TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh:…………………………………………………………………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 2x Câu (3 điểm) Giải phương trình sau: a) x 2x x b) 5x x 2x c) 2x 5x x Câu (2 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để a) Phương trình x 2(m 1)x 3m có nghiệm x 2 tìm nghiệm cịn lại phương trình có b) Phương trình (3m m2 )x 2mx vô nghiệm Câu (1 điểm) Cho phương trình (x 2x 3)(x 2x 3m 2) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm kép Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;8), B(1; 2) C(6; 1) a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành tam giác Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm E, biêt E nằm trục Oy tam giác ACE vuông E c) Tìm tọa độ điểm H, biết H thuộc đường thẳng d: y = x độ dài đoạn BH - Hết - ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN 10 Câu Câu (1 đ) Đáp án Thang điểm Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 2x * TXĐ: D = R * Đỉnh I (1;3) * Bảng biến thiên: x 0,25 ∞ +∞ y 0,25 ∞ ∞ Hàm số đồng biến khoảng (; 1) nghịch biến khoảng (1; ) * Đồ thị: 0,25 y 0,25 Câu 2a (1 đ) Câu 2b (1 đ) 1O x x x 2x x x 2x x x 2x x x 1 x 1 x 3 x x x x x x x 3x x 4 2x 5x x 2x 2 5x x 4x 4x 1 x x x 1 x 1 x 5x x 6 0,25 0,25+0,25+0,25 0,25 0,25+0,25+0,25 Câu 2c (1 đ) Câu 3a (1 đ) 2x 5x x 2x 5x x x 1 x 1 2x 5x 4x 2x x 10 x 1 x2 x2 x 0,25+0,25 0,25+0,25 phương trình x 2(m 1)x 3m có nghiệm x 2 tìm nghiệm cịn lại phương trình có * PT có nghiệm x 2 4(m 1) 3m m 2 0,25+0,25 * Với m 2 ta có phương trình x 2x nghiệm lại x Câu 3b (1 đ) Phương trình (3m m )x 2mx vô nghiệm 3m m2 a b 2m ycbt c 1 a 3m m ' 3m m m m0 m m Câu (1 đ) 0,25+0,25 0,25+0,25 0,25+0,25 Cho phương trình (x 2x 3)(x 2x 3m 2) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm kép x 1 * PT x 3 x x 3m 0,25 (1) * TH1: Phương trình (1) có nghiệm kép khác – m ( L) ' 3m 2 1 2.1 3m m ( 3) 2( 3) m 17 m * TH2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đồng thời có nghiệm – 0,25 m ' 3m 17 1 2.1 3m m m 3 17 (3) 2(3) 3m m 17 AB ( 4; 6) AC (3; 9) 4 6 Ta có: 9 AB , AC không phương ba điểm A, B, C tạo thành tam giác G trọng tâm tam giác ABC G ( ;3) E Oy E (0; y ) AE (3; y 8) CE (6; y 1) AE CE AE.CE 18 ( y 8)( y 1) Vậy m Câu 5a (1 đ) Câu 5b (1 đ) Câu 5c (1 đ) y E (0; 2) y E (0;5) H d : y x H ( x; x) BH ( x 1; x 2) BH ( x 1)2 ( x 2) 0,25 0,25 0,25 0,25+0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x2 x x H O(0; 0) x H (1;1) 0,25+0,25 ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2 019 – 2020 MƠN TỐN 10 Câu Câu (1 đ) Đáp án Thang điểm Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số y x 2x * TXĐ: D = R * Đỉnh I (? ?1; 3) * Bảng biến thi? ?n: x 0,25... khoảng (; ? ?1) nghịch biến khoảng (? ?1; ) * Đồ thị: 0,25 y 0,25 Câu 2a (1 đ) Câu 2b (1 đ) 1O x x x 2x x x 2x x x 2x x x ? ?1 x ? ?1 x... 1 x x x ? ?1 x ? ?1 x 5x x 6 0,25 0,25+0,25+0,25 0,25 0,25+0,25+0,25 Câu 2c (1 đ) Câu 3a (1 đ) 2x 5x x 2x 5x x x ? ?1 x 1