Tài liệu tập huấn toán 10 CD

CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU TƯ XUẤT BẢN – THIẾT BỊ GIÁO DỤC VIỆT NAM TÀI LIỆU TẬP HUẤN GIÁO VIÊN DẠY HỌC THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN BỘ SÁCH CÁNH DIỀU HÀ NỘI – 2022 1 MỤC LỤC Trang LỜI GIỚI THIỆU 4 Phần thứ nhất.

CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU TƯ XUẤT BẢN – THIẾT BỊ GIÁO DỤC VIỆT NAM TÀI LIỆU TẬP HUẤN GIÁO VIÊN DẠY HỌC THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN BỘ SÁCH CÁNH DIỀU HÀ NỘI – 2022 MỤC LỤC Trang LỜI GIỚI THIỆU …………………………………………………………………… Phần thứ NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG ……………………………………… I GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 10 ……………………… Nội dung cụ thể yêu cầu cần đạt……….…………………………………… Thời lượng thực Chương trình thời lượng dành cho mạch nội dung dục……………………………………………………………………………… 13 giáo Phương pháp dạy học ……………………………………………………………… 14 Đánh giá kết học tập ………………………………………………………… 15 II GIỚI THIỆU CHUNG VỀ SÁCH GIÁO KHOA VÀ CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP 10 (CÁNH DIỀU)….…………………………………………………………… 15 TOÁN Cấu trúc sách 15 Cấu trúc học………………………………………………………………….… 16 Phân tích số điểm cấu trúc nội dung sách Toán 10 (Cánh Diều) 17 Khung phân phối Chương trình dự kiến kế hoạch dạy học sách giáo khoa Toán 10 (Cánh Diều) 19 Yêu cầu Phương pháp dạy học mơn Tốn 10 21 Vấn đề đánh giá xếp loại học sinh dạy học mơn Tốn lớp 10 24 III GIỚI THIỆU HỆ THỐNG SÁCH, TÀI LIỆU THAM KHẢO BỔ TRỢ VÀ HỌC TOÁN 10 (CÁNH DIỀU) LIỆU, THIẾT BỊ DẠY HỌC CỦA SÁCH GIÁO KHOA 25 Hệ thống sách tài liệu tham khảo bổ trợ (in giấy) 25 Thiết bị đồ dùng dạy học ……………………………………………………… 26 Học liệu điện tử …………………………………………………………………… 26 Phần thứ hai HƯỚNG DẪN SOẠN BÀI DẠY HỌC THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 10 (CÁNH DIỀU) ………………………………………………………… 27 I GIỚI THIỆU CHUNG …………………………………………………………… 27 II HƯỚNG DẪN SOẠN BÀI DẠY HỌC (MINH HOẠ) …….…………………… 28 CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG TÀI LIỆU HS: Học sinh GV: Giáo viên SGK: Sách giáo khoa SGV: Sách giáo viên SBT: Sách tập VD: Ví dụ PPDH: Phương pháp dạy học HĐ: Hoạt động NL: Năng lực PPCT: Phân phối Chương trình CT: Chương trình LỜI GIỚI THIỆU Sách giáo khoa Tốn 10 (Cánh Diều) tài liệu học tập mơn Tốn dành cho học sinh lớp 10, thực theo “Chương trình Giáo dục phổ thơng 2018 – mơn Tốn lớp 10” Đây sở để giáo viên tiến hành dạy học (lập kế hoạch cho cho năm học) kiểm tra đánh giá kết học tập mơn Tốn lớp 10 học sinh Cuốn Tài liệu tập huấn dạy học theo sách giáo khoa Cánh Diều mơn Tốn lớp 10 có mục tiêu giúp giáo viên: – Có hiểu biết khái quát Chương trình mơn Tốn lớp 10 bao gồm: mục tiêu, u cầu cần đạt, kế hoạch dạy học, nội dung dạy học, phương pháp dạy học, đánh giá kết học tập học sinh dạy học mơn Tốn lớp 10 – Đẩy mạnh đổi phương pháp dạy học (trong có đổi việc soạn dạy học) đổi đánh giá kết học tập – Giới thiệu quy trình kĩ thuật soạn dạy học (thông qua việc giới thiệu số soạn có tính chất tham khảo) đáp ứng u cầu dạy học hình thành phát triển lực học tập mơn Tốn cho học sinh lớp 10 Cuốn tài liệu gồm hai phần chính: Phần thứ Những vấn đề chung Phần thứ hai Hướng dẫn soạn dạy học theo sách giáo khoa Toán 10 (Cánh Diều) Phần thứ NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG I GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 10 Nội dung cụ thể yêu cầu cần đạt Nội dung Yêu cầu cần đạt ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH Đại số Tập hợp Mệnh đề Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Mệnh đề toán học Mệnh đề phủ định Mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương Điều kiện cần đủ – Thiết lập phát biểu mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ – Xác định tính đúng/sai mệnh đề toán học trường hợp đơn giản Tập hợp Các phép toán tập hợp – Nhận biết khái niệm tập hợp (tập con, hai tập hợp nhau, tập rỗng) biết sử dụng kí hiệu ⊂, ⊃, ∅ – Thực phép toán tập hợp (hợp, giao, hiệu hai tập hợp, phần bù tập con) biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn chúng trường hợp cụ thể – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phép tốn tập hợp (ví dụ: toán liên quan đến đếm số phần tử hợp tập hợp, ) Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn ứng dụng – Nhận biết bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn – Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng toạ độ – Vận dụng kiến thức bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào giải Nội dung Yêu cầu cần đạt toán thực tiễn (ví dụ: tốn tìm cực trị biểu thức F = ax + by miền đa giác, ) Hàm số đồ thị Khái niệm hàm số đồ thị – Nhận biết mơ hình thực tế (dạng bảng, biểu đồ, công thức) dẫn đến khái niệm hàm số – Mô tả khái niệm hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị hàm số – Mô tả đặc trưng hình học đồ thị hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến – Vận dụng kiến thức hàm số vào giải tốn thực tiễn (ví dụ: xây dựng hàm số bậc khoảng khác để tính số tiền y (phải trả) theo số phút gọi x gói cước điện thoại, ) Hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai ứng dụng – Thiết lập bảng giá trị hàm số bậc hai – Vẽ parabol đồ thị hàm số bậc hai – Nhận biết tính chất parabol đỉnh, trục đối xứng – Nhận biết giải thích tính chất hàm số bậc hai thơng qua đồ thị – Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai đồ thị vào giải tốn thực tiễn (ví dụ: xác định độ cao cầu, cổng có hình dạng parabol, ) Dấu tam thức bậc hai Bất phương trình bậc hai ẩn – Giải thích định lí dấu tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị hàm bậc hai – Giải bất phương trình bậc hai Phương trình quy phương trình bậc hai – Giải phương trình chứa thức có dạng: – Vận dụng bất phương trình bậc hai ẩn vào giải tốn thực tiễn (ví dụ: xác định chiều cao tối đa để xe qua hầm có hình dạng parabol, ) Nội dung Yêu cầu cần đạt 22 Đại số tổ hợp ax bx c dx ex f + += + + ; ax bx c dx e + += + Các quy tắc đếm (quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp) ứng dụng thực tiễn – Vận dụng quy tắc cộng quy tắc nhân số tình đơn giản (ví dụ: đếm số khả xuất mặt sấp/ngửa tung số đồng xu, ) – Vận dụng sơ đồ hình tốn đếm đơn giản đối tượng Toán học, mơn học khác thực tiễn (ví dụ: đếm số hợp tử tạo thành Sinh học, đếm số trận đấu giải thể thao, ) – Tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp máy tính cầm tay Nhị thức Newton với số mũ không Khai triển nhị thức Newton (a + b)n với số mũ thấp (n = n = 5) cách vận dụng tổ hợp Thực hành phịng máy tính với phần mềm tốn học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) – Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học kiến thức đại số – Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ đồ thị hàm số bậc hai; sử dụng đồ thị để tạo hình ảnh hoa văn, hình khối HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Hình học phẳng Hệ thức lượng tam giác Vectơ Hệ thức lượng tam giác Định lí cơsin Định lí sin Cơng thức tính diện tích tam giác Giải tam giác – Nhận biết giá trị lượng giác góc từ 0° đến 180° – Tính giá trị lượng giác (đúng gần đúng) góc từ 0° đến 180° máy tính cầm tay – Giải thích hệ thức liên hệ giá trị lượng giác góc phụ nhau, bù – Giải thích hệ thức lượng tam giác: định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính diện tích tam giác Nội dung Yêu cầu cần đạt – Mô tả cách giải tam giác vận dụng vào việc giải số tốn có nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách hai địa điểm gặp vật cản, xác định chiều cao vật khơng thể đo trực tiếp, ) Vectơ, phép tốn (tổng hiệu hai vectơ, tích số với vectơ, tích vơ hướng hai vectơ) số ứng dụng Vật lí – Nhận biết khái niệm vectơ, vectơ nhau, vectơ-không – Biểu thị số đại lượng thực tiễn vectơ – Thực phép toán vectơ (tổng hiệu hai vectơ, tích số với vectơ, tích vô hướng hai vectơ) mô tả tính chất hình học (ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, ) vectơ – Sử dụng vectơ phép toán vectơ để giải thích số tượng có liên quan đến Vật lí Hố học (ví dụ: vấn đề liên quan đến lực, đến chuyển động, ) – Vận dụng kiến thức vectơ để giải số tốn hình học số tốn liên quan đến thực tiễn (ví dụ: xác định lực tác dụng lên vật, ) Phương pháp toạ độ mặt phẳng Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ Biểu thức toạ độ phép toán vectơ Ứng dụng vào toán giải tam giác – Nhận biết toạ độ vectơ hệ trục toạ độ Đường thẳng mặt phẳng toạ độ Phương trình tổng qt – Mơ tả phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng toạ độ – Tìm toạ độ vectơ, độ dài vectơ biết toạ độ hai đầu mút – Sử dụng biểu thức toạ độ phép tốn vectơ tính tốn – Vận dụng phương pháp toạ độ vào toán giải tam giác – Vận dụng kiến thức toạ độ vectơ để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: vị trí vật mặt phẳng toạ độ, ) Nội dung phương trình tham số đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Yêu cầu cần đạt – Thiết lập phương trình đường thẳng mặt phẳng biết: điểm vectơ pháp tuyến; biết điểm vectơ phương; biết hai điểm – Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với phương pháp toạ độ – Thiết lập công thức tính góc hai đường thẳng – Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng phương pháp toạ độ – Giải thích mối liên hệ đồ thị hàm số bậc đường thẳng mặt phẳng toạ độ – Vận dụng kiến thức phương trình đường thẳng để giải số tốn có liên quan đến thực tiễn Đường trịn mặt phẳng toạ độ ứng dụng – Thiết lập phương trình đường trịn biết toạ độ tâm bán kính; biết toạ độ ba điểm mà đường tròn qua; xác định tâm bán kính đường trịn biết phương trình đường trịn – Thiết lập phương trình tiếp tuyến đường tròn biết toạ độ tiếp điểm – Vận dụng kiến thức phương trình đường trịn để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: tốn chuyển động trịn Vật lí, ) Ba đường conic mặt phẳng toạ độ ứng dụng – Nhận biết ba đường conic hình học – Nhận biết phương trình tắc ba đường conic mặt phẳng toạ độ – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic (ví dụ: giải thích số tượng Quang học, ) Thực hành phịng máy tính với phần mềm tốn học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) – Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học kiến thức hình học Nội dung Yêu cầu cần đạt – Thực hành sử dụng phần mềm để biểu thị điểm, vectơ, phép toán vectơ hệ trục toạ độ Oxy – Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ đường thẳng, đường tròn, đường conic mặt phẳng toạ độ; xem xét thay đổi hình dạng hình thay đổi yếu tố phương trình xác định chúng – Thực hành sử dụng phần mềm để thiết kế đồ hoạ liên quan đến đường tròn đường conic THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT Thống kê Số gần Số gần Sai số – Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối – Xác định số gần số với độ xác cho trước – Xác định sai số tương đối số gần – Xác định số quy tròn số gần với độ xác cho trước – Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn với số gần Thu thập tổ chức liệu Mô tả biểu diễn liệu bảng, biểu đồ Phát lí giải số liệu khơng xác dựa mối liên hệ tốn học đơn giản số liệu biểu diễn nhiều ví dụ Phân tích xử lí liệu Các số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm – Tính số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode) – Giải thích ý nghĩa vai trị số đặc trưng nói mẫu số liệu thực tiễn – Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số đặc trưng nói mẫu số liệu trường hợp đơn giản 26 Phần thứ hai HƯỚNG DẪN SOẠN BÀI DẠY HỌC THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 10 (CÁNH DIỀU) I GIỚI THIỆU CHUNG Khi chuẩn bị thiết kế kế hoạch học (soạn giáo án) theo hướng tiếp cận NL, GV cần thực bước sau: Bước Nghiên cứu học GV nghiên cứu học để xác định mục tiêu kiến thức, NL, phẩm chất HS hình thành, rèn luyện sau học xong học (Cần trả lời câu hỏi: HS có kiến thức, NL, phẩm chất sau học này? HS có kiến thức nào, vốn kinh nghiệm thực tiễn liên quan đến học?) Từ đó, xác định kiến thức trọng tâm dự kiến hoạt động học tập HS Khi xác định mục tiêu, GV cần dựa vào chuẩn kiến thức kĩ môn học kết nghiên cứu học Khi viết mục tiêu học, GV cần sử dụng động từ đo như: trình bày, phát biểu, xác định, phân tích, giải thích, so sánh, vận dụng, … Ngồi ra, GV cần trả lời câu hỏi: HS vận dụng kiến thức học vào thực tiễn nào? Bước Thiết kế hoạt động học tập GV cần dự kiến hoạt động học tập HS nghiên cứu học, hoạt động thường là: hoạt động trải nghiệm (gồm trải nghiệm kiến thức cũ trải nghiệm vốn sống HS); hoạt động phân tích rút học; hoạt động thực hành luyện tập; hoạt động củng cố, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Bước Thiết kế kế hoạch dạy (soạn giáo án) Nội dung Kế hoạch dạy sau: Ngày … tháng năm Toán 10 Tiết … TÊN BÀI I MỤC TIÊU Kiến thức, kĩ Năng lực, phẩm chất 27 II CHUẨN BỊ − Giáo viên: − Học sinh: III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU Các hoạt động học Bao gồm nội dung dạy học: Nội dung 1, Nội dung 2, Mỗi nội dung dạy học lại bao gồm hoạt động: A Hoạt động trải nghiệm; B Hoạt động hình thành kiến thức; C Hoạt động củng cố kiến thức mới; D Hoạt động thực hành, luyện tập Củng cố, dặn dò Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triển lực cho học sinh IV LƯU Ý GIÁO VIÊN II HƯỚNG DẪN SOẠN BÀI DẠY HỌC (MINH HOẠ) DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: – Giải thích định lí dấu tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị hàm bậc hai – Vận dụng dấu tam thức bậc hai ẩn vào giải tốn thực tiễn Góp phần tạo hội để HS phát triển NL toán học như: NL tư lập luận tốn học; NL mơ hình hố toán học; NL giao tiếp toán học II CHUẨN BỊ – Hình ảnh clip (nếu có điều kiện) liên quan để minh hoạ cho học sinh động – Phiếu học tập cho HS – Bảng, bút viết cho nhóm 28 III GỢI Ý CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU Các hoạt động học Mở đầu học: SGK giới thiệu tình xây dựng phương án kinh doanh cho loại sản phẩm, doanh nghiệp tính tốn lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y = – 200x2 + 92 000x – 400 000, x số sản phẩm bán Việc xác định lãi hay lỗ kinh doanh loại sản phẩm dẫn tới việc xét dấu y = – 200x2 + 92 000x – 400 000, tức ta cần xét dấu tam thức bậc hai f(x) = – 200x2 + 92 000x – 400 000 Tiếp đó, SGK đặt câu hỏi gợi vấn đề “Làm để xét dấu tam thức bậc hai?” nhằm tạo vấn đề thu hút quan tâm HS vào học GV cần lưu ý, câu hỏi không yêu cầu HS trả lời mà gợi vấn đề nhằm thu hút HS vào học 1.1 Nội dung Dấu tam thức bậc hai A HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM – Để tạo điều kiện thuận lợi cho HS thực hoạt động 1, 3, GV giúp HS nhớ lại kiến thức biết ax bx c + +> ( ax bx c + +< )( a ≠ 0) ứng với phần parabol y ax bx c = ++ nằm phía (phía dưới) trục hồnh Kiến thức sở quan trọng cho việc quan sát rút kết luận cần thiết – Hoạt động 1a), b) đặt yêu cầu quan sát Hình 17, Hình 18 cho biết dấu tam thức f(x) = x2 – 2x + 2, f(x) = – x2 + 4x – , sau rút mối liên hệ dấu tam thức f x ax bx c ( ) = ++ ( a ≠ 0)  với dấu a trường hợp ∆ < Khi dạy hoạt động GV đặt câu hỏi: “Đồ thị nằm phía hay phía trục hồnh?”, “Với vị trí tung độ điểm đồ thị mang dấu gì?” Tiến trình đến kết là: quan sát vị trí đồ thị so với trục hoành; Xác định dấu y – Đối với hoạt động 2, hoạt động GV tổ chức tương tự Tuy nhiên cần ý với hoạt động 2, ứng với trường hợp ∆ = có vị trí đối 2b − x = y = Còn a hoạt động ứng trường hợp ∆ > đồ thị có phần nằm phía trục hồnh, có phần nằm trục hồnh B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Từ kết cụ thể hoạt động 1, 3, GV cho HS tổng hợp kết hai trường hợp hoạt động Kết tổng hợp định lí dấu tam thức bậc hai cần học 29 C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI – VD1a), b), nhằm mục đích giúp HS củng cố định lí dấu tam thức bậc hai trường hợp ∆ < 0, ∆ = Khi dạy ví dụ này, GV cần làm rõ bước: xét dấu ∆ a; dựa vào định lí dấu để kết luận – VD2 yêu cầu HS lập bảng xét dấu trường hợp tam thức có hai nghiệm Khi dạy ví dụ này, GV cần giúp HS thấy hai việc: xét dấu tam thức thể kết lên bảng GV cho HS quan sát dấu tam thức x đoạn hai nghiệm dấu a để từ rút cách nhớ dấu tam thức trường hợp tam thức có hai nghiệm tn theo quy tắc “ngồi cùng, khác” Quy tắc có nghĩa “ ngồi đoạn hai nghiệm, tam thức dấu với dấu hệ số a, khoảng hai nghiệm, tam thức khác dấu với dấu hệ số a” – VD3 yêu cầu HS đọc thông tin dấu từ đồ thị hàm số Để giải ví dụ có hai cách: dựa vào vị trí đồ thị nằm phía hay phía trục hồnh để xác định dấu; dựa vào nghiệm để xác định dấu ∆ a sử dụng định lí Rõ ràng cách thứ hai dài dòng hơn, giúp HS luyện tập việc đọc thông tin thể dấu ∆ a đồ thị – VD4 yêu cầu HS xác định số sản phẩm sản xuất để doanh nghiệp có lãi lỗ Khi dạy ví dụ này, GV cần làm rõ mối liên hệ doanh nghiệp lãi lợi nhuận nhận giá trị dương, doanh nghiệp lỗ lợi nhuận nhận giá trị âm Từ đó, tốn chuyển toán xét dấu tam thức D HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP LT1, LT2 yêu cầu HS xét dấu tam thức bậc hai lập bảng xét dấu tam thức bậc hai Để giúp HS khắc sâu cách làm, GV cần tiến hành theo trình tự bước củng cố Củng cố, dặn dò – GV giúp HS củng cố bước xét dấu tam thức: xét dấu ∆ a; dựa vào định lí dấu để kết luận – GV giúp HS củng cố việc đọc thông tin dấu tam thức từ đồ thị: ax bx c + +> ứng với phần parabol y ax bx c = ++ nằm phía trục hồnh; ax bx c + +< ứng với phần parabol y ax bx c = ++ nằm phía trục hồnh 30 – GV củng cố cho HS ứng dụng tam thức bậc hai toán xác định số sản phẩm sản xuất để doanh nghiệp lãi lợi nhuận nhận giá trị dương, doanh nghiệp lỗ lợi nhuận nhận giá trị âm Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triển lực cho học sinh GV tạo hội để HS hình thành NL tốn học khác tuỳ vào thao tác cụ thể phù hợp với đặc trưng NL toán học, chẳng hạn: – Thông qua thao tác như: xác định cách thức thực để xác định dấu tam thức bậc hai; cách thức cách thực để xác định lãi, lỗ, tạo hội góp phần để HS hình thành NL giải vấn đề tốn học – Thơng qua thao tác như: đọc hiểu thơng tin tốn học từ đồ thị, nhận biết ax bx c + +> 0ứng với phần parabol y ax bx c = ++ nằm phía trục hoành; ax bx c + +< ứng với phần parabol y ax bx c = ++ nằm phía trục hồnh, tạo hội góp phần để HS hình thành NL giao tiếp tốn học – Thông qua thao tác như: phát điểm tương đồng khác biệt để nhận biết dấu tam thức bậc hai; chứng cứ, lập luận để khẳng định bác bỏ phát biểu, … tạo hội để HS hình thành NL tư lập luận toán học IV LƯU Ý GIÁO VIÊN – Cần ý có hai kiểu để xác định dấu tam thức: dựa vào định lí dấu tam thức bậc hai dựa vào đồ thị – Trong tập tập 5, GV cần lưu ý HS cách thức tính lợi nhuận lợi nhuận doanh thu trừ chi phí Doanh thu giá nhân với sản lượng CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM I MỤC TIÊU Học xong này, HS đạt yêu cầu sau – Tính số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn 31 – Giải thích ý nghĩa vai trò số đặc trưng nói mẫu số liệu thực tiễn – Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số đặc trưng nói mẫu số liệu trường hợp đơn giản – Nhận biết mối liên hệ thống kê với kiến thức mơn học Chương trình lớp 10 thực tiễn Góp phần tạo hội để HS phát triển NL toán học như: NL giải vấn đề toán học; NL tư lập luận tốn học; NL sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn II CHUẨN BỊ – Máy tính cầm tay – Hình ảnh clip (nếu có điều kiện) liên quan đến thực tiễn để minh hoạ cho học sinh động – Phiếu học tập cho HS – Bảng, bút viết cho nhóm III GỢI Ý CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU Các hoạt động học Mở đầu học: HS quan sát bảng thống kê điểm đầu học đọc câu hỏi SGK chọn tình hai HS có điểm trung bình Từ gợi cho HS nhu cầu tìm hiểu loại số để đánh giá hai mẫu số liệu Hoạt động góp phần giúp HS sẵn sàng với việc tiếp thu nội dung GV yêu cầu HS quan sát chưa yêu cầu HS trả lời 1.1 Nội dung Khoảng biến thiên Khoảng tứ phân vị A HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM Hoạt động 1, HS tính số đại lượng sau tìm hiểu tên gọi đại lượng Đây hoạt động đơn giản, quen thuộc, hoạt động gắn với tình cụ thể làm tiền đề cho việc hình thành khái niệm tổng quát B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC – Từ kết cụ thể hoạt động 1, GV hướng dẫn HS khái quát để hình thành khái niệm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị 32 – Sau hoàn thành VD1 giúp HS hiểu ý nghĩa khoảng biến thiên ý nghĩa khoảng tứ phân vị C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI VD1 giúp HS củng cố khái niệm khoảng biến thiên khái niệm khoảng tứ phân vị 1.2 Nội dung Phương sai A HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM Hoạt động yêu cầu HS tính độ lệch, bình phương độ lệch, trung bình cộng bình phương độ lệch Từ tìm hiểu tên gọi số trung bình cộng bình phương độ lệch Hoạt động làm tiền đề cho HS tìm hiểu khái niệm B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC – Từ kết cụ thể hoạt động 2, GV hướng dẫn HS khái quát để hình thành khái niệm phương sai công thức khác xác định phương sai mẫu số liệu – Giúp HS hiểu thêm ý nghĩa phương sai mẫu số liệu C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI VD2 giúp HS củng cố khái niệm phương sai nhận biết thêm ý nghĩa phương sai hình ảnh hình học Nhận biết độ lớn phương sai liên quan đến trung bình bình phương khoảng cách từ điểm ứng với số liệu đến đường nằm ngang ứng với giá trị trung bình Ngồi ra, HS hiểu rõ ý nghĩa phương sai việc xác định số liệu có đồng hay không D HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP LT1 giúp HS củng cố khái niệm phương sai ý nghĩa phương sai 1.3 Nội dung Độ lệch chuẩn A HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM Hoạt động 3, HS tính bậc hai (số học) phương sai mẫu số liệu VD2 Hoạt động làm tiền đề cho HS tìm hiểu khái niệm HS biết ý nghĩa phương sai, từ có cảm nhận ban đầu ý nghĩa độ lệch chuẩn B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Từ kết cụ thể hoạt động 3, GV hướng dẫn HS khái quát để hình thành khái niệm độ lệch chuẩn trình bày khung kiến thức trọng tâm 33 C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI VD3 củng cố cho HS khái niệm số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn D HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP LT2 giúp HS củng cố khái niệm độ lệch chuẩn VD3 u cầu HS tính số trung bình phương sai góp phần nhắc lại cho HS quy trình tìm độ lệch chuẩn Trong LT2, HS phải tự xác định lại quy trình tìm độ lệch chuẩn 1.4 Nội dung Tính hợp lí số liệu thống kê GV dẫn dắt HS tìm hiểu tính hợp lí số liệu thống kê, xác định số liệu bất thường thông qua tứ phân vị Củng cố, dặn dò – GV cần nhấn mạnh HS phải nhận biết: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn – GV khuyến khích HS tìm thêm tình sống liên quan số đặc trưng nói Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triển lực cho học sinh GV cần khai thác hội để hình thành phát triển NL (đã đề cập phần Mục tiêu) cho HS, tuỳ theo thời điểm cụ thể phù hợp với đặc trưng NL Chẳng hạn: – Thơng qua thao tác tìm số đặc trưng, HS có hội hình thành phát triển NL giải vấn đề – Thông qua thao tác thứ tự số liệu, HS có hội hình thành phát triển NL tư lập luận tốn học – Thơng qua thao tác tính phương sai, độ lệch chuẩn, HS có hội hình thành phát triển NL sử dụng công cụ phương tiện học toán IV LƯU Ý GIÁO VIÊN – GV ý cho HS thực hoạt động để HS thấy ý nghĩa số liệu từ nhận biết tên số liệu cách tìm số liệu đó, khơng vội vàng áp đặt khái niệm từ đầu Một số khái niệm hình thành thơng qua ví dụ cụ thể, sau GV dẫn dắt HS tìm hiểu khái niệm phát biểu với mẫu số liệu – Khuyến khích GV tìm hiểu thêm học liệu liên quan đến thực tiễn để học trở nên sinh động 34 Chú ý: ● Khoảng biến thiên sử dụng nhiều tình thực tiễn, chẳng hạn: tìm phân tán điểm kiểm tra lớp học hay xác định phạm vi giá dịch vụ, … Khoảng biến thiên mẫu số liệu phản ánh “dao động”, “sự dàn trải” số liệu mẫu Theo cách nhìn vật lí, biên độ dao động phản ánh khoảng cách từ điểm cân đến điểm xa dao động, coi số trung bình cộng “điểm cân bằng” mẫu số liệu khoảng biến thiên mẫu số liệu xem hai lần biên độ dao động số mẫu quanh điểm cân Trong đại lượng đo mức độ phân tán mẫu số liệu, khoảng biến thiên đại lượng dễ hiểu, dễ tính tốn tương đối tốt mẫu số liệu nhỏ Tuy nhiên, khoảng biến thiên sử dụng hai giá trị xmax xmin mẫu số liệu nên đại lượng chưa diễn giải đầy đủ phân tán số liệu mẫu Ngoài ra, giá trị khoảng biến thiên bị ảnh hưởng giá trị bất thường (hay gọi dị biệt, tiếng Anh Outliers) mẫu số liệu Trong trường hợp vậy, khoảng biến thiên mẫu số liệu khơng phản ánh xác độ dàn trải mẫu số liệu ● Khoảng tứ phân vị đại lượng cho biết mức độ phân tán nửa mẫu số liệu giúp xác định giá trị bất thường mẫu Khoảng tứ phân vị thường sử dụng thay cho khoảng biến thiên loại trừ hầu hết giá trị bất thường mẫu số liệu Trước hết, giá trị mẫu số liệu thường coi giá trị bất thường 3 nhỏ Q − ∆Q lớn Q + ∆Q Như vậy, khoảng tứ phân vị cho ta cách nhận giá trị bất thường mẫu số liệu Tuy nhiên, mẫu số liệu phức tạp, việc nhận giá trị bất thường mẫu địi hỏi phương pháp tinh vi TOẠ ĐỘ CỦA VECTƠ I MỤC TIÊU Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: – Nhận biết toạ độ vectơ hệ trục toạ độ – Tìm toạ độ vectơ biết toạ độ hai đầu mút 35 – Vận dụng kiến thức toạ độ vectơ để giải số toán liên quan đến thực tiễn Góp phần tạo hội để HS phát triển NL toán học như: NL tư lập luận tốn học; NL mơ hình hố tốn học; NL giao tiếp tốn học II CHUẨN BỊ – Hình ảnh clip (nếu có điều kiện) liên quan đến phương pháp toạ độ để minh hoạ mở đầu cho chương học sinh động – Phiếu học tập cho HS – Bảng, bút viết cho nhóm III GỢI Ý CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU Các hoạt động học Mở đầu học: GV giới thiệu cho HS tình thực tiễn hoạt động hình đa trạm kiểm sốt khơng lưu sân bay, theo dõi máy bay hạ cánh  gì? chưa yêu cầu Sau giới thiệu, GV đặt câu hỏi Toạ độ vectơ OM HS trả lời Câu hỏi mở đầu góp phần kích thích trí tò mò HS, giúp HS sẵn sàng với việc học nội dung 1.1 Nội dung Toạ độ điểm Cách xác định toạ độ điểm HS học THCS Phần này, GV tổ chức cho HS nhớ lại thông qua thực hoạt động với hai nhiệm vụ: nhiệm vụ a) u cầu HS tìm hồnh độ tung độ điểm cụ thể cho; nhiệm vụ b) yêu cầu HS nêu cách xác định toạ độ điểm M tuỳ ý Đối với nhiệm vụ b) GV ý sử dụng thao tác hình vẽ để HS thấy cách xác định toạ độ điểm M tuỳ ý mặt phẳng toạ độ Oxy: • Từ M kẻ đường thẳng vng góc với trục hoành cắt trục hoành điểm H ứng với số a Số a hoành độ điểm M • Từ M kẻ đường thẳng vng góc với trục tung cắt trục tung điểm K ứng với số b Số b tung độ điểm M Cặp số (a ; b) toạ độ điểm M mặt phẳng toạ độ Oxy Ta kí hiệu M(a ; b) Với lưu ý lớp HS biết, điểm trục số biểu diễn số thực, nên nói điểm H ứng với số a, điểm K ứng với số b phù hợp với nhận thức HS 36 1.2 Nội dung Toạ độ vectơ SGK xây dựng toạ độ vectơ thông qua toạ độ điểm, qua hai giai đoạn: – Thứ nhất: Xây dựng toạ độ vectơ có điểm đầu gốc O; – Thứ hai: Xây dựng toạ độ vectơ A HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM – Hoạt động yêu cầu HS thực hai nhiệm vụ: nhiệm vụ a) vẽ vectơ OM;  nhiệm vụ b) nêu cách xác định toạ độ điểm M Từ dẫn tới định nghĩa toạ độ điểm M gọi toạ độ vectơ OM  Nhiệm vụ b) yêu cầu nêu cách xác định toạ độ điểm M điểm M cho đề có dụng ý cho tuỳ ý – Hoạt động cho HS cách ứng với vectơ uxác định điểm A cho OA u = ,   với điểm đầu O gốc toạ độ Từ dẫn tới định nghĩa toạ độ vectơ ulà toạ độ điểm A – Hoạt động với nhiệm vụ đặt xếp thứ tự a), b), c), d) theo tiến trình bước để rút hệ thức biểu diễn vectơ u ab = (; )  qua hai vectơ đơn vị itrên  trục hoành Ox j trục tung Oy Kết hoạt động phát biểu thành định lí mối liên hệ toạ độ vectơ với biểu diễn vectơ qua hai vectơ đơn vị ivà j. B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC – Từ kết cụ thể hoạt động 2, 4, GV hướng dẫn HS khái quát cách xác định toạ độ vectơ; mối liên hệ toạ độ vectơ với biểu diễn vectơ qua hai vectơ đơn vị ivà j. – GV lưu ý cho HS hai vectơ thành phần toạ độ chúng tương ứng C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI – VD1, VD2 giúp HS củng cố kiến thức tìm toạ độ vectơ – VD3 giúp HS củng cố kiến thức biểu diễn vectơ qua hai vectơ đơn vị ivà j. biết toạ độ điểm, toạ độ vectơ D HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP – LT1 giúp HS luyện tập tìm toạ độ vectơ hai trường hợp đặc biệt: vectơ có giá song song với trục hồnh vectơ có giá song song với trục tung 37  – LT2 giúp HS luyện tập biểu diễn vectơ qua hai vectơ đơn vị ivà j biết toạ độ điểm, toạ độ vectơ 1.3 Nội dung Liên hệ toạ độ điểm toạ độ vectơ A HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM Hoạt động cho HS trải nghiệm tình cụ thể với hai điểm A, B xác định mặt phẳng toạ độ Oxy, với nhiệm vụ đặt xếp thứ tự a, b, c theo tiến trình bước để rút kết luận sau so sánh trường hợp cụ thể Từ khái quát lên cho trường hợp tổng quát B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Từ kết cụ thể hoạt động 5, GV hướng dẫn HS khái quát cách tính toạ độ vectơ biết toạ độ điểm đầu điểm cuối vectơ C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI – VD4 với nhiệm vụ a) giúp HS củng cố kiến thức tìm toạ độ vectơ biết toạ độ điểm đầu điểm cuối vectơ Nhiệm vụ b) vừa giúp HS củng cố kiến thức tìm toạ độ vectơ vừa vận dụng kiến thức hai vectơ – VD5 giúp HS củng cố việc sử dụng vectơ biểu diễn di chuyển hệ trục toạ độ Oxy luyện tập cách tính toạ độ vectơ biết toạ độ điểm đầu điểm cuối vectơ D HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP LT3 giúp HS luyện tập tìm toạ độ vectơ biết toạ độ điểm đầu điểm cuối vectơ đó, luyện tập chứng minh hai vectơ Củng cố, dặn dò – Cuối bài, GV đặt câu hỏi cho HS trả lời để hệ thống hố kiến thức học: Bài học hơm nay, em học được kiến thức nào? – GV lưu ý HS cách tìm toạ độ vectơ, đặc biệt cần nhớ cơng thức tìm toạ độ vectơ biết toạ độ điểm đầu điểm cuối vectơ Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triển lực cho học sinh GV cần khai thác hội để hình thành phát triển NL (đã đề cập phần Mục tiêu) cho HS, tuỳ theo thời điểm cụ thể hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đặc trưng NL Chẳng hạn: 38 – Để rút kết Hoạt động 4, HS phải lập luận hợp lí, chứng minh mệnh đề toán học Đây hội để HS phát triển NL tư lập luận toán học – Ở VD5 đòi hỏi HS phải thiết lập mơ hình tốn học (sử dụng vectơ để biểu diễn di chuyển cầu thủ) Đây hội để HS phát triển NL mơ hình hố toán học – Ở VD1, VD2, để trả lời câu hỏi, HS phải đọc hiểu thông tin có hình vẽ, lựa chọn, trích xuất thơng tin tốn học cần thiết từ hình vẽ Đây hội để HS phát triển NL giao tiếp tốn học – Trong q trình dạy học, cho HS phát biểu, trình bày kết thực nhiệm vụ hoạt động hội để HS sử dụng cách hợp lí ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh khẳng định toán học Đây hội để HS phát triển NL giao tiếp toán học IV LƯU Ý GIÁO VIÊN – SGK lớp 10 xây dựng toạ độ điểm THCS, toạ độ vectơ thông qua toạ độ điểm, cách tiếp cận khác so với trước Với cách tiếp cận tác giả mong muốn giảm tính trừu tượng, kế thừa kiến thức HS biết, tăng yếu tố trực quan xây dựng, dẫn HS tiếp cận khái niệm cách tự nhiên Để xây dựng toạ độ vectơ, SGK xây dựng qua hai giai đoạn:  có điểm đầu gốc toạ độ O, toạ Thứ nhất: Xây dựng toạ độ vectơ OM  ; độ điểm cuối M toạ độ vectơ OM Thứ hai: Xây dựng toạ độ vectơ u bất kì, cách xác định điểm A cho OA u = ,   với điểm đầu O gốc toạ độ, toạ độ vectơ ulà toạ độ điểm A – Để xác định biểu thức liên hệ toạ độ điểm toạ độ vectơ (tìm toạ độ vectơ biết toạ độ điểm đầu điểm cuối vectơ đó), SGK khơng theo cách biểu diễn qua hai vectơ đơn vị mà tiếp cận theo cách cho HS trải nghiệm qua ví dụ cụ thể, từ khái quát lên trường hợp tổng quát nhằm bồi dưỡng cho HS khả tìm tịi, kiến tạo, dự đoán kết từ vài trường hợp cụ thể Sau dự đốn kết quả, có điều kiện, GV hướng dẫn HS chứng minh sau: Ta có: AB OB OA = −       Do ( ) ( ) AB x x i y y j =− + , mà (;) OB x y = BB    , (;) OA x y =  nên OB x i y j = +    AA BB − BA BA OA x i y j = + A A  Vậy ( ; ) AB x x y y =− −  nên B AB A 39  CÂU HỎI ĐÁNH GIÁ VÀ LÀM BÀI THU HOẠCH Phân tích số điểm SGK Toán 10 (Cánh Diều) Anh/chị lựa chọn nội dung SGK Toán 10 (Cánh Diều) soạn dạy học (thiết kế kế hoạch học) nội dung Phân tích phương pháp, kĩ thuật hình thức tổ chức dạy học, cách đánh giá HS dự kiến sử dụng kế hoạch học thực câu 40 ... học bài” SGV Tốn 10 Ngồi ra, SGV Tốn 10 cịn trình bày lời giải chi tiết tập khó SGK Toán 10 (Cánh Diều) b) Bài tập Toán 10 SBT Toán 10 (gồm tập) cung cấp cho HS GV hệ thống tập/ hoạt động thực... Tập hợp Các phép toán tập hợp – Nhận biết khái niệm tập hợp (tập con, hai tập hợp nhau, tập rỗng) biết sử dụng kí hiệu ⊂, ⊃, ∅ – Thực phép toán tập hợp (hợp, giao, hiệu hai tập hợp, phần bù tập. .. sách: Toán 10 ̶ Sách giáo viên, Bài tập Toán 10 a) Toán 10 – Sách giáo viên SGV Toán 10 biên soạn tinh thần quán triệt yêu cầu cần đạt Chương trình Giáo dục phổ thơng 2018 mơn Tốn lớp 10, có