Giáo án đại số 11 theo công văn 5512 học kì 1

thuvienhoclieu.com CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Thời lượng dự kiến: 04 tiết Giới thiệu chung chủ đề: Trong toán học nói chung và lượng giác học nói riêng, các hàm lượng giác là các hàm tốn học của góc, dùng nghiên cứu tam giác và tượng có tính chất tuần hồn Các hàm lượng giác góc thường định nghĩa bởi tỷ lệ chiều dài hai cạnh của tam giác vng chứa góc đó, tỷ lệ chiều dài đoạn thẳng nối điểm đặc biệt  vòng tròn đơn vị Những định nghĩa đại thường coi hàm lượng giác là chuỗi số vô hạn là nghiệm của số phương trình vi phân, điều cho phép hàm lượng giác có đối số số thực hay một số phức bất kì Các hàm lượng giác khơng phải các hàm số đại số và xếp vào loại hàm số siêu việt Hàm số lượng giác diễn tả mối liên kết dùng để học tượng có chu kỳ như: sóng âm, chuyển động học,… Nhánh toán sinh từ kỷ thứ trước Cơng ngun lý thuyết cho ngành thiên văn học ngành hàng hải Ta tiếp cận chủ đề tiết học hôm I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa, tính tuần hồn, chu kỳ, tính chẵn lẻ, tập giá trị, tập xác định, biến thiên đồ thị hàm số lượng giác Kĩ - Tìm tập xác định hàm số đơn giản - Nhận biết tính tuần hồn xác định chu kỳ số hàm số đơn giản - Nhận biết đồ thị hàm số lượng giác từ đọc khoảng đồng biến nghịch biến hàm số - Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số - Tìm số giao điểm đường thẳng ( phương với trục hoành) với đồ thị hàm số 3.Về tư duy, thái độ - Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch - Tư vấn đề logic, hệ thống - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh - Đọc trước - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … - Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước (thuộc phần HĐKĐ), làm thành file trình chiếu - Kê bàn để ngồi học theo nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận đến khái niệm hàm số lượng giác Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động - Nội dung: Đặt vấn đề dẫn đến tình việc cần thiết phải nghiên cứu hàm số lượng giác - Phương thức tổ chức: Hoạt động nhân – lớp Phát (hoặc trình chiếu) phiếu học tập số cho học sinh, đưa hình - Dự kiến sản phẩm: + Trên đoạn đồ thị có hình dạng giống thuvienhoclieu.com Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com + Qua phép tịnh tiến theo r v = (b- a;0) éa;bù éb;0ù úthành đoạn ë ê ú ë û ûvà biến đồ thị đoạn ê éb;0ù ê û úthành … biến đoạn ë ĐVĐ: Chúng ta thấy đồ thị học khơng có đồ thị có hình dạng Vậy nghiên cứu tiếp hàm số đồ thị có tính chất - Đánh giá kết hoạt động: Học sinh tham gia sơi nổi, tìm hướng giải vấn đề Ban đầu tiếp cận khái niệm hàm số lượng giác ảnh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Xây dựng hàm số lượng giác Xác định tính chẵn lẻ hàm số lượng giác Nắm khái niệm hàm số tuần hoàn chu kỳ T Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh I ĐỊNH NGHĨA Hình thành định nghĩa hàm số lượng giác: Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Xây dựng hàm số lượng giác tập xác định chúng Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân lớp (Đưa cho * Kết phiếu học tập số học sinh phiếu học tập số câu hỏi đặt vấn đề) TL1:Theo thứ tự trục Ox, Oy, At, Bs TL2: TL3: Cứ giá trị xác định ứng TL4: tương xác định với xác định xác định VD 1: Hoàn thành phiếu học tập số Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, làm việc độc lập lớp - GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao nhóm 01 bảng phụ bút Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung phiếu học tập số - HS: Suy nghĩ trình bày kết vào bảng phụ * Giáo viên nhận xét làm học sinh, từ nêu định nghĩa hàm số LG tập xác định chúng * Học sinh xác định tính chẵn lẻ hàm số lượng giác - Hàm số hàm số chẵn - Các hàm số hàm số lẻ * GV nhận xét làm nhóm chốt lại tính chẵn lẻ hàm số LG VD 2: Hàm số có tập xác định * Học sinh chọn đáp án cho ví dụ thuvienhoclieu.com Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh A C Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * GV nhận xét cho kết B D VD 3: Hàm số hàm số chẵn hàm số ? A B C D II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯƠNG GIÁC Khái niệm: Hàm số xác định tập gọi hàm số tuần hồn có số cho với ta có Nếu có số dương hàm số nhỏ thỏa mãn điều kiện gọi hàm số tuần hoàn với chu kỳ Kết luận: Hàm số hàm số tuần hoàn với chu kỳ Hàm số hàm số tuần hoàn với chu kỳ Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – lớp (Giáo viên trình chiếu câu hỏi-Phiếu học tập số Học sinh suy nghĩ trả lời) III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hàm số y = sinx * Hiểu nắm tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác * Kết phiếu học tập số TL1 TL2 : : TL3: TL4: TL5: T = TL6: T = * GV nhận xét câu trả lời học sinh nêu khái niệm tính tuần hồn chu kì hàm số LG - TXĐ: D = R - Là hàm số lẻ - Là hàm số tuần hồn với chu kì 1.1 Sự biến thiên đồ thị hàm số đoạn *HS Quan sát hình vẽ kết hợp nghiên cứu SGK nhận xét đưa biến thiên hàm số đoạn * Lập bảng biến thiên Hàm số đồng biến nghịch biến Bảng biến thiên thuvienhoclieu.com Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Gv nhận xét câu trả lời học sinh chốt kiến thức Phương thức tổ chức : Hoạt động nhân - lớp * Từ tính chất hàm số y = sin x học suy đồ thị hàm số y = sinx 1.2 Đồ thị hàm số đoạn * Gv đặt số câu hỏi gợi mở cho học sinh để học sinh hiểu rõ đồ đoạn thị hàm y = sinx đoạn Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – lớp (Gv gọi học sinh lên bảng vẽ) 1.3 Đồ thị hàm số y = sinx R Dựa vào tính tuần hồn với chu kỳ hàm số Do muốn vẽ đồ thị tập xác định , ta tịnh tiến tiếp đồ thị hàm số đoạn xác định Ta đồ thị hàm số * Học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = sinx R theo véc tơ tập Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – lớp (Gv gọi học sinh lên bảng vẽ) * Gv nhận xét chốt kiến thức 1.4 Tập giá trị hàm số y = sinx * Từ đồ thị hàm số y = sinx tìm tập giá trị hàm số Tập giá trị hàm số y= sinx VD 4: Cho hàm số y = 2sinx - Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số R Ta có: Vậy: GTLN hàm số -2 GTNN hàm số -6 * Tìm GTLN GTNN hàm số cho * Gv nhận xét lời giải học sinh, chỉnh sửa đưa lời giải hoàn chỉnh Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – lớp (Gv gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải) Hàm số y = cosx thuvienhoclieu.com Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động - TXĐ: D = R - Là hàm số chẵn - Là hàm số tuần hoàn với chu kì - ta ln có (tức * HS hiểu đồ thị hàm số y = cosx có qua tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx ) ta đồ thị Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo véc tơ sang bên trái đoạn có độ dài hàm số y = cosx - Bảng biến thiên x   * Từ đồ thị lập bảng biến thiên y = cosx -1 -1 hàm số y = cosx - Tập giá trị hàm số y = cosx là : [-1 ; 1] Đồ thị hàm số y = sinx y = cosx gọi chung đường hình sin * Từ đồ thị lấy tập giá trị hàm số y = cosx * GV nhận xét làm học sinh, VD 5.Cho hàm số y = cosx Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến đoạn B Hàm nghịch biến đoạn phân tích nhấn mạnh chốt nội dung kiến thức C Hàm số đồng biến đoạn * Học sinh chọn đáp án cho ví dụ D Hàm số nghịch biến VD 6: Cho hàm số y = cosx Mệnh đề sai? A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số -1 C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng D Là hàm số chẵn Phương thức tổ chức :Hoạt động cá nhân – lớp Hàm số y = tanx - TXĐ: thuvienhoclieu.com Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động - Là hàm số lẻ - Là hàm số tuần hồn với chu kì 3.1 Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tanx nửa khoảng * Học sinh quan sát hình vẽ nêu biến thiên hàm số y = tanx nửa khoảng Từ hình vẽ, ta thấy với chứng tỏ hàm số Bảng biến thiên từ nhận biết Điều đồ thị hàm số đồng biến nửa khoảng + 3.2 Đồ thị hàm số y = tanx y x -   * Dựa vào định nghĩa tính chất hàm số y = tanx vẽ đồ thị 3.3 Đồ thị hàm số y = tanx tập xác định D khoảng * Biết dùng phép tịnh tiến để suy đồ thị hàm số y = tanx tập xác định D ( Gọi học sinh lên bảng vẽ) thuvienhoclieu.com Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Dựa vào đồ thị hàm số y = tanx nêu tập giá trị * GV nhận xét câu trả lời làm học sinh, chốt nội dung kiến thức - Tập giá trị hàm số y = tanx R Phương thức tổ chức :Hoạt động cá nhân – lớp VD 7: Hãy xác định giá trị x đoạn y = tanx: a) Nhận giá trị b) Nhận giá trị -1 c) Nhận giá trị âm d) Nhận giá trị dương để hàm số * Học sinh quan sát đồ thị hàm số y = tanx đưa lời giải Đại diện nhóm lên trình bày KQ7 a) b) c) d) Phương thức tổ chức :Hoạt động nhóm – lớp * GV nhận xét lời giải nhóm, nhóm chỉnh sửa lời giải ( sai) Hàm số y = cotx - TXĐ: - Là hàm số lẻ - Là hàm số tuần hồn với chu kì 4.1 Sự biến thiên hàm số nửa khoảng * Nêu SBT lập BBT Hàm số - Bảng biến thiên nghịch biến khoảng hàm số y = cotx khoảng Đồ thị hàm số khoảng * Vẽ đồ thị hàm số y = cotx khoảng Dựa đồ thị suy tập giá trị hàm số thuvienhoclieu.com Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động 4.2 Đồ thị hàm số y = cotx D (SGK) * GV nhận xét câu trả lời làm học sinh, chốt nội dung kiến thức Tập giá trị hàm số y = cotx R Phương thức tổ chức :Hoạt động cá nhân – lớp (Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị) VD 8: Hãy xác định giá trị x đoạn y = cotx: a) Nhận giá trị b) Nhận giá trị -1 c) Nhận giá trị âm d) Nhận giá trị dương để hàm số * Học sinh quan sát đồ thị hàm số y = cotx đưa lời giải Đại diện nhóm lên trình bày KQ8  3   x  a) x= b) x= c) d) Khơng có giá trị x để cotx nhận giá trị dương * GV nhận xét lời giải nhóm, nhóm chỉnh sửa lời giải ( sai) Phương thức tổ chức :Hoạt động nhóm – lớp C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu:Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt sinh động Bài tập 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: * Học sinh biết cách tìm tập xác định hàm số LG KQ1 a) Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm- lớp b) c) thuvienhoclieu.com Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com d) Bài tập 2:Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, vẽ đồ * GV nhận xét làm nhóm, nhóm chỉnh sửa *Học sinh biết cách vẽ đồ thị hàm số * KQ2 thị hàm số *Kiến thức sử dụng: Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta suy đồ thị hàm số y = |f(x)| cách giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trục hồnh, lấy đối xứng phần đồ thị sinx < phía trục hồnh qua trục hoành Nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị hàm số y = sinx khoảng này, giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = sinx đoạn lại, ta đồ thị hàm số Ta đồ thị hàm số y = |sin x| phần nét liền hình phía trục Ox Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân- lớp Bài tập 3: Chứng minh số nguyên k Từ vẽ đồ thị hàm số y = sin2x với * GV nhận xét làm học sinh cho điểm * Học sinh chứng minh vẽ đồ thị * KQ3 y = sin2x tuần hồn với chu kì , hàm số lẻ Vẽ đồ thị hàm số y = sin2x đoạn lấy đối xứng qua O, đồ thị đoạn tịnh tiến song song với trục Ox đoạn có độ dài , ta đồ thị hàm số y = sin2x R Phương thức hoạt động: Cá nhân Bài tập Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm giá trị x để KQ4 * GV nhận xét làm học sinh cho điểm * Biết sử dụng đồ thị hàm số y = cosx để tìm giá trị x thỏa mãn ĐK y , ta Cắt đồ thị hàm số y = cosx đường thẳng giao điểm có hồnh độ tương ứng là:    k2 vµ -  k2, k Z 3 Phương thức hoạt động: Cá nhân Bài tập Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm khoảng giá trị x để hàm số nhận giá trị dương Phương thức hoạt động: Cá nhân * GV nhận xét làm học sinh cho điểm * Biết sử dụng đồ thị hàm số y = sinx để tìm giá trị x thỏa mãn ĐK KQ5 sinx > ứng với phần đồ thị nằm phía thuvienhoclieu.com Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com trục Ox Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x ta thấy: Bài tập Tìm gái trị lớn hàm số: KQ6 a) Ta có: * HS biết sử dụng tập giá trị hàm số y = sinx y = cosx để tìm GTLN GTNN hàm số LG Vậy b) Ta có Vậy Maxy = Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm (Các nhóm trình bày vào bảng phụ, đại diện nhóm trình bày lời giải) * Gv nhận xét làm nhóm, nhóm chỉnh sửa lời giải D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề thực tế sống, toán thực tế,… Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh Tìm hiểu hàm số lượng giác theo link Bài toán Một guồng nước có dạng hình trịn bán https://vi.wikipedia.org/wiki/H%C3%A0m_l kính 2,5 m , trục đặt cách mặt nước 2m %C6%B0%E1%BB%A3ng_gi%C3%A1c ( hình vẽ bên) Khi guồng quay , khoảng cách h ( mét)từ chiêc gầu gắn điểm A https://diendantoanhoc.net/topic/149554-l guồng đến mặt nước tính theo cơng thức %C6%B0%E1%BB%A3ng-gi%C3%A1c-n %C3%B3i-v%E1%BB%81-c%C3%A1i-g , Với x %C3%AC/ thời gain quay guồng , tính - Hơm nay, bạn nghe nhạc. Bài hát bạn phút ; ta quy ước gầu bên mặt nghe ghi âm kỹ thuật số (một trình sử gầu mặt nước dựng phép chuyển đổi Fourier, có sử dụng lượng nước a Khi gầu vị trí thấp giác) nén thành định dạng MP3 sử dụng nén giảm liệu (áp dụng kiến thức khả phân b Khi gầu vị trí cao biệt âm tai người), phép nén c Chiếc gầu cách mặt nước 2m lần ? đòi hỏi kiến thức lượng giác thuvienhoclieu.com Trang 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com Bài 3: Một công ty trả lương cho anh A theo phương thức sau: Mức lương quý 4,5 triệu đồng/ quý Kể từ quý tiếp theo, quý tăng thêm 0,3 triệu đồng Hỏi tổng số tiền lương anh A nhận sau năm làm việc Gọi mức lương quý thứ thì: ⇒ (triệu đồng) Số tiếng chuông từ đến 12 Bài 4: Từ đến 12 trưa, đồng hồ đánh tiếng chng, đánh chuông báo số tiếng chuông số ? cấp số cộng có Tính tổng Sử dụng công thức a) (I) Bài : Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng sau: a) (I) b)  b) Ta có hệ sau Giải hệ ta nghiệm u1 = d = u1 = - 17 d = Giả sử A ¿ B ¿ C, ta có: Bài : Ba góc A, B, C tam giác vuông ABC theo thứ tự lập thành CSC Tính góc Hs thảo luận trình bày Để xác định yếu tố cịn lại ta cần biết ba năm yếu tố Bài 7: Trong toán cấp số cộng, ta thường gặp năm đại lượng a) Hãy viết hệ thức liên hệ đại lượng Cần phải biết đại lượng để tìm đại lượng cịn lại ? b) Lập bảng theo mẫu điền số vào ô thích hợp (Bảng xem sgk trang 97) u1 d un n Sn -2 55 20 530 36 -4 -20 15 120 28 140 -5 17 12 72 -5 10 -43 -205 thuvienhoclieu.com Trang 114 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức cấp số cộng để giải số toán thực tế Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Bài toán 1: Khi ký hợp đồng dài hạn với kỹ sư tuyển dụng, công ty liên doanh A đề xuất hai phương án trả lương để người lao động tự lựa chọn, cụ thể: Phương án 1: Người lao động nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, kể từ năm làm việc thứ hai mức lương tăng triệu đồng năm Phương án 2: Người lao động nhận triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên, kể từ quý thứ hai mức lương tăng thêm 500 000 đồng quý Nếu em người ký hợp đồng lao động với công ty liên doanh A em chọn phương án nào? Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Gọi số năm ký hợp đồng làm việc với công ty A( ) Nếu ký hợp đồng theo phương án tổng số tiền lương nhận năm là: (triệu đồng) Nếu ký hợp đồng theo phương án tổng số tiền lương nhận năm là: (triệu đồng) CÔNG TY LIÊN DOANH A Xét Vậy làm việc khơng q năm lựa chọn theo phương án 1, làm việc năm lựa chọn phương án Bài toán 2: Dân số nước ta năm 2008 84 triệu người, (đứng thứ 13 giới), bình quân dân số tăng triệu người/ năm (bằng dân số tỉnh) Với tốc độ tăng dân số thế, năm 2020 dân số nước ta bao nhiêu? Dự đốn đến năm dân số nước ta đạt mốc tỷ người? Theo giả thiết tốc độ tăng dân ln ổn định qua năm Do số dân năm lập thành cấp số cộng với công sai triệu Nên dân số năm 2020 triệu, triệu Theo dự đoán dân số nước ta tỉ người Như dân số nước ta tỷ vào năm 2924 IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Câu : Khẳng định sau sai? thuvienhoclieu.com Trang 115 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com A Dãy số cấp số cộng: B Dãy số cấp số cộng: C Dãy số : cấp số cộng D Dãy số: cấp số cộng Lời giải Chọn B Dãy số cấp số cộng Câu : Cho cấp số cộng có Hãy chọn kết A Dạng khai triển : B Dạng khai triển : C Dạng khai triển : D Dạng khai triển: Lời giải Chọn D Câu : Cho cấp số cộng có A THƠNG HIỂU Tìm B ? C D Lời giải Chọn C Ta có: Câu : Cho cấp số cộng có A Tìm B ? C D thuvienhoclieu.com Trang 116 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com Lời giải Chọn A Ta có: Câu : Cho cấp số cộng A có: Số hạng thứ cấp số cộng là: B C D Lời giải Chọn C Số hạng tổng quát cấp số cộng là: Câu : Cho cấp số cộng có: Khẳng định sau đúng? A Số hạng thứ cấp số cộng là: 0,6 B Cấp số cộng khơng có hai số 0,5 0,6 C Số hạng thứ cấp số cộng là: 0,5 D Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,9 Lời giải Chọn B Số hạng tổng quát cấp số cộng Giả sử tồn là: cho (loại) Tương tự số 0,6 Câu : Cho cấp số cộng có: Khẳng định sau sai? A Số hạng thứ cấp số cộng là: 1,4 B Số hạng thứ cấp số cộng là: 2,5 C Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,6 D Số hạng thứ cấp số cộng là: 7,7 Lời giải Chọn D Ta có: Số hạng tổng quát cấp số cộng là: Câu : Viết ba số xen số 22 để cấp số cộng có số hạng A B C D Lời giải Chọn A thuvienhoclieu.com Trang 117 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com Khi Câu : Viết số hạng xen số A B để cấp số cộng có số hạng C D Lời giải Chọn B Ta có Câu 10 : Cho dãy số (un ) với : Khẳng định sau sai? A số hạng đầu dãy: C Là cấp số cộng có d = – B Số hạng thứ n + 1: D Số hạng thứ 4: Lời giải Chọn B Thay đáp án A, D suy đáp án B sai Câu 11 : Cho dãy số với : Khẳng định sau đúng? A Dãy số cấp số cộng B Số hạng thứ n + 1: C Hiệu : D Tổng số hạng là: S 5=12 Lời giải Chọn C Ta có: Câu 12 : Cho dãy số với : A Là cấp số cộng có d = – Đáp án C Khẳng định sau sai? B Là cấp số cộng có d = thuvienhoclieu.com Trang 118 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com C Số hạng thứ n + 1: D Tổng số hạng là: Lời giải Chọn A Phương pháp loại trừ: A B sai Thật Câu 13 : Cho dãy số đáp án A sai có: Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn C Sử dụng công thức SHTQ Câu 14 : Cho dãy số có: Ta có: Khẳng định sau đúng? B C D C D A Lời giải Chọn C Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên: Tính được: Câu 15 : Cho dãy số có d = –2; S8 = 72 Tính u1 ? B A Lời giải Chọn A thuvienhoclieu.com Trang 119 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com Ta có: Câu 16 : Cho dãy số có Tính B A ? C D Lời giải Chọn D Ta có : Suy chọn đáp án D Câu 17 : Cho dãy số A có Tính số số hạng cấp số cộng? B C D Lời giải Chọn D Ta có: Do Câu 18 : Cho dãy số có Khẳng định sau đúng? A S tổng số hạng đầu cấp số cộng B S tổng số hạng đầu cấp số cộng C S tổng số hạng đầu cấp số cộng D S tổng số hạng đầu cấp số cộng Lời giải Chọn B Ta có: Do Suy chọn đáp án B thuvienhoclieu.com Trang 120 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com Câu 19 : Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu A B C , công sai d, ? D Lời giải Chọn D Công thức số hạng tổng quát : Câu 20 : Xác định để số : theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A Khơng có giá trị C , B D Lời giải : Chọn C Ba số : lập thành cấp số cộng suy chọn đáp án C Câu 21 : Xác định A C để số : theo thứ tự lập thành cấp số cộng? B D Khơng có giá trị Lời giải Chọn B Ba số : theo thứ tự lập thành cấp số cộng Suy chọn đáp án B Câu 22 : Xác định để số : A Khơng có giá trị theo thứ tự lập thành cấp số cộng? B C D Lời giải Chọn A thuvienhoclieu.com Trang 121 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com Ba số : theo thứ tự lập thành cấp số cộng PT vô nghiệm Suy chọn đáp án A VẬN DỤNG Câu 23 : Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A B C D Lời giải Chọn B a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi: Suy chọn đáp án B Câu 24 : Cho theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A B C D Lời giải Chọn C theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu 25: Cho A theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số lập thành cấp số cộng? B C D Lời giải Chọn B Ta có theo thứ tự lập thành cấp số cộng thuvienhoclieu.com Trang 122 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com lập thành cấp số cộng Câu 26 : Cho cấp số cộng A có Tìm u1, d cấp số cộng? B C D Lời giải Chọn C Ta có : Suy chọn đáp án C Câu 27 : Cho cấp số cộng A S = 24 có Tổng 16 số hạng cấp số cộng là: C S = 26 D S = –25 B S = –24 Lời giải Chọn A Sử dụng kết 17 Tính Câu 28 : Cho cấp số cộng A có Tìm u1, d cấp số cộng? B C D Lời giải Chọn B Ta có : Suy chọn B Câu 29 : Cho cấp số cộng A S20 = 200 có B S20 = –200 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là: C S20 = 250 D S20 = –25 Lời giải Chọn C Sử dụng kết 17 Tính Câu 30 : Cho cấp số cộng A có B Tìm C ? D Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 123 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com Chọn C Áp dụng cơng thức ta có Câu 31 : Cho cấp số cộng: A Tìm C tổng 20 số hạng đầu tiên? B D Lời giải Chọn B Ta có nên Áp dụng cơng thức , ta có Câu 32 : Cho tam giác ABC biết góc tam giác lập thành cấp số cộng có góc 25 o Tìm góc cịn lại? A 65o ; 90o B 75o ; 80o C 60o ; 95o D 60o ; 90o Lời giải Chọn D Ta có : Vâỵ Câu 33 : Cho tứ giác biết góc tứ giác lập thành cấp số cộng góc 30o Tìm góc lại? A 75o ; 120o; 165o B 72o ; 114o; 156o C 70o ; 110o; 150o D 80o ; 110o; 135o Lời giải Chọn C Ta có: Vậy Câu 34 : Cho dãy số 1 ; - ; - ; - ; : 2 2 Khẳng định sau sai? A (un) cấp số cộng B có C Số hạng D Tổng số hạng Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 124 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com Chọn C Ta có Vậy dãy số cấp số cộng với cơng sai Ta có Câu 35 : Cho dãy số có Khẳng định sau đúng? A (un) cấp số cộng có u1 = C (un) cấp số cộng ; d= B (un) cấp số cộng có u1 = D (un) dãy số giảm bị chặn Lời giải Chọn B Ta có u n= n+2 Khẳng định sau sai? Câu 36 : Cho dãy số có A Các số hạng dãy dương B dãy số giảm dần D bị chặn M = C cấp số cộng Lời giải Chọn C Ta có nên dãy số cấp số cộng 2 n −1 u n= Câu 37 : Cho dãy số (un) có Khẳng định sau sai? u1 = ; d= ; 3 A Là cấp số cộng có B Số hạng thứ n+1: C Hiệu u n+1−un = 2( n+1) D Không phải cấp số cộng Lời giải Chọn A Ta có Vậy dãy số khơng phải cấp số cộng thuvienhoclieu.com Trang 125 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com VẬN DỤNG CAO thuvienhoclieu.com Trang 126 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ VÀI NÉT SƠ LƯỢC TIỂU SỬ NHÀ TOÁN HỌC GAU – XƠ (GAUSS) Nhà toán học người Đức Gauss (1777 - 1855) mệnh danh "ơng hồng nhà tốn học" Các cơng trình ơng rộng khắp lĩnh vực toán học, thiên văn học, vật lý, trắc địa có ảnh hưởng sâu sắc phát triển toán học nhiều ngành khoa học khác Ông xếp ngang hàng Archimede, Euler Newton, nhà toán học vĩ đại nhân loại Toán học Châu Âu phục hồi nhanh chóng phát triển từ thời kỳ Phục hưng Sự phát triển nhanh chóng tốn học giai đoạn này, với phát triển ngành khoa học khác nhằm đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế khoa học kỹ thuật Châu Âu Thế kỷ XVII chứng kiến bùng nổ chưa thấy ý tưởng toán học khoa học toàn Châu Âu Đến kỷ XIX, toán học ngày trở nên trừu tượng Có thể nói Gauss bước tiếp nối phát triển thành tựu vĩ đại khoa học trước Từ nhỏ, ơng thần đồng Giai thoại kể lúc học tiểu học, ông giải tốn tính tổng số từ đến 100 vài giây Lúc học trung học, ông khám phá số định lý toán học Nổi tiếng toán vẽ đa giác 17 cạnh thước kẻ compa, toán làm đau đầu nhà toán học 2.000 năm Ơng người đặt móng cho mơn Lý thuyết số với cơng trình: đồng dư, nghịch đảo toàn phương, định lý số nguyên tố, nghiệm đa thức Ơng đóng góp cho đại số cơng trình Định lý đại số Ơng góp phần phát triển số phức nhằm hồn thiện dần mơn đại số ngày Ơng người tuyên bố khám phá hình học phi Euclide Gauss người cẩn thận khoa học, tự trọng đời sống người có sức làm việc phi thường Ơng cho đăng cơng trình sau hồn thiện kỹ càng, qua phản biện khẳng định tính đắn khoa học Chính điều mà sau ơng mất, người ta tìm thấy nhiều ghi chép khoa học ông chưa công bố Khẩu hiệu ơng "ít chắn" Phải ngun nhân mà ơng khơng cơng bố cơng trình hình học phi Euclide? Nhà viết sử Bell năm 1937 ước đoán rằng, Gauss xuất hết cơng trình ơng từ lúc ơng cịn sống tốn học tiến nhanh 50 năm Thật đáng kinh ngạc đóng góp cá nhân ơng nhân loại!  Ơng nhận tước hiệu Cơng tước với mức lương cao Vì nhiều lý do, có việc ơng đánh giá đóng góp cho tốn học khơng xứng chu cấp nhiều vậy, nên ông chuyển sang ngành thiên văn học Ông làm việc với chức danh Giám đốc Đài Thiên văn Đại học Gottingen từ năm 1807 đến hết đời Từ đó, ơng tiếp tục đóng góp cơng sức lĩnh vực thiên văn học, quang học, từ học Với tốn học, ơng tiếp tục khám phá hình vi phân, sai số ông người thầy nhiều nhà khoa học tài Thành tựu khoa học vĩ đại Gauss nhân loại ghi nhận Tên ông đặt cho hố bề Mặt Trăng Ảnh ông in mặt đồng tiền Đức Giải thưởng Gauss thành lập năm 2006, thuvienhoclieu.com Trang 127 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thuvienhoclieu.com dành tặng cho thành tựu toán học ứng dụng vào ngành khác sống Tại Canada, thi toán cho học sinh trung học mang tên ông.  PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nội dung Cấp số cộng MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nhận thức Thông hiểu Nắm định nghĩa Tính chất cấp số cấp số cộng cộng Số hạng tổng quát cấp số cộng, công thức tính tổng cấp số cộng Vận dụng Vận dụng cao - Chứng minh dãy số Tính số yếu tố cấp số cộng cấp số cộng biết số yếu - Tính số hạng tố khác đầu công sai cấp số cộng thuvienhoclieu.com Trang 128 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... hàm số , , hàm số chẵn B Các hàm số , , hàm số lẻ C Các hàm số , , hàm số chẵn D Các hàm số , , hàm số lẻ Giải: Chọn D Hàm số hàm số chẵn, hàm số Câu 3: Tập xác định hàm số , , hàm số lẻ là: A ,... sau: + Hàm số hàm số chẵn + Hàm số hàm số lẻ + Hàm số hàm số lẻ + Hàm số hàm số lẻ Câu 2: Tập xác định hàm số là: A C B D Lời giải Chọn A Hàm số xác định khi: , Vậy tập xác định hàm số là: Câu... hồn với chu kì tuần hồn với chu kì Chọn B Hàm số ; tuần hồn với chu kì Hàm số ; tuần hồn với chu kì Hàm số Vậy đáp án B sai Vậy hàm số tuần hồn với chu kì thuvienhoclieu.com Trang 12 LUAN VAN