chuyen de 6 SO THAP PHAN VO HAN TUAN HOAN

thuvienhoclieu.com Bài 6: SỐ THẬP PHÂN VƠ HẠN TUẦN HỒN I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Số thập phân hữu hạn số thập phân vơ hạn tuần hồn - Xét phép chia: : 20  0,15 :12  0, 41666 + Số 0,15 gọi số thập phân hữu hạn :12  0, 41  + Số 0, 41666 gọi số thập phân vơ hạn tuần hồn có chu kì Ta viết - Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu khơng có ưóc ngun tố khác phân số viết dạng số thập phân hữu hạn - Nếu phân số tối giản vối mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn - Mỗi số hữu tỉ biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn hữu hạn Ngược lại, số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn biểu diễn số hữu tỉ Làm tròn số thập phân 2.1 Theo quy ước làm tròn số + TH1: Nếu chữ số bỏ nhỏ ta giữ nguyên phận lại Trường hợp số nguyên, ta thay chữ số bỏ chữ số + Nếu chữ số bỏ lớn ta cộng thêm vào chữ số cuối phận lại Trường hợp số nguyên, ta thay chữ số bỏ chữ số Ví dụ: Ti vi loại 20 in-sơ có nghĩa đường chéo ti vi dài 20 in-sơ Từ ta xác định đường chéo ti vi theo đơn vị đo độ dài học Như 20 in  50,8cm 2.2 Căn vào độ xác cho trước + Khi làm tròn số đến hàng đó, kết làm trịn có độ xác nửa đơn vị hàng làm tròn + Chú ý: Muốn làm trịn số thập phân với độ xác cho trước, ta xác định hàng làm trịn thích hợp cách sử dụng bảng Hàng làm trịn trăm chục Độ xác 50 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 0, đơn vị 0, 05 phần mười 0, 005 phần trăm II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết phân số viết dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vơ hạn tuần hồn *) Phương pháp giải: Bước Viết phân số dạng phân số tối giản với mẫu dương Bước Phân tích mẫu dương thừa số nguyên tố Bước + Nếu mẫu khơng có ước ngun tố khác phân số viết dạng số thập phân hữu hạn; + Nếu mẫu có ước nguyên tố khác phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn 11 Ví dụ: Phân số 30 viết dạng số thập phân hữu hạn hay viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn? Hướng dẫn giải 11 11  Bước Ta có: 30 30 Bước Ta có: 30  5.2.3 11 Bước Mẫu có ước nguyên tố khác nên phân số 30 viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Ví dụ Trong phân số sau phân số viết dạng số thập phân hữu hạn, phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn? Giải thích ; ; 110 45 Hướng dẫn giải + Xét phân số có mẫu  khơng có ước ngun tố khác nên phân số viết dạng số thập phân hữu hạn + Xét phân số 110 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 6 3   Ta có 110 110 55 Mẫu 55  11.5 có ước nguyên tố 11 khác nên phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn + Xét phân số 45 9 1   Ta có 45 45 Mẫu phân số khơng có ước nguyên tố khác nên phân số viết dạng số thập phân hữu hạn Chọn đáp án câu từ đến Bài 1: Phân số sau viết dạng số thập phân hữu hạn? A B C D Lời giải Chọn B 1 A có mẫu ước nguyên tố khác nên số thập phân vô hạn tuần hồn 1 B có mẫu nên khơng có ước ngun tố khác Vậy số thập phân hữu hạn 1 C Vì  2.3 có ước ngun tố khác nên số thập phân vơ hạn tuần hồn 1 D Vì  3.3 có ước ngun tố khác nên số thập phân vô hạn tuần hoàn Bài 2: Phân số sau viết dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? A B C D Lời giải Chọn B 1 A có mẫu nên khơng có ước nguyên tố khác Vậy số thập phân hữu hạn 1 B có mẫu ước nguyên tố khác nên số thập phân vô hạn tuần hồn 1 C Vì  khơng có ước ngun tố khác nên số thập phân hữu hạn thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 1 D có mẫu nên khơng có ước ngun tố khác Vậy số thập phân hữu hạn Bài 3: Giải thích phân số sau viết dạng số thập phân hữu hạn viết dạng đó: 39 121 204 378 1 ; ; ; ; ; 25 60 220 160 375 Lời giải Các phân số viết dạng số thập phân hữu hạn Thật vậy: 6 14 7 1 1    8 Mẫu  22 khơng có ước ngun tố khác - Xét hỗn số , ta có 14 7 1     1,75 Ta có: - Xét phân số Ta có:   25 , ta có 25  52 khơng có ước ngun tố khác  0,36 25 39 39 13  - Xét phân số 60 , ta có 60 20 Mẫu 20  khơng có ước ngun tố khác 39 13   0,65 Ta có: 60 20 121 121 11  - Xét phân số 220 , ta có 220 20 Mẫu 20  khơng có ước ngun tố khác 121 11   0,55 Ta có: 220 20 204 204 204 51   - Xét phân số 160 , ta có 160 160 40 Mẫu 40  khơng có ước nguyên tố khác 204 204 51    1,275 Ta có: 160 160 40 378 378 126  - Xét phân số 375 , ta có 375 125 Mẫu 125 khơng có ước nguyên tố khác 378 126   1,008 Ta có: 375 125 Bài 4: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Phân số viết dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hồn? Giải thích 46 9 9999 117 ; ; ; 12 21 26 Lời giải 46 - Xét phân số Mẫu phân số có ước nguyên tố khác nên phân số viết dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn 9 9 3  - Xét phân số 12 Ta có 12 với mẫu  khơng có ước ngun tố khác nên phân số viết dạng số thập phân hữu hạn 9999 9999 3333  Mẫu phân số có ước nguyên tố khác nên - Xét phân số 21 Ta có 21 phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn 117 117 9  - Xét phân số 26 Ta có 26 Mẫu phân số khơng có ước ngun tố khác nên phân số viết dạng số thập phân hữu hạn Bài 5: 49 Phân số 140 viết dạng số thập phân hữu hạn hay vơ hạn tuần hồn? Lời giải: 49 7  140 20 Ta có mẫu 20  khơng có ước ngun tố khác nên viết dạng số thập phân hữu hạn Bài 6: 100 Phân số 275 dạng số thập phân hữu hạn hay vơ hạn tuần hồn? Lời giải: 100  275 11 Ta có mẫu 11 có ước nguyên tố 11 khác nên viết dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn Bài 7: 11 Phân số viết dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hồn? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải: Ta có mẫu  2.3 có ước nguyên tố khác nên viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Bài 8: 24 Phân số: 300 viết dạng số thập phân hữu hạn hay vơ hạn tuần hồn? Lời giải: 24  300 25 Ta có mẫu 25  khơng có ước nguyên tố khác nên viết dạng số thập phân hữu hạn Bài 9: Phân số  35 viết dạng số thập phân hữu hạn hay vơ hạn tuần hồn? Lời giải:  35 Ta có mẫu 35  7.5 có ước nguyên tố khác nên viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Bài 10: Trong bốn phân số đây, có phân số viết dạng số thập phân hữu hạn? 65 33 63 45 ; ; ; 30 150 140 36 Lời giải: 65 13 33 11 63 45     Ta có 30 ; 150 50 ; 140 20 ; 36 13 Trong phân số tối giản có phân số có mẫu có ước nguyên tố khác nên phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Vậy bốn phân số cho có phân số viết dạng số thập phân hữu hạn Bài 11: Trong bốn phân số đây, có phân số viết dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? 21 12 26 ; ; ; 15 35 27 39 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải: 21 12 26    15 ; 35 ; 27 ; 39 Trong phân số tối giản có phân số có mẫu khơng có ước ngun tố khác nên phân số viết dạng số thập phân hữu hạn Vậy bốn phân số cho có phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Bài 12: 11 2022 Phân số 2 viết dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? 2021 Lời giải: 11 2 2022 2021 2021 2022 Ta có mẫu 2 khơng có ước ngun tố khác nên viết dạng số thập phân hữu hạn Bài 13: 11 2022 Phân số viết dạng số thập phân hữu hạn hay vơ hạn tuần hồn? 2021 Lời giải: 11 52022 2021 2021 2022 Ta có mẫu khơng có ước ngun tố khác nên viết dạng số thập phân hữu hạn Bài 14: 11 n Với giá trị số tự nhiên n phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn? Lời giải: 11 3n có mẫu 3n 11 3n viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn mẫu có ước thừa số nguyên số khác Do n  Bài 15: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A Hãy điền vào vng số ngun tố có chữ số để A viết dạng Cho số thập phân hữu hạn Lời giải: A viết dạng số thập phân hữu hạn A sau rút gọn đến tối giản có mẫu số dương khơng có ước ngun tố khác nên số nguyên tố có chữ số điền vào ô trống hoặc Bài 16: A Hãy điền vào vng số ngun tố có chữ số để A viết dạng Cho số thập phân hữu hạn Lời giải: A viết dạng số thập phân hữu hạn A sau rút gọn đến tối giản có mẫu số dương khơng có ước ngun tố khác nên số nguyên tố có chữ số điền vào ô trống hoặc Bài 17: A Hãy điền vào ô vuông số nguyên tố có chữ số để A viết dạng Cho số thập phân hữu hạn Lời giải: A viết dạng số thập phân hữu hạn A sau rút gọn đến tối giản có mẫu số dương khơng có ước nguyên tố khác nên số nguyên tố có chữ số điền vào ô trống Bài 18: A 15 Hãy điền vào ô vuông số nguyên tố có chữ số để A viết dạng số Cho thập phân vơ hạn tuần hồn Lời giải: A viết dạng số thập phân hữu hạn A sau rút gọn đến tối giản có mẫu số dương có ước nguyên tố khác nên số nguyên tố có chữ số điền vào trống hoặc Bài 19: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A 12 Hãy điền vào ô vuông số nguyên tố có chữ số để A viết dạng Cho số thập phân vơ hạn tuần hồn Lời giải: A viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn A sau rút gọn đến tối giản có mẫu số dương có ước nguyên tố khác nên số nguyên tố có chữ số điền vào ô trống Bài 20: x4 Tìm số tự nhiên x  10 cho phân số 30 viết dạng số thập phân hữu hạn Lời giải: x4 Phân số 30 có mẫu 30  2.3.5 nên để phân số viết dạng số thập phân hữu hạn x  chia hết cho Suy x   3k ( k  ¥ ) Mà x số tự nhiên nhỏ 10 nên  x   14   3k  14  k   2;3; 4 x   3.2  x  x   3.3  x  x   3.4  x  Vậy x   2;5;8 Bài 21: x2 Tìm số tự nhiên x  10 cho phân số 15 viết dạng số thập phân hữu hạn Lời giải: x2 Phân số 15 có mẫu 15  3.5 nên để phân số viết dạng số thập phân hữu hạn x  chia hết cho Suy x   3k ( k  ¥ ) Mà x số tự nhiên nhỏ 10 nên  x   12   3k  12 thuvienhoclieu.com Trang  k   1; 2;3 thuvienhoclieu.com x   3.1  x  x   3.2  x  x   3.3  x  Vậy x   1; 4; 7 Bài 22: x3 Tìm số tự nhiên x  10 cho phân số 14 viết dạng số thập phân hữu hạn Lời giải: x3 Phân số 14 có mẫu 14  2.7 nên để phân số viết dạng số thập phân hữu hạn x  chia hết cho Suy x   k ( k  ¥ ) Mà x số tự nhiên nhỏ 10 nên  x   13   k  13  k 1 x   7.1  x  Vậy x  Bài 23: 2x  Tìm số x số nguyên tố có chữ số cho phân số 70 viết dạng số thập phân hữu hạn Lời giải: 2x  Phân số 70 có mẫu 70  2.5.7 nên để phân số viết dạng số thập phân hữu hạn x  chia hết cho Suy x   k ( k  ¥ ) Mà x số nguyên tố có chữ số nên x  số lẻ  x   17   k  17 k số lẻ  k 1 x   7.1  x  Vậy x  thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com Bài 7: Hãy viết phân số sau dạng số thập phân (sử dụng chu kì để viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn) 1 ; 99 ; 999 ; Lời giải:  0,  1  0,  01 99  0,  001 999  0,   Bài 8: 63 13 21 ; ; ; ; Viết số sau dạng số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn: 40 11 90 13 Hướng dẫn giải 63  1,575 40 6:11 0, 54   0, 54 11 13 13:3  4, 3   4, 3 21 21:90  0,2 3   0,2 3 90 8:13  0, 615384   0, 615384 13 63: 40  1,575 Bài 9: 13 21 ; ; ; Viết số sau dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn: 40 11 Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 16 thuvienhoclieu.com  0,075; 40 6:11 0, 54   0, 54 ; 11 13 13:3  4, 3   4, 3 ; 21 21:9  2, 3   2, 3 3: 40  0,075 Bài 10: 1 ; ; Viết phân số 99 999 dạng số thập phân Lời giải 1  0, 1 ;  0, 01 ;  0, 001 99 999 Dạng 3: Viết số thập phân dạng phân số tối giản Bài toán Viết số thập phân hữu hạn dạng phân số tối giản *) Phương pháp giải: Bước Viết số thập phân hữu hạn dạng phân số có tử số nguyên tạo phần nguyên phần thập phân số đó, mẫu lũy thừa 10 với số mũ số chữ số phần thập phân số cho Bước Rút gọn phân số nói Ví dụ: Viết số 2,25 dạng phân số tối giản Bước Ta có: Bước Vậy 2,25  2,25  2,25  225 225  102 100 225 225   102 100 Bài 1: Viết số thập phân hữu hạn sau dạng phân số tối giản a) 0,22 b) 0,15 c) 8,125 d) 1,19 Hướng dẫn giải a) b) 0,22  22 22 11   102 100 50 0,15  15 15   102 100 20 thuvienhoclieu.com Trang 17 c) d) 8,125  1,19  8125 8125 65   10 1000 thuvienhoclieu.com 119 119  102 100 Bài tốn Viết số thập phân vơ hạn tuần hoàn dạng phân số tối giản *) Phương pháp giải: Để giải dạng tốn cần có kiến thức bổ sung sau đây: + Số thập phân vô hạn tuần hồn gọi đơn chu kì bắt đầu sau dấu phẩy Ví dụ: 0, 21 + Số thập phân vơ hạn tuần hồn gọi tạp chu kì khơng bắt đầu sau dấu phẩy Phần thập phân đứng trước chu kì gọi phần bất thường Ví dụ: 0,3 21 chữ số phần bất thường *) Xét số thập phân với phần nguyên 0, người ta chứng minh quy tắc sau: + Muốn viết phần thập phân số thập phân vơ hạn tuần hồn đơn dạng phân số, ta lấy chu kì làm tử số, mẫu số gồm chữ số 9, số chữ số số chữ số chu kì Ví dụ: 0, 21  21  99 33 + Muốn viết phần thập phân số thập phân vơ hạn tuần hồn tạp dạng phân số, ta lấy số gồm phần bất thường chu kì trừ phần bất thường làm tử, cịn mẫu số gồm chữ số số chữ số số chữ số phần bất thường, số chữ số số chữ số chu kì Ví dụ: 0,3 21  321 318 53   990 990 165 *) Chú ý: Nếu phần nguyên khác 0, ta chuyển phần thập phân sang phân số cộng với phần nguyên 1, 3    3 Ví dụ: Bài 2: Viết số thập phân sau dạng phân số tối giản a) 0, 6 b) 2,2 1 c) 8, 13 Hướng dẫn giải a) b) 0, 6   2,2 1   19 199  90 90 thuvienhoclieu.com Trang 18 thuvienhoclieu.com c) 8, 13  8 13 805  99 99 Bài 3: Viết số thập phân sau dạng phân số tối giản c) 0, 3 b) 0,6 a) 0,5 d) 5,1 3 Lời giải a) c) 0,5   10 0, 3  b)  d) 0,6  6 3  10 5,1 3  5 13 77  5  90 15 15 Bài 4: Viết số thập phân sau dạng phân số tối giản c) 0, 3 b) 5,6 a) 0,75 d) 5, 13 Lời giải a) c) 0,75  75  100 0, 3  b) 3 1  d) 5,6  56 28  10 5, 13  5 13 508  99 99 Bài 5: Viết số thập phân hữu hạn sau dạng phân số tối giản b) 0,124 a) 0,32 c) 1,28 d) 3,12 Lời giải a) c) 0,32  32  100 25 1,28  128 32  100 25 b) d) 0,124  3,12  124 31  1000 250 312 78  100 25 Bài 6: Hãy viết số thập phân sau dạng phân số tối giản: 1,  15 Lời giải: 1,  15   0,  15   15 38  99 33 thuvienhoclieu.com Trang 19 thuvienhoclieu.com Bài 7: Hãy viết số thập phân sau dạng phân số tối giản: 2,   Lời giải: 4 22  2,          9  Bài 8: Hãy viết số thập phân sau dạng phân số tối giản: 1, 02   Lời giải: 1, 02    1, 02  923  900 900 Bài 9: Hãy viết số thập phân sau dạng phân số tối giản: 0,  21 Lời giải: 0,  21  21  99 33 Bài 10: Hãy viết số thập phân sau dạng phân số tối giản: 0,0  18 Lời giải: 0,  18    18  990 55 BÀI TẬP TỰ LYỆN Bài 1: Trong số thập phân sau, số số thập phân hữu hạn, số số thập phân vơ hạn tuần hồn? 0,15 ; 2,   ; 1, 02  5 ; 0,  21 ; 0, 01818 Lời giải: - Số thập phân hữu hạn là: 0,15 ; 0, 01818 - Số thập phân vơ hạn tuần hồn là: 2,   1, 02   ; ; 0,  21 thuvienhoclieu.com Trang 20 thuvienhoclieu.com Bài 2: Số 0,12345678 (viết liên tiếp số tự nhiên liên tiếp,… sau dấu phẩy) có phải số thập phân vơ hạn tuần hồn hay khơng? Lời giải: Số 0,12345678 (viết liên tiếp số tự nhiên liên tiếp,… sau dấu phẩy) số thập phân vô hạn tuần hoàn Bài 3: Viết phân số sau dạng số thập phân, viết gọn với chu kì số thập phân vơ hạn tuần hồn 11   16 ; ; 220 Lời giải: 11  0, 05  0,3125   0,  142857   16 ; ; 220 Bài 4: Hãy viết số thập phân sau dạng phân số tối giản: 0, 48 ; 0,375 ; 0, 0065 ; 18,92 Lời giải: 0, 48  48 12 375  0,375    100 25 ; 1000 8; 0, 0065   65 13 1892 473  18,92   10000 2000 ; 100 25 Bài 5: Sử dụng chu kỳ, viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,1232323 Lời giải: 0,1232323  0,1 23 Bài 6: Sử dụng chu kỳ, viết gọn số thập phân vơ hạn tuần hồn 0,151515 Lời giải: 0,151515  0,  15 Bài 7: Chứng tỏ rằng: 0, (37)  0, (62)  ; thuvienhoclieu.com Trang 21 thuvienhoclieu.com Lời giải: 0, (37)  0, (62)  37 62  1 99 99 Bài 8: Chứng tỏ rằng: 0, (33) 3 1 Lời giải: 33 0, (33) 3  1 99 Dạng 4: Làm tròn số *) Phương pháp giải: Quy ước làm tròn số + Nếu chữ số bỏ nhỏ ta giữ ngun phận cịn lại Trường hợp số nguyên, ta thay chữ số bỏ chữ số Ví dụ: 354,452  354,45 (chính xác đến chữ số thập phân thứ hai) 3214  3200 (chính xác đến hàng trăm) + Nếu chữ số bỏ lớn ta cộng thêm vào chữ số cuối phận cịn lại Ví dụ: 354,452  354,5 (chính xác đến chữ số thập phân thứ nhất) 354,452  400 (chính xác đến hàng trăm) + Trường hợp số nguyên, ta thay chữ số bỏ chữ số Bài 1: Làm tròn số 3,14159 a) đến chữ số thập phân thứ tư; b) đến hàng phần trăm Lời giải: a) 3,14159  3,1416 b) 3,14159  3,14 Bài 2: Làm trịn số 756157 a) đến hàng nghìn; thuvienhoclieu.com Trang 22 thuvienhoclieu.com b) với độ xác 50 Lời giải: a) 756157  756 000 b) 756157  756 200 Bài 3: Làm trịn số 3,14159 a) với độ xác 0, 05 ; b) với độ xác 0,5 Lời giải: a) 3,14159  3,1 b) 3,14159  Bài 4: Theo https://danso.org/viet-nam, vào ngày 24/4/2022, dân số Việt Nam 98807 738 người Hãy làm tròn dân số Việt Nam đến hàng triệu Lời giải: 98807 738  99 000 000 Bài 5: Một xe có khối lượng 12 (khối lượng xe lúc khơng có hàng hóa xe) Trên xe chở thùng hàng, thùng có khối lượng 1,3 Hỏi khối lượng xe hàng (làm trịn với độ xác 0,5 )? Lời giải: Khối lượng thùng hàng là: 1,3.9  11, (tấn) Khối lượng xe thùng hàng là: 12  11,  23,  24 (tấn) Bài 6: 1, 54 Làm tròn số   a) đến chữ số thập phân thứ năm; b) đến hàng phần trăm Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang 23 1, 54  1,545454  1,54545 a)   b) thuvienhoclieu.com 1,  54   1,545454  1,55 Bài 7: Làm tròn số 2,  36  a) với độ xác 0, 0005 ; b) với độ xác 0,5 Lời giải: a) 2,  36   2,363636  2,364 b) 2,  36   2,363636  Bài 8: 1, 183 Làm tròn số   a) đến hàng phần mười; b) đến hàng phần nghìn Lời giải: 1, 183  1,183183  1, a)   1, 183  1,183183  1,183 b)   Bài 9: Theo vast.gov.vn, Báo Cheetah loài nhanh giới biết đến với tốc độ siêu việt đạt đến 120km/h, cịn tốc độ tối đa ngựa đạt 88km/h Tính tỉ số tốc độ tối đa báo Cheetah tốc độ tối đa ngựa (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải: 120  1,36 Tỉ số tốc độ tối đa báo Cheetah tốc độ tối đa ngựa 88 Bài 10: Làm tròn số  19 với độ xác 0, 05 Lời giải:  19  4,35889894  4, Bài 11: Làm trịn số đến hàng đơn vị, tính giá trị biểu thức thuvienhoclieu.com Trang 24 thuvienhoclieu.com 2,6  15, 245  84,564  Lời giải: a) 2,  15, 245  84,564    15  85   3.100  300 Bài : Làm trịn số đến hàng đơn vị, tính giá trị biểu thức 8,5.2,3  3, 7.4, Lời giải: 8,5.2,3  3, 7.4,  9.2  4.4  18  16  34 Bài 12: Làm trịn số đến hàng đơn vị, tính giá trị biểu thức M 5,37 12,8 24,56 Lời giải: M 5,37 12,8 5.13 13   24,56 25 Bài 13: Cho biết inch  2,54 cm Tính độ dài đường chéo đơn vị cm hình 32 inch làm trịn với độ xác 0, 05 Lời giải: Độ dài đường chéo đơn vị cm hình 32 inch là: 2,54.32  81, 28 (cm) Làm tròn kết với độ xác 0, 05 là: 81, 28  81,3 (cm) Bài 14: Một hãng hàng không quốc tế quy định hành khách mang hai vali khơng tính cước; vali cân nặng không vượt 23 kg Hỏi với vali cân nặng 50,99 pound sau quy đổi sang kilơgam làm trịn đến hàng đơn vị có vượt q quy định khối lượng khơng? (Cho biết pound  0, 45359237 kg) Lời giải: Vali cân nặng 50,99 pound sau quy đổi sang kilôgam 0, 45359 237.50,99  23,1286 749 463 (kg) Làm tròn kết đến hàng đơn vị là: 23,1286 749 463  23 (kg) thuvienhoclieu.com Trang 25 thuvienhoclieu.com Vậy với vali cân nặng 50,99 pound sau quy đổi sang kilơgam làm trịn đến hàng đơn vị khơng vượt quy định khối lượng Bài 15: Cho số x  0,12345 998999 bên phải dấu phẩy ta viết số từ đến 999 liên tiếp Làm trịn số với độ xác 0, 0000005 Lời giải: x  0,12345 998999  0,123457 Bài 16: Cho số x  0,12345 998999 bên phải dấu phẩy ta viết số từ đến 999 liên tiếp Làm trịn số đến chữ số thập phân thứ mười sáu Lời giải: Chữ số thập phân thứ mười sáu thứ mười bảy bên phải dấu phẩy chữ số 1;3 nên kết làm tròn x  0,12345 998999  0,12345 Bài 17: Cho số x  0,12345 998999 bên phải dấu phẩy ta viết số từ đến 999 liên tiếp Làm trịn số đến chữ số thập phân thứ 35 Lời giải: Xét dãy 35 chữ số sau dấu phẩy x Gọi chữ số thứ 35 a Chia dãy thành nhóm: 1234567891011 43 14 43a I II Nhóm I có chữ sơ, nhóm II có: 35   26 (chữ số) Ta thấy 26 chia cho thương 13 Số thứ 13 kể từ 10 là: 10  13   22 Vậy a  , chữ số liền sau a nên x  0,12345 998999  0,123457 với 35 chữ số thập phân sau dấu phẩy Bài 18: Cho số x  0,12345 998999 bên phải dấu phẩy ta viết số từ đến 999 liên tiếp Làm trịn số đến chữ số thập phân thứ 100 Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang 26 thuvienhoclieu.com Xét dãy 100 chữ số sau dấu phẩy x Gọi chữ số thứ 100 a Chia dãy thành nhóm: 1234567891011 43 14 43a I II Nhóm I có chữ sơ, nhóm II có: 100   91 (chữ số) Ta thấy 91 chia cho thương 45 dư Số thứ 45 kể từ 10 là: 10  45   54 Số số 54 55 Vậy a  , chữ số liền sau a nên x  0,12345 998999  0,123457 53546 với 100 chữ số thập phân sau dấu phẩy Bài 19: Cho số x  0,12345 998999 bên phải dấu phẩy ta viết số từ đến 999 liên tiếp Làm tròn số đến chữ số thập phân thứ 2003 Lời giải: Xét dãy 2003 chữ số sau dấu phẩy x Gọi chữ số thứ 2003 a Chia dãy thành nhóm: 1234567891011 99100101 43 14 43 43a I II III Nhóm I có chữ số, nhóm II có 180 chữ số, nhóm III có: 2003   180  1814 (chữ số) Ta thấy 1814 chia cho thương 604 dư Số thứ 604 kể từ 100 là: 604  100   703 Số số 703 số 704 Vậy a  , chữ số liền sau a nên x  0,12345 998999  0,123457 70270370 với 2003 chữ số thập phân sau dấu phẩy Bài 20: Làm tròn số 5724; 991,23 đến hàng chục Hướng dẫn giải 5724  5720;991,23  990 Bài 21: thuvienhoclieu.com Trang 27 thuvienhoclieu.com Làm tròn số 6251; 73,83 đến hàng trăm Hướng dẫn giải 6251 6300;73,83  100 Bài 22: Làm tròn số 55,2173; 0,346 đến chữ số thập phân thứ hai Hướng dẫn giải 55,2173  55,22;0,346  0,35 Bài 23: Làm tròn số 4367,56: a) Đến hàng chục b) Đến hàng đơn vị Lời giải a) 4367,56  4370 (làm tròn đến hàng chục) b) 4367,56  4368 (làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 24: Làm tròn số 523,245: a) Đến hàng chục b) Đến hàng đơn vị Lời giải a) 523,245  520 (làm tròn đến hàng chục) b) 523,245  523 (làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 25: Làm tròn số sau đến chữ số hàng nghìn: 59436; 56873; 754144,5; 247,91 Lời giải Làm trịn số đến hàng nghìn, ta được: 59436  59000;56873  57000;75144,5  75000;247,91 Bài 26: In-sơ (inch, số nhiều inches), kí hiệu “in”, đơn vị đo chiều dài thuộc hệ thống đo lường Anh, Mỹ Biết 1in  2,54 cm a) Hỏi cm gần in-sơ (làm tròn đến số thập phân thứ hai)? thuvienhoclieu.com Trang 28 thuvienhoclieu.com b) Khi nói “Ti vi 23in”, ta hiểu loại ti vi có đường chéo hình 23in Tính đường chéo hình theo đơn vị xen-ti-mét (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Lời giải a) Vì 1in  2,54 cm nên 1cm in  0,3937 in  0,39 in 2,54 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Vậy 1cm gần 0,39in b) Đổi 23in  58,42 cm 58,4 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Vậy độ dài đường chéo ti vi 23 in khoảng 58,4 cm BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Làm tròn số 3,141592653 a) với độ xác 0, 00005 ; b) đến hàng phần nghìn Lời giải a) 3,141592653  3,1416 b) 3,141592653  3,142 Bài 2: Theo https://danso.org/viet-nam, vào ngày 24/4/2022, dân số Việt Nam 98807 738 người Hãy làm trịn dân số Việt Nam đến hàng nghìn Lời giải 98807 738  98808 000 Bài 3: Làm tròn số 1,  64  với độ xác 0, 05 Lời giải 1,  64   1, 26464  1,3 Bài 4: 1, 257  Làm trịn số  với độ xác 0, 005 Lời giải 1,  257   1, 257257  1, 26 Bài 5: thuvienhoclieu.com Trang 29 thuvienhoclieu.com Làm tròn số đến hàng đơn vị tính giá trị biểu thức M 7,53 12, 45 15,913 Lời giải Ta có: M 7,53 12, 45 8.12  6 15, 913 16 Bài 6: Tìm x tỉ lệ thức: 8,5 : x  3, : 0,9 (làm tròn kết đến hàng phần mười) Lời giải b) 8,5 : x  3, : 0,9 x 8, 5.0,9  2,1 3, Bài 7: Một số nguyên sau làm tròn đến hàng nghìn 72000 Hỏi số lớn bao nhiêu? Nhỏ bao nhiêu? Lời giải Một số nguyên sau làm tròn đến hàng nghìn 72000 Số lớn 72499 , số nhỏ 71500 Bài 8: Có số nguyên sau làm tròn trăm cho kết 3500 ? Lời giải Số nguyên sau làm trịn trăm cho kết 3500 số nguyên làm tròn 3450 ; 3451 ; …; 3549 Vậy có tất 3549  3450   100 (số) thuvienhoclieu.com Trang 30 ... số thập phân hữu hạn phân số 20 5:12  0,4 166 66 Khi đó, ta nói 0,4 166 66? ?? số thập phân vơ hạn Có thể viết gọn: 0,4 166 66  0,41 6? ?? Ta nói 0,4 166 66? ?? số thập phân vơ hạn tuần hồn chu kì Bài 1:... 1,545454  1,55 Bài 7: Làm tròn số 2,  36  a) với độ xác 0, 0005 ; b) với độ xác 0,5 Lời giải: a) 2,  36   2, 363 6 36  2, 364 b) 2,  36   2, 363 6 36  Bài 8: 1, 183 Làm tròn số   a) đến... 55,22;0,3 46  0,35 Bài 23: Làm tròn số 4 367 , 56: a) Đến hàng chục b) Đến hàng đơn vị Lời giải a) 4 367 , 56  4370 (làm tròn đến hàng chục) b) 4 367 , 56  4 368 (làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 24: Làm