CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU TƯ XUẤT BẢN – THIẾT BỊ GIÁO DỤC VIỆT NAM TÀI LIỆU TẬP HUẤN GIÁO VIÊN DẠY HỌC THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN BỘ SÁCH CÁNH DIỀU HÀ NỘI – 2022 1 MỤC LỤC Trang LỜI GIỚI THIỆU 4 Phần thứ nhất.
GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 10
Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt
Nội dung Yêu cầu cần đạt ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH Đại số
Mệnh đề toán học Mệnh đề phủ định Mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương Điều kiện cần và đủ.
Trong toán học, việc thiết lập và phát biểu các mệnh đề là rất quan trọng Các loại mệnh đề bao gồm mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương Ngoài ra, mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ cũng đóng vai trò quan trọng trong việc diễn đạt các khái niệm toán học Việc hiểu rõ các mệnh đề này giúp người học nắm vững các nguyên tắc cơ bản trong logic toán học.
∃; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ
– Xác định được tính đúng/sai của một mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản.
Tập hợp Các phép toán trên tập hợp
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về tập hợp (tập con, hai tập hợp bằng nhau, tập rỗng) và biết sử dụng các kí hiệu ⊂, ⊃, ∅
Bạn có thể thực hiện các phép toán trên tập hợp như hợp, giao, hiệu của hai tập hợp và phần bù của một tập con Ngoài ra, bạn cũng biết cách sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn các phép toán này trong những trường hợp cụ thể.
Giải quyết các vấn đề thực tiễn liên quan đến phép toán trên tập hợp, như việc tính toán số lượng phần tử trong hợp của các tập hợp, giúp nâng cao khả năng phân tích và ứng dụng toán học trong cuộc sống hàng ngày.
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng
– Nhận biết được bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
– Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ
– Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài
Nội dung Yêu cầu cần đạt toán thực tiễn (ví dụ: bài toán tìm cực trị của biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác, ).
Hàm số và đồ thị
Khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị
– Nhận biết được những mô hình thực tế (dạng bảng, biểu đồ, công thức) dẫn đến khái niệm hàm số
Hàm số là một khái niệm toán học cơ bản, bao gồm định nghĩa hàm số, tập xác định và tập giá trị Hàm số có thể được phân loại thành hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến, với đồ thị của chúng thể hiện những đặc trưng hình học rõ ràng Đồ thị hàm số đồng biến có xu hướng tăng, trong khi đồ thị hàm số nghịch biến có xu hướng giảm Kiến thức về hàm số không chỉ mang tính lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn, chẳng hạn như xây dựng hàm số bậc nhất để tính số tiền phải trả theo số phút gọi trong các gói cước điện thoại.
Hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bảng giá trị của hàm số bậc hai giúp xác định hình dạng của parabol, đồ thị của hàm số này Qua việc vẽ parabol, người học có thể nhận biết các tính chất cơ bản như đỉnh và trục đối xứng, từ đó hiểu rõ hơn về đặc điểm của hàm số bậc hai.
– Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị
Việc áp dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào thực tiễn giúp giải quyết các bài toán như xác định độ cao của cầu hoặc cổng có hình dạng parabol Điều này không chỉ nâng cao khả năng tư duy toán học mà còn hỗ trợ trong việc thiết kế và xây dựng các công trình kiến trúc.
Dấu của tam thức bậc hai
Bất phương trình bậc hai một ẩn
– Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc hai – Giải được bất phương trình bậc hai
Bất phương trình bậc hai một ẩn có thể được áp dụng để giải quyết các bài toán thực tiễn, chẳng hạn như xác định chiều cao tối đa của xe khi đi qua hầm có hình dạng parabol Việc vận dụng công thức này giúp chúng ta tính toán chính xác và đảm bảo an toàn cho các phương tiện khi di chuyển qua những khu vực có cấu trúc đặc biệt.
Phương trình quy về phương trình bậc hai
– Giải được phương trình chứa căn thức có dạng:
Nội dung Yêu cầu cần đạt
2 ax bx c dx e + += + Đại số tổ hợp
Các quy tắc đếm (quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp) và ứng dụng trong thực tiễn
Trong một số tình huống đơn giản, chúng ta có thể áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để giải quyết các bài toán Chẳng hạn, khi tung một số đồng xu, quy tắc này giúp chúng ta đếm số khả năng xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa một cách chính xác.
Sơ đồ hình cây là công cụ hữu ích trong việc giải quyết các bài toán đếm đơn giản trong Toán học, cũng như trong các môn học khác và thực tiễn Ví dụ, nó có thể được áp dụng để đếm số hợp tử trong Sinh học hoặc số trận đấu trong một giải thể thao.
– Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính cầm tay.
Nhị thức Newton với số mũ không quá 5
Khai triển được nhị thức Newton (a + b) n với số mũ thấp (n = 4 hoặc n = 5) bằng cách vận dụng tổ hợp.
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức đại số
– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai; sử dụng đồ thị để tạo các hình ảnh hoa văn, hình khối.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hệ thức lượng trong tam giác
Hệ thức lượng trong tam giác Định lí côsin Định lí sin
Công thức tính diện tích tam giác
– Nhận biết được giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
– Tính được giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0° đến 180° bằng máy tính cầm tay
– Giải thích được hệ thức liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc phụ nhau, bù nhau
– Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức tính diện tích tam giác.
Nội dung Yêu cầu cần đạt
Giải tam giác là một phương pháp hữu ích trong toán học, giúp xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi có vật cản hoặc tính chiều cao của một vật khi không thể đo trực tiếp Việc áp dụng các công thức và quy tắc trong giải tam giác không chỉ giúp giải quyết các bài toán lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong nhiều tình huống hàng ngày.
Vectơ, các phép toán (tổng và hiệu hai vectơ, tích của một số với vectơ, tích vô hướng của hai vectơ) và một số ứng dụng trong Vật lí
– Nhận biết được khái niệm vectơ, vectơ bằng nhau, vectơ-không
– Biểu thị được một số đại lượng trong thực tiễn bằng vectơ
Bài viết này trình bày cách thực hiện các phép toán trên vectơ, bao gồm tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với vectơ, cũng như tích vô hướng của hai vectơ Đồng thời, nó cũng mô tả các tính chất hình học như ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác thông qua các khái niệm vectơ.
Vectơ và các phép toán liên quan đến chúng có thể được sử dụng để giải thích các hiện tượng trong Vật lí và Hoá học, như các vấn đề liên quan đến lực và chuyển động Việc áp dụng vectơ giúp làm rõ mối quan hệ giữa các lực tác động và chuyển động của vật thể, từ đó cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về các hiện tượng tự nhiên.
Vận dụng kiến thức về vectơ không chỉ giúp giải quyết các bài toán hình học mà còn áp dụng vào thực tiễn, chẳng hạn như xác định lực tác dụng lên vật Sự hiểu biết này là rất quan trọng trong việc phân tích và mô hình hóa các hiện tượng vật lý trong cuộc sống hàng ngày.
Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
Toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ
Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ Ứng dụng vào bài toán giải tam giác
– Nhận biết được toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ
Để xác định tọa độ và độ dài của một vectơ, cần biết tọa độ của hai đầu mút của nó Ngoài ra, việc sử dụng biểu thức tọa độ trong các phép toán vectơ là cần thiết cho các phép tính liên quan.
– Vận dụng được phương pháp toạ độ vào bài toán giải tam giác
Vận dụng kiến thức về tọa độ của vectơ giúp giải quyết các bài toán thực tiễn, chẳng hạn như xác định vị trí của vật trên mặt phẳng tọa độ Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ được mô tả qua phương trình tổng quát, tạo điều kiện cho việc phân tích và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
– Mô tả được phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.
Nội dung Yêu cầu cần đạt phương trình tham số của đường thẳng
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Thời lượng thực hiện Chương trình và thời lượng dành cho các mạch nội dung giáo dục……………………………………………………………………………… 13 3 Phương pháp dạy học
Thời lượng cho SGK Toán lớp 10: 3 tiết/tuần ⋅ 35 tuần = 105 tiết Ước lượng thời gian (tính theo %) cho các mạch nội dung Toán ở lớp 10:
Mạch kiến thức Số và Đại số
Hình học và Đo lường
Thống kê và Xác suất
Hoạt động thực hành và trải nghiệm
Thời lượng cho Chuyên đề học tập Toán lớp 10: 35 tiết
Chuyên đề 1 (10 tiết): Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
Chuyên đề 2 (10 tiết): Phương pháp quy nạp toán học Nhị thức Newton
Chuyên đề 3 (15 tiết): Ba đường conic và ứng dụng
Một số vấn đề cần lưu ý:
Tổ/nhóm chuyên môn cần thống nhất số tiết cho mỗi bài học, đảm bảo phù hợp với tình hình thực tế của nhà trường và trình Hiệu trưởng phê duyệt.
Nên dự trù một số tiết dự phòng trong tổng số tiết quy định của chương trình học cả năm, giúp giáo viên có thể linh hoạt sử dụng cho các giờ kiểm tra, bổ sung cho những bài học khó hoặc dài, và để bù giờ khi cần thiết.
Tổ/nhóm chuyên môn sẽ dựa vào gợi ý về thời lượng và chủ đề của từng bài học để phối hợp với Hiệu trưởng trong việc sắp xếp thời khoá biểu một cách hợp lý Đổi mới phương pháp dạy học là yếu tố quan trọng nhất trong việc cải cách chương trình môn học.
Toán, trong đó cần chú ý các yêu cầu:
Tổ chức quá trình dạy học cần phù hợp với tiến trình nhận thức và nhu cầu học tập riêng của từng học sinh Quá trình này bao gồm các bước chính: trải nghiệm, hình thành kiến thức mới, thực hành và vận dụng Ngoài ra, cần kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp với các hoạt động ngoài giờ chính khóa và thực hành trải nghiệm, nhằm ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.
Việc linh hoạt áp dụng các phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực là rất quan trọng Đồng thời, cần khuyến khích sử dụng các phương tiện nghe nhìn và công nghệ hiện đại để hỗ trợ quá trình giảng dạy Bên cạnh đó, việc sử dụng các phương tiện truyền thống cũng cần được coi trọng trong quá trình này.
Quá trình dạy học Toán 10 cần linh hoạt và mở, với giáo viên (GV) phải căn cứ vào đặc điểm học sinh (HS) và điều kiện cụ thể của từng lớp, trường để điều chỉnh nội dung, phương pháp và hình thức dạy học Việc điều chỉnh phải đảm bảo yêu cầu của chương trình môn Toán, tập trung vào kiến thức và kỹ năng cơ bản, đồng thời phù hợp với thực tế đời sống, văn hóa cộng đồng và trình độ của HS Đồng thời, cần giao quyền chủ động cho các nhà trường trong việc xây dựng kế hoạch giáo dục.
14 đảm bảo phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh của địa phương, nhà trường và NL của GV,
Giáo viên có thể điều chỉnh thời lượng dạy học linh hoạt dựa trên tình hình thực tế, miễn là vẫn đảm bảo đạt được mục tiêu và yêu cầu cần thiết.
Đánh giá kết quả học tập
Đánh giá năng lực người học cần dựa trên các bằng chứng thể hiện kết quả học tập Việc kết hợp nhiều hình thức và phương pháp đánh giá như đánh giá thường xuyên, định kỳ, quan sát, ghi chép quá trình, phỏng vấn, trắc nghiệm khách quan, tự luận, kiểm tra viết, bài tập thực hành và các dự án học tập sẽ giúp đánh giá toàn diện hơn Điều này cần được thực hiện vào những thời điểm phù hợp để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả trong việc đánh giá.
Mỗi bài học và đơn vị kiến thức cần được giao cho học sinh những mục tiêu và nhiệm vụ học tập cụ thể Các nhiệm vụ này có thể được điều chỉnh từ sách giáo khoa để phù hợp với nhịp độ tiếp thu và trình độ nhận thức của học sinh.
Khi kết thúc một chủ đề, GV có thể tổ chức kiểm tra để đánh giá kết quả học tập của
HS và điều chỉnh cách dạy của mình.
GIỚI THIỆU CHUNG VỀ SÁCH GIÁO KHOA VÀ CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP TOÁN 10 (CÁNH DIỀU)….…………………………………………………………… 15 1 Cấu trúc sách
Cấu trúc bài học
Mỗi bài học được cấu trúc thành chuỗi hoạt động học tập cho học sinh, được tổ chức theo tiến trình nhằm khám phá, phát hiện, thực hành và vận dụng những kiến thức, kỹ năng quan trọng Nội dung này được thiết kế phù hợp với trình độ nhận thức và năng lực của học sinh lớp 10.
Vì vậy, cấu trúc mỗi bài học thường bao gồm các thành phần cơ bản: Mở đầu/ trải nghiệm,
Hình thành kiến thức mới, Thực hành – Luyện tập, Vận dụng
Mục đích của hoạt động này là tạo tâm thế cho học sinh, giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập Giáo viên nên tạo ra các tình huống gợi vấn đề thay vì thông báo ngay kiến thức có sẵn, từ đó khuyến khích học sinh huy động kiến thức và kinh nghiệm cá nhân để tìm hướng giải quyết Các câu hỏi và nhiệm vụ trong hoạt động được thiết kế dựa trên mục tiêu bài học và vốn kiến thức hiện có của học sinh, nhằm tạo ra một “kênh dẫn nhập” thu hút sự hứng thú, khám phá và tìm hiểu kiến thức mới.
Hình thành kiến thức mới là một hoạt động quan trọng giúp học sinh (HS) chiếm lĩnh kiến thức và kỹ năng mới, từ đó tích hợp vào hệ thống kiến thức của bản thân Giáo viên (GV) đóng vai trò hướng dẫn HS huy động, chia sẻ và hợp tác trong học tập để xây dựng kiến thức mới Cuối cùng, GV sẽ chuẩn hoá và chốt lại kiến thức để HS ghi nhận và vận dụng hiệu quả.
Hoạt động thực hành – luyện tập giúp học sinh củng cố và hoàn thiện kiến thức, kỹ năng đã học, đồng thời liên kết với kiến thức cũ để áp dụng vào giải quyết vấn đề Cuối hoạt động, giáo viên có thể chọn những vấn đề cơ bản về phương pháp và cách thức giải quyết để học sinh ghi nhận và vận dụng.
Hoạt động vận dụng kiến thức và kỹ năng giúp học sinh giải quyết các vấn đề thực tiễn thông qua các dự án học tập nhỏ, có thể thực hiện cả trong và ngoài giờ học chính khóa Giáo viên nên khuyến khích học sinh tìm tòi, mở rộng kiến thức và tự đặt ra các tình huống có vấn đề từ bài học và thực tiễn cuộc sống, từ đó áp dụng những gì đã học để tìm ra nhiều cách giải quyết khác nhau.
Sách Toán 10 được thiết kế với nhiều dạng câu hỏi và bài tập đa dạng, nhằm kích thích hứng thú học tập và phát triển năng lực học môn Toán một cách sáng tạo.
Mỗi loại hoạt động học tập của học sinh được gán ký hiệu hoặc biểu tượng tương ứng, với bảng giới thiệu các ký hiệu này có mặt ở trang 2 của tập một Trong mỗi bài học, nếu cần thiết, sẽ có thêm các "bóng nói" hoặc ký hiệu hình vẽ để gợi ý và hướng dẫn học sinh.
HS suy nghĩ giải quyết vấn đề hoặc trao đổi thảo luận với các bạn, các thầy cô giáo
Mỗi hoạt động học tập trong một bài học được chia thành bốn bước quan trọng: Trải nghiệm, khởi động, phân tích, khám phá và rút ra bài học Những bước này giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và hiệu quả.
Thực hành và luyện tập giúp giáo viên chủ động trong việc bố trí thời gian bài học, đồng thời tạo cơ hội cho học sinh phát triển năng lực toán học và tích hợp kiến thức, kỹ năng Cuối mỗi bài học, học sinh được làm quen với việc vận dụng kiến thức liên môn để giải quyết các vấn đề thực tiễn Bên cạnh đó, các mục như “Có thể em chưa biết” và “Tìm hiểu thêm” cung cấp cơ hội cho học sinh khám phá sâu hơn về bài học, phát triển tư duy sáng tạo và đáp ứng nhu cầu dạy học phân hóa.
Phân tích một số điểm mới trong cấu trúc nội dung sách Toán 10 (Cánh Diều) 17 4 Khung phân phối Chương trình và dự kiến kế hoạch dạy học sách giáo khoa Toán 10 (Cánh Diều) 19 5 Yêu cầu về Phương pháp dạy học môn Toán 10
Về Số và Đại số
Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán nhấn mạnh rằng Số và Đại số là nền tảng cho các nghiên cứu toán học sâu hơn, giúp phát triển công cụ giải quyết vấn đề trong toán học và các lĩnh vực khoa học liên quan Điều này không chỉ nâng cao khả năng suy luận và suy diễn của học sinh mà còn thúc đẩy tư duy logic, khả năng sáng tạo trong toán học, và hình thành kỹ năng sử dụng thuật toán.
Quán triệt những quan điểm chung đó của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn
Toán, SGK Toán 10 và Chuyên đề học tập Toán 10 (gọi chung là sách Toán 10) đã:
‒ Bổ túc và hoàn thiện một số khái niệm mở đầu về:
‒ Bổ túc và hoàn thiện một số kiến thức về Đại số:
+ Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ phương trình bậc nhất ba ẩn;
+ Hàm số và đồ thị, đặc biệt là hàm số bậc hai và đồ thị;
17 b) Về một số yếu tố Thống kê và Xác suất
Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán đã xác định Thống kê và Xác suất là phần thiết yếu trong giáo dục toán học, nhằm tăng cường tính ứng dụng và giá trị thực tiễn của môn học Học sinh sẽ được trang bị khả năng nhận thức và phân tích thông tin qua nhiều hình thức khác nhau, hiểu rõ bản chất xác suất trong các mối quan hệ thực tiễn, và nhận thức được vai trò quan trọng của thống kê như một nguồn thông tin xã hội Qua đó, học sinh sẽ biết cách áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu, từ đó nâng cao hiểu biết và phương pháp nghiên cứu về thế giới hiện đại.
Quán triệt những quan điểm chung đó của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn
SGK Toán 10 giúp học sinh làm quen với bảng và biểu đồ thống kê, cùng với các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và mức độ phân tán cho dãy số liệu không ghép nhóm Học sinh cũng được giới thiệu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của nó Thống kê cung cấp thông tin về kinh tế, xã hội qua các phương tiện truyền thông, giúp học sinh rút ra những điều cần thiết cho cuộc sống Xác suất giúp học sinh hiểu biết về khả năng xảy ra của các sự kiện ngẫu nhiên mà không thể dự báo một cách chắc chắn.
Trong cuốn sách Toán 10, các học vấn cốt lõi về thống kê được tích hợp vào các bài học, giúp học sinh thường xuyên tiếp xúc và sử dụng thống kê Điều này nhằm hình thành năng lực vận dụng thống kê để giải quyết các vấn đề thực tiễn Bên cạnh đó, nội dung cũng chú trọng đến hình học và đo lường, tạo nền tảng vững chắc cho việc học tập toán học.
Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán nhấn mạnh tầm quan trọng của Hình học và Đo lường trong giáo dục toán học, giúp học sinh tiếp thu kiến thức không gian và phát triển kỹ năng thực tiễn Hình học và Đo lường cung cấp công cụ mô tả thế giới xung quanh, đồng thời trang bị cho học sinh kiến thức cơ bản về các đại lượng đo thông dụng Qua đó, học sinh phát triển khả năng suy luận, thực hiện chứng minh toán học, nâng cao tư duy logic, sáng tạo và trí tưởng tượng không gian Hơn nữa, Hình học còn góp phần giáo dục thẩm mỹ và văn hóa toán học, trong khi sự kết hợp giữa Đo lường và Hình học tăng cường tính trực quan và thực tiễn trong giảng dạy môn Toán.
Quán triệt những quan điểm chung đó của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn
Toán, sách Toán 10 đã giúp HS tìm hiểu về Hình học phẳng và HS được làm quen với:
Hệ thức lượng trong tam giác và vectơ là những kiến thức quan trọng trong toán học, giúp học sinh mở rộng hiểu biết và áp dụng vào thực tiễn, như trong đo đạc Việc dạy hệ thức lượng không dựa vào vectơ và tọa độ sẽ giữ nguyên tính hình học, tránh việc đại số hóa kiến thức, từ đó giúp học sinh phát triển tư duy hình học một cách toàn diện.
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng giúp học sinh từng bước mô tả và xây dựng các khái niệm cơ bản Học sinh sẽ làm quen với phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn và ba loại đường conic trong mặt phẳng.
Hình học không chỉ giúp học sinh cảm nhận vẻ đẹp của thế giới tự nhiên mà còn nâng cao trí tưởng tượng không gian và bồi dưỡng tính trực giác Nó cũng phát triển năng lực thẩm mỹ, đồng thời góp phần vào việc hình thành tư duy logic và khả năng sáng tạo toán học Các kiểu bài học trong hình học mang lại nhiều lợi ích cho sự phát triển toàn diện của học sinh.
Trong sách Toán 10, các kiểu bài dạy học được phân loại dựa trên mục tiêu dạy học Đầu tiên là bài mới, với mục tiêu hình thành kiến thức, kỹ năng hoặc thuật toán và quy tắc mới Tiếp theo là bài thực hành – luyện tập, nhằm rèn luyện kỹ năng và vận dụng, phát triển kiến thức cũng như kỹ năng đã học.
● Bài Ôn tập: Mục tiêu ôn luyện, củng cố, vận dụng, phát triển những kiến thức, kĩ năng đã học
Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong môn Toán là phương pháp giảng dạy đặc biệt, được tổ chức thông qua các hoạt động thực tiễn nhằm ôn tập và củng cố kiến thức toán học Phương pháp này không chỉ giúp học sinh áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế mà còn có thể được thực hiện ngoài giờ chính khóa để tăng cường sự hiểu biết và kỹ năng toán học cho học sinh.
4 Khung phân phối Chương trình và dự kiến kế hoạch dạy học SGK Toán 10 (Cánh Diều)
Khung phân phối chương trình (PPCT) cho môn Toán 10 quy định thời gian dạy học cho từng chủ đề và bài học trong sách giáo khoa Dựa trên Khung PPCT này, các trường có thể điều chỉnh thời gian dạy học để xây dựng kế hoạch giáo dục phù hợp với điều kiện cụ thể của từng trường.
Tên chương, bài học trong sách giáo khoa Toán 10 Số tiết
CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC TẬP HỢP 7 §1 Mệnh đề toán học 3 §2 Tập hợp Các phép toán trên tập hợp 3
CHƯƠNG II BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
6 §1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2 §2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3
Bài tập cuối chương II 1
CHƯƠNG III HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 17 §1 Hàm số và đồ thị 5 §2 Hàm số bậc hai Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng 2 §3 Dấu của tam thức bậc hai 3 §4 Bất phương trình bậc hai một ẩn 3 §5 Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai 2
Bài tập cuối chương III 2
CHƯƠNG IV HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VECTƠ 16 §1 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 o đến 180 o Định lí côsin và định lí sin trong tam giác
Giải tam giác và tính diện tích của nó là những khái niệm cơ bản trong hình học Vectơ là một đối tượng toán học quan trọng, giúp mô tả hướng và độ lớn Tổng và hiệu của hai vectơ cho phép chúng ta hiểu rõ hơn về sự kết hợp và phân tách của các lực Tích của một số với một vectơ giúp thay đổi độ lớn của vectơ mà không làm thay đổi hướng Cuối cùng, tích vô hướng của hai vectơ cung cấp thông tin về mối quan hệ giữa chúng, đặc biệt là trong việc xác định góc và độ dài.
Bài tập cuối chương IV 2
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Chương V ĐẠI SỐ TỔ HỢP 11 §1 Quy tắc cộng Quy tắc nhân Sơ đồ hình cây 4 §2 Hoán vị Chỉnh hợp 2 §3 Tổ hợp 2 §4 Nhị thức Newton 2
Chương VI MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 17 §1 Số gần đúng Sai số 3 §2 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm
20 §3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm
4 §4 Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản 2 §5 Xác suất của biến cố 3
Bài tập cuối chương VI 2
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Chủ đề 2 Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng
Chương VII PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 18 §1 Toạ độ của vectơ 2 §2 Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ 3 §3 Phương trình đường thẳng 3 §4 Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
2 §5 Phương trình đường tròn 3 §6 Ba đường conic 3
Bài tập cuối chương VII 2
THỰC HÀNH PHẦN MỀM GEOGEBRA
Tên chuyên đề, bài học trong sách chuyên đề học tập Toán 10
Chuyên đề I HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 10 §1 Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn 5 §2 Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn 5
Chuyên đề II PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC NHỊ THỨC
10 §1 Phương pháp quy nạp toán học 5 §2 Nhị thức Newton 5
Chuyên đề III BA ĐƯỜNG CONIC VÀ ỨNG DỤNG 15 §1 Elip 4 §2 Hypebol 4 §3 Parabol 3 §4 Ba đường conic 4
Chú ý: Tổng cộng SGK Toán 10 là 99 tiết, còn dư ra 6 tiết phân phối vào các tiết kiểm tra học kì I, học kì II
5 Yêu cầu về Phương pháp dạy học môn Toán 10
5.1 Đổi mới phương pháp dạy học và cấu trúc bài soạn
Vấn đề đánh giá và xếp loại học sinh trong dạy học môn Toán lớp 10
Khi soạn bài GV cần chú ý phản ánh HĐ đánh giá kết quả học tập của HS khi học Toán
10 Đó là những HĐ quan sát, theo dõi, trao đổi, kiểm tra, nhận xét quá trình học tập của HS; HĐ hướng dẫn, động viên HS; nhận xét định tính hoặc định lượng về kết quả học tập cũng như việc hình thành và phát triển một số NL, phẩm chất của HS trong quá trình học môn Toán
GV cần chú ý thiết kế và tổ chức hoạt động để HS tham gia đánh giá và tự rút kinh nghiệm, nhận xét lẫn nhau trong quá trình học Điều này giúp HS tự điều chỉnh cách học, phát triển năng lực vận dụng kiến thức, khả năng tự học và kỹ năng phát hiện, giải quyết vấn đề trong môi trường giao tiếp, hợp tác Đồng thời, việc này cũng bồi dưỡng hứng thú học tập và rèn luyện cho HS trong môn Toán.
Thông qua việc đánh giá quá trình giảng dạy, giáo viên có thể rút ra những kinh nghiệm quý báu và điều chỉnh hoạt động dạy học ngay trong quá trình thực hiện cũng như sau mỗi giai đoạn Điều này giúp kịp thời phát hiện và ghi nhận những nỗ lực, tiến bộ của học sinh.
HS cần được động viên và khích lệ để phát hiện và khắc phục những khó khăn trong quá trình học tập Việc đưa ra nhận định chính xác về những ưu điểm và hạn chế của từng HS sẽ giúp giáo viên có những biện pháp hỗ trợ kịp thời, từ đó nâng cao chất lượng và hiệu quả hoạt động học tập của HS.
III GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ THỐNG SÁCH, TÀI LIỆU THAM KHẢO BỔ TRỢ VÀ HỌC LIỆU, THIẾT BỊ DẠY HỌC CỦA SÁCH
GIÁO KHOA TOÁN 10 (CÁNH DIỀU)
1 Hệ thống sách và các tài liệu tham khảo bổ trợ (in giấy)
1.1 Sách bổ trợ thiết yếu (in giấy)
Bao gồm các sách: Toán 10 ̶ Sách giáo viên, Bài tập Toán 10.
GIỚI THIỆU HỆ THỐNG SÁCH, TÀI LIỆU THAM KHẢO BỔ TRỢ VÀ HỌC LIỆU, THIẾT BỊ DẠY HỌC CỦA SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 10 (CÁNH DIỀU) 25 1 Hệ thống sách và các tài liệu tham khảo bổ trợ (in giấy)
Thiết bị và đồ dùng dạy học
Thiết bị và đồ dùng dạy học môn Toán lớp 10 được xây dựng dựa trên Danh mục thiết bị dạy học tối thiểu của Bộ GD&ĐT, đồng thời được điều chỉnh và bổ sung để phù hợp với đặc điểm của sách Toán 10 (Cánh Diều).
Học liệu điện tử
Khai thác thế mạnh của công nghệ thông tin để tăng hiệu quả của nội dung sách giấy
Tương tác hóa và hoạt hóa là những yếu tố mà sách giấy không thể cung cấp Giáo viên chỉ cần tải tài liệu về một lần và có thể sử dụng nó ngay cả khi không có kết nối Internet.
Học liệu điện tử bao gồm các dạng sau:
– Phiên bản điện tử của SGK giấy bao gồm:
+ Các video hoạt hình hoá nội dung, tăng khả năng tương tác;
Các bài tập ứng dụng công nghệ thông tin không chỉ tạo ra sự tương tác giữa sách và người học mà còn có khả năng phản hồi và đánh giá kết quả làm bài của học viên, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong quá trình giảng dạy.
HS, phụ huynh HS trong quá trình dạy và học sách Toán 10 (Cánh Diều)
Tư liệu bài giảng dành cho giáo viên bao gồm thiết kế bài giảng phù hợp với từng kiểu dạy học và các tài liệu bổ trợ hữu ích Những tài liệu này giúp giáo viên tham khảo và nâng cao chất lượng giảng dạy, tạo điều kiện thuận lợi cho việc truyền đạt kiến thức đến học sinh.
– Tài liệu tập huấn, bài tập bổ trợ: để GV, HS tham khảo.
HƯỚNG DẪN SOẠN BÀI DẠY HỌC THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 10 (CÁNH DIỀU)
Khi chuẩn bị thiết kế kế hoạch bài học (soạn giáo án) theo hướng tiếp cận NL, GV cần thực hiện các bước sau:
Bước 1 Nghiên cứu bài học
GV nghiên cứu bài học nhằm xác định mục tiêu về kiến thức, năng lực và phẩm chất của học sinh sau khi hoàn thành bài học Cần trả lời các câu hỏi như: Học sinh sẽ thu nhận được những kiến thức, năng lực và phẩm chất gì? Họ đã có những kiến thức và kinh nghiệm thực tiễn nào liên quan đến bài học? Từ đó, giáo viên xác định kiến thức trọng tâm và lên kế hoạch cho các hoạt động học tập của học sinh.
Khi xác định mục tiêu bài học, giáo viên cần dựa vào chuẩn kiến thức và kỹ năng của môn học cũng như kết quả nghiên cứu bài học Việc viết mục tiêu cần sử dụng các động từ đo được như trình bày, phát biểu, xác định, phân tích, giải thích, so sánh và vận dụng để đảm bảo tính rõ ràng và khả thi trong quá trình giảng dạy.
GV cần trả lời câu hỏi: HS vận dụng kiến thức của bài học vào thực tiễn như thế nào?
Bước 2 Thiết kế các hoạt động học tập
GV cần lập kế hoạch cho các hoạt động học tập của học sinh trong quá trình nghiên cứu bài học Các hoạt động này bao gồm: trải nghiệm kiến thức cũ hoặc vốn sống của học sinh, phân tích và rút ra bài học, thực hành luyện tập, và củng cố, vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
Bước 3 Thiết kế kế hoạch bài dạy (soạn giáo án)
Nội dung của bản Kế hoạch bài dạy có thể như sau:
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU
1 Các hoạt động trong bài học
Bài viết này trình bày các nội dung dạy học, bao gồm Nội dung 1, Nội dung 2, và các nội dung khác Mỗi nội dung dạy học sẽ được tổ chức thành các hoạt động, trong đó có A Hoạt động trải nghiệm và B Hoạt động hình thành kiến thức, nhằm tạo ra một môi trường học tập hiệu quả và phong phú cho học sinh.
C Hoạt động củng cố kiến thức mới; D Hoạt động thực hành, luyện tập 2 Củng cố, dặn dò
3 Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triển năng lực cho học sinh
II HƯỚNG DẪN SOẠN BÀI DẠY HỌC (MINH HOẠ)
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
– Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc hai
– Vận dụng được dấu của tam thức bậc hai một ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn
Việc phát triển năng lực toán học cho học sinh bao gồm các khía cạnh quan trọng như năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, cũng như năng lực giao tiếp toán học Những năng lực này không chỉ giúp học sinh nâng cao khả năng giải quyết vấn đề mà còn tạo nền tảng vững chắc cho việc học tập và ứng dụng toán học trong thực tiễn.
– Hình ảnh hoặc clip (nếu có điều kiện) liên quan để minh hoạ cho bài học được sinh động
– Phiếu học tập cho HS
– Bảng, bút viết cho các nhóm.
III GỢI Ý CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU
1 Các hoạt động trong bài học
SGK giới thiệu về tình huống xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, nếu doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y = – 200x 2 + 92 000x –
Để xác định lãi hay lỗ trong kinh doanh sản phẩm, ta cần xét dấu của hàm số bậc hai f(x) = –200x² + 92,000x – 8,400,000 Việc này dẫn đến câu hỏi quan trọng: “Làm thế nào để xét dấu của tam thức bậc hai?” Câu hỏi này không yêu cầu học sinh trả lời ngay, mà chỉ nhằm gợi mở vấn đề và thu hút sự quan tâm của học sinh vào bài học mới.
1.1 Nội dung 1 Dấu của tam thức bậc hai
Để hỗ trợ học sinh thực hiện các hoạt động 1, 2 và 3, giáo viên cần nhắc lại kiến thức về phương trình bậc hai 2ax² + bx + c > 0 (hoặc 2ax² + bx + c < 0, với a ≠ 0), liên quan đến phần parabol 2y = ax² + bx + c nằm phía trên hoặc phía dưới trục hoành Kiến thức này là cơ sở quan trọng giúp học sinh quan sát và rút ra các kết luận cần thiết.
Hoạt động 1a), b) yêu cầu học sinh quan sát Hình 17 và Hình 18 để xác định dấu của các tam thức f(x) = x² – 2x + 2 và f(x) = –x² + 4x – 5 trên trục số thực Qua đó, học sinh sẽ rút ra mối liên hệ giữa dấu của tam thức f(x) = ax² + bx + c (với a ≠ 0) và dấu của a trong trường hợp ∆ < 0 Giáo viên có thể đặt câu hỏi như “Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành?” và “Tung độ của điểm trên đồ thị mang dấu gì?” để dẫn dắt học sinh Tiến trình này bao gồm việc quan sát vị trí đồ thị so với trục hoành và xác định dấu y.
Đối với hoạt động 2 và hoạt động 3, giáo viên tổ chức các hoạt động tương tự Tuy nhiên, cần lưu ý rằng trong trường hợp ∆ = 0 của hoạt động 2, sẽ có một vị trí đặc biệt xuất hiện.
− = thì y = 0 Còn xa đối với hoạt động 3 ứng trường hợp ∆ > 0 thì đồ thị có cả phần nằm phía trên trục hoành, có phần nằm dưới trục hoành
B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Dựa trên kết quả từ các hoạt động 1, 2 và 3, giáo viên hướng dẫn học sinh tổng hợp kết quả của hai trường hợp trong mỗi hoạt động Kết quả tổng hợp này chính là định lý về dấu của tam thức bậc hai mà học sinh cần nắm vững.
C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI
VD1a) và b) nhằm củng cố định lý về dấu tam thức bậc hai trong các trường hợp ∆ < 0 và ∆ = 0 Khi giảng dạy ví dụ này, giáo viên cần làm rõ các bước như xét dấu của ∆ và hệ số a, sau đó dựa vào định lý về dấu để đưa ra kết luận chính xác.
VD2 yêu cầu học sinh lập bảng xét dấu cho tam thức bậc hai có hai nghiệm Giáo viên cần hướng dẫn học sinh hiểu rõ hai vấn đề: xét dấu của tam thức và thể hiện kết quả lên bảng Học sinh cần quan sát dấu của tam thức khi x nằm ngoài đoạn hai nghiệm và dấu của hệ số a, từ đó rút ra quy tắc ghi nhớ dấu tam thức cho trường hợp này Quy tắc "ngoài cùng, trong khác" có nghĩa là: ngoài đoạn hai nghiệm, tam thức có cùng dấu với hệ số a, còn trong khoảng hai nghiệm, tam thức có dấu khác với hệ số a.