Đáp án chi tiết có tại Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp Trang 1 GROUP 12 Bhp 2022 KỲ THI TNTHPT 2022 ĐỀ THI THỬ SỐ 65 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Tỉnh Sơn La – Lần 1 ĐỀ THI THỬ.
Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp GROUP 12 Bhp 2022 KỲ THI TNTHPT 2022 ĐỀ THI THỬ SỐ 65 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Tỉnh Sơn La – Lần ĐỀ THI THỬ SỐ 65 Câu Cho khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a , chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 4a3 B a C a D 2a3 3 Câu Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z B z = −7 + 6i A z = − 6i Câu Tập xác định hàm số y = ( x − 3) A Câu Câu \ 3 B B 3x +1 dx = 3x +C ln C 3x +1 dx = 3x +1 ln + C D 3x +1 dx = 3x +1 +C ln Số cách xếp học sinh ngồi vào dãy gồm ghế B C85 C 5! D 8! Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Nếu C 5 D f ( x ) dx = f ( x ) dx = −4 f ( x ) dx B C −12 D Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (1; −3; ) B ( 4; 2; −1) Tọa độ vec tơ AB A ( 5; −1;1) Câu D ( 3; + ) A 3x +1 dx = 3x ln + C A −1 Câu C 3; + ) là: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu D z = −6 − 7i Họ nguyên hàm hàm số y = 3x +1 là: A A85 Câu −6 C z = − 7i B ( −3; −5;3 ) Tập nghiệm bất phương trình x 1 1 A ; + B ; + 4 4 C ( 3;5; −3) D ( −5;1; −1) 1 C ; + 2 1 D ; + 2 Trang Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp Câu 10 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 5x − qua điểm đây? A Q ( 0; −4 ) C M ( 0; ) B N ( −4; ) D P ( −1;1) Câu 11 Trên khoảng ( 0; + ) , hàm số y = log3 x có đạo hàm là: A y ' = x ln C y = B y = x ln x ln D y = ln x Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + z − = Một vectơ pháp tuyến có tọa độ A ( 2; 0;5 ) C ( 5; 0; ) B ( 2;5; −3 ) D ( 2; −3;5 ) Câu 13 Thể tích khối chóp có diện tích đáy 18 chiều cao A 378 B 42 C 126 D 25 Câu 14 Cho số phức z1 = − 2i z2 = −5 + 4i ,khi z1 + z2 A −8 + 6i Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = D −2 + 2i C − 6i B − 2i B y = − 2x − đường thẳng 3x + C y = D y = − Câu 16 Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + y + ( z + 5) = 16 có tọa độ A ( −3; 0; −5 ) B ( 3; 0; −5 ) D ( −3; 0;5 ) C ( 3;0;5 ) Câu 17 Thể tích khối nón có bán kính đáy r chiều cao h tính theo công thức đây? 1 A V = r h B V = r h C V = 2 r h D V = r h 3 Câu 18 Nghiệm phương trình log ( x + ) = C x = B x = −4 A x = D x = 14 Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x −2 − f ( x) − + + − Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 2; + ) Câu 20 Nếu A B ( −2; ) 4 3 C ( 0; + ) D ( −2; + ) C 20 D 10 f ( x ) dx = f ( x ) dx B 15 Câu 21 Hàm số có đồ thị đường cong hình đây? Trang Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 A y = x − x − Hữu Nhân Bhp B y = x − x + C y = − x + x + D y = x + x + x = + 2t Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = − t Một véc-tơ phương d có tọa z = + t độ B ( 2; − 1;1) A ( 2;1;1) Câu 23 Diện tích mặt cầu có bán kính r A 4 r B r C (1; 2;3) D ( 2;0;0 ) C 4 r D 2 r Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức z = 2i biểu diễn điểm sau đây? A Q ( 0; −2 ) B M ( 2; ) C N ( −2; ) D P ( 0; ) ( ) Câu 25 Với số thực a dương, log 3a A + 2log3 a C + 3log3 a B 3log3 a D + log3 a Câu 26 Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = công bội q = Giá trị u2 A B 11 C D 30 C −4 D Câu 27 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + B −1 A Câu 28 Tổng nghiệm phương trình log 22 x + log x − = A B −2 Câu 29 Hàm số nghịch biến A y C y x4 x3 2x2 3x 3x C D −1 ? B y 2x x D y x3 x Câu 30 Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc hai đường thẳng BA CD A 60 B 90 C 45 D 30 Câu 31 Có thẻ đánh số từ đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác Xác suất để rút hai thẻ mà tích hai số đánh thẻ số chẵn 13 A B C D 3 18 18 Trang Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Câu 32 Trên đoạn [2; 4] hàm số y = x + A x = 33 Hữu Nhân Bhp đạt giá trị lớn điểm x B x = D x = C x = Câu 33 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A (1; 2; −3) vuông góc với đường thẳng x − y +1 z − = = có phương trình −1 A x − y + 3z + = C x − y + 3z + = d: B x − y + 3z − = D x − y − = Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = 2a ( tham khảo hình vẽ dưới) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ) A a B 2a a C D 4a Câu 35 Cho hàm số f ( x ) = 3x + sin x Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) f ( x )dx = x − cos x + C D f ( x )dx = x + cos x + C f ( x )dx = x + cos x + C C f ( x )dx = x − cos x + C A Câu 36 Nếu B 3 0 4 f ( x ) − 3x dx = f ( x )dx : A 18 B 12 D 20 C Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = − 3i Phần ảo z A −2 B C D − Câu 38 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = Phương trình mặt 2 phẳng chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu trên? A y − z + = B y − z = C y + 3z = D x + y = Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = , AD = , SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với đáy góc 60o , điểm E thuộc cạnh SA AE = Mặt phẳng ( BCE ) cắt SD F Thể tích khối đa diện ABCDEF Trang Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 A 64 B Câu 40 Cho hàm số f ( x ) = e x2 +1 Hữu Nhân Bhp 64 27 (e x C 80 27 D 16 − e− x ) Có số nguyên dương m thỏa mãn bất phương 12 trình f ( m − ) + f 0? m +1 A Vô số B Câu 41 Cho hàm số f ( x ) liên tục C D thỏa mãn f ( x3 + 3x + 1) = x + Tính f ( x ) dx A 192 B 57 C 57 D 196 Câu 42 Có số nguyên a để phương trình z − ( a − 3) z + a + a = có nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = z1 − z2 ? A B C D Câu 43 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m − có điểm cực trị A 4;8 B −4; C ( −4;0 ) D ( 4;8 ) Câu 44 Cho hai hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + 3x g ( x ) = mx3 + nx − x ; với a, b, c, m, n Biết hàm số y = f ( x ) − g ( x ) có ba điểm cực trị −1 ; Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số f ( x ) y = g ( x ) A 32 B 64 C 125 12 D 131 12 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ' ( f ( x ) ) = A B C D Câu 46 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + + 2i = z2 + − i = Xét số phức z = a + bi , ( a, b ) thỏa mãn 2a − b = Khi biểu thức T = z − z1 + z − z2 đạt giá trị nhỏ giá trị biểu thức P = a + b A B C D 10 Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx3 + cx + dx + e ( a ) có đồ thị ( C ) Biết ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt A ( x1 ;0 ) , B ( x2 ;0 ) , C ( x3 ;0 ) , D ( x4 ;0 ) ; với x1 , x2 , x3 , x4 theo thứ tự Trang Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp lập thành cấp số cộng hai tiếp tuyến ( C ) A, B vng góc với Khi đó, giá trị biểu thức P = f ' ( x3 ) + f ' ( x4 ) 1011 4 A 3 4 B 3 2022 2022 1011 4a C 4a D 2022 Câu 48 Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập Mỗi câu hỏi có đáp án trả lời, có đáp án Mỗi câu trả lời 0,2 điểm, câu trả lời sai điểm Học sinh A làm cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất 50 câu hỏi Biết xác suất làm k câu hỏi học sinh A đạt giá trị lớn nhất, giá trị k A 11 B 10 C 13 D 12 Câu 49 Cho Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ đây: Có giá trị nguyên tham số m khơng vượt q 2022 để bất phương trình m − mf ( x ) − f ( x ) với x −2;3 ? f ( x) A 1875 B 1872 C 1874 D 1873 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : mx − y − ( 2m − 3) z − = ( m tham số thực) mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + z = 16 Biết ( P ) cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn 2 có bán kính nhỏ nhất, khoảng cách từ điểm A ( −1; 2;3) đến ( P ) A 11 B 13 11 11 C 11 11 D 11 11 Trang Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.C 21.B 31.D 41.C 2.C 12.A 22.B 32.B 42.A 3.A 13.B 23.C 33.A 43.D 4.D 14.D 24.D 34.B 44.D 5.A 15.A 25.A 35.B 45.B 6.A 16.B 26.D 36.C 46.C 7.A 17.D 27.A 37.B 47.A 8.C 18.A 28.C 38.B 48.D 9.C 19.A 29.C 39.B 49.D 10.A 20.D 30.C 40.C 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Cho khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a , chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 4a3 B a C a D 2a3 3 Lời giải Ta có: V = B.h = a 2a = 2a3 Câu Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z B z = −7 + 6i A z = − 6i C z = − 7i Lời giải D z = −6 − 7i z = − 7i Câu Tập xác định hàm số y = ( x − 3) A \ 3 B −6 là: C 3; + ) D ( 3; + ) Lời giải Điều kiện xác định: x − x Vậy tập xác định hàm số D = Câu \ 3 Họ nguyên hàm hàm số y = 3x +1 là: B 3x +1 dx = A 3x +1 dx = 3x ln + C C dx = x +1 x +1 ln + C Áp dụng cơng thức, ta có: 3x +1 dx = Câu 3x +C ln 3x +1 +C D dx = ln Lời giải x +1 3x +1 +C ln Số cách xếp học sinh ngồi vào dãy gồm ghế A A85 B C85 C 5! D 8! Lời giải Số cách xếp học sinh ngồi vào dãy gồm ghế A85 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Trang Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp Số điểm cực trị hàm số cho A B D C Lời giải Số điểm cực trị hàm số cho Câu Nếu f ( x ) dx = f ( x ) dx = −4 A −1 f ( x ) dx C −12 B D Lời giải Ta có Câu 5 1 f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx = − = −1 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (1; −3; ) B ( 4; 2; −1) Tọa độ vec tơ AB A ( 5; −1;1) B ( −3; −5;3 ) C ( 3;5; −3) D ( −5;1; −1) Lời giải Ta có AB( 3;5; −3) Câu Tập nghiệm bất phương trình x 1 1 A ; + B ; + 4 4 1 C ; + 2 Lời giải 1 D ; + 2 Ta có: x 22 x 21 x x 1 Vậy S = ; + 2 Câu 10 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 5x − qua điểm đây? A Q ( 0; −4 ) B N ( −4; ) C M ( 0; ) D P ( −1;1) Lời giải Thay tọa độ điểm vào đồ thị hàm số ta nhận Q ( 0; −4 ) Câu 11 Trên khoảng ( 0; + ) , hàm số y = log3 x có đạo hàm là: A y ' = x ln B y = x ln C y = x ln D y = ln x Trang Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp Lời giải Ta có: y = ( log3 x ) = x ln Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + z − = Một vectơ pháp tuyến có tọa độ A ( 2; 0;5 ) C ( 5; 0; ) B ( 2;5; −3 ) D ( 2; −3;5 ) Lời giải Vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) có tọa độ là: n = ( 2;0;5 ) Câu 13 Thể tích khối chóp có diện tích đáy 18 chiều cao A 378 B 42 C 126 Lời giải Thể tích khối chóp V = D 25 1 Bh = 18.7 = 42 3 Câu 14 Cho số phức z1 = − 2i z2 = −5 + 4i ,khi z1 + z2 A −8 + 6i D −2 + 2i C − 6i Lời giải B − 2i Ta có: z1 + z2 = − 2i − + 4i = −2 + 2i Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = − 2x − đường thẳng 3x + C y = Lời giải D y = − 5 \ − 3 Tập xác định D = 2x − 2x − = Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x → x + 3x + Ta có lim Câu 16 Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + y + ( z + 5) = 16 có tọa độ A ( −3; 0; −5 ) C ( 3;0;5 ) B ( 3; 0; −5 ) D ( −3; 0;5 ) Lời giải Mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + y + ( z + 5) = 16 có tọa độ tâm ( 3; 0; −5 ) 2 Câu 17 Thể tích khối nón có bán kính đáy r chiều cao h tính theo cơng thức đây? 1 A V = r h B V = r h C V = 2 r h D V = r h 3 Lời giải Thể tích khối nón có bán kính đáy r chiều cao h tính theo công thức: V = r h Câu 18 Nghiệm phương trình log ( x + ) = Trang Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp B x = −4 A x = D x = 14 C x = Lời giải Ta có: log ( x + ) = x + = 32 x = Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x −2 − f ( x) − + + − Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 2; + ) D ( −2; + ) C ( 0; + ) B ( −2; ) Lời giải Trên khoảng ( −; −2 ) ( 2; + ) đạo hàm mang dấu âm nên hàm số nghịch biến Chọn đáp án A khoảng ( 2; + ) 4 3 Câu 20 Nếu f ( x ) dx f ( x ) dx = A Vì B 15 C 20 Lời giải D 10 4 3 f ( x ) dx = nên theo tính chất tích phân ta có f ( x ) dx = 2 f ( x ) dx = 2.5 = 10 Câu 21 Hàm số có đồ thị đường cong hình đây? A y = x − x − B y = x − x + C y = − x + x + D y = x + x + Lời giải Gọi hàm số cần tìm có dạng y = ax + bx + c ( a ) Đồ thị cắt trục Oy điểm ( 0;1) , suy c = Phương trình x − x + = có nghiệm x1 1.31, x2 0.54, x3 −0.54, x4 −1.31 x = + 2t Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = − t Một véc-tơ phương d có tọa z = + t độ Trang 10 Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 A ( 2;1;1) Hữu Nhân Bhp B ( 2; − 1;1) C (1; 2;3) D ( 2;0;0 ) Lời giải Một véc-tơ phương d có tọa độ ( 2; − 1;1) Câu 23 Diện tích mặt cầu có bán kính r A 4 r B r C 4 r D 2 r Lời giải Theo công thức SGK Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức z = 2i biểu diễn điểm sau đây? A Q ( 0; −2 ) B M ( 2; ) C N ( −2; ) D P ( 0; ) Lời giải z = 2i = + 2i biểu diễn điểm P ( 0; ) ( ) Câu 25 Với số thực a dương, log 3a A + 2log3 a C + 3log3 a B 3log3 a D + log3 a Lời giải log3 ( 3a ) = log 3 + log a = + 2log a Câu 26 Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = công bội q = Giá trị u2 A B 11 C Lời giải D 30 Ta có: u2 = u1.q = 5.6 = 30 Câu 27 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B −1 C −4 Lời giải D x = Ta có y = 3x − x; y = x = Bảng biến thiên Vậy giá trị cực đại Câu 28 Tổng nghiệm phương trình log 22 x + log x − = A B −2 C D −1 Lời giải Trang 11 Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp x = log x = Ta có log x + log x − = x = log x = − Vậy tổng nghiệm + = 4 Câu 29 Hàm số nghịch biến x4 A y 2x2 x3 C y ? 3x 3x B y 2x x D y x3 x Lời giải Hàm số y x4 Hàm số y 2x hàm biến nên không nghịch biến x Hàm số y x3 x2 hàm trùng phương nên không nghịch biến x hàm bậc ba có hệ số x a nên nghịch biến Hàm số y biến x3 3x 3x có y 3x 6x 3 x 0, x nên nghịch Câu 30 Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc hai đường thẳng BA CD A 60 B 90 C 45 D 30 Lời giải Ta có AB CD nên BA , CD BA , AB Vì ABB A hình vuông nên BA , AB ABA 45 Câu 31 Có thẻ đánh số từ đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác Xác suất để rút hai thẻ mà tích hai số đánh thẻ số chẵn 13 A B C D 3 18 18 Trang 12 Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp Lời giải Có trường hợp sau: Trường hợp 1: thẻ ghi số chẵn, thẻ ghi số lẻ, suy có C41 C51 = 20 cách rút Trường hợp 2: thẻ ghi số chẵn, suy có C42 = cách rút Suy xác suất 20 + 13 = C92 18 Câu 32 Trên đoạn [2; 4] hàm số y = x + A x = 33 2 đạt giá trị lớn điểm x B x = C x = D x = Lời giải Xét y ' = x − x2 Cho y ' = x − f (2) = ; f (4) = = x = 1[2;4] x2 33 Vậy hàm số đạt giá trị lớn x = Câu 33 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A (1; 2; −3) vng góc với đường thẳng x − y +1 z − = = có phương trình −1 A x − y + 3z + = C x − y + 3z + = d: B x − y + 3z − = D x − y − = Lời giải Đường thẳng d có vectơ phương ud = ( 2; −1;3) Mặt phẳng ( P ) qua điểm A vng góc với đường thẳng d nên có vectơ pháp tuyến nP = ud = ( 2; −1;3) có phương trình tổng qt là: ( P ) :2 ( x − 1) − 1( y − ) + ( z + 3) = x − y + z + = Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = 2a ( tham khảo hình vẽ dưới) Trang 13 Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ) A a B 2a a Lời giải C D 4a Gọi O tâm hình vng ABCD , dựng AH ⊥ SO Khi đó, d ( A, ( SBD ) ) = AH Trong tam giác SAO vng O có AH chiều cao nên: 1 1 2a = + = 2+ = AH = 2 2 AH AS AO 4a a 4a Câu 35 Cho hàm số f ( x ) = x + sin x Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) f ( x )dx = x − cos x + C D f ( x )dx = x + cos x + C f ( x )dx = x + cos x + C C f ( x )dx = x − cos x + C A B Lời giải Ta có Câu 36 Nếu f ( x )dx = ( 3x + sin x )dx = x3 − cos x + C 3 0 4 f ( x ) − 3x dx = f ( x )dx : A 18 B 12 3 C Lời giải 3 Ta có f ( x ) − 3x dx = f ( x )dx − 3x dx = 4 f ( x )dx − x 2 0 3 0 D 20 3 = 4 f ( x )dx − 27 Do = f ( x )dx − 27 f ( x )dx = Trang 14 Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = − 3i Phần ảo z A −2 B C D − Lời giải Ta có: (1 + i ) z = − 3i z = z= (1 − 3i )(1 − i ) − 3i 1+ i − i2 −2 − 4i z= z = −1 − 2i z = −1 + 2i Vậy phần ảo z Câu 38 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = Phương trình mặt 2 phẳng chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu trên? A y − z + = B y − z = C y + 3z = D x + y = Lời giải Mặt cầu có tâm I (2; 2; −1) , bán kính R = Mặt phẳng ( ) chứa trục hồnh nên có dạng: By + Cz = với điều kiện B + C ( ) tiếp xúc với mặt cầu nên có: d ( I , ( ) ) = R 2B − C =2 B2 + C B + 4C = B − BC + C 3C = −4 BC C = 3C = −4 B y = Vậy có hai mặt phẳng ( ) thỏa yêu cầu toán là: 3 y − z = Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = , AD = , SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với đáy góc 60o , điểm E thuộc cạnh SA AE = Mặt phẳng ( BCE ) cắt SD F Thể tích khối đa diện ABCDEF A 64 B 64 27 C 80 27 D 16 Lời giải Trang 15 Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp Vì ( BCE ) SD = F nên kẻ EF / / AD cắt SD F Vì góc tạo SB mặt đáy 60o nên góc SBA = 60o Suy ra: SA = AB.tan 60o = SE = SA 1 16 Ta có: VS ABCD = S ABCD SA = 2.4.2 = 3 Ta có: VSEBC SE SB SC 2 = = nên VSEBC = VSABC = VS ABCD VSABC SA SB SC 3 Tương tự: VSEFC SE SF SC 4 = = nên VSEFC = VSADC = VS ABCD VSADC SA SD SC 9 1 2 Suy ra: VS EBCF = + VS ABCD = VS ABCD 3 9 4 16 64 Vậy VABCDEF = VS ABCD = = 9 27 Câu 40 Cho hàm số f ( x ) = e x2 +1 (e x − e− x ) Có số nguyên dương m thỏa mãn bất phương 12 trình f ( m − ) + f 0? m +1 A Vô số B Xét hàm số f ( x ) = e x2 +1 Ta có: f ( − x ) = e x2 +1 (e x +1 (e (e −x x C Lời giải − e− x ) xác định − e x ) = −e x +1 (e x D − e− x ) = − f ( x ) Và có: f ( x) = x x +1 e x − e− x ) + e x +1 (e x x + e − x ) = 1 + e x +1 x +1 x e x + 1 − e x +1 x +1 e − x Trang 16 Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Nên hàm số f ( x ) = e x2 +1 (e x Hữu Nhân Bhp − e− x ) đồng biến 12 12 12 Xét bất phương trình: f ( m − ) + f f (m − 7) − f = f − m +1 m +1 m +1 m−7 − 1 m 12 m − 6m + 0 m +1 m +1 m −1 Vì m nguyên dương nên m 2;3; 4 Câu 41 Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( x3 + 3x + 1) = x + Tính f ( x ) dx A 192 B 57 C 57 D 196 Lời giải Đặt: x = t + 3t + dx = ( 3t + 3) dt Đổi cận: x = → t = 0; x = → t = 1 0 f ( x ) dx = ( 3t + 3) f ( t + 3t + 1) dt = ( 3t + 3) ( t + 3) dt = 57 Câu 42 Có số nguyên a để phương trình z − ( a − 3) z + a + a = có nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = z1 − z2 ? A B C Lời giải D Ta có: = ( a − 3) − ( a + a ) = −3a − 10a + −3a − 10a + TH1 2 z1 + z2 = z1 − z2 z1.z2 = z1 + z2 = z1 − z2 −3a − 10a + a = a + a = a = −1 −3a − 10a + TH2 a − = i 3a + 10a − z1 + z2 = z1 − z2 2a + 16a − 18 = a = a = −9 Vậy có giá trị nguyên a thỏa yêu cầu toán Câu 43 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m − có điểm cực trị Trang 17 Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 A 4;8 Hữu Nhân Bhp B −4; D ( 4;8 ) C ( −4;0 ) Lời giải Xét hàm số f ( x ) = x − 3x + m − Ta có f ( x ) = x − x x = f ( 0) = m − f ( x) = x = f ( ) = m − Suy hàm số y = f ( x ) = x − 3x + m − có điểm cực trị Để hàm số y = x3 − 3x + m − có điểm cực trị phương trình f ( x ) = có nghiệm phân biệt f ( ) f ( ) ( m − )( m − ) m Câu 44 Cho hai hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + 3x g ( x ) = mx + nx − x ; với a, b, c, m, n Biết hàm số y = f ( x ) − g ( x ) có ba điểm cực trị −1 ; Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số f ( x ) y = g ( x ) A 32 B 64 125 12 Lời giải C D 131 12 Ta có f ( x ) − g ( x ) hàm bậc nên f ( x ) − g ( x ) = Ax + Bx + Cx + x f ( x ) − g ( x ) = Ax + 3Bx + 2Cx + Hàm số y = f ( x ) − g ( x ) có ba điểm cực trị −1 ; nên ta có hệ phương trình: A = 12 −4 A + 3B − 2C + = −2 f ( x ) − g ( x ) = x3 − x + x + 108 A + 27 B + 6C + = B = 3 256 A + 48B + 8C + = C = Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) 131 x − x + x + dx = 3 12 −1 S= Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Trang 18 Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp Số nghiệm thực phương trình f ' ( f ( x ) ) = B A C Lời giải D f ( x ) = −2 Ta có f ' ( f ( x ) ) = f ( x ) = Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Phương trình f ( x ) = −2 có nghiệm Phương trình f ( x ) = có nghiệm Do phương trình f ' ( f ( x ) ) = có nghiệm phân biệt Câu 46 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + + 2i = z2 + − i = Xét số phức z = a + bi , ( a, b ) thỏa mãn 2a − b = Khi biểu thức T = z − z1 + z − z2 đạt giá trị nhỏ giá trị biểu thức P = a + b A B C Lời giải D 10 Gọi M1 , M , M điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z Khi T = z − z1 + z − z2 = MM + MM Ta có z1 + + 2i = M thuộc đường trịn (C1 ) tâm I1 (−3; −2) bán kính R1 = z2 + − i = z2 + − 2i = M thuộc đường tròn (C2 ) tâm I (−4;2) bán kính R2 = Lại có z = a + bi , ( a, b ) thỏa mãn 2a − b = M thuộc đường thẳng d : x − y = Gọi (C3 ) đường tròn đối xứng với (C1 ) qua d (C3 ) tâm I3 ( ; − 18 ) bán kính R3 = Gọi A, B giao điểm I I với (C2 ) (C3 ) hình vẽ Trang 19 Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp Ta có T = MM1 + MM = MM + MM AB T đạt giá trị nhỏ M giao điểm I I với d Phương trình đường thẳng I I x + y + 10 = 2 x − y = Tọa độ điểm M nghiệm hệ M (−1; −2) 4 x + y = −10 Do P = a + b = Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx3 + cx + dx + e ( a ) có đồ thị ( C ) Biết ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt A ( x1 ;0 ) , B ( x2 ;0 ) , C ( x3 ;0 ) , D ( x4 ;0 ) ; với x1 , x2 , x3 , x4 theo thứ tự lập thành cấp số cộng hai tiếp tuyến ( C ) A, B vng góc với Khi đó, giá trị biểu thức P = f ' ( x3 ) + f ' ( x4 ) 1011 4 A 3 Ta có: 4 B 3 x1 , x2 , x3 , x4 2022 2022 bốn 1011 4a D 4a + Lời giải nghiệm phân biệt phương 2022 f ( x) = trình f ( x ) = a ( x − x1 )( x − x2 ) ( x − x3 ) ( x − x4 ) Gọi m công sai cấp số cộng f ' ( x ) = a ( x − x2 ) ( x − x3 ) ( x − x4 ) + ( x − x1 ) a ( x − x2 ) ( x − x3 ) ( x − x4 ) ' f ' ( x1 ) = a ( x1 − x2 ) ( x1 − x3 ) ( x1 − x4 ) = a ( x1 − x1 − m )( x1 − x1 − 2m )( x1 − x1 − 3m ) = −6am Tương tự: f ' ( x2 ) = 2am3 ; f ' ( x3 ) = −2am3 ; f ' ( x4 ) = 6am3 Tiếp tuyến ( C ) A, B vng góc với f ' ( x1 ) f ' ( x2 ) = −1 a m6 = Do đó: P = f ' ( x3 ) + f ' ( x4 ) 2022 ( = −2am + 6am 3 ) 2022 ( = 4am ) 2022 ( = 16a m ) 12 1011 1011 4 = 3 Trang 20 Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp Câu 48 Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập Mỗi câu hỏi có đáp án trả lời, có đáp án Mỗi câu trả lời 0,2 điểm, câu trả lời sai điểm Học sinh A làm cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất 50 câu hỏi Biết xác suất làm k câu hỏi học sinh A đạt giá trị lớn nhất, giá trị k A 11 B 10 C 13 D 12 Lời giải Gọi A biến cố “làm k câu hỏi học sinh A ” Ta có xác suất làm câu hỏi xác suất làm sai câu hỏi 4 k 1 3 Theo qui tắc nhân xác suất xác suất biến cố A là: P ( A) = C50k 4 4 50 − k C50k = k 4 50 Xét hệ bất phương trình: C50k 50 C50k +1 50 50! 50! k k +1 k k +1 3C50 C50 4 k !( 50 − k )! ( k + 1)!( 49 − k )! 4 k k k −1 50 50 50! 50! C50 3C50 C50k −1 C50 3 k !( 50 − k )! 3k ( k − 1)!( 51 − k )! 3k −1 47 50 − k k + k ,k 1 k 51 k 51 − k k = 12 Câu 49 Cho Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ đây: Có giá trị nguyên tham số m không vượt 2022 để bất phương trình m − mf ( x ) − f ( x ) với x −2;3 ? f ( x) A 1875 B 1872 C 1874 Lời giải D 1873 Điều kiện: mf ( x ) f ( x ) x −2;3 m Trang 21 Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp f ( x) m m − mf ( x ) − f ( x ) − mf ( x ) + f ( x) +1 Ta có f ( x) f ( x) m f ( x) − f ( x) +1 f x ( ) f ( x) m − f ( x) +1 f ( x) m − f ( x) − f ( x) +1 f ( x ) 2 m f ( x ) + 1 f ( x ) + f ( x ) f ( x ) m − f ( x ) + 1 f ( x ) + f ( x ) f ( x ) m max m − f ( x ) + 1 f ( x ) + f ( x ) f ( x ) f ( x ) + 1 f ( x ) + f ( x ) f ( x ) m + 17 m − 17 ( vo ly ) ( m + 17 ) x −2;3 149,96 Vì m 2022 Nên có 2022 − 150 + = 1873 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : mx − y − ( 2m − 3) z − = ( m tham số thực) mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + z = 16 Biết ( P ) cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn 2 có bán kính nhỏ nhất, khoảng cách từ điểm A ( −1; 2;3) đến ( P ) A 11 B 13 11 11 C 11 11 D 11 11 Lời giải Mặt cầu ( S ) có tâm I (1;1;0 ) có bán kính R = Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo gieo tuyến đường trịn ( C ) Khi tọa độ tâm H đường trịn ( C ) hình chiếu vng góc I lên mặt phẳng ( P ) bán kính đường ( C ) r = R2 − IH r nhỏ IH lớn Trang 22 Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 m − 12 IH = d ( I , ( P ) ) = m + ( 2m − ) + ( m − 12) 5m2 − 12m + 18 − 12m + 18) 5m2 − 12m + 18 108m2 − 1404m + 1296 (5m IH = ( m − 12 ) 2 Xét hàm số f ( m ) = f ' ( m) = Hữu Nhân Bhp m = =0 m = 12 Bảng biến thiên: − m f '(m) + f (m) − 12 + + 11 Maxf ( m ) = 11 m = MaxIH = 11 m = ( P ) : x − y + z − = d ( A, ( P ) ) = −1 − + − 11 = 13 11 11 Trang 23 ... có bán kính nhỏ nhất, khoảng cách từ điểm A ( ? ?1; 2;3) đến ( P ) A 11 B 13 11 11 C 11 11 D 11 11 Trang Đáp án chi tiết có Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp BẢNG ĐÁP ÁN 1. D 11 .C 21. B 31. D 41. C... ) : ( x − 1) + ( y − 1) + z = 16 Biết ( P ) cắt ( S ) theo giao tuyến đường trịn 2 có bán kính nhỏ nhất, khoảng cách từ điểm A ( ? ?1; 2;3) đến ( P ) A 11 B 13 11 11 C 11 11 D 11 11 Lời giải... x1 ) f ' ( x2 ) = ? ?1 a m6 = Do đó: P = f ' ( x3 ) + f ' ( x4 ) 2022 ( = −2am + 6am 3 ) 2022 ( = 4am ) 2022 ( = 16 a m ) 12 10 11 1 011 4 = 3 Trang 20 Đáp án chi tiết có Group 12