CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU TƯ XUẤT BẢN – THIẾT BỊ GIÁO DỤC VIỆT NAM TÀI LIỆU TẬP HUẤN GIÁO VIÊN DẠY HỌC THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN BỘ SÁCH CÁNH DIỀU HÀ NỘI – 2022 1 MỤC LỤC Trang LỜI GIỚI THIỆU 4 Phần thứ nhất.
GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 10
Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt
Nội dung Yêu cầu cần đạt ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH Đại số
Mệnh đề toán học Mệnh đề phủ định Mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương Điều kiện cần và đủ.
Trong toán học, việc thiết lập và phát biểu các mệnh đề là rất quan trọng Các loại mệnh đề bao gồm mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương Đặc biệt, mệnh đề có chứa ký hiệu ∀ cũng đóng vai trò quan trọng trong việc diễn đạt các khái niệm toán học Việc hiểu rõ các mệnh đề này giúp nâng cao khả năng phân tích và giải quyết các bài toán phức tạp.
∃; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ
– Xác định được tính đúng/sai của một mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản.
Tập hợp Các phép toán trên tập hợp
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về tập hợp (tập con, hai tập hợp bằng nhau, tập rỗng) và biết sử dụng các kí hiệu ⊂, ⊃, ∅
Có khả năng thực hiện các phép toán trên tập hợp như hợp, giao, hiệu của hai tập hợp và phần bù của một tập con Đồng thời, biết sử dụng biểu đồ Venn để minh họa các phép toán này trong những tình huống cụ thể.
Giải quyết các vấn đề thực tiễn liên quan đến phép toán trên tập hợp, như việc đếm số phần tử trong hợp các tập hợp, là rất quan trọng Những bài toán này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về lý thuyết tập hợp mà còn áp dụng hiệu quả trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng
– Nhận biết được bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
– Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ
– Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài
Nội dung Yêu cầu cần đạt toán thực tiễn (ví dụ: bài toán tìm cực trị của biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác, ).
Hàm số và đồ thị
Khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị
– Nhận biết được những mô hình thực tế (dạng bảng, biểu đồ, công thức) dẫn đến khái niệm hàm số
Hàm số là một khái niệm cơ bản trong toán học, bao gồm định nghĩa hàm số, tập xác định và tập giá trị Hàm số có thể là đồng biến hoặc nghịch biến, và đồ thị của chúng phản ánh các đặc trưng hình học này Đặc biệt, đồ thị hàm số đồng biến có độ dốc dương, trong khi đồ thị hàm số nghịch biến có độ dốc âm Kiến thức về hàm số không chỉ giúp hiểu rõ các khái niệm lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn, chẳng hạn như xây dựng hàm số bậc nhất để tính số tiền phải trả theo số phút gọi trong các gói cước điện thoại.
Hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bài viết này tập trung vào việc thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc hai và vẽ đồ thị parabol tương ứng Ngoài ra, nó cũng giúp người đọc nhận biết các tính chất cơ bản của parabol, bao gồm đỉnh và trục đối xứng.
– Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị
Việc áp dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào thực tiễn giúp xác định các thông số quan trọng như độ cao của cầu hoặc cổng có hình dạng parabol Sử dụng các công thức và biểu đồ liên quan, chúng ta có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và chính xác.
Dấu của tam thức bậc hai
Bất phương trình bậc hai một ẩn
– Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc hai – Giải được bất phương trình bậc hai
Bất phương trình bậc hai một ẩn có thể được áp dụng hiệu quả trong việc giải quyết các bài toán thực tiễn, chẳng hạn như xác định chiều cao tối đa mà xe có thể vượt qua một hầm có hình dạng parabol Việc vận dụng kiến thức này không chỉ giúp tìm ra giải pháp cho các vấn đề cụ thể mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phân tích trong thực tế.
Phương trình quy về phương trình bậc hai
– Giải được phương trình chứa căn thức có dạng:
Nội dung Yêu cầu cần đạt
2 ax bx c dx e + += + Đại số tổ hợp
Các quy tắc đếm (quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp) và ứng dụng trong thực tiễn
Trong bài viết này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để giải quyết một số tình huống đơn giản, chẳng hạn như việc đếm số khả năng xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa khi tung nhiều đồng xu Việc hiểu và vận dụng các quy tắc này sẽ giúp chúng ta phân tích và tính toán xác suất một cách hiệu quả hơn trong các bài toán thực tiễn.
Sơ đồ hình cây là công cụ hữu ích trong việc giải quyết các bài toán đếm đơn giản trong Toán học, cũng như trong các môn học khác và thực tiễn Ví dụ, nó có thể được áp dụng để đếm số hợp tử trong Sinh học hoặc số trận đấu trong một giải thể thao.
– Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính cầm tay.
Nhị thức Newton với số mũ không quá 5
Khai triển được nhị thức Newton (a + b) n với số mũ thấp (n = 4 hoặc n = 5) bằng cách vận dụng tổ hợp.
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức đại số
– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai; sử dụng đồ thị để tạo các hình ảnh hoa văn, hình khối.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hệ thức lượng trong tam giác
Hệ thức lượng trong tam giác Định lí côsin Định lí sin
Công thức tính diện tích tam giác
– Nhận biết được giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
– Tính được giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0° đến 180° bằng máy tính cầm tay
– Giải thích được hệ thức liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc phụ nhau, bù nhau
– Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức tính diện tích tam giác.
Nội dung Yêu cầu cần đạt
Giải tam giác là một kỹ năng quan trọng giúp xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi có vật cản, hoặc tính chiều cao của một vật mà không thể đo trực tiếp Việc áp dụng các phương pháp giải tam giác vào các bài toán thực tiễn không chỉ nâng cao khả năng tư duy logic mà còn hỗ trợ trong nhiều tình huống hàng ngày.
Vectơ, các phép toán (tổng và hiệu hai vectơ, tích của một số với vectơ, tích vô hướng của hai vectơ) và một số ứng dụng trong Vật lí
– Nhận biết được khái niệm vectơ, vectơ bằng nhau, vectơ-không
– Biểu thị được một số đại lượng trong thực tiễn bằng vectơ
Có thể thực hiện các phép toán trên vectơ như tổng và hiệu hai vectơ, tích của một số với vectơ, và tích vô hướng của hai vectơ Đồng thời, cũng có thể mô tả các tính chất hình học như ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, và trọng tâm của tam giác bằng cách sử dụng vectơ.
Sử dụng vectơ và các phép toán liên quan giúp giải thích nhiều hiện tượng trong Vật lý và Hóa học, như các vấn đề về lực và chuyển động Việc áp dụng các khái niệm này không chỉ làm rõ các nguyên lý cơ bản mà còn hỗ trợ trong việc phân tích các tình huống thực tế trong các lĩnh vực khoa học.
Vận dụng kiến thức về vectơ giúp giải quyết các bài toán hình học và các vấn đề thực tiễn, chẳng hạn như xác định lực tác dụng lên vật.
Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
Toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ
Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ Ứng dụng vào bài toán giải tam giác
– Nhận biết được toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ
Để xác định tọa độ và độ dài của một vectơ, bạn cần biết tọa độ của hai đầu mút của nó Ngoài ra, việc sử dụng biểu thức tọa độ trong các phép toán vectơ sẽ hỗ trợ bạn trong các phép tính liên quan.
– Vận dụng được phương pháp toạ độ vào bài toán giải tam giác
Vận dụng kiến thức về tọa độ vectơ giúp giải quyết các bài toán thực tiễn, chẳng hạn như xác định vị trí của vật trên mặt phẳng tọa độ Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ có thể được mô tả bằng phương trình tổng quát, cung cấp công cụ hữu ích cho việc phân tích và mô hình hóa các tình huống thực tế.
– Mô tả được phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. và
Nội dung Yêu cầu cần đạt phương trình tham số của đường thẳng
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Thời lượng thực hiện Chương trình và thời lượng dành cho các mạch nội dung giáo dục……………………………………………………………………………… 13 3 Phương pháp dạy học
Thời lượng cho SGK Toán lớp 10: 3 tiết/tuần ⋅ 35 tuần = 105 tiết Ước lượng thời gian (tính theo %) cho các mạch nội dung Toán ở lớp 10:
Mạch kiến thức Số và Đại số
Hình học và Đo lường
Thống kê và Xác suất
Hoạt động thực hành và trải nghiệm
Thời lượng cho Chuyên đề học tập Toán lớp 10: 35 tiết
Chuyên đề 1 (10 tiết): Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
Chuyên đề 2 (10 tiết): Phương pháp quy nạp toán học Nhị thức Newton
Chuyên đề 3 (15 tiết): Ba đường conic và ứng dụng
Một số vấn đề cần lưu ý:
Tổ/nhóm chuyên môn có thể đồng thuận về số tiết cho mỗi bài học, đảm bảo phù hợp với tình hình thực tế của nhà trường và trình Hiệu trưởng phê duyệt.
Nên bố trí một số tiết dự phòng trong tổng số tiết quy định của chương trình học cả năm Điều này giúp giáo viên có thể sử dụng cho giờ kiểm tra, bổ sung tiết cho những bài học khó hoặc dài, cũng như dự phòng để bù giờ khi cần thiết.
Tổ/nhóm chuyên môn dựa vào gợi ý về thời lượng và chủ đề của từng bài học để phối hợp với Hiệu trưởng sắp xếp thời khóa biểu một cách hợp lý Đổi mới phương pháp dạy học là yếu tố then chốt trong việc cải cách chương trình môn học.
Toán, trong đó cần chú ý các yêu cầu:
Tổ chức quá trình dạy học cần phù hợp với tiến trình nhận thức và nhu cầu học tập khác nhau của từng học sinh Quá trình này bao gồm các bước chính: trải nghiệm, hình thành kiến thức mới, thực hành và vận dụng Đồng thời, cần kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp học với hoạt động ngoài giờ chính khóa và thực hành trải nghiệm, nhằm ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.
Việc linh hoạt áp dụng các phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực là rất quan trọng Cần khuyến khích sử dụng các phương tiện nghe nhìn và công nghệ hiện đại để hỗ trợ quá trình dạy học, bên cạnh việc vẫn coi trọng các phương tiện truyền thống.
Quá trình dạy học Toán 10 cần linh hoạt và mở, với giáo viên (GV) điều chỉnh nội dung, phương pháp và hình thức dạy học dựa trên đặc điểm học sinh (HS) và điều kiện cụ thể của lớp học Việc điều chỉnh phải đảm bảo yêu cầu của chương trình môn Toán, tập trung vào kiến thức và kỹ năng cơ bản Nội dung dạy học cần phù hợp với thực tế đời sống, văn hóa cộng đồng nơi HS sinh sống, cũng như trình độ của HS trong lớp Đồng thời, các trường cần được giao quyền chủ động trong việc xây dựng kế hoạch giáo dục.
14 đảm bảo phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh của địa phương, nhà trường và NL của GV,
Giáo viên có thể linh hoạt điều chỉnh thời gian dạy học dựa trên tình hình cụ thể, miễn là vẫn đảm bảo đạt được các mục tiêu và yêu cầu đã đề ra.
Đánh giá kết quả học tập
Đánh giá năng lực người học cần dựa trên các bằng chứng cụ thể thể hiện kết quả học tập Việc kết hợp nhiều hình thức đánh giá như đánh giá thường xuyên và định kỳ, cùng với các phương pháp đa dạng như quan sát, ghi chép quá trình thực hiện, phỏng vấn, trắc nghiệm khách quan, tự luận, kiểm tra viết, bài tập thực hành và các dự án học tập là rất quan trọng Đồng thời, việc thực hiện đánh giá cần được tiến hành vào những thời điểm thích hợp để đảm bảo tính chính xác và khách quan trong việc đánh giá năng lực học sinh.
Mỗi bài học cần có mục tiêu và nhiệm vụ học tập cụ thể cho học sinh Giáo viên có thể điều chỉnh các nhiệm vụ trong sách giáo khoa để phù hợp với nhịp độ tiếp thu và trình độ nhận thức của từng học sinh.
Khi kết thúc một chủ đề, GV có thể tổ chức kiểm tra để đánh giá kết quả học tập của
HS và điều chỉnh cách dạy của mình.
GIỚI THIỆU CHUNG VỀ SÁCH GIÁO KHOA VÀ CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP TOÁN
Cấu trúc bài học
Mỗi bài học được thiết kế thành chuỗi hoạt động học tập cho học sinh, theo tiến trình khám phá và thực hành Các hoạt động này giúp học sinh lớp 10 phát hiện và vận dụng những kiến thức, kĩ năng trọng tâm, phù hợp với trình độ nhận thức và năng lực của các em.
Vì vậy, cấu trúc mỗi bài học thường bao gồm các thành phần cơ bản: Mở đầu/ trải nghiệm,
Hình thành kiến thức mới, Thực hành – Luyện tập, Vận dụng
Mục đích của hoạt động này là tạo tâm thế cho học sinh, giúp các em nhận thức rõ nhiệm vụ học tập Giáo viên nên khéo léo tạo ra các tình huống gợi mở thay vì chỉ thông báo kiến thức có sẵn, từ đó khuyến khích học sinh huy động kiến thức và kinh nghiệm cá nhân để tìm hướng giải quyết Các câu hỏi và nhiệm vụ trong hoạt động được thiết kế phù hợp với mục tiêu bài học và vốn kiến thức của học sinh, tạo ra một “kênh dẫn nhập” giúp các em hứng thú hơn trong việc khám phá và tìm hiểu kiến thức mới.
Hình thành kiến thức mới là hoạt động giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức và kỹ năng mới, đồng thời tích hợp chúng vào hệ thống kiến thức của bản thân Giáo viên đóng vai trò hướng dẫn học sinh huy động, chia sẻ và hợp tác trong quá trình học tập để xây dựng kiến thức mới Cuối cùng, giáo viên chuẩn hóa và khẳng định lại kiến thức cho học sinh để họ có thể ghi nhận và vận dụng hiệu quả.
Thực hành và luyện tập là hoạt động quan trọng giúp học sinh củng cố và hoàn thiện kiến thức, kỹ năng đã học Qua đó, học sinh có thể liên kết kiến thức mới với những gì đã biết để áp dụng vào việc giải quyết vấn đề Cuối buổi học, giáo viên có thể chọn ra những vấn đề cơ bản về phương pháp và cách thức giải quyết để học sinh ghi nhận và vận dụng hiệu quả.
Mục đích của việc vận dụng kiến thức và kĩ năng học tập là giúp học sinh giải quyết các vấn đề thực tiễn thông qua các yêu cầu hoặc dự án nhỏ Hoạt động này có thể diễn ra ngoài giờ học chính khóa và khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động cá nhân hoặc nhóm Giáo viên nên khuyến khích học sinh tìm tòi, mở rộng kiến thức và tự đặt ra các tình huống có vấn đề từ bài học hoặc thực tiễn cuộc sống, từ đó áp dụng các kiến thức và kĩ năng đã học để giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
Sách Toán 10 được thiết kế với nhiều dạng câu hỏi và bài tập đa dạng, giúp kích thích hứng thú học tập và phát triển năng lực môn Toán một cách sáng tạo.
Trong tài liệu học tập, mỗi loại hoạt động học được đánh dấu bằng các kí hiệu và biểu tượng tương ứng, được giới thiệu chi tiết trên trang 2 của tập một Mỗi bài học sẽ bổ sung thêm các “bóng nói” hoặc kí hiệu hình vẽ cần thiết, nhằm cung cấp gợi ý và hướng dẫn cho học sinh trong quá trình học.
HS suy nghĩ giải quyết vấn đề hoặc trao đổi thảo luận với các bạn, các thầy cô giáo
Mỗi hoạt động học tập trong một bài học bao gồm bốn bước chính: trải nghiệm, khởi động, phân tích, khám phá và rút ra bài học Những bước này giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách hiệu quả và sâu sắc hơn.
Thực hành và luyện tập giúp giáo viên chủ động trong việc bố trí thời gian bài học, đồng thời tạo cơ hội cho học sinh phát triển các năng lực toán học quan trọng Học sinh có thể tích hợp kiến thức và kỹ năng trong cùng một bài học, và qua các tình huống thực tế, họ học cách vận dụng tổng hợp kiến thức đã học để giải quyết vấn đề Bên cạnh đó, các mục “Có thể em chưa biết” và “Tìm hiểu thêm” cung cấp cơ hội cho học sinh nghiên cứu sâu hơn, đối mặt với những thách thức mới, từ đó phát triển tư duy sáng tạo và đáp ứng nhu cầu dạy học phân hóa.
Phân tích một số điểm mới trong cấu trúc nội dung sách Toán 10 (Cánh Diều) 17 4 Khung phân phối Chương trình và dự kiến kế hoạch dạy học sách giáo khoa Toán 10 (Cánh Diều) 19 5 Yêu cầu về Phương pháp dạy học môn Toán 10
Về Số và Đại số
Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán nhấn mạnh vai trò quan trọng của Số và Đại số trong việc xây dựng nền tảng cho các nghiên cứu toán học sâu hơn Điều này không chỉ giúp học sinh phát triển khả năng suy luận và tư duy logic mà còn khuyến khích sự sáng tạo trong toán học Hơn nữa, chương trình còn trang bị cho học sinh các công cụ cần thiết để giải quyết vấn đề trong toán học và các lĩnh vực khoa học liên quan, đồng thời hình thành khả năng sử dụng các thuật toán hiệu quả.
Quán triệt những quan điểm chung đó của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn
Toán, SGK Toán 10 và Chuyên đề học tập Toán 10 (gọi chung là sách Toán 10) đã:
‒ Bổ túc và hoàn thiện một số khái niệm mở đầu về:
‒ Bổ túc và hoàn thiện một số kiến thức về Đại số:
+ Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ phương trình bậc nhất ba ẩn;
+ Hàm số và đồ thị, đặc biệt là hàm số bậc hai và đồ thị;
17 b) Về một số yếu tố Thống kê và Xác suất
Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán đã xác định Thống kê và Xác suất là thành phần thiết yếu trong giáo dục toán học, nhằm nâng cao tính ứng dụng và giá trị thực tiễn của môn học Thống kê và Xác suất giúp học sinh phát triển khả năng nhận thức và phân tích thông tin dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu rõ bản chất xác suất trong các mối quan hệ thực tế, và nhận thức được vai trò của thống kê như một nguồn thông tin xã hội quan trọng Qua đó, học sinh có thể áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu, từ đó nâng cao hiểu biết và phương pháp nghiên cứu về thế giới hiện đại.
Quán triệt những quan điểm chung đó của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn
SGK Toán 10 giúp học sinh làm quen với bảng và biểu đồ thống kê, cũng như các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và mức độ phân tán cho dãy số liệu không ghép nhóm Học sinh cũng được giới thiệu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của nó, giúp họ hiểu rõ hơn về thông tin kinh tế, xã hội qua các phương tiện truyền thông Thống kê và xác suất cung cấp cho học sinh những kiến thức cần thiết để đánh giá khả năng xảy ra của các sự kiện ngẫu nhiên, từ đó rút ra những hiểu biết đáng tin cậy cho cuộc sống.
Các khái niệm cốt lõi về thống kê được tích hợp trong chương trình Toán 10, giúp học sinh thường xuyên tiếp xúc và sử dụng thống kê Điều này nhằm phát triển năng lực vận dụng thống kê để giải quyết các vấn đề thực tiễn Ngoài ra, nội dung cũng đề cập đến hình học và đo lường, góp phần vào việc nâng cao khả năng tư duy toán học của học sinh.
Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán nhấn mạnh rằng Hình học và Đo lường là thành phần thiết yếu trong giáo dục toán học, giúp học sinh tiếp thu kiến thức về không gian và phát triển kỹ năng thực tế Hai lĩnh vực này cung cấp công cụ mô tả các đối tượng trong thế giới xung quanh, đồng thời trang bị cho học sinh kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản, từ đó phát triển khả năng suy luận, thực hiện chứng minh toán học, tư duy logic, và khả năng sáng tạo Hình học cũng đóng góp vào giáo dục thẩm mỹ và nâng cao văn hóa toán học Việc kết hợp Đo lường và Hình học sẽ tăng cường tính trực quan và thực tiễn trong giảng dạy môn Toán.
Quán triệt những quan điểm chung đó của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn
Toán, sách Toán 10 đã giúp HS tìm hiểu về Hình học phẳng và HS được làm quen với:
Hệ thức lượng trong tam giác và vectơ là những kiến thức quan trọng giúp học sinh mở rộng hiểu biết về hình học Việc dạy hệ thức lượng không dựa vào vectơ và tọa độ sẽ cung cấp cho học sinh những kiến thức thực tiễn, như đo đạc, thay vì làm giảm tính hình học thông qua việc đại số hóa thông tin.
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng giúp học sinh từng bước nắm vững cách mô tả và xây dựng các khái niệm cơ bản Học sinh sẽ làm quen với phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn và ba loại đường conic trong mặt phẳng, từ đó phát triển khả năng tư duy toán học và ứng dụng trong các bài toán thực tiễn.
Hình học không chỉ giúp học sinh cảm nhận vẻ đẹp của thế giới tự nhiên mà còn nâng cao trí tưởng tượng không gian và bồi dưỡng tính trực giác Nó cũng phát triển năng lực thẩm mỹ, đồng thời góp phần vào việc rèn luyện tư duy logic và khả năng sáng tạo toán học của học sinh Các kiểu bài học trong hình học sẽ hỗ trợ quá trình này một cách hiệu quả.
Dựa vào mục tiêu dạy học, các kiểu bài dạy trong sách Toán 10 bao gồm: Bài mới, nhằm hình thành kiến thức, kỹ năng hoặc thuật toán, quy tắc mới; và Bài thực hành – Luyện tập, với mục tiêu rèn luyện kỹ năng, vận dụng và phát triển kiến thức, kỹ năng đã học.
● Bài Ôn tập: Mục tiêu ôn luyện, củng cố, vận dụng, phát triển những kiến thức, kĩ năng đã học
Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong môn Toán là phương pháp dạy học độc đáo, được tổ chức thông qua các hoạt động thực tiễn nhằm ôn tập và củng cố kiến thức toán học Những hoạt động này không chỉ giúp học sinh thực hành vận dụng kiến thức vào cuộc sống mà còn có thể được triển khai ngoài giờ học chính khóa.
4 Khung phân phối Chương trình và dự kiến kế hoạch dạy học SGK Toán 10 (Cánh Diều)
Khung phân phối chương trình (PPCT) quy định thời gian dạy học cho từng chủ đề và bài học trong SGK Toán 10 Dựa vào Khung PPCT này, các trường có thể điều chỉnh thời gian dạy học sao cho phù hợp với điều kiện cụ thể của từng trường, từ đó xây dựng kế hoạch giáo dục hiệu quả.
Tên chương, bài học trong sách giáo khoa Toán 10 Số tiết
CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC TẬP HỢP 7 §1 Mệnh đề toán học 3 §2 Tập hợp Các phép toán trên tập hợp 3
CHƯƠNG II BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
6 §1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2 §2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3
Bài tập cuối chương II 1
CHƯƠNG III HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 17 §1 Hàm số và đồ thị 5 §2 Hàm số bậc hai Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng 2 §3 Dấu của tam thức bậc hai 3 §4 Bất phương trình bậc hai một ẩn 3 §5 Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai 2
Bài tập cuối chương III 2
CHƯƠNG IV HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VECTƠ 16 §1 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 o đến 180 o Định lí côsin và định lí sin trong tam giác
Giải tam giác và tính diện tích của nó là những khái niệm cơ bản trong hình học Vectơ được định nghĩa là đại lượng có phương, chiều và độ lớn Tổng và hiệu của hai vectơ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ Tích của một số với một vectơ cho phép chúng ta thay đổi độ lớn của vectơ đó Cuối cùng, tích vô hướng của hai vectơ là phép toán quan trọng để xác định mối quan hệ giữa chúng trong không gian.
Bài tập cuối chương IV 2
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Chương V ĐẠI SỐ TỔ HỢP 11 §1 Quy tắc cộng Quy tắc nhân Sơ đồ hình cây 4 §2 Hoán vị Chỉnh hợp 2 §3 Tổ hợp 2 §4 Nhị thức Newton 2
Chương VI MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 17 §1 Số gần đúng Sai số 3 §2 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm
20 §3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm
4 §4 Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản 2 §5 Xác suất của biến cố 3
Bài tập cuối chương VI 2
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Chủ đề 2 Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng
Chương VII PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 18 §1 Toạ độ của vectơ 2 §2 Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ 3 §3 Phương trình đường thẳng 3 §4 Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
2 §5 Phương trình đường tròn 3 §6 Ba đường conic 3
Bài tập cuối chương VII 2
THỰC HÀNH PHẦN MỀM GEOGEBRA
Tên chuyên đề, bài học trong sách chuyên đề học tập Toán 10
Chuyên đề I HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 10 §1 Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn 5 §2 Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn 5
Chuyên đề II PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC NHỊ THỨC
10 §1 Phương pháp quy nạp toán học 5 §2 Nhị thức Newton 5
Chuyên đề III BA ĐƯỜNG CONIC VÀ ỨNG DỤNG 15 §1 Elip 4 §2 Hypebol 4 §3 Parabol 3 §4 Ba đường conic 4
Chú ý: Tổng cộng SGK Toán 10 là 99 tiết, còn dư ra 6 tiết phân phối vào các tiết kiểm tra học kì I, học kì II
5 Yêu cầu về Phương pháp dạy học môn Toán 10
5.1 Đổi mới phương pháp dạy học và cấu trúc bài soạn
Vấn đề đánh giá và xếp loại học sinh trong dạy học môn Toán lớp 10
Khi soạn bài, giáo viên cần chú ý đến việc phản ánh hoạt động đánh giá kết quả học tập của học sinh trong môn Toán 10 Điều này bao gồm các hoạt động như quan sát, theo dõi, trao đổi, kiểm tra và nhận xét quá trình học tập của học sinh Ngoài ra, giáo viên cũng cần hướng dẫn và động viên học sinh, đồng thời đưa ra nhận xét định tính và định lượng về kết quả học tập, cũng như sự hình thành và phát triển các năng lực và phẩm chất của học sinh trong quá trình học môn Toán.
GV cần chú ý thiết kế và tổ chức các hoạt động để HS tham gia đánh giá, tự rút kinh nghiệm và nhận xét lẫn nhau trong quá trình học tập Điều này giúp HS tự điều chỉnh cách học, từ đó hình thành và phát triển năng lực vận dụng kiến thức, khả năng tự học, cũng như kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong môi trường giao tiếp và hợp tác Ngoài ra, việc này cũng góp phần bồi dưỡng hứng thú học tập và rèn luyện cho HS trong quá trình học môn Toán.
Thông qua việc đánh giá quá trình giảng dạy, giáo viên có thể rút ra kinh nghiệm và điều chỉnh hoạt động dạy học ngay trong quá trình thực hiện và sau mỗi giai đoạn Điều này giúp kịp thời nhận diện những cố gắng và tiến bộ của học sinh.
HS cần được động viên và khích lệ để phát hiện và giải quyết những khó khăn trong quá trình học tập Việc đưa ra nhận định chính xác về ưu điểm và hạn chế của mỗi HS sẽ giúp giáo viên có biện pháp hỗ trợ kịp thời, từ đó nâng cao chất lượng và hiệu quả hoạt động học tập.
III GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ THỐNG SÁCH, TÀI LIỆU THAM KHẢO BỔ TRỢ VÀ HỌC LIỆU, THIẾT BỊ DẠY HỌC CỦA SÁCH
GIÁO KHOA TOÁN 10 (CÁNH DIỀU)
1 Hệ thống sách và các tài liệu tham khảo bổ trợ (in giấy)
1.1 Sách bổ trợ thiết yếu (in giấy)
Bao gồm các sách: Toán 10 ̶ Sách giáo viên, Bài tập Toán 10 a) Toán 10 – Sách giáo viên
SGV Toán 10 được xây dựng dựa trên yêu cầu của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, phù hợp với các điều kiện dạy học khác nhau Tài liệu này giúp giáo viên giảm áp lực trong việc soạn bài và giảng dạy, khuyến khích việc sử dụng các kịch bản trong phần “Hướng dẫn tổ chức dạy học từng bài” Ngoài ra, SGV còn cung cấp lời giải chi tiết cho những bài tập khó trong sách giáo khoa Toán 10 (Cánh Diều).
SBT Toán 10 (bao gồm 2 tập) cung cấp cho học sinh và giáo viên một hệ thống bài tập và hoạt động thực hành đa dạng, phù hợp với độ khó và yêu cầu trong sách giáo khoa Toán 10 (Cánh Diều) Sách được thiết kế với các bài tập cơ bản và nâng cao, giúp học sinh kết nối kiến thức, phát triển năng lực và tạo hứng thú học tập môn Toán, đồng thời đáp ứng nhu cầu dạy học phân hóa.
Sách này hỗ trợ học sinh tự học và luyện tập hiệu quả cả ở lớp lẫn ở nhà Nó cũng giúp các thầy cô giáo và phụ huynh dễ dàng hơn trong việc tổ chức các hoạt động dạy học, đặc biệt là trong việc dạy học phân hóa, từ đó nâng cao chất lượng học tập môn Toán cho học sinh.
GIỚI THIỆU HỆ THỐNG SÁCH, TÀI LIỆU THAM KHẢO BỔ TRỢ VÀ HỌC LIỆU, THIẾT BỊ DẠY HỌC CỦA SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 10 (CÁNH DIỀU) 25 1 Hệ thống sách và các tài liệu tham khảo bổ trợ (in giấy)
Thiết bị và đồ dùng dạy học
Thiết bị và đồ dùng dạy học môn Toán lớp 10 được xây dựng dựa trên Danh mục thiết bị dạy học tối thiểu của Bộ GD&ĐT, đồng thời được điều chỉnh và bổ sung để phù hợp với nội dung sách Toán 10 (Cánh Diều).
Học liệu điện tử
Khai thác thế mạnh của công nghệ thông tin để tăng hiệu quả của nội dung sách giấy
Tương tác hóa và hoạt hóa là những yếu tố mà sách giấy không thể cung cấp Giáo viên chỉ cần tải tài liệu một lần và có thể sử dụng ngay cả khi không có kết nối Internet.
Học liệu điện tử bao gồm các dạng sau:
– Phiên bản điện tử của SGK giấy bao gồm:
+ Các video hoạt hình hoá nội dung, tăng khả năng tương tác;
Các bài tập ứng dụng công nghệ thông tin không chỉ tạo ra sự tương tác giữa sách và người học mà còn có khả năng hồi đáp và đánh giá kết quả làm bài của người học, từ đó hỗ trợ giáo viên trong quá trình giảng dạy.
HS, phụ huynh HS trong quá trình dạy và học sách Toán 10 (Cánh Diều)
Tư liệu bài giảng dành cho giáo viên bao gồm thiết kế bài giảng phù hợp với từng kiểu dạy học và các tài liệu bổ trợ hữu ích, giúp giáo viên tham khảo và nâng cao chất lượng giảng dạy.
– Tài liệu tập huấn, bài tập bổ trợ: để GV, HS tham khảo.
HƯỚNG DẪN SOẠN BÀI DẠY HỌC THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 10 (CÁNH DIỀU)
Khi chuẩn bị thiết kế kế hoạch bài học (soạn giáo án) theo hướng tiếp cận NL, GV cần thực hiện các bước sau:
Bước 1 Nghiên cứu bài học
GV nghiên cứu bài học nhằm xác định mục tiêu về kiến thức, năng lực và phẩm chất của học sinh sau khi hoàn thành bài học Cần trả lời các câu hỏi như: Học sinh sẽ thu nhận được những kiến thức, năng lực và phẩm chất nào từ bài học này? Học sinh đã có những kiến thức và kinh nghiệm thực tiễn nào liên quan đến bài học? Từ đó, giáo viên có thể xác định kiến thức trọng tâm và lên kế hoạch cho các hoạt động học tập của học sinh.
Khi xác định mục tiêu bài học, giáo viên cần dựa vào chuẩn kiến thức và kỹ năng của môn học cũng
GV cần trả lời câu hỏi: HS vận dụng kiến thức của bài học vào thực tiễn như thế nào? Bước 2 Thiết kế các hoạt động học tập
GV cần lập kế hoạch cho các hoạt động học tập của học sinh trong quá trình nghiên cứu bài học, bao gồm các hoạt động trải nghiệm, như việc áp dụng kiến thức cũ hoặc kinh nghiệm sống của học sinh Bên cạnh đó, cần có hoạt động phân tích và rút ra bài học, thực hành luyện tập, cũng như củng cố và vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
Bước 3 Thiết kế kế hoạch bài dạy (soạn giáo án)
Nội dung của bản Kế hoạch bài dạy có thể như sau:
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU
1 Các hoạt động trong bài học
Bài viết này đề cập đến các nội dung dạy học, bao gồm Nội dung 1, Nội dung 2, và nhiều nội dung khác Mỗi nội dung dạy học được cấu trúc thành các hoạt động cụ thể, trong đó có A Hoạt động trải nghiệm và B Hoạt động hình thành kiến thức, giúp học sinh phát triển kỹ năng và nâng cao hiểu biết.
C Hoạt động củng cố kiến thức mới; D Hoạt động thực hành, luyện tập 2 Củng cố, dặn dò
3 Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triển năng lực cho học sinh
II HƯỚNG DẪN SOẠN BÀI DẠY HỌC (MINH HOẠ)
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
– Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc hai
– Vận dụng được dấu của tam thức bậc hai một ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn
Việc tạo ra cơ hội cho học sinh phát triển các năng lực toán học là rất quan trọng, bao gồm năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, cũng như năng lực giao tiếp toán học.
– Hình ảnh hoặc clip (nếu có điều kiện) liên quan để minh hoạ cho bài học được sinh động
– Phiếu học tập cho HS
– Bảng, bút viết cho các nhóm.
III GỢI Ý CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU
1 Các hoạt động trong bài học
SGK giới thiệu về tình huống xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, nếu doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y = – 200x 2 + 92 000x –
Để xác định lãi hay lỗ trong kinh doanh sản phẩm, ta cần xét dấu của hàm bậc hai f(x) = -200x² + 92,000x - 8,400,000, trong đó x là số sản phẩm được bán ra Sách giáo khoa đã đặt ra câu hỏi "Làm thế nào để xét dấu của tam thức bậc hai?" nhằm kích thích sự tò mò và thu hút sự quan tâm của học sinh vào bài học mới Giáo viên cần lưu ý rằng câu hỏi này chỉ mang tính chất gợi mở và không yêu cầu học sinh phải trả lời ngay lập tức.
1.1 Nội dung 1 Dấu của tam thức bậc hai
Để hỗ trợ học sinh trong việc thực hiện các hoạt động, giáo viên cần nhắc lại kiến thức về phương trình bậc hai 2ax^2 + bx + c > 0 và 2ax^2 + bx + c < 0 (với a ≠ 0), liên quan đến phần parabol 2y = ax^2 + bx + c nằm phía trên hoặc phía dưới trục hoành Kiến thức này đóng vai trò quan trọng trong việc quan sát và rút ra các kết luận cần thiết.
Hoạt động 1a), b) yêu cầu học sinh quan sát Hình 17 và Hình 18 để xác định dấu của các tam thức f(x) = x² – 2x + 2 và f(x) = –x² + 4x – 5 trên trục số thực Qua đó, học sinh sẽ rút ra mối liên hệ giữa dấu của tam thức f(x) = ax² + bx + c (với a ≠ 0) trên trục số với dấu của a trong trường hợp ∆ < 0 Giáo viên có thể đặt câu hỏi như: “Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành?” và “Tung độ của điểm trên đồ thị mang dấu gì?” để hướng dẫn học sinh quan sát vị trí đồ thị so với trục hoành và xác định dấu y.
Trong các hoạt động 2 và 3, giáo viên tổ chức các hoạt động tương tự Tuy nhiên, cần lưu ý rằng trong hoạt động 2, khi ∆ = 0, sẽ xuất hiện một vị trí đặc biệt.
− = thì y = 0 Còn xa đối với hoạt động 3 ứng trường hợp ∆ > 0 thì đồ thị có cả phần nằm phía trên trục hoành, có phần nằm dưới trục hoành
B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Dựa trên kết quả từ các hoạt động 1, 2 và 3, giáo viên hướng dẫn học sinh tổng hợp kết quả của hai trường hợp trong mỗi hoạt động Kết quả tổng hợp này chính là định lý về dấu của tam thức bậc hai mà học sinh cần nắm vững.
C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI
Mục tiêu của VD1a) và VD1b) là giúp học sinh củng cố kiến thức về định lý dấu của tam thức bậc hai trong các trường hợp ∆ < 0 và ∆ = 0 Khi giảng dạy ví dụ này, giáo viên cần nhấn mạnh các bước như xét dấu của ∆ và hệ số a, sau đó áp dụng định lý về dấu để đưa ra kết luận chính xác.
VD2 yêu cầu học sinh lập bảng xét dấu cho tam thức bậc hai có hai nghiệm Trong quá trình dạy, giáo viên cần giúp học sinh hiểu rõ hai vấn đề: xét dấu của tam thức và thể hiện kết quả lên bảng Giáo viên nên hướng dẫn học sinh quan sát dấu của tam thức khi x nằm ngoài đoạn hai nghiệm và dấu hệ số a Từ đó, học sinh có thể rút ra quy tắc ghi nhớ dấu tam thức cho trường hợp này theo nguyên tắc “ngoài cùng, trong khác”, tức là ngoài đoạn hai nghiệm, tam thức có cùng dấu với hệ số a, còn trong khoảng hai nghiệm, tam thức có dấu khác với hệ số a.
