Tải Giải toán lớp 7 trang 65, 66, 67 SGK tập 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Hướng dẫn giải Toán 7 bài 4 Tính chất ba đườn[.]

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hướng dẫn giải Tốn 4: Tính chất ba đường trung tuyến tam giác trang 65, 66, 67 sách giáo khoa trình bày chi tiết, dễ hiểu giúp em tham khảo vận dụng giải tập dạng toán hiệu Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 65 SGK Hãy vẽ tam giác tất đường trung tuyến Lời giải Ta vẽ ΔABC đường trung tuyến AM, BN, CP Trong đó: M, N, P trung điểm BC, AC, AB Trả lời câu hỏi Toán SGK Tập Bài trang 65 Quan sát tam giác vừa cắt (trên vẽ ba đường trung tuyến) Cho biết: Ba đường trung tuyến tam giác có qua điểm hay khơng? Lời giải Ba đường trung tuyến tam giác có qua điểm Trả lời câu hỏi Toán lớp Tập Bài trang 66 Dựa vào hình 22, cho biết: • AD có đường trung tuyến tam giác ABC hay khơng? • Các tỉ số Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn bao nhiêu? Lời giải • AD có đường trung tuyến tam giác ABC Vì hình 22 ta thấy, D trung điểm BC (BD = CD = đơn vị độ dài) • Dựa vào hình vẽ ta thấy: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Bài 23 trang 66 SGK Toán tập Cho G trọng tâm tam giác DEF với đường trung tuyến DH Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? Lời giải: Giải Bài 24 trang 66 SGK Toán lớp tập Cho hình 25 Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: a) MG = MR; GR = MR; GR = MG Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) NS = NG; NS = GS; NG = GS Hình 25 Lời giải: Từ hình vẽ ta thấy: S, R hai trung điểm hai đoạn thẳng tam giác nên NS MR hai đường trung tuyến G giao hai đường trung tuyến nên G trọng tâm ΔMNS, ta điền: Giải Tốn tập Bài 25 trang 67 SGK Biết rằng: Trong tam giác vuông Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Hãy giải toán sau: Cho tam giác vng ABC có hai góc vng AB = 3cm, AC= 4cm Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G tam giác ABC Lời giải: Áp dụng định lí Pitago cho ΔABC vng A: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 => BC = 5cm Gọi M trung điểm BC G trọng tâm ΔABC Theo bài: Giải Toán tập Bài 26 trang 67 SGK Chứng minh định lí: Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên Lời giải: ΔABC cân => AB = AC Gọi M, N hai trung điểm cạnh AB AC, suy ra: AN = BN = AM = CM (= AB/2 = AC /2) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Cách 1: Xét ΔBAM ΔCAN có: - Góc A chung - AB = AC - AM = AN => ΔBAM = ΔCAN (c.g.c) => BM = CN (đpcm) Cách 2: Xét ΔBCM ΔCBN có: - Cạnh BC chung - góc BCM = góc CBN (do ΔABC cân) - CM = BN => ΔBCM = ΔCBN (c.g.c) => BM = CN (đpcm) (Còn số cách chứng minh khác, giới hạn kiến thức lớp nên xin khơng trình bày.) Giải Bài 27 SGK Toán tập trang 67 Hãy chứng minh định lí đảo định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân Lời giải: Giải Bài 28 SGK Toán tập trang 67 Cho tam giác DEF cân D với đường trung tuyến DI a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI b) Các góc DIE góc DIF góc gì? c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, tính độ dài đường trung tuyến DI Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Bài 28 SGK Toán tập trang 67 Cho tam giác DEF cân D với đường trung tuyến DI a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI b) Các góc DIE góc DIF góc gì? c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, tính độ dài đường trung tuyến DI Lời giải: a) Xét ΔDEI ΔDFI có: - DE = DF (ΔDEF cân) - DI cạnh chung - IE = IF (DI trung tuyến) => ΔDEI = ΔDFI (c.c.c) (Cách khác: Nếu bạn thay điều kiện DI cạnh chung điều kiện góc DEI = góc DFI có cách chứng minh theo trường hợp c.g.c) b) Theo câu a) ta có ΔDEI = ΔDFI c) I trung điểm EF nên IE = IF = 5cm Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ΔDIE vuông I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí Pitago) =>DI2 = 13² – 5² = 144 =>DI = 12 Giải Bài 29 SGK Toán tập trang 67 Cho G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng: GA = GB = GC Hướng dẫn: Áp dụng định lí tập 26 Lời giải: Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, AC, AB (Lưu ý: Bài yêu cầu áp dụng định lý tập 26, số sách giải hay trang web sử dụng câu "Vì ΔABC nên ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh BC, CA, AB nhau" chưa phù hợp với lời giải tập Các bạn cần lưu ý.) Giải Bài 30 trang 67 SGK Toán Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trên tia AG lấy điểm G' cho G trung điểm AG' a) So sánh cạnh tam giác BGG' với đường trung tuyến tam giác ABC Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) So sánh đường trung tuyến tam giác BGG' với cạnh tam giác ABC Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy cạnh ΔBGG' 2/3 đường trung tuyến ΔABC b) Gọi I, K trung điểm BG BG' Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy đường trung tuyến ΔBGG' nửa cạnh ΔABC tương ứng với Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... lớp nên xin khơng trình bày.) Giải Bài 27 SGK Toán tập trang 67 Hãy chứng minh định lí đảo định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân Lời giải: Giải Bài 28 SGK Tốn tập trang. .. trung tuyến nên G trọng tâm ΔMNS, ta điền: Giải Tốn tập Bài 25 trang 67 SGK Biết rằng: Trong tam giác vuông Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Hãy giải toán sau: Cho tam giác. .. lý tập 26, số sách giải hay trang web sử dụng câu "Vì ΔABC nên ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh BC, CA, AB nhau" chưa phù hợp với lời giải tập Các bạn cần lưu ý.) Giải Bài 30 trang 67 SGK Toán