Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề đẳng thức và phương trình trong tổ hợp

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❙→♥❣ t t ởt t tữỡ tỹ ỵ tr ữợ ổ t❤ù❝ ◆❤à t❤ù❝ ◆✐✉✲tì♥ t❛ ❝â✿ 2021 2022 C2022 + 2.C2022 + 22 C2022 + · · · + 22021 C2022 + 22022 C2022 = (1 + 2)2022 = 32022 ❱➟② t❛ ✤÷đ❝ ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❝➛♥ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ❜✮ ❍❙ ❝â ♥❤✐➲✉ ❝→❝❤ s→♥❣ t↕♦ ❜➔✐ t s ởt ủ ỵ t ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤ r➡♥❣✿ 2021 2022 C2022 − 2.C2022 + 22 C2022 − · · · − 22021 C2022 + 22022 C2022 = ▲í✐ ❣✐↔✐✿ ❚❛ ❝â✿ 2021 2022 C2022 − 2.C2022 + 22 C2022 − · · · − 22021 C2022 + 22022 C2022 = (1 − 2)2022 = ❱➟② t❛ ✤÷đ❝ ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❝➛♥ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ❇➔✐ ✸✳ ✭✸ ✤✐➸♠✮ n ❈❤♦ ❦❤❛✐ tr✐➸♥ ♥❤à t❤ù❝ ◆✐✉✲tì♥ ❝õ❛ (2 − 3x)2n ✱ ❜✐➳t r➡♥❣ ❧➔ sè ♥❣✉②➯♥ ❞÷ì♥❣ t❤ä❛ ♠➣♥ 2n+1 C2n+1 + C2n+1 + C2n+1 + · · · + C2n+1 = 1024 ❚➻♠ ❤➺ số ữợ x6 tr tr tr ❞ư♥❣ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ◆❤à t❤ù❝ ◆✐✉✲tì♥ t❛ ❝â✿ 2n 2n+1 22n+1 = (1 + 1)2n+1 = C2n+1 + C2n+1 + C2n+1 + · · · + C2n+1 + C2n+1 2n 2n+1 02n+1 = (1 − 1)2n+1 = C2n+1 − C2n+1 + C2n+1 − · · · + C2n+1 − C2n+1 ❚rø ✈➳ ✈ỵ✐ ✈➳ ❝õ❛ ❤❛✐ ✤➥♥❣ t❤ù❝ tr➯♥ t❛ ❝â✿ 2n+1 2.(C2n+1 + C2n+1 + C2n+1 + · · · + C2n+1 ) = 22n+1 ⇒ 2.1024 = 22n+1 ⇒ 22n = 1024 ⇒ n = ❙è ❤↕♥❣ tê♥❣ q✉→t tr♦♥❣ ❦❤❛✐ tr✐➸♥ (2 − 3x)10 ❝â ❞↕♥❣✿ k Tk+1 = C10 210−k (−3)k xk ❱➟② ❤➺ sè ❝õ❛ sè ❤↕♥❣ ❝❤ù❛ x6 ù♥❣ ✈ỵ✐ k=6 ❧➔ C10 24 (−3)6 = 2449440 ... ♥❤➙♥ ❝→❝❤ ❝♦♥ ♥❣÷í✐ ❱✐➺t ◆❛♠ ①➣ ❤ë✐ ❝❤õ ♥❣❤➽❛ ✈➔ tr→❝❤ ♥❤✐➺♠ ❝ỉ♥❣ ❞➙♥❀ ❝❤✉➞♥ ❜à ❝❤♦ ♥❣÷í✐ ❤å❝ t✐➳♣ tư? ?? ❤å❝ ❝❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❣✐→♦ ❞ư❝ ✤↕✐ ❤å❝✱ ❣✐→♦ ❞ö❝ ♥❣❤➲ ♥❣❤✐➺♣ ❤♦➦❝ t❤❛♠ ❣✐❛ ❧❛♦ ✤ë♥❣✱ ①➙② ❞ü♥❣ ✈➔... ✈➔ ❤➻♥❤ t❤➔♥❤ ❣✐↔ t❤✉②➳t✿ ❑❤✐ ❤✉② ✤ë♥❣ ❝→❝ tr✐ t❤ù❝✱ ❦✐♥❤ ♥❣❤✐➺♠✱ ❧÷đ♥❣ t❤ỉ♥❣ t t ữủ rt ợ ữ ổ tổ t ♥➔♦ ❝ô♥❣ ❝❤➼♥❤ ①→❝✱ ❞♦ ✤â ❝❤õ t❤➸ ❝➛♥ ♣❤↔✐ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♥❤ú♥❣ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❝➛♥ t❤✐➳t ✤➸ ✤÷❛ ✈➔♦ ❣✐↔✐... ợ t tữỡ q trồ tữ s t ổ ũ ợ t ữ ữớ t ú ợ ỳ ợ ữỡ ợ ữớ ợ tr ♠ỵ✐ ❣✐ó♣ ❝❤♦ ①➣ ❤ë✐ ❧✐➯♥ tư? ?? ♣❤→t tr✐➸♥ ✈➔ ❝↔✐ t✐➳♥✳ ✶✳✷✳✺ ❇✐➸✉ ❤✐➺♥ t÷ ❞✉② s→♥❣ t↕♦ tr♦♥❣ t♦→♥ ❤å❝ ❚÷ ❞✉② s→♥❣ t↕♦ tr♦♥❣