de thi HK2 toan 11 quang nam 2021 2022

thuvienhoclieu.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 03 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm) Câu Cho c số n số tự nhiên lớn Mệnh đề sau sai ? x '= ( x > ) ( x ) ' = x n ) ' = n.x n−1 ( c ' = x A B C D ( ) ( ) lim ( x + 3) Câu x→ A Câu Cho hàm số điểm B y = f ( x) D × C xác định khoảng ( a; b ) Hàm số y = f ( x) gọi liên tục x0 ∈ ( a; b ) thỏa điều kiện ? lim+ f ( x ) = f ( x0 ) A x → x0 C x → x0 lim f ( x ) = f ( x0 ) lim f ( x ) = f ( x0 ) B x → x0 − D x → x0 + lim f ( x ) = lim− f ( x ) x → x0 uuu r uuur uuur ABCD A ' B ' C ' D ' AB + AD + AA ' Câu Cho hình hộp (hình vẽ minh họa) Tổng vectơ vectơ sau ? uuuu r A AB ' uuuu r uuur uuuur B AC ' C AC D AD ' u = u ( x) ,v = v ( x) Câu Cho hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai ? '  u  u ' v − uv '  ÷= u − v ) ' = u '− v ' uv ) ' = u ' v + uv ' u + v ) ' = u '+ v ' ( ( ( v v   A B C D v = v ( x) v x ≠0 Câu Cho hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định thỏa mãn ( ) Mệnh đề sau đúng? '   v'  ÷= A  v  v ' ' v' 1  ÷=− v B  v  Câu Tìm đạo hàm hàm số y = ( x + 1) 1  ÷=− v C  v  ' 1  ÷=− v D  v  thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com y ' = x ( x + 1) y ' = x ( x3 + 1) y ' = 2.( x3 + 1) 2 A B C D y ' = x Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh bên (hình vẽ minh họa) Đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng sau ? SAC ) A ( Câu Dãy số SAB ) B ( SAD ) C ( SBC ) D ( ( un ) có giới hạn ? un = n n A un = n B C un = D un = n M x ; f ( x0 ) ) y = f ( x) C C Câu 10 Cho hàm số có đồ thị ( ) Tiếp tuyến ( ) điểm ( có hệ số góc f x − f ( x0 ) f ' ( x0 ) − f ' ( x0 ) A B ( ) C D r r Câu 11 Trong không gian cho hai vectơ a, b khác vectơ - không Hãy chọn khẳng định A C r r r r r r a b = a b sin a, b ( ) r r r r r r a b = a b cos a, b ( ) r r r r a b = a b sin B r r r r a b = a b cos D r r ( a, b ) Câu 12 Tìm đạo hàm hàm số y = cot x với x ≠ kπ , k ∈ ¢ 1 y' = − y' = sin x sin x A B C y ' = − sin x r r ( a, b ) D (α ) , ( β ) Câu 13 Trong không gian, cho hai đường thẳng a, b hai mặt phẳng sau sai ?  a / / ( α ) a / / ( α ) ⇒ b ⊥ a ⇒ b ⊥ (α)   b ⊥ (α) b⊥a     A B ( α ) / / ( β ) a / / b ⇒ a ⊥ (α) ⇒ a ⊥ (α)   b ⊥ (α) a⊥(β)     C D y' = cos x Mệnh đề ABC ) Câu 14 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( (hình vẽ minh họa) ABC ) Góc tạo đường thẳng SB mặt phẳng ( góc sau ? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com · A SBA · B SAB · C SCA · D SAC C +∞ × D x2 − Câu 15 x→+∞ x − x lim A Câu 16 Cho hàm số A Câu 17 lim n B g ( x) thỏa mãn B lim g ( x ) = x →2 Giá trị C lim 1 + g ( x )  x→2 D −1 A B −∞ C +∞ D Câu 18 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh họa) Đường thẳng AA ' khơng vng góc với đường thẳng sau ? A A ' B ' B A ' D ' C A ' C ' A B 10 C D A ' C A ' A ⊥ ( ABC ) , A ' A = 2a Câu 19 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , Tính A ' C B ' C ' cosin góc tạo hai đường thẳng D  x − x x ≠ y = f ( x) =  x = m m Câu 20 Tìm giá trị thực tham số để hàm số liên tục x = B C D x  y = 2cos  + π ÷ 2  Gọi S tổng tất nghiệm thuộc đoạn [ 0;10π ] Câu 21 Cho hàm số phương trình y ' = Mệnh đề sau ? A S = 40π B S = 20π C S = 10π D S = 30π A PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài (2,0 điểm) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com x + x−2 x −1 a) Tính lim x →1 b) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x + 3x + điểm có hồnh độ Bài (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC SA ⊥ ( ABC ) , SA = 2a · B , BC = a 3, BAC = 60 ; có đáy tam giác vuông , M trung điểm cạnh SC Tính góc tạo đường thẳng BM mặt phẳng ( SAC ) HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM A Phần trắc nghiệm: (7,0 điểm) A B D B C A B B D 10 D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MƠN: TỐN 11 – NĂM HỌC 2021-2022 11 12 13 14 15 C A B A A 16 17 18 19 20 A C D B C 21 D B Phần tự luận: (3,0 điểm) MÃ ĐỀ 101, 103, 105, 107 Câu x2 + x − lim (2,0 điểm) a) Tính x →1 x − Nội dung Điểm ( x + ) ( x − 1) x2 + x − lim = lim x →1 x →1 x −1 x −1 0,25 = lim ( x + ) 0,25 x →1 =3 0,5 b) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x + x + điểm có hồnh độ Ta có: y (1) = ; 0,25 0,25 y ' = 3x + ⇒ y ' ( 1) = Vậy phương trình tiếp tuyến đường cong điểm có hồnh độ y − = ( x − 1) là: hay y = x − (1,0 điểm) 1,0 0,25 0,25 · Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , BC = a 3, BAC = 60 ; SA ⊥ ( ABC ) , SA = 2a , M trung điểm cạnh SC Tính góc tạo đường thẳng BM mặt phẳng ( SAC ) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com BH ⊥ AC ( H ∈ BC ) * Trong mp ( ABC ) , kẻ SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ BH Vì Suy ( BH ⊥ ( SAC ) ) hay HM hình chiếu BM mp ( SAC ) 0,25 · , ( SAC ) = BMH · ⇒ BM * · tan BAC = BC 1 a ⇒ BC = a 3; = + ⇒ BH = 2 AB BH BA BC 0,25 AC = AB + BC = 2a SC = SA2 + AC = 2a  BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ SB ⇒ BM = SC = a  Vì  BC ⊥ SA Tam giác BHM vuông H nên Vậy ( · sin BMH = ) 0,25 BH · = ⇒ BMH = 30 BM · , ( SAC ) = 300 BM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC 0,25 KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 102 (Đề gồm có 03 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm) Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh bên (hình vẽ minh họa) Đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng sau ? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A ( SAB ) lim ( x − ) Câu x→ A 1× B ( SBD ) C ( SCB ) D ( SCD ) B C - D α , β Câu Trong không gian, cho hai đường thẳng a, b hai mặt phẳng ( ) ( ) Mệnh đề sau sai ? a / / ( α ) a / / ( α ) ⇒ b ⊥ a ⇒ b ⊥ (α)   b ⊥ a b ⊥ ( α ) A B ( α ) / / ( β ) ⇒a ⊥(β)  a ⊥ α ( )  C  Câu Cho hàm số A y = f ( x) − f ' ( x0 ) Câu Cho v ( x) ≠ a / / b ⇒ b ⊥ (α)  a ⊥ α ( )  D  ( C ) Tiếp tuyến ( C ) điểm M ( x0 ; f ( x0 ) ) có hệ số góc f ( x0 ) f ' ( x0 ) − f ( x0 ) C D có đồ thị B u = u ( x) ,v = v ( x) hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định thỏa mãn Mệnh đề sau sai? ' A ( u + v ) ' = u '+ v ' Câu Cho hàm số f ( x) A 3x − Câu x→+∞ x − x × A B ( u − v ) ' = u '− v ' lim f ( x ) = x →2 thỏa mãn  u  u ' v − uv '  ÷= v v   C lim 3 + f ( x )  Giá trị x →2 D ( uv ) ' = u ' v ' B C D B +∞ C D B C D −∞ lim lim n Câu A +∞ Câu Dãy số A un = n ( un ) có giới hạn ? B un = n u =3 n un = n D C n y = f ( x) ( a; b ) Hàm số y = f ( x ) gọi liên tục điểm Câu 10 Cho hàm số xác định khoảng thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com x0 ∈ ( a; b ) thỏa điều kiện ? lim f ( x ) = f ( x0 ) A x → x0 C x → x0 + lim f ( x ) = f ( x0 ) Câu 11 Cho hàm số sau đúng? v = v( x) lim f ( x ) = lim− f ( x ) B x → x0 + D x → x0 − x → x0 lim f ( x ) = f ( x0 ) v( x) ≠ có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định thỏa mãn Mệnh đề ' ' ' ' v' v' 1 1 1 1  ÷=−  ÷=−  ÷=−  ÷=− v v v v A  v  B  v  C  v  D  v  Câu 12 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh họa) Đường thẳng AA ' khơng vng góc với đường thẳng sau ? A AD AC ' B AB C AC D uu uuu r uuuuur uuuur Câu 13 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh họa) Tổng vectơ A ' B ' + A ' D ' + A ' A vectơ sau ? uuuur A A ' D uuuur B A ' B uuuur C A ' C Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số y = tan x với A y' = cos x sin x π + k π , k ∈ ¢ y' = − sin x y' = − cos x C D r r Câu 15 Trong không gian cho hai vectơ u, v khác vectơ - không Hãy chọn khẳng định A B y' = x≠ uuuuu r D A ' C ' ( ) r r r r r r u v = u v sin u , v C ( r r r r r r u v = u v cos u, v B r r r r r r u v = u v sin u, v D ( ABC ) ( r r r r r r u v = u v cos u, v ) ( Câu 16 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC ) Góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ( góc sau ? thuvienhoclieu.com ) ) (hình vẽ minh họa) Trang thuvienhoclieu.com · · · · A SAC B SAB C SBA D SCA Câu 17 Cho c số n số tự nhiên lớn Mệnh đề sau sai? ( x ) ' = n.x y = ( x + 1) Câu 18 Tìm đạo hàm hàm số y ' = ( x + 1) y ' = x ( x + 1) A B A ( x ) ' = n −1 n B ( x > ) ( c ) ' = 2x D 2 C ( x) '= 2 y ' = ( x + 1) C y ' = x D 2 x + x x ≠ y = f ( x) =  x = liên tục x = m − Câu 19 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số A B C D x π y = 3sin  − ÷   Gọi S tổng tất nghiệm thuộc đoạn [ 0;15π ] phương Câu 20 Cho hàm số trình y ' = Mệnh đề sau đúng? A S = 15π B S = 25π C S = 60π D S = 45π A ' A ⊥ ( ABC ) , A ' A = 3a Câu 21 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , Tính cosin góc tạo hai đường thẳng B ' C A ' C ' A 10 C 20 B 10 D 10 PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài (2,0 điểm) x2 − x − lim a) Tính x →2 x − b) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x − x + điểm có hồnh độ Bài (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng · B , AB = a, ACB = 30 ; SA ⊥ ( ABC ) , SA = 2a M trung điểm cạnh SC Tính góc tạo đường thẳng BM mặt phẳng ( SAC ) HẾT thuvienhoclieu.com Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM thuvienhoclieu.com ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MƠN: TỐN 11 – NĂM HỌC 2021-2022 A Phần trắc nghiệm: (7,0 điểm) B C C C 11 12 B D 16 17 D C B A 13 C 18 B C D 14 A 19 A D 10 A 15 A 20 D 21 C B Phần tự luận: (3,0 điểm) MÃ ĐỀ 102, 104, 106, 108 Câu x2 − x − lim (2,0 điểm) a) Tính x →2 x − Nội dung Điểm ( x − ) ( x + 1) x2 − x − = lim x →2 x →2 x−2 x−2 = lim ( x + 1) lim 0,25 0,25 x→2 =3 0,5 b) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x − x + điểm có hồnh độ Ta có: y (2) = ; 0,25 0,25 y ' = 3x − ⇒ y ' ( ) = 10 Vậy phương trình tiếp tuyến đường cong điểm có hồnh độ y − = 10 ( x − ) là: hay y = 10 x − 15 (1,0 điểm) 1,0 0,25 0,25 · Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , AB = a, ACB = 30 ; SA ⊥ ( ABC ) , SA = 2a M , trung điểm cạnh SC Tính góc tạo đường thẳng BM mặt phẳng ( SAC ) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com BH ⊥ AC ( H ∈ BC ) * Trong mp ( ABC ) , kẻ SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ BH Vì BH ⊥ ( SAC ) Suy hay HM hình chiếu BM mp ( SAC ) · , ( SAC ) = BMH · ⇒ BM ) ( * 0,25 tan ·ACB = AB 1 a ⇒ BC = a 3; = + ⇒ BH = 2 BC BH BA BC 0,25 AC = AB + BC = 2a SC = SA2 + AC = 2a  BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ SB ⇒ BM = SC = a  Vì  BC ⊥ SA Tam giác BHM vng H, có · , ( SAC ) = 300 BM Vậy ( ) · sin BMH = 0,25 BH · = ⇒ BMH = 300 BM 0,25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác, giáo viên chia điểm tương tự HDC - Tổ Toán trường cần thảo luận kỹ HDC trước tiến hành chấm thuvienhoclieu.com Trang 10 ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM A Phần trắc nghiệm: (7,0 điểm) A B D B C A B B D 10 D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MƠN: TỐN 11 – NĂM HỌC 2021- 2022 11 12 13 14 15 C A B A A 16... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM thuvienhoclieu.com ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN: TOÁN 11 – NĂM HỌC 2021- 2022 A Phần trắc nghiệm: (7,0 điểm) B C C C 11 12 B D 16 17 D C B A... BM · , ( SAC ) = 300 BM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC 0,25 KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021- 2022 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 102