ly thuyet phep chia cac phan thuc dai so 2022 toan 8

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A LÝ THUYẾT Phân thức nghịch đảo Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng A B A phân thức khác B A B Tổng quát, , A phân thức nghịch đảo phân B B A thức Phép chia Quy tắc Muốn chia phân thức đảo A C : B D C A A cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch D B B C D A D C với B C D B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: R 3a2 2ab b2 3a2 : 2a2 ab b2 3a2 4ab b2 2ab b2 Giải R R a b 3a b 2a b a b : a b 3a b a b 3a b 3a b a 2a b a b b 3a b 2a b Ví dụ Cho P x3 x2 x x3 x2 2 x 2x : x x2 x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên Hướng dẫn giải a) Ta có: P x2 x x x3 x2 x x2 x3 x2 2 x 2x : x x2 x x x : x x 3a b a b a b 3a b 2x2 2 x : x x x2 x x2 x x x ĐK: x 0, x x2 x b) Ta có P x x x Z x Z x Z x Ư(2) suy ra: x 1 -1 -2 x -1 Kết hợp với tập xác định x x Ví dụ Cho A y x xy 2;3 ta P Z 0;1; x x y y2 : xy x xy x y : x y a) Rút gọn A b) Tìm x, y để A y Hướng dẫn giải x a) Ta có: A A y x2 xy x y xy b) A y x x y y2 : xy x xy xy y : xy x y x x x xy y x2 : xy x y x x ĐK: xy 0, x x xy y x : y x y y y2 y x x x x y : x2 y x x y x xy x y y : x y xy x : y x y y x y x y x y x C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Thực phép tính: a) 2x : 6x x  y2 x  y : d) 6x y 3xy g)  4x 2  4x : x  4x 3x  18x y5     25x y5 :15xy b) 16x y2 :   c) a  ab ab : e) b  a 2a  2b x  y x  xy : f) y  x 3x  3y h) 5x  15 x2  : 4x  x  2x  i) 6x  48 x  64 : 7x  x  2x  k) 4x  24 x  36 : 5x  x  2x  l) 3x  21 x  49 : 5x  x  2x  m)  3x 1  x  : 6x  x 1 Bài Thực phép tính: a)  x x  2x     :   x  2 x 1   x  3x 2x  6x  10x  b)  :   3x   x 3 x    :   x  9x x    x  3x 3x   c)  d) 3x    6x  9x x 1  x  x   : :  x   x  x 1  Bài Rút gọn biểu thức sau: 1  x y a) 1  x y x x 1  b) x  x x x 1  x 1 x x 1 d) x2  1 x 1 x y  y x e) xy xy  xy xy 1 x c)  1 x x 1 ax x  ax f) a ax x  a ax Bài Tìm giá trị nguyên biến số x để biểu thức cho có giá trị nguyên: a) x3  x  x 1 b) 3x  7x  11x  d) 3x  x  2x  x2 c) 2x  x  2x  2x  x  16 e) x  4x  8x  16x  16 Bài * Phân tích phân thức sau thành tổng phân thức mà mẫu thức nhị thức bậc nhất: a) 2x  x  5x  b) x  2x   x  1 x   x   c) 3x  3x  12  x  1 x   x Bài * Tìm số A, B, C để có: a) x2  x   x  1  A  x  1  B  x  1  C x 1 b) x  2x  A Bx  C   2  x  1  x  1 x  x  ... 2  4x : x  4x 3x  18x y5     25x y5 :15xy b) 16x y2 :   c) a  ab ab : e) b  a 2a  2b x  y x  xy : f) y  x 3x  3y h) 5x  15 x2  : 4x  x  2x  i) 6x  48 x  64 : 7x  x  2x... x3  x  x 1 b) 3x  7x  11x  d) 3x  x  2x  x2 c) 2x  x  2x  2x  x  16 e) x  4x  8x  16x  16 Bài * Phân tích phân thức sau thành tổng phân thức mà mẫu thức nhị thức bậc nhất: