PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Toán Họa I KIẾN THỨC CƠ BẢN - Muốn trừ phân thức cho phân thức khác có mẫu thức, ta trừ tử thức với giữ nguyên mẫu thức A C A- C = B B B - Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức trừ phân thức có mẫu thức vừa tìm A A A B B - Đổi dấu: B III BÀI TẬP Bài 1: Tìm phân thức đối phân thức: 2x a) xy y2 b) xy x c) x2 x2 d x2 x x Bài 2: Rút gọn biểu thức: 1 y x a) x y x y y x b) 2x c) x x x x 3x 3x 6x d) 6x 2 6x 9x x x2 4x 2 e) x 2x x 4x x 2x 2x2 x 1 f) x x x x x 1 x2 x Bài 3: Tính giá trị biểu thức: a) A= 2x + 1- 2x + x= 4x - 4x + 1- 4x với B= 3x - y 2x - 3y x - 2y + với y - 2x = b) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa c) C =a + 2a + x 2a - x 4a a + x= 2- x 2+ x a +1 x - với Bài 4: Tìm x ( với a, b a ¹ b ¹ ) a) a ( a - x) 3a + b 2a2 - 2ab = b b - ab x- b b) b( b + x) - a =x Bài 5: Chứng minh đẳng thức: 4x2 - (x - 3)2 x2 - (2x - 3)2 - x2 + =1 2 2 9( x ) (2 x + 3) x x ( x + 3) a) y- z z- x x- y 2 + + = + + b) (x - y)(x - z) (y - z)(y - x) (z - x)(z - y) x - y y - z z - x x Bài 6: Tìm số a b cho phân thức x 2x viết thành a b x x Tự luyện: x x 1 Bài 7: a) x c) x x x e) x2 x2 x 1 b) x6 d) x x x x +y x y2 + x x - y x2 - xy x x 1 x 5x x f) Bài 8: Thực phép tính x3 x x x3 x2 A x x x x3 12 x x a) B b) x 3 3x 5 2 x2 x 25 x2 x 5 x 3 x 15 x2 x2 IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: A: B: C: x D: - x Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa Câu 2: A: B: C: D: 1 = x x + Câu 3: A: B: Câu4: : Câu 5: C: D: A Đúng B:Sai A.Đúng B.Sai Câu6: Ghép ý cột A với ý cột B để kết đúng: A B a) c) x +2 x- 2) b) d) x- x +2 3) x + x + 1) … ; 1) - 5- x = 2) … ; 3) … ; 4) …… KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ II BÀI TẬP TỰ LUẬN 2x 3 2x 5 Bài 1: a) b) x2 c) x xy y2 y2 xy xy x2 xy x2 x2 x d) x Bài 2: x 1 1 y x y 1 x y x y a) ; x2 1 x2 x b) c) x 1 2x x2 1 2x x 2 x x 1 x x 1 x x Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa 3x 1 3x 1 12x 18x2 12x 3x 3x 6x 2 3x 1 2 3x 1 9x 2 3x 1 3x 1 2 3x 1 3x 1 d) 2 3x 1 2 3x 1 3x 1 3x 3x e) 0; x 1 f) x x x Bài 3: Tính giá trị biểu thức: a) A= 2x + 1- 2x + x= 4x - 4x + 1- 4x với B= 3x - y 2x - 3y x - 2y + với y - 2x = b) c) C =a + 2a + x 2a - x 4a a + x= 2- x 2+ x a +1 x - với Hướng dẫn giải 2x + 1- 2x 2x + 1- 2x = + + + 2( 2x - 1) 2( 2x + 1) ( 2x - 1) ( 2x + 1) a) 4x - 4x + 1- 4x = = ( 2x + 1) ( 2x + 1) - ( 2x - 1) ( 2x - 1) + 2( 2x + 1) ( 2x - 1) Với x= = 8x + 2( 2x + 1) ( 2x - 1) = 2( 2x + 1) 2( 2x + 1) ( 2x - 1) = 2x - 1 tính A = - b) y - 2x = Û y = 2x + 3x - y 2x - 3y 3x - y 3y - 2x x - ( y - 2x) 2y + ( y - 2x) = + = + x- 2y + x- 2y + x- 2y + = x - 2y + + = 1+ = x - 2y + e) Với x= a Þ a = x.( a + 1) a +1 Bồi dưỡng lực học môn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa 2a + x 2a - x 4a = a + a+ + 2- x 2+ x x - a+ 4x + 4ax - 4a ( - x) ( + x) =a + ( 2a + x) ( + x) - ( 2a - x) ( - x) ( - x) ( + x) 4x ( + a) - 4a ( - x) ( + x) =a + 4x ( + a) - 4x ( + a) ( - x) ( + x) 4a =a Bài 4: 3a + b 2a2 - 2ab 2a2 - 2ab 3a + b x= Û x= + b b b - ab b - ab a) Û x= 2a ( a - b) bb ( - a) a ( a - x) b b) - + ( 3a + b) b b( b + x) Û x= =x Û a a +b - 2a + 3a + b Û x= b b a2 ( a - x) - b2 ( b + x) ab = abx ab Û a2 ( a - x) - b2 ( b + x) = abx ( ab ¹ 0) Û a3 - a2x - b3 - b2x = abx Û a2x + b2x + abx = a3 - b3 ( a - b) ( a Û x= + ab + b2 a + ab + b )Û ( ) Û a2 + ab + b2 x = a3 - b3 x =a- b 4x2 - (x - 3)2 x2 - (2x - 3)2 - x2 + 9(x2 - 1) (2x + 3)2 - x2 4x2 - (x + 3)2 Bài 5: a) = (2x - x + 3)(2x + x - 3) (x - 3)(x + 3) (2x - - x)(2x - + x) + 9(x - 1)(x + 1) (2x + - x)(2x + + x) (2x - x - 3)(2x + x + 3) = 3(x + 3)(x - 1) (x - 3)(x + 3) 3(x - 3)(x - 1) + 9(x - 1)(x + 1) 3(x + 3)(x + 1) 3(x - 3)(x + 1) = x+3 x- 3(x - 1) x + - x + + 3x - 3x + + = = =1 3(x + 1) 3(x + 1) 3(x + 1) 3(x + 1) 3x + y- z z- x x- y + + b) (x - y)(x - z) (y - z)(y - x) (z - x)(z - y) = (x - z) - (x - y) (y - x) - (y - z) (z - y) - (z - x) + + (x - y)(x - z) (y - z)(y - x) (z - x)(z - y) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] Toán Họa PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN = 1 1 1 + + x- y x- z y- z y- x z- x z- y = 1 1 1 + + + + + x- y z- x y- z x- y z- x y- z = 2 + + x- y y- z z- x Bài 6: a b x 2a a b x x x x 2 Ta có phải có a b 2a 6 Để phân thức phân thức x x x 2 ta Do a b IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bồi dưỡng lực học mơn Tốn