – 3x| Suy ra: |3x −1| = |3x −1| = - Trường hợp 1: 3x −1 = 3x = + 3x = - Trường hợp 2: 3x −1 = −3 3x = −3 + 3x = −2 Vậy ... (23 )10 (22 )15 = 810 415 Lại có: 2 410 = (8 3 )10 = 810 310 = 810 311 Ta thấy 415 > 411 > 311 Suy 810 415 > 810 311 Hay 430 > 2 410 Do 230 + 330 + 430 > 2 410 Vậy 230 + 330 + 430 > 2 410 ... |x – 10 04| – |x + 10 03| ≤ |(x – 10 04) – (x + 10 03)| = |x – 10 04 – x − 10 03| = |? ?10 04 − 10 03| = 20 07 Vậy giá trị lớn biểu thức A 20 07 Dấu ‘‘=’’ xảy x – 10 04 ≥ x + 10 03 ≤ Khi x ≥ 10 04 x ≤ ? ?10 03... 7C tỉ lệ với số 17 ; 18 ; 16 nên ta có: Tổng số học sinh ba lớp 10 2 học sinh nên: a + b + c = 10 2 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: -> a = 17 = 34; -> b = 18 = 36; -> c = 16 = 32 Vậy số học