Nhiệm vụ thực tiễn trong dạy học môn toán trường hợp dạy học thống kê góp phần giáo dục kinh tế cho học sinh trung học phổ thông

VNU Journal of Science: Education Research, Vol 36, No (2020) 27-39 Review Article Real-life Task in Mathematics Teaching: A Case of Statistics Teaching in Order to Educate some Economic Knowledge for Students at High School Nguyen Tien Trung1,*, Pham Anh Giang2, Phan Thi Tinh3 Vietnam Journal of Education, No 4, Trinh Hoai Duc Street, Hanoi, Vietnam Hong Duc University, 565 Quang Trung Street, Thanh Hoa City, Thanh Hoa, Vietnam Hung Vuong University, Nguyen Tat Thanh Street, Viet Tri City, Phu Tho, Vietnam Received 27 April 2020 Revised 14 May 2020; Accepted 19 May 2020 Abstract: Real-world connections in mathematics teaching is a requirement and a trend in teaching mathematics in high schools in Vietnam The commentary on the “reality” and the exploitation of “reallife task” in mathematics teaching is still not much clear This research contributes to giving perspectives on “real-life task” and their exploitation and use in teaching mathematics through a specific case: teaching statistics in high schools to contribute to educating some economic knowledge for students The mathematical task classification and analysis framework proposed the relationship with the real-life task in the article will give teachers and researchers to have an approach in exploiting reallife tasks in mathematics teaching Keywords: Real-life task; mathematical task, real-life context; statistics; economic education f* _ * Corresponding author E-mail address: nttrung@moet.gov.vn https://doi.org/10.25073/2588-1159/vnuer.4412 27 28 N.T Trung et al / VNU Journal of Science: Education Research, Vol 36, No (2020) 27-39 Nhiệm vụ thực tiễn dạy học mơn Tốn: Trường hợp dạy học thống kê góp phần giáo dục kinh tế cho học sinh trung học phổ thông Nguyễn Tiến Trung1,*, Phạm Anh Giang2, Phan Thị Tình3 Tạp chí Giáo dục, Số 4, Trịnh Hoài Đức, Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam Trường Đại học Hồng Đức, 565 Quang Trung, Phường Đông Vệ, Thành phố Thanh Hóa, Việt Nam Trường Đại học Hùng Vương, Nguyễn Tất Thành, Nơng Trang, Thành phố Việt Trì, Phú Thọ, Việt Nam Nhận ngày 27 tháng 04 năm 2020 Chỉnh sửa ngày 14 tháng năm 2020; Chấp nhận đăng ngày 19 tháng năm 2020 Tóm tắt: Dạy học tốn gắn với thực tiễn yêu cầu, xu hướng dạy học Tốn trường phổ thơng Việt Nam Những luận giải vấn đề “thực tiễn” việc khai thác “nhiệm vụ thực tiễn” dạy học mơn Tốn nhiều điều chưa thực rõ ràng Nghiên cứu góp phần đưa quan điểm “nhiệm vụ thực tiễn” việc khai thác, sử dụng chúng dạy học Tốn thơng qua trường hợp cụ thể: dạy học thống kê trường trung học phổ thơng góp phần giáo dục kinh tế cho học sinh Các khung phân loại phân tích nhiệm vụ toán học mối quan hệ với nhiệm vụ thực tiễn đề xuất báo giúp giáo viên Tốn, nhà nghiên cứu có cách tiếp cận việc khai thác nhiệm vụ thực tiễn dạy học Từ khóa: Nhiệm vụ thực tiễn; nhiệm vụ toán học; bối cảnh thực tiễn; thống kê; giáo dục kinh tế Đặt vấn đề * Trong Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn yêu cầu rõ việc dạy học toán gắn với thực tiễn (ở ba cấp Tiểu học, Trung học sở, Trung học phổ thông), theo định hướng giáo dục nghề nghiệp (cấp Trung học sở Trung học phổ thơng): “tăng cường kiến thức tốn học, kĩ vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu định hướng nghề nghiệp học sinh” (Bộ giáo dục đào tạo, 2018, pp 3-4) [1] Việc "tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn Giáo dục toán học tạo lập kết nối ý tưởng toán học, Toán học với thực tiễn, Tốn học với mơn học hoạt động giáo dục khác, " "giúp học sinh "hiểu vai trò ứng dụng _ * Tác giả liên hệ Địa email: nttrung@moet.gov.vn https://doi.org/10.25073/2588-1159/vnuer.4412 toán học thực tiễn, ngành nghề có liên quan đến tốn học để học sinh có sở định hướng nghề nghiệp" (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018, pp 17)" [2] dạy học mơn Tốn cần có nghiên cứu, thử nghiệm cho việc dạy học nội dung toán học đó, nhằm đạt hay hướng tới yêu cầu Hiện nay, tìm kiếm mạng internet với hai từ khóa “thực tiễn”, “mơn Tốn” tìm thấy nhiều tài liệu (khoảng 426.000 kết quả), có tài liệu vấn đề dạy học tốn gắn với thực tiễn (Nguyen et al., 2020) [3] Những nghiên cứu việc dạy học mơn Tốn gắn với thực tiễn, tăng cường kết nối với thực tiễn,… triển khai với nhiều kết ý nghĩa (Nguyen et al., 2020) [3] Chẳng hạn nghiên cứu Hà Xuân Thành (2017) [4], Đặng Thị Thu Huệ (2019) [5], (N.T Trung, 2018; Nguyễn Tiến Trung cộng sự, 2019) [6], [7], bước đầu có khuyến nghị biện pháp ví dụ việc khai thác yếu tố thực tiễn dạy học môn N.T Trung et al / VNU Journal of Science: Education Research, Vol 36, No (2020) 27-39 Tốn trường phổ thơng Các nghiên cứu, sách xuất có nội dung trình bày liên quan đến việc dạy học nội dung khác mơn Tốn, có dạy học thống kê, theo hướng gắn với thực tiễn, dạy học toán theo hướng gắn với nghề nghiệp Nhiều nghiên cứu nước ra, khuyến nghị rằng, cần tăng cường, khai thác yếu tố thực bối cảnh để đưa vào nhà trường trình dạy học, đồng thời giảm bớt nhiệm vụ “xác thực” (authentic task) để giới thực thu nhỏ hơn, gọn hơn, phù hợp với môi trường giáo dục nhà trường với hạn chế tổ chức hay thể chế (Vos, 2018) Tuy nhiên, thực tế kết khai thác nhiệm vụ thực tiễn, nhiệm vụ xác thực thực tiễn dạy học mơn Tốn trưởng phổ thơng Việt Nam cịn ít, hạn chế (Tien-Trung et al., 2019) [7], (Tien Trung, 2018) [6], (Trung et al., 2019) [8], (Tran Vui, 2018) [9] Hơn nữa, nghiên cứu chưa làm thật rõ số khái niệm quan trọng “nhiệm vụ thực tiễn” (real-life task), “nhiệm vụ toán học” (mathematical task) mối quan hệ hai khái niệm Trong nghiên cứu này, phân tích lí luận khái niệm thường nhắc tới nghiên cứu giáo dục toán học, sách xuất “nhiệm vụ thực tiễn” mối quan hệ nhiệm vụ thực tiễn với học sinh với tư cách chủ thể hoạt động học, đứng trước nhiệm vụ tốn học (trong lớp học Tốn) Tiếp đó, chúng tơi đưa ví dụ việc phân tích, khai thác số nhiệm vụ thực tiễn dạy học thống kê trường phổ thơng góp phần định hướng nghề nghiệp, giáo dục kinh tế cho học sinh Nội dung nghiên cứu 2.1 Nhiệm vụ thực tiễn nhiệm vụ toán học Các nhiệm vụ giáo dục toán học hay nhiệm vụ toán học (mathematical tasks) thường cho văn (cho dù có ngơn ngữ tốn học hay khơng) câu hỏi, chuỗi câu hỏi (Vos, 2020) [10] Các câu hỏi 29 nhiệm vụ để làm cho học sinh thực hoạt động toán học (mathematical activities) Thuật ngữ bối cảnh (context) đề cập đến tình kiện nhiệm vụ tốn học, thường từ đời thực từ tình tưởng tượng (chẳng hạn truyện cổ tích) Như vậy, bối cảnh thành phần, “tập con” chứa nhiệm vụ hiểu theo nghĩa nhiệm vụ đưa bối cảnh Hiebert cộng (2003) [11] (Mullis et al., 2004) [12] nhiều nhiệm vụ (chứ tất cả) giáo dục tốn học Hà Lan (trong sách giáo khoa) có chứa bối cảnh thực tế (real-life context) Pauline Vos giới thiệu, phân loại số loại nhiệm vụ toán học mối quan hệ chúng với thực tế (Vos, 2020, pp 39-40) [10]: - Nhiệm vụ nhiệm vụ tốn học (bare tasks), trình bày ngơn ngữ ký hiệu tốn học Chẳng hạn nhiệm vụ “tính giá trị trung bình dãy số liệu: 8; 7,5; 9; 10; 5; 8; 9,5; 9,5; 8; 6; 10; nhiệm vụ xác định giá trị Mode bảng số liệu - Nhiệm vụ “ngụy trang” (dressed-up tasks), ẩn nhiệm vụ tốn học; họ có bối cảnh định câu hỏi giá trị (hay“lạc lõng”); thể loại bao gồm nhiệm vụ với bối cảnh thực tế, nhu cầu trả lời câu hỏi khơng xác định thông qua bối cảnh Chẳng hạn, “Bạn A có điểm mơn sau: 8; 7,5; 9; 10; 5; 8; 9,5; Hãy tính điểm trung bình bạn ấy” Kiểu nhiệm vụ tương tự kiểu nhiệm vụ “mơ hình hố” từ thực tiễn, người giao nhiệm vụ lược nhiều hay số yếu tố thực tiễn, giữ lại số yếu tố, nhìn thấy văn (ngôn ngữ) mô tả nhiệm vụ, bối cảnh từ nhiệm vụ túy mơn Tốn, giáo viên nhà giáo dục Tốn học “khốc” cho “lời văn” để trở thành nhiệm vụ dạng Ngay trường hợp này, bối cảnh thường chung chung, mang tính đại diện, khơng cụ thể (như ví dụ trên) - Nhiệm vụ với bối cảnh thực (tasks with a realistic context) (thực tế tưởng tượng), câu hỏi có ý nghĩa bối cảnh câu trả lời cho câu hỏi có giá trị sử dụng bối cảnh Chẳng hạn, điểm tổng kết môn 30 N.T Trung et al / VNU Journal of Science: Education Research, Vol 36, No (2020) 27-39 bạn học sinh cụ thể (nào đó), nói chung, học sinh hình dung rằng, hết học kì I, cộng điểm nhu cầu có thật, đa số bạn, không bạn Bảo Khánh (trong ví dụ đó) Chỉ có điểm số bạn khác nhau, bối cảnh có thật, thật xảy ra, năm hai lần nhiều Để làm rõ mối quan hệ giới toán học giới thực, thơng qua nhiệm vụ thực tiễn nhiệm vụ tốn học, mô tả qua sơ đồ sau: học học kì I bạn Bảo Khánh là: Tốn 8; Vật lý 7,5; Hóa học 9; Sinh học 10; Ngữ văn 5; Lịch sử 8; Địa lí 9,5; Tiếng Anh 8; Giáo dục cơng dân Hãy tính điểm trung bình học kì I bạn Minh, biết mơn Tốn, Văn ngoại ngữ tính hệ số 2” Nhiệm vụ thực tế hiểu nhiệm vụ có thật, có ý nghĩa thực tế, thực tế trí não học sinh (Hans Freudenthal, 2002; Heuvel-Panhuizen, 1996) [13, 14] Có thể thấy, bối cảnh liên quan đến r Math world Real world Mathematical task (MT) Real-life task (Setted by a context) (Setted by a real-life context)  Bare task (bare MT)  Dressed-up task (dressed-up MT)  Task with a realistic context (MT with a realistic context) Hình Mối quan hệ nhiệm vụ thực tiễn nhiệm vụ tốn học (nguồn: Tác giả) Trong sơ đồ nói trên: + Nhiệm vụ thực tiễn (real-life task) hiểu nhiệm vụ có thật sống Chẳng hạn cơng việc hàng ngày, tính tốn chi tiêu, đường ngắn nhất, tiện lợi tới quan, tới trường, việc xếp thời gian biểu học hàng ngày, nhiệm vụ có thật Đương nhiên, khả khai thác nhiệm vụ từ thực tiễn để đưa vào dạy học, biến đổi thành nhiệm vụ tốn học, cho trở nên hấp dẫn, trở nên “thực” với học sinh có ý nghĩa sư phạm quan trọng không đơn giản + Mũi tên  biểu thị rằng, nhiệm vụ tốn học lấy từ nhiệm vụ thực tiễn lấy nội tốn học (do khơng nhiệm vụ thực tiễn hai mũi tên , ); mũi tên  biểu thị rằng, nhiệm vụ ngụy trang khai thác, biến đổi, giản lược, từ sống cho phù hợp để ủy thác (hay giao) cho học sinh nhiệm vụ toán học; mũi tên  biểu thị rằng, từ nhiệm vụ thực tiễn với bối cảnh thực tiễn, đó, nhiệm vụ thực tiễn bối cảnh thực tiễn hai biến đổi, giản lược, để chuyển thành nhiệm vụ toán học với bối cảnh thực + Nhiệm vụ thực tiễn cần khai thác, đặt bối cảnh thực tiễn (real-life context) Chẳng hạn, học sinh cấp trung học sở hỏi tình bối cảnh họ quan tâm, họ đề cập đến thể thao, điện thoại thơng minh, khí hậu, mơi trường sống ngồi hành tinh; đó, bạn nam quan tâm đến kỹ thuật, N.T Trung et al / VNU Journal of Science: Education Research, Vol 36, No (2020) 27-39 khí, điện, cịn bạn nữ cho thấy quan tâm mạnh mẽ đến sức khỏe, y học, sắc đẹp, thể người, đạo đức, thẩm mỹ, kỳ quan huyền bí (Holtman et al., 2011) [15] Ngồi ra, Pauline Vos chứng tỏ học sinh trở nên có động lực cao tài nguyên đích thực (authentic resources) sử dụng nhiệm vụ toán học (mathematical tasks) (Vos, 2018) [16] Một cách có “tài ngun đích thực” khai thác nhiệm vụ thực, hiểu theo nghĩa nhiệm vụ có thực “real task” thực tiễn Có thể khuyến nghị giúp giáo viên có cách tiếp cận việc khai thác nhiệm vụ thực tiễn, để tìm nhiệm vụ tốn học với bối cảnh thực sau: i) phù hợp với khả năng, tâm lí, kiến thức học học sinh ii) liên quan đến học sinh, đến trường, đến lớp, đến thầy giáo, cô giáo, bạn học, gia đình, u a) 31 iii) thời gian, theo thứ tự: Đang xảy ra, xảy xảy Để minh họa cho gợi ý này, giáo viên, dạy học Tốn 10, phần thống kê, hướng dẫn học sinh đánh giá vai trò thống kê, ý nghĩa số việc tìm số: Những hình ảnh số (đưa theo thứ tự a), b), c) sau d)) cho em liên tưởng đến điều gì, đánh nào? Kết luận gì? Có thể tìm thêm thơng tin đâu? Có thể vẽ thành sơ đồ không? Mô tả sơ quy luật không? Hãy khuyến nghị hành động (học sinh, giáo viên, gia đình, nhà trường) Xa nữa, yêu cầu học sinh tìm số liệu, lập bảng phân tích (từ website, chương trình thời hàng ngày) để đánh giá xu hướng lây lan, mức độ nguy hiểm, hệ lụy, ảnh hưởng, đại dịch Covid-19 gia đình, nhà trường, đất nước, giới b) c) d) Hình Thống kê đại dịch COVID-19, số liệu tính đến 5/3/2020, vnexpress Tuy vậy, xét mối liên hệ với học sinh, gợi ý i), ii) iii) có hai trường hợp: nhiệm vụ thực tiễn có mối liên hệ với học sinh khơng có mối liên hệ với học sinh Chẳng hạn, việc đưa khuyến nghị số lượng vé máy bay cho chuyến bay nhiệm vụ liên quan đến học sinh (mà việc phịng kinh doanh, sách kinh doanh hãng hàng khơng); thống kê, tính điểm trung bình học kì một nhiệm vụ quan trọng học sinh quan tâm tới thành tích, phấn đấu kết học tập Do vậy, nhiệm vụ dù liên quan hay không liên quan tới học sinh có hai trường hợp xảy là: Học sinh giải khơng Từ đó, đưa số gợi ý cho việc khai thác nhiệm vụ thực tiễn để biến thành nhiệm vụ tốn học (trong q trình học toán) cho học sinh 2.2 Khai thác nhiệm vụ thực tiễn liên quan đến thống kê nhằm mục đích giáo dục kinh tế cho học sinh dạy học Toán Về vấn đề giáo dục kinh tế, trình bày Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Giáo dục công dân (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018, tr 6) 32 N.T Trung et al / VNU Journal of Science: Education Research, Vol 36, No (2020) 27-39 [17]: Một mục tiêu dạy học cấp trung học phổ thơng “có kiến thức phổ thơng, kinh tế, pháp luật; vận dụng kiến thức học để phân tích, đánh giá, xử lí tượng, vấn đề, tình thực tiễn sống” Hơn nữa, mô tả lực tham gia hoạt động kinh tế-xã hội học sinh trung học phổ thơng có rõ “Vận dụng kiến thức học để phân tích, đánh giá, xử lí tượng, vấn đề, tình thực tiễn sống; có khả tham gia thảo luận, tranh luậnvề số vấn đề đời sống xã hội đương đại liên quan đến đạo đức, pháp luật kinh tế” (Bộ GD-ĐT, 2018b, tr 12) [17] Như vậy, nhiệm vụ giáo dục kinh tế đánh giá cao dạy học, nhằm giúp học sinh vận dụng kiến thức mơn học, giải vấn đề sống Toán học môn khoa học cung cấp công cụ quan trọng cho đời sống, có phần quan trọng hoạt động sản xuất, kinh doanh Do vậy, q trình dạy học mơn Tốn, giáo viên khai thác số nhiệm vụ có thực đời sống, có nhiệm vụ liên quan đến sản xuất kinh doanh để chuyển hóa thành nhiệm vụ thực tiễn học sinh Việc vừa giúp học sinh hiểu khái niệm, quy luật tốn học; tồn đời sống vừa giúp phát triển lực người học cách tồn diện, có “năng lực tham gia hoạt động kinh tế-xã hội” trình bày Bộ Giáo dục Đào tạo (2018b, tr 12) [17] Về nội dung dạy học phần thống kê lớp 10: Điều mơ tả Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn (lớp 10) gồm: thu thập tổ chức liệu; phân tích xử lí liệu nhiều yêu cầu “Nhận biết mối liên hệ thống kê với kiến thức mơn học Chương trình lớp 10 thực tiễn”, đồng thời có yêu cầu việc “sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học kiến thức thống kê” (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018, tr 85-86) [1] Trong sản xuất kinh doanh, số nhiệm vụ trình bày (liên quan tới kiến thức thống kê): thu thập số liệu, xử lí số liệu, đọc hiểu số liệu, phân tích đánh giá kết quả, tư vấn, định Nhiệm vụ này, doanh nghiệp, tùy độ lớn doanh nghiệp mà có mức độ đơn giản hay phức tạp khác Tuy nhiên, nhiệm vụ hoàn toàn phù hợp với số mơ tả lực tìm hiểu tham gia hoạt động kinh tế-xã hội: “giải thích cách đơn giản số tượng, vấn đề kinh tế”; “bước đầu đưa định hợp lí nhằm giải vấn đề kinh tế cá nhân, gia đình cộng đồng với tư cách chủ thể kinh tế” (Nguyễn Thị Thu Hoài (chủ biên) cộng (2020; tr 29-30) [18] Dưới đây, đưa bảng phân tích kiểu nhiệm vụ liên quan tới thống kê doanh nghiệp nhỏ, đồng thời đưa khuyến nghị việc khai thác nhiệm vụ vào q trình dạy học mơn Tốn Đương nhiên, học sinh lớp 10 rèn luyện kĩ sử dụng phần mềm Microsoft Excel tính toán, lập sơ đồ, biểu đồ,… liên quan đến nhiệm vụ (ở mức đọ đơn giản) (Bảng 1) Ví dụ Dạy học thống kê nhằm rèn luyện kĩ đọc hiểu (thơng tin thống kê), góp phần giáo dục kinh tế cho học sinh Nội dung dạy học: Khởi nghiệp kinh doanh: Những khảo sát định ban đầu Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh tìm hiểu số lĩnh vực kinh doanh dựa số liệu thống kê; giúp học sinh thấy ý nghĩa thống kê sống, học tập j Bảng Một số nhiệm vụ liên quan đến thống kê thực tiễn (ví dụ cụ thể vào phân tích số hoạt động doanh nghiệp có sử dụng kiến thức liên quan đến thống kê) Mã hoá T1 T2 T3 Kiểu nhiệm vụ Đối tượng phù hợp Khuyến nghị yêu cầu dạy học Đọc hiểu (thông tin thống kê) Thu thập số liệu Xử lí số liệu mức (sắp xếp, phân loại) Giám đốc, chuyên gia tư vấn, nhân viên nhân viên Rèn luyện kĩ Tập dượt nhân viên Tập dượt N.T Trung et al / VNU Journal of Science: Education Research, Vol 36, No (2020) 27-39 T4 T5 T6 T7 Xử lí số liệu mức (sử dụng cơng cụ, phần mềm để tính, đưa kết số, bảng, biểu, sơ đồ) Phân tích, đánh giá kết (ý nghĩa, nguyên nhân, ) Tư vấn định (nếu có) Ra định nhân viên Tập dượt nhân viên, chuyên gia Tập dượt Chuyên gia, nhân viên Rèn luyện kĩ Giám đốc Rèn luyện kĩ 33 Trong Xét doanh nghiệp (chẳng hạn cơng ti) thường có số vị trí liên quan tới công tác kinh doanh: Giám đốc kinh doanh (GĐ), chuyên gia tư vấn (về vấn đề thị trường, sản xuất, nói chung) (CG), chuyên viên phân tích xử lí số liệu (CV), nhân viên bán hàng (NV) Các hoạt động chủ yếu: Hoạt động Đọc hiểu, tìm kiếm thơng tin, định Giáo viên: Phát cho học sinh số bảng phân tích số cho học sinh tìm đọc theo nhóm, website: https://vnreview.vn/tin-tuc-kinhdoanh/-/view_content/content/2388908/40-cuahang-online-khong-tang-truong-trong-nam2017/?curpage=42) yêu cầu học sinh thực số nhiệm vụ: NV1 Hãy trình bày cách chung trình sản xuất, kinh doanh doanh nghiệp (dựa bảng số liệu thống kê cho) NV2 Chỉ lĩnh vực (ngành) kinh doanh Các lĩnh vực (ngành) ra, thống kê bao quát hết chưa? NV3 Lĩnh vực kinh doanh xu nay? Lĩnh vực có doanh thu tốt, lợi nhuận cao? NV4 Có cách thức bán hàng (kênh bán hàng nào) kênh bán hàng (kênh phân phối) hiệu nhất? NV5 Hình thức tốn phổ biến, hiệu theo em gì? NV6 Hình thức giao hàng phổ biến? Em đánh giá ưu điểm, nhược điểm hình thức giao hàng đó? NV7 Có ý kiến cho rằng, “Học sinh cần tập trung cho công việc học hành, nên không nên quan tâm đến, tập dượt kinh doanh Việc nên để sau tốt nghiệp trường, học xong đại học” Em cho ý kiến vấn đề NV8 Nếu chọn lĩnh vực kinh doanh, em chọn lĩnh vực kinh doanh nào? Ví dụ cụ thể nhóm làm gì? NV9 Theo đánh giá nhiều trang web có số ngành hot là: Bác sĩ, kĩ sư phần mềm, du lịch, tư vấn tâm lí,… Do vậy, bạn An tâm học để thi vào trường Đại học Bách khoa, Khoa Công nghệ thơng tin Theo em, có phải định khởi nghiệp không? Hãy đưa ý kiến định bạn An Học sinh: Lớp chia thành nhóm Mỗi nhóm thực nhiệm vụ Lưu ý: Trong trình tổ chức cho học sinh thực nhiệm vụ, giáo viên cần tương tác, hỗ trợ học sinh: Khai thác tài liệu có để đánh giá, phân tích, viết giấy ý kiến cá nhân, để tranh luận, thảo luận; khai thác thêm tài liệu mạng internet để có thêm thông tin cho học sinh định Để thực việc này, giáo viên cần lưu ý việc hướng dẫn học sinh tìm theo từ khố Chẳng hạn như: “khởi nghiệp”, “nghề hot”, “thống kê khởi nghiệp”,… giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách sử dụng tìm kiếm hình ảnh internet để có kết trực quan, nhanh chóng tìm youtube để có phân tích sâu sắc nhiều chiều Tuy việc khai thác thông tin internet quan trọng giúp học sinh có nhiều thơng tin để phân tích, định, nhưng, bước đầu, giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng thơng tin có, để huy động khả suy luận dựa số liệu có Sau đó, tùy điều kiện dạy học, giáo viên yêu cầu học sinh khai thác thêm thông tin, điều kiện bảng số liệu chưa đủ thông tin để giúp học sinh trả lời 34 N.T Trung et al / VNU Journal of Science: Education Research, Vol 36, No (2020) 27-39 F h Hình Giới thiệu số thống kê lĩnh vực kinh doanh, kênh bán hàng, giao hàng, hình thức tốn, (nguồn: vnreview.vn) 35 N.T Trung et al / VNU Journal of Science: Education Research, Vol 36, No (2020) 27-39 Hơn nữa, tổ chức cho học sinh trả lời số câu hỏi, thảo luận theo chủ đề chẳng hạn như: Nếu người mua hàng, mua đâu?; Nếu người muốn bán hàng, bán đâu? Nếu bán hàng, chọn loại nào? Nếu mua hàng, chọn loại nào? Kết thúc trình thực hoạt động trên, kết mong đợi học sinh có tìm hiểu định ngành nghề, lĩnh vực kinh doanh nghề nghiệp Học sinh tìm hiểu (tốt theo nhóm) lĩnh vực để trả lời câu hỏi đặt Hơn nữa, học sinh có hiểu nhầm chọn nghề với chọn lĩnh vực kinh doanh, dẫn đến việc lầm tưởng rằng, chẳng hạn, chọn nghề bác sĩ (một nghề hot) định khởi nghiệp Giáo viên yêu cầu hỗ trợ học sinh đánh giá vai trò việc thống kê, số liệu việc hiểu, đánh giá, định Giáo viên tiếp tục tổ chức cho học sinh tìm hiểu “khởi nghiệp” theo nhiều khía cạnh khác như: Điều kiện để khởi nghiệp, phẩm chất người làm kinh doanh thường có; câu chuyện khởi nghiệp ghế nhà trường,… Những hoạt động giúp học sinh có thông tin khởi nghiệp, đánh giá lực thân xem có phù hợp, có thích hoạt động kinh doanh hay không,… Quan trọng nữa, việc đưa đánh giá, định ban đầu cần phải có tìm kiếm thơng tin, so sánh, đánh giá,… dựa số liệu thống kê dựa nhận thức cảm tính Đặc biệt việc lựa chọn lĩnh vực kinh doanh Dưới bảng đối chiếu nhiệm vụ thực tiễn nhiệm vụ đưa ví dụ (Bảng 2): Hoạt động Kinh doanh cửa hàng sách: Những tìm hiểu ban đầu Giáo viên: Giao nhiệm vụ cho nhóm học sinh: Dưới bảng tổng hợp doanh số cửa hàng sách Bạn đọc trả lời số câu hỏi, thực số yêu cầu (Bảng 3): NV1 Theo em, người lập nên bảng số liệu trên? NV2 Em lập số biểu đồ doanh số, lợi nhuận, bảng đánh giá doanh số, lợi nhuận cho mặt hàng, theo thời gian,… để báo cáo cách ngắn gọn hoạt động bán hàng cửa hàng (sử dụng phần mềm Microsoft Excel) NV3 Từ bảng trên, em có kết luận gì? NV4 Nếu chủ cửa hàng sách trên, em có kết luận, định cho năm tới (về vấn đề đầu tư, chọn loại mặt hàng,…)? NV5 Nếu cần bố trí, đặt vị trí mặt hàng cho cửa hàng với mặt đây, bạn xếp (đưa phương án xếp loại mặt hàng bảng trên, giải thích lí do)? NV6 Nhóm bạn học sinh trường THPT Phan Đình Giót (thành phố Điện Biên), muốn xin ý kiến bố mẹ để mở cửa hàng sách địa bàn Có số thơng tin địa điểm, đồ sau (Hình 5), em phân tích để gợi ý cho nhóm bạn chọn khu vực tìm thuê cửa hàng phù hợp Hãy giải thích sao? Học sinh: Hoạt động nhóm (trên lớp lớp) Giáo viên: Hỗ trợ học sinh trình thực nhiệm vụ Chẳng hạn với NV1 Đa số học sinh không cần đến hỗ trợ giáo viên Với NV2 Giáo viên cần hỗ trợ học sinh việc sử dụng phần mềm Microsoft Excel để nhập lại số liệu (nếu được, giáo viên gửi bảng số liệu dạng file cho nhóm) Khi đó, học sinh khơng cần nhập lại số liệu Giới thiệu số dạng biểu đồ khác Với NV3 Giáo viên gợi ý cho học sinh vấn đề liên quan đến kinh doanh cửa hàng sách (học sinh tìm hiểu) như: doanh thu, lợi nhuận, tỉ suất lợi nhuận, đánh giá doanh số bán theo tháng, doanh số bán theo mặt hàng, lợi nhuận theo mặt hàng,… f Bảng Bảng đối chiếu nhiệm vụ thực tiễn với nhiệm vụ học Task Nhiệm vụ T1 T2 NV1→NV8 NV2, NV7, NV8 T3 T4 T5 T6 T7 NV1→NV9 NV7, NV9 NV8 36 N.T Trung et al / VNU Journal of Science: Education Research, Vol 36, No (2020) 27-39 Bảng Bảng tổng hợp doanh số bán lẻ sách năm 2019 Đơn vị: Nghìn đồng LOẠI SÁCH SÁCH MẦM NON SÁCH TIỂU HỌC SÁCH GIÁO KHOA SÁCH BỔ TRỢ VĂN PHỊNG PHẨM ƠN THI ĐẠI HỌC TỔNG 2.520 1.955 210 526 15.031 2.569 22.811 THÁNG 2.110 2.000 213 14.200 1.500 20.023 THÁNG 2.190 2.544 595 456 16.450 6.920 29.155 THÁNG 2.090 1.500 1.250 2.223 19.456 4.900 31.419 THÁNG 5.960 11.010 5.990 9.100 21.023 1.950 55.033 THÁNG 4.650 6.500 4.950 7.400 12.300 1.520 37.320 THÁNG 2.520 2.100 2.500 1.230 5.600 655 14.605 THÁNG 3.020 2.115 1.203 984 5.890 549 13.761 THÁNG 2.500 4.210 1.520 852 18.975 569 28.626 THÁNG 10 2.022 1.899 292 540 15.640 1.998 22.391 THÁNG 11 1.955 1.952 510 462 28.000 3.540 36.419 THÁNG 12 1.990 2.090 450 210 12.065 2.566 19.371 TỔNG CỘNG 33.527 39.875 19.470 24.196 184.630 29.236 330.934 LỢI NHUẬN 14.416 13.956 1.947 6.774 73.852 10.232 121.177 THÁNG THÁNG GHI CHÚ k Đường hai chiều Cửa hàng Đường hai chiều Hình 4.a) Hình Ảnh chụp Google map khu vực trường THPT Phan Đình Giót, TP Điện Biên Phủ Hình 4.b) Với NV4 Giáo viên tư vấn việc chọn loại mặt hàng cần khai thác (mua về), đánh giá lợi nhuận mặt hàng, đánh giá nhu cầu người dùng doanh số nhu cầu không phản ánh từ doanh số (Chẳng hạn, cửa hàng khơng bán sách giáo khoa, khơng có sách bổ trợ, thiếu văn phịng phẩm khơng thu hút khách hàng đến) Với NV5 Giáo viên tư vấn cho học sinh tìm hiểu kinh nghiệm mở cửa hàng sách, tham quan, khảo sát số cửa hàng sách N.T Trung et al / VNU Journal of Science: Education Research, Vol 36, No (2020) 27-39 (các nhóm khác nhau, cửa hàng khác nhau), lưu ý số vấn đề như: loại mặt hàng thường xếp theo vị trí, loại bán chạy, loại bán chậm, kinh nghiệm đặt vị trí thu ngân, đặt vị trí camera (nếu có), kinh nghiệm đặt giá sách, tủ văn phịng phẩm, cửa hàng có hai cửa (một cửa vào, cửa ra) hay cửa vào ra, cửa cửa hàng thường/nên để khu vực nào,… Với NV6 Giáo viên nên gợi ý cho học sinh tự tìm hiểu, đánh giá xem vị trí đặt cửa hàng đâu phù hợp để hướng tới: đối tượng khách hàng, thuận lợi cho kiểm tra, … Giáo viên hướng dẫn hay gợi ý cho học sinh sử dụng đồ online (google map) để em chủ động khai thác thông tin, trải nghiệm Lưu ý: Mục tiêu hoạt động là: i) Giúp học sinh nắm thông tin ban đầu 37 quan trọng việc triển khai cụ thể mở cửa hàng bán sách Việc chọn cửa hàng bán sách cách chọn có dụng ý Bởi lẽ, sách văn phòng phẩm phần quan trọng sống học sinh Việc vào cửa hàng sách việc làm bình thường, nhiều bạn làm, thường xuyên làm.ii) Giúp học sinh sử dụng máy tính để tính tốn, đánh giá số hoạt động kinh doanh cửa hàng (liên quan đến hàng hoá, lợi nhuận,…) iii) Giúp học sinh có rèn luyện kĩ sử dụng phần mềm tính tốn đơn giản (Microsoft Excel) để tạo biểu, sơ đồ để đánh giá phân tích, định Như vậy, học sinh thực nhiệm vụ T1, T3, T4, T5, T6, T7 (như trình bày trên) Bảng Bảng đối chiếu nhiệm vụ thực tiễn với nhiệm vụ học Task Nhiệm vụ T1 NV1 T2 T3 NV2 T4 NV2 T5 NV3 T6 NV4,5,6 T7 NV5,6 Kết học sinh thu được: g Từ sơ đồ, bảng biểu trình bày, thực tiễn khảo sát trải nghiệm khảo sát (trên máy tính, địa bàn) học sinh tìm hiểu vấn đề kinh doanh sách, hoạt động, lưu ý (ban đầu) việc mở cửa hàng kinh doanh Học sinh thảo luận, tranh luận đưa định nhóm, cá nhân với tư cách người tư vấn, với tư cách người “khởi nghiệp” Thơng qua đó, học sinh thấy hình ảnh, ứng dụng kiến thức toán học kinh doanh, sống Những kiến thức thống kê trở nên sinh động có ý nghĩa, theo cách đó, “thực” với học sinh, tồn thực đời sống, trí não họ (H Freudenthal, 1973; Lerman, 2014, p 522) [19, 20] Kết luận Những trình bày việc phân tích nhiệm vụ thực tiễn gợi ý khai thác để chuyển hóa thành nhiệm vụ toán học (nhiệm vụ toán học với bối cảnh thực) góp phần giúp giáo viên có khung phân tích, xác định nhiệm vụ thực tiễn dạy học nội dung khác 38 N.T Trung et al / VNU Journal of Science: Education Research, Vol 36, No (2020) 27-39 mơn Tốn Từ đó, giáo viên thiết kế hoạt động, khai thác nhiệm vụ, bối cảnh có thực thực tiễn hay mơ phỏng, mơ tả trở nên có ý nghĩa, có thực vừa sức học sinh (như trình bày Bảng 1) để giúp học sinh học tốn cách tích cực, hiệu “thiết thực” (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018, p 4) [1] Từ trình bày thấy rằng, việc khai thác nhiệm vụ thực tiễn khả thi giúp giáo viên vừa dạy học kiến thức thống kê, vừa giúp giáo dục kính tế cho học sinh Việc tổ chức hoạt động lớp học, hoạt động khai thác, xử lí, phân tích thơng tin kể góp phần làm cho mơn Tốn trở nên ý nghĩa học sinh, “thực” học sinh.Trong nghiên cứu này, hạn chế việc dành thời lượng cho việc dạy học khái niệm liên quan đến kinh tế vốn, đầu tư, doanh thu, lợi nhuận, chi phí, khấu hao, đề cập hay trình bày Bởi lẽ, mặt kiến thức bản, mặt khác chúng tơi dành phân tích lớp cho giáo viên để có điều kiện khai thác, đề cập phù hợp với đối tượng học sinh Lời cảm ơn Bài báo sản phẩm đề tài nghiên cứu “Giáo dục toán học gắn với thực tiễn Việt Nam - Nhu cầu thách thức” (mã số: 503.012019.301), tài trợ Quỹ phát triển Khoa học Công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) Nhóm tác giả trân trọng cảm ơn quỹ NAFOSTED tài trợ [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] Tài liệu tham khảo [1] Ministry of Education and Training, Mathematics General curriculum, Circular No 32/2018/TTBGDĐT, 123 https://data.moet.gov.vn/index.php/s/m6ztfi7sUII GQdY#pdfviewer/, 2018 (accessed 22 May 2019) (in Vietnamese) [2] Ministry of Education and Training, General Education curriculum, Circular No 32/2018/TTBGDĐT, 52 [11] https://data.moet.gov.vn/index.php/s/LETzPhj5sG GnDii#pdfviewer/, 2018 (accessed 22 May 2019) (in Vietnamese) T.T Nguyen, T Phuong Thi Trinh, H Thu Vu Ngo, N.A Hoang, T Tran, H.H Pham, V.N Bui, Realistic Mathematics Education in Vietnam: Recent Policies and Practices, International Journal of Education and Practice 8(1) (2020) 57-71 https://doi.org/10.18488/journal.61.2020.81.57.71 Ha Xuan Thanh, Mathematics teaching in high school in order to develop realistic problem solving through explotation and using realistic situations, Doctorial thesis in Educational science, Vietnam Institue of Educational Science, 2017 (in Vietnamese) Dang Thi Thu Hue, Mathematics teaching in order to develop junior student's creative competency, Doctorial thesis in Educational science, Vietnam Institue of Educational Science, 2019 (in Vietnamese) N.T Trung, Some suggestions on the application of the realistic mathematics education and the didactical situations in mathematics teaching in Vietnam, Hnue Journal of Science, Educational Sciences 63(9) (2018) 24-33 Nguyen Tien Trung, Kim Anh Tuan, Nguyen Bao Duy, Implememtation of Realistic Mathematics Education in mathematics teaching, Vietnam Journal of Education 458 (2019) 37-44 (in Vietnamese) N.T Trung, T.P Thao, T Trung, Realistic mathematics education (RME) and didactical situations in mathematics (DSM) in the context of education reform in Vietnam, Journal of Physics: Conference Series 1340(1) (2019) 0-14 https://doi.org/10.1088/1742-6596/1340/1/012032 Tran Vui, Bringing Mathematics Education into the global orbit to develop thinking, Logic and creativity in solving realistic problems with closed-open approach, Vietnam Journal of Education (2018) 28-33 P Vos, Task Contexts in Dutch Mathematics Education (Chapter 3), in M Van den HeuvelPanhuizen (ed.), National Reflections on the Netherlands Didactics ofMathematics, ICME-13 Monographs Springer International Publishing (2020) 31-53 https://doi.org/10.1007/978-3-03033824-4-3 J Hiebert, R Gallimore, H Garnier, K Givvin, H Hollingsworth, J Jacobs et al., Teaching mathematics in seven countries: Results from the TIMSS 1999 video study, Washington, DC: National Center for Educational Statistics, 2003 N.T Trung et al / VNU Journal of Science: Education Research, Vol 36, No (2020) 27-39 [12] I Mullis, M Martin, E Gonzalez, TIMSS 2003 International Mathematics Report, In TIMSS & PIRLS International Study Center, Lynch School of Education, Boston College, 2004 https://doi.org/10356/15300 [13] Freudenthal, Hans, Revisiting Mathematics Education (H Bauersfeld, J Kilpatrick, G Leder, S Turnau, G Vergnaud (eds.); Vol 9), Kluwer Academic Publishers, 2002 [14] Heuvel-Panhuizen, M Van Den, Assessment and Realistic Mathematics Education, In Freudenthal institute, Freudenthal institute, 1996 [15] L Holtman, C Julie, M Mbekwa, D Mtetwa, A comparison of preferences for real-life situations that could be used in school mathematics in three SADC countries 38(2) (2011) 120-137 [16] P Vos, “How Real People Really Need Mathematics in the Real World”, Authenticity in Mathematics Education, Education Sciences H h [17] [18] [19] [20] 39 (MDPI) 8(4) 195 (2018) https://doi.org/10.3390/educsci8040195 Ministry of Education and Training, Civic Education curriculum, Circular No 32/2018/TTBGDĐT, 123 https://data.moet.gov.vn/index.php/s/Jf6LwbnDih Zna46#pdfviewer/, 2018 (accessed 22 May 2019) (in Vietnamese) Nguyen Thi Thu Hoai, Phạm Kim Dung, Nguyen Thi Lien, Dinh Thi Thanh Van, Guide to teach economic and law education subject according to the new general education curriculum, University of Education Publishing house, 2020 (in Vietnamese) H Freudenthal, Mathematics as an Educational Task, D Reidel Publishing company/DordrechtHolland, 1973 https://doi.org/10.1007/978-94010-2903-2 S Lerman, Encyclopedia of and Mathematics and Education, 2014  ... nhiệm vụ thực tiễn dạy học thống kê trường phổ thơng góp phần định hướng nghề nghiệp, giáo dục kinh tế cho học sinh Nội dung nghiên cứu 2.1 Nhiệm vụ thực tiễn nhiệm vụ toán học Các nhiệm vụ giáo. .. Khai thác nhiệm vụ thực tiễn liên quan đến thống kê nhằm mục đích giáo dục kinh tế cho học sinh dạy học Toán Về vấn đề giáo dục kinh tế, trình bày Chương trình Giáo dục phổ thông môn Giáo dục công... việc khai thác nhiệm vụ thực tiễn dạy học Từ khóa: Nhiệm vụ thực tiễn; nhiệm vụ toán học; bối cảnh thực tiễn; thống kê; giáo dục kinh tế Đặt vấn đề * Trong Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn