Nghiên cứu đánh giá tối ưu hiệu quả tàng hình từ trường cho vỏ tàu hình cầu dài bằng các cuộn dây khử từ đơn trục

Bài viết Nghiên cứu đánh giá tối ưu hiệu quả tàng hình từ trường cho vỏ tàu hình cầu dài bằng các cuộn dây khử từ đơn trục trình bày một giải pháp khử từ trường bằng các cuộn dây khử từ đơn trục, nhằm tối ưu hóa khả năng tàng hình từ trường cho một vỏ tàu hình cầu dài tại các vị trí phía dưới đáy vỏ tàu.

Nghiên cứu khoa học công nghệ Nghiên cứu đánh giá tối ưu hiệu tàng hình từ trường cho vỏ tàu hình cầu dài cuộn dây khử từ đơn trục Trịnh Đình Cường1, Vũ Lê Hà1, Phùng Anh Tuấn2* Viện Điện tử, Viện KH-CN quân sự; Viện Điện, Đại học Bách khoa Hà Nội * Email : tuan.phunganh1@hust.edu.vn Nhận bài: 13/6/2022; Hoàn thiện: 25/7/2022; Chấp nhận đăng: 15/8/2022; Xuất bản: 26/8/2022 DOI: https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.81.2022.69-78 TÓM TẮT Khi hoạt động dài ngày biển, tàu quân phải đối diện với nhiều mối nguy hiểm biến dị từ trường sinh xung quanh tàu, làm cho tàu có khả bị thiết bị phát dị thường từ đối phương “nhìn thấy”, chí gây kích nổ loại mìn cảm ứng từ, thủy lơi đáy biển Do đó, nhu cầu khử dị thường từ cho tàu quân yêu cầu quan trọng hàng đầu Nghiên cứu trình bày giải pháp khử từ trường cuộn dây khử từ đơn trục, nhằm tối ưu hóa khả tàng hình từ trường cho vỏ tàu hình cầu dài vị trí phía đáy vỏ tàu Nhóm tác giả sử dụng mơ hình tốn học vỏ tàu cuộn dây để thiết lập hàm chi phí tốn, đồng thời sử dụng thuật toán tối ưu SQP để cực tiểu hóa hàm chi phí với biến số dòng điện khử từ cấp cho cuộn dây Nghiên cứu thu mức khử dị thường từ cho vỏ tàu hình cầu dài, ứng với kịch số lượng cuộn dây khác nhau, kết góp phần thu hẹp khơng gian nghiệm khả thi nhanh chóng tiệm cận tới nghiệm tối ưu tốn với tàu thực Từ khóa: Dấu vết từ trường; Dị thường từ trường; Cuộn dây khử từ; Thuật toán tối ưu; Thuật toán Sqp ĐẶT VẤN ĐỀ Dưới tác dụng từ trường trái đất, vỏ sắt từ tàu bị từ hóa theo phương khác nhau, từ hóa tạo dị thường từ trường xung quanh tàu gây nhiều mối nguy hiểm liên quan đến sống sót tàu quân [1-3] Để giảm thiểu dấu vết từ trường này, tàu quân thường trang bị hệ thống khử từ gồm nhiều cuộn dây khử từ để bù lại dị thường từ này, thường bố trí tối thiểu nhóm cuộn dây gồm cuộn dây dọc thân tàu (cuộn L), cuộn dây ngang thân tàu (cuộn A) cuộn dây thẳng đứng so với thân tàu (cuộn V) [3-5] Việc tính tốn thiết kế thơng số cuộn dây khử từ yêu cầu quan trọng hệ thống khử từ, định đến khả tàng hình từ trường cho tàu Để tính tốn thiết kế hệ thống khử từ, phải giải toán ngược phi tuyến đa biến, với hạn chế khó xác định nghiệm cho tốn Do đó, nhiều thuật tốn tối ưu áp dụng để giải toán ngược thuật tốn Tối ưu hóa bầy đàn [6, 7], thuật toán Di truyền [6], thuật toán Hồi quy [8], thuật toán Quasi-Newton [9], thuật toán Cuckoo [10], Tuy nhiên, thuật toán lại áp dụng cho đối tượng tàu mục đích nghiên cứu khác nhau, kết thông tin công bố hạn chế Trong đó, lớp tàu quân lại sử dụng thiết kế hệ thống khử từ riêng, thông tin liên quan không công bố yêu tố bí mật quân Do vậy, việc đánh giá hiệu thuật toán khó khăn Hiện nay, nước ta chưa có nghiên cứu công bố liên quan đến tối ưu hiệu bù từ trường cho tàu quân sự, chưa xác định mức tàng hình từ trường phù hợp cho loại tàu Do đó, nghiên cứu hướng tới mục tiêu đề xuất giải pháp tối ưu hiệu bù từ trường cho mơ hình vỏ tàu Với mục tiêu đó, nhóm tác giả sử dụng thuật tốn tối ưu SQP để tính tốn mơ hiệu tàng hình từ trường cho vỏ tàu hình cầu dài cuộn dây khử từ đơn trục Yêu cầu đặt giảm thiểu tối đa dị thường đáy vỏ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 81, - 2022 69 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử tàu, giúp cho tàu trở nên tàng hình mặt từ trường trước hệ thống phát dị thường đáy biển mìn biển cảm ứng, thủy lôi đối phương Với mục tiêu trên, nội dung nghiên cứu trình bày sau: Phần trình bày mơ hình hóa toán khử từ đơn trục để xây dựng hàm chi phí chung lý thuyết chung thuật tốn SQP Phần trình bày kết mơ hiệu tàng hình từ trường vỏ tàu hình cầu dài theo kịch số lượng cuộn dây Phần cuối kết luận chung hướng nghiên cứu nhóm tác giả MƠ HÌNH HĨA BÀI TỐN KHỬ TỪ ĐƠN TRỤC TRONG VỎ TÀU Xét vỏ tàu hình cầu dài có cuộn dây khử từ bên hình Hình Hệ thống bù từ trường đơn trục cho vỏ tàu hình cầu dài Các vị trí đo từ trường P1, P2, , Pn bố trí đường thẳng phía vỏ tàu, vị trí đo tương ứng với cảm biến từ trường ba trục Đường đo từ trường cách đáy tàu khoảng 4D, với D chiều rộng vỏ tàu D = 2b [3] Các cuộn dây có dạng hình trịn, nằm mặt phẳng Oxy, bố trí dọc cách khoảng zc Các cuộn dây ngồi có bán kính giảm dần đảm bảo điều kiện nằm hoàn toàn vỏ tàu Độ dày dây vơ nhỏ bỏ qua Nhóm tác giả bỏ qua tương tác từ trường vỏ tàu với cuộn dây cuộn dây với nhau, đồng thời, coi khơng gian bên bên ngồi vỏ tàu chân khơng, có độ từ thẩm tuyệt đối  = 4π×10-7 H/m 2.1 Cảm ứng từ trường vỏ tàu hình cầu dài theo phương Oz Khi chưa khử từ, tác dụng từ trường B0 = μ0H0, cảm ứng từ theo phương Oz bên vỏ tàu xác định theo cơng thức (1), đó, biểu thức tính D1' , c,  , r1 , r2 xác định tài liệu [2, 11] Bz ,votau  B0  0 D1'       c 2     ln    c       r1r2  (1) Có thể thấy rằng, cảm ứng từ tàu Bz,votau bao gồm từ trường B0 dị thường từ Bz,dithuong sinh tác dụng từ trường Khi đặt từ trường dọc theo trục Oz, thành phần Bz,votau đóng góp cảm ứng từ tổng vỏ tàu Hình dáng độ lớn cảm ứng từ tổng hình dáng độ lớn thành phần Bz,votau định Theo hình 2, cảm ứng từ theo phương Oz gồm lưỡng cực từ lớn xếp cạnh nhau, mật độ đường sức từ tập trung chủ yếu phần giao lưỡng cực, đường sức từ nhỏ phân bố chủ yếu đầu lưỡng cực 70 T Đ Cường, V L Hà, P A Tuấn, “Nghiên cứu đánh giá tối ưu … cuộn dây khử từ đơn trục.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Hình Phân bố cảm ứng từ từ thơng vỏ tàu hình cầu dài theo trục Oz 2.2 Cơng thức giải tích hệ thống cuộn dây khử từ đơn trục Mỗi cuộn dây khử từ thứ i mang dịng điện Ii (i = ÷ m) tạo vector cảm ứng từ Bz,cuonday,i Và theo nguyên lý chồng chất từ trường, xếp chồng hệ m cuộn dây khử từ tạo vector cảm ứng từ tổng không gian Bz,cuonday, xác định sau [11, 12]: m Bz ,cuonday   Bz ,cuonday ,i i 1 m  i 1 0 I i 1 2   Ri     zi2    R    zi2 Ei (ki )   Ki (ki )  i 2    Ri     zi (2)   Theo hình 3, phân bố vector cảm ứng từ cuộn dây có hình dạng ngược chiều với phân bố vector cảm ứng từ vỏ tàu Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả khơng xét đến chiều dịng điện riêng phần cuộn dây, việc lựa chọn chiều dòng điện, hay chiều vector cảm ứng từ, bậc tự xác định thuật tốn tối ưu Hình Phân bố cảm ứng từ từ thông cuộn dây theo trục Oz Với hệ m cuộn dây khử từ, thành phần cảm ứng từ Bz,votau vỏ tàu xếp chồng với thành phần cảm ứng từ Bz,cuonday điểm đo, tạo cảm ứng từ tổng cộng xếp chồng từ thành phần từ trường trên, đó, vector cảm ứng từ trường mà ngược chiều bù trừ cho Các mức bù dị thường từ vỏ tàu xác định theo công thức sau: rj  Bzj ,votau  Bzj ,cuonday  B0 (3) Trong đó, j  (1, , n) số điểm đo từ trường, rj phần dư cảm ứng từ riêng tàu cuộn dây so với từ trường Mục tiêu toán tối ưu cực tiểu hóa phần dư này, hay nói cách khác, hệ vỏ tàu cuộn dây tàng hình so với từ trường Trái đất 2.3 Hàm chi phí hệ thống Để tính tốn tối ưu, hàm chi phí hệ thống tính theo cơng thức sau: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 81, - 2022 71 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử  n  f     Bzi ,votau  Bzi ,cuonday  B0   (4)  j 1    Điều kiện ràng buộc là, dòng điện cuộn dây nằm vùng xác định từ -10.000 A đến 10.000 A Hàm chi phí f hàm phụ thuộc vào nhiều biến số tọa độ đo (x, y ,z), số lượng cuộn dây m, bán kính cuộn dây Ri (i = ÷ m), bán kính trục dài a, bán kính trục ngắn b vỏ tàu, độ từ thẩm tương đối vỏ tàu μr, cường độ từ trường trái đất H0, số lượng điểm đo n giá trị dịng điện khử từ Ii (i = ÷ m) cuộn Các biến số thay đổi theo thiết kế khác vỏ tàu, cuộn dây khử từ yêu cầu mức độ tàng hình từ trường tàu Trong phạm vi nghiên cứu này, nhóm tác giả tập trung cực tiểu hóa hàm chi phí f theo biến số dịng điện khử từ Ii (i = ÷ m), với kịch số lượng cuộn dây 3, 7, 11 13 cuộn, cuộn dây cách khoảng zc = 2,5 m, với số điểm đo n =101 điểm Các biến số lại xác định từ giả thiết đầu vào, giá trị độ từ thẩm tương đối vỏ tàu μr từ trường trái đất H0 sử dụng lại từ nghiên cứu trước nhóm tác giả tài liệu số [2] Việc lựa chọn số lượng tối đa 13 cuộn dây giả thiết đủ nhiều để đảm bảo mục tiêu khử từ trường báo Việc tìm số lượng cuộn dây khử từ tối thiểu khoảng cách vòng dây phù hợp với mục tiêu bù từ trường toán cần nghiên cứu thêm kỹ thuật tối ưu khác không nằm nhiệm vụ mục tiêu nghiên cứu Để có sở so sánh đánh giá kết quả, nhóm tác giả sử dụng cách so sánh định tính dạng quan sát đồ thị định lượng dạng giá trị sai số bậc hai bình phương trung bình (RMSE) đường lấy mẫu: RMSE  n Bzj ,votau  Bzj ,cuonday  B0    n j 1 (5) Giá trị RMSE sau kết thúc mô tối ưu dùng để so sánh với giá trị bậc hai bình phương trung bình (RMS) dị thường từ ban đầu vỏ tàu sinh tác dụng từ trường tính sau: RMS  n Bzj ,votau  B0    n j 1 (6) Áp dụng công thức (1) với thơng số đầu vào biết, tính giá trị RMS 137,748 nT 2.4 Thuật toán tối ưu Quy hoạch bậc hai SQP Xét tốn tối ưu phi tuyến có ràng buộc dạng tổng quát sau [13], [14]: f ( x), với x  ( x1 , x2 , , xn )T x Ràng buộc: hi ( x)  , (i  1, 2, , p) g j ( x)  , ( j  1,2, , q) (7) (8) (9) Trong đó, f(x), h(x), g(x) hàm phi tuyến, x vector nhiều biến thiết kế Theo [13, 14], nguyên lý thuật toán SQP tính gần ma trận Hessian hàm Lagrange sử dụng phương pháp Quasi-Newton Theo đó, tốn Quy hoạch bậc hai (QP) giải vòng lặp, nghiệm nhận dùng để xác định độ dốc hàm Lagrange hướng tìm kiếm nghiệm Điểm cực trị toán tối ưu thỏa mãn điều kiện Karush-Kuhn-Tucker (điều kiện KKT) gradient hàm Lagrange Hàm Lagrange dùng để giải tốn QP có dạng sau [13]: 72 T Đ Cường, V L Hà, P A Tuấn, “Nghiên cứu đánh giá tối ưu … cuộn dây khử từ đơn trục.” Nghiên cứu khoa học công nghệ p q i 1 j 1 L( x,  ,  )  f ( x)   i hi ( x)   j g j ( x)  f ( x)  λ T h( x)  μT g( x) (10) Trong đó, λ  (1 , ,  p )T μ  (1 , , q )T vector hệ số nhân Lagrange có ràng buộc không Theo [13], điều kiện KKT có dạng sau: p q i 1 j 1 L( x,  ,  )  f (x* )   i hi (x* )    j g j (x* )  Và Trong đó: g j (x* )  ,  j g j (x* )  , ( j  1,2, , q)  j  , ( j  1,2, , q) (11) (12) (13) Bài toán tổng quát tính gần thơng qua tốn QP sau: Ràng buộc: sT 2 L(xk )s  f (xk )T s  f (xk ), xk ,s hi (xk )T s  hi (xk )  0, (i  1, , p) g j (xk )T s  g j (xk )  0, ( j  1, , q) (14) (15) (16) Ma trận đối xứng dương Hk  2 L(xk ) dùng để tính gần ma trận Hessian, H k cập nhật thuật tốn BFGS theo cơng thức sau: H k 1  H k  vk vkT H k uk ukT HTk  T , vkT uk uk H k uk (17) Trong đó, u k v k tính theo tài liệu [13] Nghiệm toán QP dùng để tạo vòng lặp mới, với giá trị độ dốc sk  f (xk ) , xác định theo phương trình sau: xk 1  xk   k sk (18) Trong đó, độ dài bước điều chỉnh vịng lặp thứ k, xác định phương pháp tìm kiếm dịng thích hợp để tối thiểu hóa hàm phạt sau: q  p  ( x)  f ( x)   | hi ( x) |   max 0, g j ( x) (19) j 1  i 1  Thuật toán tối ưu SQP triển khai sau: Khởi tạo giá trị xuất phát giá trị gần Vòng lặp: Cho k = tới N thực Giải toán QP theo (14) - (16) Xác định λ k x k thỏa mãn điều kiện KKT Sử dụng phương pháp tìm kiếm dịng, xác định sk , , theo công thức (18) Tính kiểm tra hàm phạt theo cơng thức (19) Nếu hàm phạt khơng giảm điều chỉnh giảm giá trị Bước độ lớn hàm phạt giảm Đánh giá gradient hàm Lagrange Cập nhật theo công thức (17) Tăng k lên đơn vị: k = k + 1, tiếp tục vòng lặp đủ nhỏ Kết thúc vòng lặp: Khi tiến điều kiện KKT tốn thoả mãn KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THẢO LUẬN Các kết tính tốn mơ tối ưu hiệu tàng hình từ trường cho vỏ tàu hình cầu dài thuật toán SQP theo kịch số thể bảng Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 81, - 2022 73 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Bảng Kết tính tốn tối ưu thuật tốn SQP Số cuộn dây cuộn cuộn 11 cuộn 13 cuộn Hàm chi phí ban đầu (nT2) 4.17.108 2.64.108 4.63.108 4.84.108 Hàm chi phí sau bù (nT2) 444751,4 15305,78 35,16496 0,33781 Số vòng lặp 11 34 43 59 Giá trị RMSE (nT) 37,246 7,602 0,314 0,030 Tỷ lệ giảm RMS (%) 72,961 94,481 99,772 99,978 Các kết cụ thể với kịch bình luận phân tích sau: 3.1 Kết tàng hình từ trường kịch cuộn dây Theo bảng 1, hàm chi phí sau bù giảm gần 103 lần sau 11 vịng lặp so với hàm chi phí ban đầu, giá trị RMSE giảm 37,246 nT, giá trị RMS dị thường từ ban đầu giảm 72,961% giá trị Như hình 4, cảm ứng từ vỏ tàu giảm rõ rệt, đường cảm ứng từ sau bù có độ rộng đỉnh đỉnh giảm nhiều so với đường cảm ứng từ ban đầu, 282,14 nT, giá trị cực đại dị thường từ nửa dương 97,74 nT, nửa âm -184,4 nT Hình Kết tàng hình từ trường kịch cuộn dây Hình Phân bố dị thường từ vỏ tàu sau bù theo kịch cuộn dây Theo hình 5, phân bố dị thường từ vỏ tàu thu hẹp độ rộng phổ, đường đặc tuyến có dạng uốn lượn có mức sai lệch so với đường nT giảm đáng kể Kết khử từ giúp cho vỏ tàu có khả tàng hình từ mức 30% giá trị RMS dị thường từ trường ban đầu Với mức tàng hình từ này, vỏ tàu hồn tồn có khả bị từ kế có độ nhạy 100 nT phát khoảng cách 4D 74 T Đ Cường, V L Hà, P A Tuấn, “Nghiên cứu đánh giá tối ưu … cuộn dây khử từ đơn trục.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 3.2 Kết tàng hình từ trường kịch cuộn dây Ở kịch này, hàm chi phí sau bù giảm gần 2.104 lần sau 34 vòng lặp, giá trị RMSE giảm 7,602 nT, tỷ lệ giảm giá trị RMS 94,481% Với mức giảm vậy, đường cảm ứng từ sau bù giảm gần hết so với đường cảm ứng từ ban đầu, độ rộng đỉnh đỉnh nhỏ, khoảng 52,34 nT Giá trị cực đại dị thường từ giảm lần so với kịch cuộn dây, nửa dương giảm xuống 17,89 nT nửa âm -34,45 nT, kết chi tiết có hình Hình Kết tàng hình từ trường kịch cuộn dây Trên hình 7, độ gợn sóng dị thường từ nhỏ, mức thay đổi lớn so với từ trường 34,45 nT Do đó, với mức dị thường từ này, vỏ tàu có khả bị từ kế có độ nhạy 10 nT phát khoảng cách 4D Hình Phân bố dị thường từ vỏ tàu sau bù theo kịch cuộn dây 3.3 Kết tàng hình từ trường kịch 11 cuộn dây Kết tính toán theo kịch 11 cuộn dây tốt nhiều so với kịch cuộn dây, hàm chi phí sau bù giảm gần 107 lần sau 43 vòng lặp, giá trị RMSE giảm 0,314 nT, giá trị RMS giảm 99,772% Trong hình 8, đường cảm ứng từ sau bù trùng khớp với đường từ trường nền, mức chênh lệch lớn khoảng 1,456 nT, độ rộng đỉnh đỉnh giảm 2,575 nT Giá trị cực đại dị thường từ giảm nhiều so với kịch cuộn dây, nửa dương giảm gần 16 lần xuống 1,119 nT, nửa âm giảm gần 24 lần -1,456 nT Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 81, - 2022 75 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Hình Kết tàng hình từ trường kịch 11 cuộn dây Ở kịch này, đường dị thường từ gần trùng với đường nT, hiệu bù từ trường gần tuyệt đối Dị thường từ lớn khoảng 0,9 – 1,12 nT so với nT, hình Các từ kế có độ nhạy nT khó phân biệt mức dị thường từ tàu xét đến nhiễu đo lường thiết bị Khi đó, có từ kế có độ nhạy cao, mức 100 pT, có khả phát thay đổi từ trường khoảng cách 4D Hình Phân bố dị thường từ vỏ tàu sau bù theo kịch 11 cuộn dây 3.4 Kết tàng hình từ trường với kịch 13 cuộn dây Kịch 13 cuộn dây cho kết tối ưu tốt kịch xét, đường cảm ứng từ trường sau bù hoàn toàn trùng khớp với đường từ trường nền, dị thường từ trường giảm gần nT Quan sát hình 10 thấy rằng, hàm chi phí sau bù giảm gần tuyệt đối, mức giảm giá trị RMS lên tới 99,978%, giá trị RMSE giảm 30 pT Mức chênh lệch dị thường từ lớn vào khoảng 148 pT so với pT, độ rộng đỉnh đỉnh lớn giảm 265 pT Giá trị cực đại dị thường từ trường ban đầu giảm 10 lần so với kịch 11 cuộn dây, nửa dương giảm xuống 119 pT, -148 pT nửa âm Do đó, có thiết bị từ kế có độ nhạy cực cao, khoảng 100 pT phát dị thường từ tàu khoảng cách 4D Có thể nói rằng, xét dải đo nanoTesla, vỏ tàu với kịch 13 cuộn dây khử từ coi hồn tồn tàng hình từ trường mức nanoTesla khoảng cách 4D phía tàu 76 T Đ Cường, V L Hà, P A Tuấn, “Nghiên cứu đánh giá tối ưu … cuộn dây khử từ đơn trục.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Hình 10 Kết tàng hình từ trường kịch 13 cuộn dây Hình 11 Phân bố dị thường từ vỏ tàu sau bù theo kịch 13 cuộn dây Để đo lường thang picoTesla, hệ từ kế đối tượng đo phải bố trí khu vực khơng có nhiễu xung quanh biển sâu lòng núi Đồng thời, từ kế phải sử dụng thuật tốn xử lý tín hiệu phù hợp với mức thay đổi từ trường vô nhỏ vùng trường xa có khả phát mức dị thường từ trường KẾT LUẬN Bài báo trình bày kết đánh giá tối ưu hiệu tàng hình từ trường vỏ tàu hình cầu dài thuật tốn SQP thơng qua kịch khác số lượng cuộn dây khử từ đơn trục Kết cho thấy, giải pháp khử từ trường cuộn dây khử từ đơn trục hồn tồn có khả khử dị thường từ vỏ tàu phía đáy tàu, hiệu tàng hình từ trường xuống đến dải picoTesla Cách tiếp cận kết nghiên cứu cho thấy phù hợp nghiên cứu thiết kế ban đầu khử từ cho tàu nói chung, góp phần đưa đánh giá nhanh không gian nghiệm khả thi dự đốn gần kịch tàng hình từ trường cho mơ hình vỏ tàu tương đương Hướng nghiên cứu nhóm tác giả tính tốn mơ với tốn sử dụng hệ cuộn dây khử từ, có xét đến tương tác từ trường cuộn dây cuộn dây với vỏ tàu, kết thu tiệm cận gần với toán khử từ cho tàu thực tế TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] J J Holmes, “Exploitation of a Ship’s Magnetic Field Signatures”, vol 3, no (2008) Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 81, - 2022 77 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử [2] Trịnh Đình Cường, Đỗ Đình Dương, Vũ Lê Hà, Đỗ Thị Hương Giang, Phùng Anh Tuấn, “Nghiên cứu xác định dấu vết từ trường số mơ hình vỏ tàu sắt từ”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Cơng nghệ qn sự, số 68, pp 80-88, (2020) [3] Mahdi Che Isa, "An overview of ship magnetic signature and silencing technologies", Defence S and T Technical Bulletin vol 12, pp 176-192, (2019) [4] J J Holmes, “Reduction of a Ship’s Magnetic Field Signatures”, Synth Lect Comput Electromagn, vol 3, no 1, pp 1–68, Jan., (2008) [5] A Vijn, “Inverse Modeling for Magnetic Signature Monitoring of Naval Ships,” Delft Institute of Applied Mathematics, January, (2016) [6] S M Makouie and A Ghorbani, “Comparison between genetic and particle swarm optimization algorithms in optimizing ships’ degaussing coil currents”, Appl Comput Electromagn Soc J., vol 31, no 5, pp 516–523, (2016) [7] Hongda, L, Zhongli, M “Optimization of vessel degaussing system based on poly-population particle swarm algorithm”, Proceedings of the 2007 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation, pp 3133–3137, (2007) [8] Sharma, N., & Narang, K, “Magnetic Silencing of Naval Vessels Using Ridge Regression”, International Journal for Research in Applied Science & Engineering Technology (IJRASET), vol 5, issue V, pp 756–760, (2017) [9] Jeung, G., Choi, N S., Yang, C S., Chung, H J., & Kim, D H, “Indirect fault detection method for an onboard degaussing coil system exploiting underwater magnetic signals”, Journal of Magnetics, vol 19, issue 1, pp 72–77, (2014) [10] Li, G., Zhang, D., Su, Y., Wang, Z., & Tang, W, “Research on Optimization of Degaussing Current of Submarine Based on Improved Cuckoo Algorithm”, Proceedings - 2020 Chinese Automation Congress, pp 4595–4599, (2020) [11] J J Holmes, “Modeling a Ship’s Ferromagnetic Signatures”, vol 2, no (2007) [12] S Hampton, R A Lane, R M Hedlof, R E Phillips, and C A Ordonez, “Closed-form expressions for the magnetic fields of rectangular and circular finite-length solenoids and current loops”, AIP Adv., vol.10, no 6, (2020) [13] Xin-She Yang, “Engineering Optimization: An Introduction with Metaheuristic Applications”, John Wiley & Sons Inc, (2018) [14] Boggs, P T., & Tolle, J W “Sequential Quadratic Programming” Acta Numerica, vol 4, pp 01–51, (1995) ABSTRACT Assessment research on optimizing the effectiveness of magnetic stealth for prolate spheroidal hulls with uniaxial degaussing coils When operating for a long time at sea, military ships face many dangers due to variations in the magnetic fields around the ship, making the ship capable of being "visible" by the enemy's magnetic anomaly detection devices, even detonating magneticinductive mines and mines at the bottom of the sea Therefore, the need to silencing magnetic anomalies for military ships is the most important requirement This research presents a demagnetization solution using uniaxial demagnetizing coils to optimize magnetic field degausing for a prolate spheroidal hull at positions below the hull bottom The authors used mathematical models of the hull and coils to establish the cost function of the problem, concurrent used the SQP optimization algorithm to minimize this cost function with the variable being the degausing current supplied to each coil The research obtained magnetic anomaly reduction levels for a prolate spheroidal hull, corresponding to scenarios for different number of coils, results contribute to narrowing the feasible solution space and quickly approaching the optimal solutions of the problem with real military ships Keywords: Magnetic Signature; Magnetic Anomaly; Degaussing Coil; Optimization Algorithm; Sqp Algorithm 78 T Đ Cường, V L Hà, P A Tuấn, “Nghiên cứu đánh giá tối ưu … cuộn dây khử từ đơn trục.” ... hướng nghiên cứu nhóm tác giả MƠ HÌNH HĨA BÀI TOÁN KHỬ TỪ ĐƠN TRỤC TRONG VỎ TÀU Xét vỏ tàu hình cầu dài có cuộn dây khử từ bên hình Hình Hệ thống bù từ trường đơn trục cho vỏ tàu hình cầu dài Các. .. cuộn dây khử từ đơn trục Kết cho thấy, giải pháp khử từ trường cuộn dây khử từ đơn trục hồn tồn có khả khử dị thường từ vỏ tàu phía đáy tàu, hiệu tàng hình từ trường xuống đến dải picoTesla Cách... khoảng cách 4D phía tàu 76 T Đ Cường, V L Hà, P A Tuấn, ? ?Nghiên cứu đánh giá tối ưu … cuộn dây khử từ đơn trục. ” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Hình 10 Kết tàng hình từ trường kịch 13 cuộn dây Hình