de thi cuoi hoc ki 1 toan 10 nam 2019 2020 truong thpt phuoc long tp hcm

TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh:…………………………………………………………………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y   x  2x  Câu (3 điểm) Giải phương trình sau: a) x  2x   x  b) 5x  x   2x  c) 2x  5x   x   Câu (2 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để a) Phương trình x  2(m  1)x  3m   có nghiệm x  2 tìm nghiệm cịn lại phương trình có b) Phương trình (3m  m2 )x  2mx   vô nghiệm Câu (1 điểm) Cho phương trình (x  2x  3)(x  2x  3m  2)  Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm kép Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;8), B(1; 2) C(6; 1) a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành tam giác Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm E, biêt E nằm trục Oy tam giác ACE vuông E c) Tìm tọa độ điểm H, biết H thuộc đường thẳng d: y = x độ dài đoạn BH - Hết - ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN 10 Câu Câu (1 đ) Đáp án Thang điểm Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y   x  2x  * TXĐ: D = R * Đỉnh I (1;3) * Bảng biến thiên: x 0,25 ∞ +∞ y 0,25 ∞ ∞ Hàm số đồng biến khoảng (; 1) nghịch biến khoảng (1; ) * Đồ thị: 0,25 y 0,25 Câu 2a (1 đ) Câu 2b (1 đ) 1O x x    x  2x   x     x  2x   x     x  2x    x   x  1   x  1   x  3  x     x  x     x     x    x   x  3x        x  4 2x   5x  x   2x    2 5x  x   4x  4x  1   x  x       x 1 x 1  x  5x        x  6 0,25 0,25+0,25+0,25 0,25 0,25+0,25+0,25 Câu 2c (1 đ) Câu 3a (1 đ) 2x  5x   x    2x  5x   x   x  1  x  1   2x  5x   4x  2x  x  10   x  1   x2    x2  x     0,25+0,25 0,25+0,25 phương trình x  2(m  1)x  3m   có nghiệm x  2 tìm nghiệm cịn lại phương trình có * PT có nghiệm x  2   4(m  1)  3m    m  2 0,25+0,25 * Với m  2 ta có phương trình x  2x    nghiệm lại x  Câu 3b (1 đ) Phương trình (3m  m )x  2mx   vô nghiệm  3m  m2   a    b  2m     ycbt   c    1     a   3m  m    '   3m    m   m    m0  m    m  Câu (1 đ) 0,25+0,25 0,25+0,25 0,25+0,25 Cho phương trình (x  2x  3)(x  2x  3m  2)  Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm kép x 1  * PT   x  3   x  x  3m   0,25 (1) * TH1: Phương trình (1) có nghiệm kép khác –   m  ( L)  '  3m    2   1  2.1  3m    m    (  3)  2(  3)  m    17  m   * TH2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đồng thời có nghiệm – 0,25  m   '  3m     17    1  2.1  3m    m  m 3   17   (3)  2(3)  3m    m   17  AB  ( 4; 6)  AC  (3; 9)   4 6  Ta có: 9  AB , AC không phương  ba điểm A, B, C tạo thành tam giác G trọng tâm tam giác ABC  G ( ;3) E  Oy  E (0; y )  AE  (3; y  8)  CE  (6; y  1)     AE  CE  AE.CE   18  ( y  8)( y  1)  Vậy m  Câu 5a (1 đ) Câu 5b (1 đ) Câu 5c (1 đ)  y   E (0; 2)   y   E (0;5) H  d : y  x  H ( x; x)  BH  ( x  1; x  2) BH   ( x  1)2  ( x  2)  0,25 0,25 0,25 0,25+0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25  x2  x   x   H  O(0; 0)   x   H (1;1) 0,25+0,25 ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2 019 – 2020 MƠN TỐN 10 Câu Câu (1 đ) Đáp án Thang điểm Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số y   x  2x  * TXĐ: D = R * Đỉnh I (? ?1; 3) * Bảng biến thi? ?n: x 0,25... khoảng (; ? ?1) nghịch biến khoảng (? ?1; ) * Đồ thị: 0,25 y 0,25 Câu 2a (1 đ) Câu 2b (1 đ) 1O x x    x  2x   x     x  2x   x     x  2x    x   x  ? ?1   x  ? ?1   x...  1   x  x       x ? ?1 x ? ?1  x  5x        x  6 0,25 0,25+0,25+0,25 0,25 0,25+0,25+0,25 Câu 2c (1 đ) Câu 3a (1 đ) 2x  5x   x    2x  5x   x   x  ? ?1  x  1