Thông tin tài liệu
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ VÀ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC A Phương pháp giải +) Quan hệ cạnh góc đối diện tam giác Định lý: Trong tam giác: – Góc đối diện với cạnh lớn góc lớn – Đảo lại, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Trong hình 15.1: ABC AC AB B C +) Quan hệ đường vng góc, đường xiên; đường xiên hình chiếu đường xiên Định lí Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn Trong hình 16.1 ta có AH AB Trong hình 16.2: A d;M d;AH Ta có AM AH (dấu “=” xảy d M H ) Định lí Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó: - Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn; - Đường xiên lớn có hình chiếu lớn hơn; Nếu hai đường xiên hai hình chiếu Ngược lại, hai hình chiếu hai đường xiên +) Bất đẳng thức tam giác Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại B Bài tập Câu Cho ABC có A a) So sánh cạnh 100o ;B 20o ABC b) Vẽ AH vng góc với BC H So sánh HB HC 57o So sánh cạnh tam giác Câu Cho ABC vuông B A Câu Cho ABC vuông A Lấy điểm M thuộc cạnh AC, N thuộc AB a) Chứng minh BM < BC MN < BC Câu Cho b) Chứng minh ABC có AB 13cm,BC 10cm,AC 7cm Hãy so sánh góc ABC Câu So sánh cạnh MNP, biết M 65o ; N 70o Câu Cho ABC vuông A có BD phân giác Chứng minh rằng: AD < DC Câu Cho ABC nhọn có AB > AC, vẽ đường cao AH a) Chứng minh HB >HC BAH góc CAH Câu Cho MAB MAC b) So sánh góc ABC có AB < AC Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: Câu Cho ABC O điểm nằm tam giác BO cắt AC I a) So sánh OA với IO + IA, từ chứng minh OA + OB < IA + IB b) So sánh IB với IC + CB, từ chứng minh IA + IB < CA + CB c) Chứng minh OA + OB < CA + CB Câu 10 Cho ABC có AC > AB, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Nối C với D Kẻ đường cao AH Gọi E điểm nằm A H So sánh HC HB; EC EB Câu 11 Cho ABC , AB > AC vẽ BD minh AB AC AC;CE AB(D AC;E AB) Chứng BD CE ABC cân đỉnh A Từ điểm D cạnh AB vẽ đường thẳng song DE BC song với BC cắt cạnh AC E Chứng minh BD Câu 12 Cho Câu 13 Cho ABC cân A, gọi M, N trung điểm AC, AB hai đường BM, CN cắt K Chứng minh BC 4.KM Câu 14 Cho ABC , điểm D nằm A C (BD khơng vng góc với AC), gọi E F chân đường vng góc kẻ từ A C đến đường thẳng BD So sánh AC với AE + CF Câu 15 Cho ABC , M trung điểm BC Chứng minh rằng: AB + AC > 2AM Câu 16 Cho < AB + AC ABC , M điểm nằm tam giác Chứng minh rằng: MB + MC Câu 17 Cho ABC có AB > AC; AD tia phân giác góc BAC (D BC) M điểm nằm đoạn thẳng AD Chứng minh MB – MC < AB – AC Câu 18 Cho a) Nếu A ABC , M trung điểm cạnh BC Chứng minh rằng: 90o AM BC b) Nếu A 90o AM BC BC Câu 19 Trong trường hợp sau trường hợp ba cạnh tam giác c) Nếu A 90o AM a) 5cm; 10cm; 12cm c) 1,2m; 1m; 2,2m b) 1m; 2m; 3,3m Câu 20 Cho ABC điểm D nằm B C Chứng minh AD nhỏ nửa chu vi ABC Câu 21 Độ dài hai cạnh tam giác 7cm, 2m Tính độ dài cạnh cịn lại biết số đo theo xentimet số tự nhiên lẻ Câu 22 Cho ABC trung tuyến AM góc B AMC Câu 23 Tính số đo góc góc BAC thành góc C Hãy so sánh hai góc AMB ABC biết đường cao AH, trung tuyến AD chia ... hai đường xiên hai hình chiếu Ngược lại, hai hình chiếu hai đường xiên +) Bất đẳng thức tam giác Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại B Bài tập Câu Cho ABC có A a)... hợp ba cạnh tam giác c) Nếu A 90o AM a) 5cm; 10cm; 12cm c) 1,2m; 1m; 2,2m b) 1m; 2m; 3,3m Câu 20 Cho ABC điểm D nằm B C Chứng minh AD nhỏ nửa chu vi ABC Câu 21 Độ dài hai cạnh tam giác 7cm,... MAC b) So sánh góc ABC có AB < AC Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: Câu Cho ABC O điểm nằm tam giác BO cắt AC I a) So sánh OA với IO + IA, từ chứng minh OA + OB < IA + IB b) So sánh IB với
Ngày đăng: 17/10/2022, 18:37
Xem thêm:
