Bien ngau nhien

BIẾN NGẪU NHIÊN QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Mục tiêu Phân biệt nhận dạng biến ngẫu nhiên liên tục hay rời rạc Trình bày định nghĩa, tính chất hiểu ý nghĩa quy luật xác suất đại lượng ngẫu nhiên liên tục: Chuẩn, Khi bình phương, Student, Fisher-Snedecor Trình bày định nghĩa, tính chất hiểu ý nghĩa quy luật xác suất đại lượng ngẫu nhiên rời rạc: Nhị thức, Poisson, Siêu bội, Đa thức Vận dụng quy luật xác suất vào giải số toán NỘI DUNG BÀI HỌC  BIẾN NGẪU NHIÊN  1.1 Khái niệm BNN  1.2 Phân loại Biến NN  1.3 Luật phân phối xác suất - Bảng phân phối xác suất ĐLNN rời rạc  Hàm mật độ XS ĐLNN liên tục: f(x)  Hàm Phân phối XS: F(x)  CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA ĐLNN  CÁC QUY LUẬT XÁC SUẤT THƯỜNG GẶP  … 3 Biến ngẫu nhiên (Random variables) 1.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên  Định nghĩa: Một biến số gọi biến ngẫu nhiên nhận giá trị ngẫu nhiên đại diện cho kết phép thử  Kí hiệu: Các biến ngẫu nhiên kí hiệu: X, Y, Z, …; giá trị chúng x, y, z… Biến ngẫu nhiên (Random variables)  Ví dụ: Khi thực phép thử, gieo n hạt thóc, ta chưa biết có hạt nảy mầm, số hạt nảy mầm 0, 1, 2, …, n Gọi X số hạt nảy mầm X biến ngẫu nhiên X có tập giá trị X = {0,1 ,2, …, n} [X= 1] biến cố “có hạt thóc nẩy mầm” 5 Biến ngẫu nhiên (Random variables) (Đại lượng ngẫu nhiên) 1.2 Phân loại biến ngẫu nhiên:  Biến ngẫu nhiên rời rạc: Biến ngẫu nhiên nhận giá trị 1,2,3,…,n (biến ngẫu nhiên mà tập giá trị hữu hạn vơ hạn đếm được) Ví dụ: - Y Số gia đình: Y={0,1, 2, …}, Y ĐLNN rời rạc  Z số người qua Ngã tư đường phố đó, Z biến ngẫu nhiên rời rạc Ví dụ BNN rời rạc  VD2: Chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lơ sản phẩm có phẩm phế phẩm  Gọi X số phẩm lấy X nhận giá trị: 0, 1, 2,  VD3: Tung đồng xu, đặt X số mặt Sấp có  X = {0, 1, 2} 7 Biến ngẫu nhiên (Random variables) (Đại lượng ngẫu nhiên) 1.2 Phân loại biến ngẫu nhiên (tt):  Biến NN liên tục (ĐLNN liên tục): Là biến ngẫu nhiên nhận giá trị tùy ý đoạn [a,b](X nhận vô hạn không đếm giá trị mà tập giá trị lấp đầy khoảng trục số) (khoảng R) Ví dụ: - Cân nặng, chiều cao… người ĐLNN liên tục; hay “Khoảng cách từ điểm trúng viên đạn đến tâm bia” BNN liên tục 8 Biến ngẫu nhiên (Random variables) (Đại lượng ngẫu nhiên) 1.3 Luật phân phối xác suất ĐLNN  Định nghĩa:  Luật PP xác suất biến ngẫu nhiên cách biểu diễn quan hệ giá trị biến ngẫu nhiên với xác suất tương ứng nhận giá trị 9 Biến ngẫu nhiên (Random variables) (Đại lượng ngẫu nhiên) 1.3.1 PPXS đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Cho X ĐLNN rời rạc, X = {x1, x2, …, xn, }, với xác suất tương ứng là: pi= P(X=xi), i = 1, 2, …, n, Ta có phân phối xác suất dạng bảng: X x1 x2 xn P(X=xi) p1 p2 pn Trong đó: pi ≥ 0;  Nếu x0 ; P(a