Các cách phát hiện đa cộng tuyến các biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến ví dụ minh họa

LỜI MỞ ĐẦU Trong mơ hình phân tích hồi quy bội, giả thiết biến giải thích X i mơ hình độc lập tuyến tính với nhau, tức hệ số hồi quy biến cụ thể số đo tác động riêng phần biến tương ứngkhi tất biến khác mơ hình giữ cố định Tuy nhiên giả thiết bị vi phạm tức biến giải thích có tương quan khơng thể tách biệt ảnh hưởng riêng biệt biến Hiện tượng gọi đa cơng tuyến.Vậy phải làm để nhận biết khắc phục tượng này.Chúng ta nghiên cứu đề tài: “Các cách phát đa cộng tuyến Các biện pháp khắc phục tượng đa cộng tuyến Ví dụ minh họa” LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A LÍ THUYẾT I GIỚI THIỆU VỀ ĐA CỘNG TUYẾN Thơng thường biến độc lập khơng có mối quan hệ tuyến tính, quy tắc bị vi phạm có tượng đa cộng tuyến Như vậy, đa cộng tuyến tượng biến độc lập mơ hình phụ thuộc lẫn thể dạng hàm số II CÁC CÁCH PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN 1.R cao tỉ số t thấp Trong trường hợp R cao (thường R > 0,8) mà tỉ số t thấp dấu hiệu tượng đa cộng tuyến 2.Tương quan cặp biến giải thích cao Nếu hệ số tương quan cặp biến giải thích cao (vượt 0,8) có khả có tồn đa cộng tuyến Tuy nhiên tiêu chuẩn thường khơng xác Có trường hợp tương quan cặp khơng cao có đa cộng tuyến Thí dụ, ta có biến giải thích X ,X ,X sau X = (1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) X = (0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) X = (1,1,1,1,1, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Rõ ràng X = X + X nghĩa ta có đa cộng tuyến hoàn hảo, nhiên tương quan cặp là: r 12 = -1/3 ; r 13 =r 23 =0,59 Như đa cộng tuyến xảy mà khơng có bảo trước cuả tương quan cặp cung cấp cho ta kiểm tra tiên nghiệm có ích 3.Xem xét tương quan riêng Vì vấn đề đề cập đến dựa vào tương quan bậc không Farrar Glauber đề nghị sử dụng hệ số tương quan riêng Trong hồi quy Y biến X r ,X 14,23 ,X Nếu ta nhận thấy r 1,234 cao r tương đối thấp điều gợi ý biến X 2 12,34 ,X ;r 13,24 X ; có tương quan cao biến thừa Dù tương quan riêng có ích khơng đảm bảo cung cấp cho ta hướng dẫn xác việc phát tượng đa cộng tuyến 4.Hồi quy phụ Một cách tin cậy để đánh giá mức độ đa cộng tuyến hồi quy phụ Hồi quy phụ hồi quy biến giải thích X thích cịn lại R tính từ hồi quy ta ký R Mối liên hệ F R i i i theo biến giải i : Ri /(k −2) F= ( 1−Ri )/(n−k +1 ) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com F tuân theo phân phối F với k – n-k +1 bậc tự Trong n , k i i số biến giải thích kể hệ số chặn mơ hình R quy biến X i i theo biến X khác Nếu F i hệ số xác định hồi tính vượt điểm tới hạn F (k-2,n-k+1) mức ý nghĩa cho có nghĩa X với biến X khác Nếu F quyến định liệu biến X i i có liên hệ tuyến tính có ý nghĩa mặt thống kê phải bị loại khỏi mơ hình Một trở ngại kỹ thuật i hồi quy phụ gánh nặng tính tốn Nhưng ngày nhiều chương trình máy tính đảm đương cơng việc tính tốn 5.Nhân tử phóng đại phương sai Một thước đo khác tượng đa cộng tuyến nhân tử phóng đại phương sai gắn với biến X i , ký hiệu VIF(X i ) VIF(X i ) thiết lập sở hệ số xác định R biến X i i hồi quy với biến khác sau: VIF(X i ) = 1−R2i (5.15) Nhìn vào cơng thức (5.15) giải thích VIF(X i ) tỷ số chung phương sai thực β sai ước lượng β 1 hồi quy gốc Y biến X phương hồi quy mà X i trực giao với biến khác Ta coi tình lý tưởng tình mà biến độc lập khơng tương quan với nhau, VIF so sánh tình hng thực tình lý tưởng Sự so sánh khơng có ích nhiều khơng cung cấp cho ta biết phải làm với tình Nó cho biết tình khơng lý tưởng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đồ thị mối liên hệ R i VIF V IF 100 R i 1 0,9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Như hình vẽ R i tăng từ 0,9 đến VIF tăng mạnh Khi R i =1 VIF vơ hạn Có nhiều chương trình máy tính cho biết VIF biến độc lập hồi quy Độ đo Theil LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Khía cạnh chủ yếu VIF xem xét đến tương quan qua lại biến giải thích Một độ đo mà xem xét tương quan biến giải thích với biến giải thích độ đo Theil Độ đo Theil định nghĩa sau k m=R Trong R X …X Y=β R 2 −i ,X ∑ - i =2 (R -R −i ) hệ số xác định bội hồi quy Y biến X , mơ hình hồi quy: k +β X + β 2i X + …… + β 3i k X ki +U i hệ số xác định bội mơ hình hồi quy biến Y biên X , … ,X Đại lượng R i−1 định bội Nếu X ,X −i -R , X , … ,X i+1 k gọi “đóng góp tăng thêm vào” vào hệ số xác … X không tương quan với m = k đóng góp tăng thêm cộng lại R Trong trường hợp khác m nhận giá trị âm dương lớn Để thấy độ đo có ý nghĩa, xét trường hợp mơ hình có biến giải thích X X m=R Theo ký hiệu sử dụng chương trước ta có: -(R -r 12 Tỷ số t liên hệ với tương quan riêng r ) – (R 12,3 ,r –r 13 ) 13,2 Trong phần hồi quy bội ta biết: R R 2 = r 12 + (1- r 12 )r 13,2 = r 13 + (1- r 13 )r 12,3 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thay công thức vào biểu thức xác định m ta được: m=R 13 - (r 12 12 + (1- r )r 13,2 -r 12 )-(r 13 + (1- r 13 )r 12,3 -r ) =R Đặt 1- r - ((1- r 12 =w 12 )r 13,2 ; 1- r 13 + (1- r 13 =w )r 12,3 ) gọi trọng số Công thức (5.16) r 13,2 viết lại dạng m=R - (w +w r 12,3 ) Như vây độ đo Theil hiệu hệ số xác định bội tổng có trọng số hệ số tương quan riêng Như biết số độ đo đa cộng tuyến tất có ý nghĩa sử dụng hạn chế Chúng cho ta thông báo việc khơng phải lý tưởng Cịn số độ đo liên quan đến giá trị riêng thống kê Bayes khơng trình bày II Biện pháp khắc phục Sử dụng thông tin tiên nghiệm Một các cách tiếp cận để giải quyết vấn đề đa cộng tuyến là phải tận dụng thông tin tiên nghiệm hoặc thông tin từ nguồn khác để ước lượng các hệ số riêng Thí dụ : ta muốn ước lượng hàm sản xuất của quá trình sản xuất nào đó có dạng : Qt =AL LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trong đó Qt là lượng sản phẩm được sản xuất thời kỳ t ; Lt lao động thời kỳ t ; Kt vốn thời kỳ t ; Ut là nhiễu ;A , , β là các tham số mà chúng ta cần ước lượng Lấy ln cả vế (5.17) ta được : LnQt = LnA + lnLt + βKt Ut Đặt LnQt = Q*t ; LnA = A* ; LnLt = L*t Ta được Q*t = A* + L*t + βK*t + Ut (5.18) Giả sử L|K và L có tương quan rất cao dĩ nhiên điều này sẽ dẫn đến phương sai của các ước lượng của các hệ số co giãn của hàm sản xuất lớn Giả sử từ nguồn thông tin có lới theo quy mô nào đó mà ta biết được rằng ngành công nghiệp này thuộc ngành cso lợi tức theo quy mô không đổi nghĩa là + β =1 Với thông tin này ,cách xử lý của chúng ta sẽ là thay β = -  vào (5.18) và thu được : Q*t = A* + L*t + ( -  )K*t + Ut (5.19) Q*t – K*t = A* + (L*t – K*t ) + Ut Từ đó ta được Đặt Q*t – K*t = Y*t và L*t – K*t = Z*t ta được Y*t = A* +  Z*t + Ut Thông tin tiên nghiệm đã giúp chúng ta giảm số biến độc lập mô hình xuống còn biến Z*t Sau thu được ước lượng α^ của  thì ^β tính được từ điều kiện ^β = – α^ Thu thập số liệu hoặc lấy thêm mẫu mới Vì đa cộng tuyến là đặc trưng của mẫu nên có thể có mẫu khác liên quan đến cùng các biến mẫu ban đầu mà đa cộng tuyến có thể không nghiêm trọng nữa Điều này có thể làm được chi phí cho việc lấy mẫu khác có thể chấp nhận được thực tế LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đôi chỉ cần thu thập thêm số liệu , tăng cỡ mẫu có thể làm giảm tính nghiêm trọng của đa cộng tuyến Bỏ biến Khi có hiện tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng thì cách “ đơn giản nhất “là bỏ biến cộng tuyến khỏi phương trình Khi phải sử dụng biện pháp này thì cách thức tiến hành sau : Giả sử mô hình hồi quy của ta có Y là biến được giải thích còn X2 X3 …Xk là các biến giải thích Chúng ta thấy rằng X2 tương quan chặt chẽ với X3 Khi đó nhiều thông tin về Y chứa ở X2 thì cũng chứa ở X3 Vậy nếu ta bỏ biến X2 hoặc X3 khỏi mô hình hồi quy , ta sẽ giải quyết được vấn đề đa cộng tuyến sẽ mất phần thông tin về Y Bằng phép so sánh R và các phép hồi quy khác mà có và không có biến chúng ta có thể quyết định nên bỏ biến nào biến X2 và X3 khỏi mô hình Thí dụ R2 đối với hồi quy của Y đối với tất cả các biến X1X2X3 …Xk là 0.94; R2 loại biến X2 là 0.87 và R2 loại biến X3 là 0.92 ;như vậy trường hợp này ta loại X3 Chúng ta lưu ý hạn chế của biện pháp này là các mô hình kinh tế có những trường hợp đòi hỏi nhất định phải có biến này hoặc biến khác ở mô hình Trong trường hợp vậy việc loại bỏ biến phải được cân nhắc cẩn thận giữa sai lệch bỏ biến cộng tuyến với việc tăng phương sai của các ước lượng hệ số biến đó ở mô hình Sử dụng sai phân cấp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thủ tục được trình bày chương – tự tương quan Mặc dù biện pháp này có thể giảm tương quan qua lại giữa các biến chúng cũng có thể được sử dụng giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến Thí dụ Chúng ta có số liệu chuỗi thời gian biểu thị liên hệ giữa các biến Y và các biến phụ thuộc X2 và X3 theo mô hình sau : Yt = β + β X 2t + β 3X 3t+ U t (5.20) Trong đó t là thời gian Phương trình đúng với t thì cũng đúng với t-1 nghĩa là : Yt-1 = β + β X 2t-1 + β 3X 3t-1 + U t-1 (5.21) Từ (5.20) và (5.21) ta được : Yt – Yt-1 = β (X 2t - X 2t-1 ) + β (X 3t - X 3t-1) + U t - U t-1 (5.22) Đặt yt = Yt – Yt-1 x2t = X 2t - X 2t-1 x3t = X 3t - X 3t-1 Vt = U t - U t-1 Ta : yt = β x2t + β x3t + Vt (5.23) Mô hình hồi quy dạng (5.23) thường làm giảm tính nghiêm trọng của đa cộng tuyến vì dù X2 và X3 có thể tương quan cao không có lý tiên nghiệm nào chắc chắn rằng sai phân của chúng cũng tương quan cao Tuy nhiên biến đổi sai phân bậc nhất sinh số bấn đề chẳng hạn số hạng sai số Vt (5.23) có thể không thỏa mãn giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển là các nhiễu không tương quan Vậy thì biện pháp sửa chữa này có thể lại còn tồi tệ bệnh 5.Giảm tương quan hồi quy đa thức Nét khác của hồi quy đa thức là các biến giải thích xuất hiện với lũy thừa khác mô hình hồi quy Trong thực hành để giảm tương quan hồi LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com quy đa thức người ta thường sử dụng dạng độ lệch Nếu việc sử dụng dạng độ lệch mà vẫn không giảm đa cộng tuyến thù người ta có thể phải xem xét đến kỹ thuật “ đa thức trực giao “ Một số biện pháp khác Ngoài các biện pháp đã kể người ta còn sử dụng số biện pháp khác nữa để cứu chữa bệnh này sau : - Hồi quy thành phần chính - Sử dụng các ước lượng từ bên ngoài Nhưng tất cả các biên pháp đã trình bày ở có thể làm giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến thế nào còn phụ thuộc vào bản chất của tập số liệu và tính nghiêm trọng của vấn đề đa cộng tuyến LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com B VÍ DỤ MINH HỌA Cho bảng số liệu sau: Y X Z 130771 321853 435319 150033 342607 474855 177983 382137 527055 217434 445221 603688 253686 511221 701906 298543 584793 822432 358629 675916 951456 493300 809862 1108752 589746 1091876 1436955 632326 1206819 1580461 770211 1446901 1898664 827032 1794466 2415204 http://gso.gov.vn/default.aspx?tabid=715( tổng cục thống kê từ năm 2000 -2011) Trong đó: Y tích lũy tài sản quốc gia theo giá thực tế( tỉ đồng) X tiêu dùng cuối quốc gia theo giá thực tế( tỉ đồng) Z tổng thu nhập quốc gia theo giá thực tế( tỉ đồng) Yêu cầu: Hãy phát hiện tượng đa cộng tuyến tìm biện pháp khắc phục Với α = 5% Lập mơ hình hàm hồi quy Ta có mơ hình hàm hồi quy tuyến tính thể phụ thuộc tích lũy tài sản quốc gia vào tiêu dùng cuối tổng thu nhập quốc gia: Y i=β + β X i+ β Z i +U i Mơ hình ước lượng hàm hồi quy: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ^ yi = ^ β1 + ^ β 2X i + ^ β 3Zi Từ bảng số liệu sử dụng phần mềm eviews ta kết sau: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/24/14 Time: 22:04 Sample: 12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 15390.94 30957.40 0.497165 0.6310 X 1.035505 0.750666 1.379448 0.2011 Z -0.404423 0.572356 -0.706593 0.4977 R-squared 0.973185    Mean dependent var 408307.8 Adjusted R-squared 0.967227    S.D dependent var 246478.9 S.E of regression 44621.06    Akaike info criterion 24.46212 Sum squared resid 1.79E+10    Schwarz criterion 24.58334 Log likelihood -143.7727    Hannan-Quinn criter 24.41723 F-statistic 163.3196    Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000 1.004286 Từ kết ước lượng thu hàm hồi quy mẫu sau: ^y i = 15390.94 + 1.035505Xi – 0.404423Yi I Phát hiện tượng đa cộng tuyến Cách 1: Hệ số xác định bội cao t thấp Với α = 0.05 ta có: t n−k α/ = t 0.025 = 2.262 Nhận xét: Từ bảng kết eviews ta có: R2 = 0.973185 > 0.8 Thống kê t hệ số tương ứng với biến X T = 1.379448 < 2.262 Thống kê t hệ số tương ứng với biến Z LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com T = 0.706593 < 2.262 Vậy R2 cao t thấp Suy có tượng đa cộng tuyến Cách 2: Hệ số tương quan biến giải thích cao Kết từ eviews ta thấy tương quan biến giải thích: X Z X  1.000000  0.999305 Z  0.999305  1.000000 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ta có: r12 = 0.999305 > 0.8  Như có sở kết luận tượng đa cộng tuyến mơ hình Cách 3: Hồi quy phụ Ta hồi quy biến X theo biến Z kết sau: Dependent Variable: X Method: Least Squares Date: 03/28/14 Time: 22:54 Sample: 12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -21542.70 11120.44 -1.937217 0.0815 Z 0.761934 0.008990 84.75422 0.0000 R-squared 0.998610    Mean dependent var 801139.3 Adjusted R-squared 0.998471    S.D dependent var 480684.5 S.E of regression 18797.19    Akaike info criterion 22.67181 Sum squared resid 3.53E+09    Schwarz criterion 22.75263 Log likelihood -134.0309    Hannan-Quinn criter 22.64189 F-statistic 7183.278    Durbin-Watson stat 1.116681 Prob(F-statistic) 0.000000 Ta có ta kiểm định giả thiết : X khơng có tượng đa cộng tuyến với Z : X có tượng đa cộng tuyến với Z Nhận xét: Ta thấy giá trị p-value thống kê F 0.000000 < =0.05 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com => bác bỏ giả thiết chấp nhận giả thiết Vậy có sở khẳng định mơ hình có tượng đa cộng tuyến Cách 4: : Độ đo Theil Ta có hệ số tương quan biến Y X,Z sau: Y X Z Y  1.000000  0.985747  0.983624 X  0.985747  1.000000  0.999305 Z  0.983624  0.999305  1.000000 Để tính độ đo Theil ta phải tính , Theo cơng thức biết chương hai ta có (r 13−r 12 r 23 )2 (0.983624−0.985747 × 0.999305) = (1−r )(1−r ) = (1−0.985747 2)×(1−0.9993052 ) ≈ 0.05257 12 23 Ta có: r 132 = 0.983624 ≈ 0.96752 Trong phần hồi quy bội ta biết: R R 2 = r 12 + (1- r 12 )r 13,2 = r 13 + (1- r 13 )r 12,3 Vậy R = 0.96752 + (1 – 0.96752)× 0.05257 ≈ 0.96581 Mặt khác ta có: m=R 2 12 - (r =R + (1- r - ((1- r 12 12 )r )r 13,2 13,2 -r 12 + (1- r )-(r 13 )r 13 12,3 + (1- r 13 )r 12,3 -r 13 ) ) Suy ra: m = 0.96581 – ((1 - 0.9857472 )× 0.05257) + (1 - 0.983624 × 0.05257) = 0.96261 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy m khác nên chứng tỏ có tượng đa cộng tuyến sảy Và mức độ đa cộng tuyến 0.98654 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com II Biện pháp khắc phục Cách 1: Bỏ biến Bước 1: Hồi quy Y theo X => Bước 2: Hồi quy Y theo Z => Bước 3: So sánh hồi quy Bước 4: Kết luận * Bước 1: Hồi quy Y theo X Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/29/14 Time: 09:16 Sample: 2000 2011 Included observations: 12 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 3365.264 25203.61 0.133523 0.8964 X 0.505458 0.027279 18.52920 0.0000 R-squared 0.971698 Mean dependent var 408307.8 Adjusted R-squared 0.968868 S.D dependent var 246478.9 S.E of regression 43489.57 Akaike info criterion 24.34944 Sum squared resid 1.89E+10 Schwarz criterion 24.43026 Log likelihood -144.0966 F-statistic 343.3314 Prob(F-statistic) 0.000000 Durbin-Watson stat 1.148020 * Bước 2: Hồi quy Y theo Z Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/29/14 Time: 09:18 Sample: 2000 2011 Included observations: 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -6916.624 27563.81 -0.250931 0.8069 Z 0.384564 0.022283 17.25817 0.0000 R-squared 0.967516 Mean dependent var 408307.8 Adjusted R-squared 0.964268 S.D dependent var 246478.9 S.E of regression 46591.90 Akaike info criterion 24.48725 Sum squared resid 2.17E+10 Schwarz criterion 24.56807 Log likelihood -144.9235 F-statistic 297.8446 Prob(F-statistic) 0.000000 Durbin-Watson stat 1.252724 * Bước : Từ kết hồi quy ta có: = 0.973185 = 0.967227 = 0.971698 = 0.967516 = 0.968868 = 0.964268 * Bước 4: Ta tiến hành so sánh Và kết luận trường hợp loại biến Z LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Cách 2: Thu thập thêm số liệu để tang kích thước mẫu Ta thu thập thêm số mẫu để tăng kích thước bảng số liệu sau: Y X Z 130771 321853 435319 150033 342607 474855 177983 382137 527055 217434 445221 603688 253686 511221 701906 298543 584793 822432 358629 675916 951456 493300 809862 1108752 589746 1091876 1436955 632326 1206819 1580461 770211 1446901 1898664 827032 1794466 2415204 892837 1811238 2523146 942822 1899678 2600198 992838 1915089 2822899 1023847 1997283 3016754 1092733 2001838 3199767 1123883 2078934 3202984 1200389 2121838 3300484 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ bảng số liệu, sử dụng phần mềm eview ta kết sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/29/14 Time: 08:31 Sample: 19 Included observations: 19 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 5556.839 20959.22 0.265126 0.7943 X 0.242395 0.112216 2.160078 0.0463 Z 0.189806 0.073213 2.592498 0.0196 R-squared 0.989332    Mean dependent var 640475.9 Adjusted R-squared 0.987999    S.D dependent var 372159.5 S.E of regression 40770.30    Akaike info criterion 24.21323 Sum squared resid 2.66E+10    Schwarz criterion 24.36236 Log likelihood -227.0257    Hannan-Quinn criter 24.23847 F-statistic 741.9164    Durbin-Watson stat 1.096358 Prob(F-statistic) 0.000000 Ta có mơ hình hồi quy mới: ^y i = 5556.839 + 0.242395Xi + 0.189806Zi t1 =0.265126 t2 = 2.160078 t3 = 2.592498 R2 = 0.989332 Mơ hình sau tăng kích thước mẫu có R2 gần một, tỷ số t cao nên mơ hình ước lượng phù hợp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... lẫn thể dạng hàm số II CÁC CÁCH PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN 1.R cao tỉ số t thấp Trong trường hợp R cao (thường R > 0,8) mà tỉ số t thấp dấu hiệu tượng đa cộng tuyến 2.Tương quan cặp... Vậy m khác nên chứng tỏ có tượng đa cộng tuyến sảy Và mức độ đa cộng tuyến 0.98654 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com II Biện pháp khắc phục Cách 1: Bỏ biến Bước 1: Hồi... LÍ THUYẾT I GIỚI THIỆU VỀ ĐA CỘNG TUYẾN Thơng thường biến độc lập khơng có mối quan hệ tuyến tính, quy tắc bị vi phạm có tượng đa cộng tuyến Như vậy, đa cộng tuyến tượng biến độc lập mơ hình