XÁC SUẤT THỐNG KÊ TRONG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CHƯƠNG 4: TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ

L/O/G/O TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TPHCM MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ TRONG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CHƯƠNG 4: TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ GVHD: Thầy Võ Văn Việt Nhóm Thành Viên Nhóm Nguyễn Thị Hằng 13132176 Mai Quang Trung 13132073 Hoàng Thị Hường 12132044 Nguyễn Thị Oanh 12132181 Đỗ Viết Hùng 13132201 Hàm Thị Mỹ Duy 13132128 Nguyễn Lê Bảo Lộc 13132039 Lê Tuấn Anh 13132095 • • CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ MÔ TẢ CHO BẢNG TẦN SỐ • CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN III II I CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG MỨC ĐỘ TẬP TRUNG CỦA TẬP DỮ LIỆU MỤC LỤC VÀ PHƯƠNG PHÁP MƠ TẢ HÌNH DÁNG CỦA TẬP DỮ LIỆU • PHÂN BIỆT MỘT SỐ CẶP KHÁI NIỆM KHÁM PHÁ DỮ LIỆU QUA BIỂU ĐỒ HỘP VÀ RÂU (BOXPLOT) • SỬ DỤNG KẾT HỢP TRUNG BÌNH VÀ ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN • VII VI V IV I.1 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG ĐỘ TẬP TRUNG 1.1 Trung bình cộng ( Arithmetic mean ) Trung bình cộng đơn giản (mean)   Trong đó:     = : trung bình cộng đơn giản n : số quan sát hay cỡ mẫu xi: giá trị quan sát thứ i Trung bình cộng có trọng số (weighted mean ) Trong đó:     = Xi: giá trị quan sát Wi: trọng số tương ứng với Xi Trung bình cộng có nhược điểm lớn nhạy cảm với giá trị ngoại lệ Lưu ý Khơng tính liệu trung bình cho liệu định danh Có nên tính trị trung bình cho liệu định lượng đo lường thang đo khoảng hay không? 1.2 Trung vị (Median) - Me ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Sắp xếp: Me = ● ● ● ○ ● ● ● Me = Nếu ● ● ● ● ● ● Tránh nhầm lẫn vị trí giá trị trung vị Lưu ý Trung vị không bị ảnh hưởng giá trị ngoại lệ 1.3 Số Mode (Mo) ● ● ● ● ● ● ● ● ● 3 4 Số mode không bị ảnh hưởng giá trị ngoại lệ Lưu ý Một tập liệu có mode,có nhiều mode Một mode: 3 4 Nhiều mode: 2 4 Không mode: khơng có mode  Quy tắc thực nghiệm giúp có sở để nhận diện quan sát bất thường tập liệu  Áp dụng quy tắc này, tập liệu có phân phối hình chng cân đối: Có 5% số quan sát nằm ngồi phạm vi hai lần độ lệch chuẩn tính từ trung bình Có 5% số quan sát nằm ngồi phạm vi hai lần độ lệch chuẩn tính từ trung bình Chú ý: Những tập liệu mà phân phối hình chng cân đối khơng sử dụng quy tắc thực nghiệm mà dùng quy tắc Chebyshev Quy tắc Chebychev  Quy tắc Chebychev sử dụng để phát biểu phần trăm số hạng nằm số cụ thể độ lệch chuẩn tính từ giá trị trung bình  Dùng cho tập liệu bất kỳ, không cần xét đến hình dáng phân phối Quy tắc Chebychev – Ít 55.56% giá trị nằm khoảng +/- 1.5 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình – Ít 75% giá trị nằm khoảng +/- độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình – Ít 88.89% giá trị nằm khoảng +/- độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình – Ít (1-1/k^2)100% giá trị nằm khoảng +/- k độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình, với k>1 Quy tắc Chebychev  Ưu nhược điểm quy tắc Ưu điểm: áp dụng cho tập liệu mà khơng cần phải có phân phối cân đối Nhược điểm: đánh giá quy tắc dè dặt Chuẩn hóa liệu  Là cần biến đổi liệu số lượng thành liệu thang đo chuẩn  Ví dụ muốn so sánh đối tượng đo lường phương pháp đo hay đơn vị đo khác => Việc làm gọi chuẩn hóa liệu Chuẩn hóa liệu  Giá trị liệu chuẩn hóa cho biết giá trị quan sát tập liệu gốc, lệch khỏi trung bình lần độ lệch chuẩn  Cơng thức tính giá trị chuẩn hóa z cho liệu tổng thể: Trong đó: + x giá trị liệu gốc + = trung bình tổng thể + = độ lệch chuẩn tổng thể + z = điểm số chuẩn hóa cho biết x cách xa trung bình khoảng lần độ lệch chuẩn Chuẩn hóa liệu  Cơng thức tính giá trị chuẩn hóa z cho liệu mẫu: Trong đó: + x giá trị liệu gốc + trị trung bình mẫu + s độ lệch chuẩn mẫu + z = điểm số chuẩn hóa cho biết x cách xa trung bình khoảng lần độ lệch chuẩn Chuẩn hóa liệu  Giá trị z tiến gần đến nghĩa quan sát vị trí gần trung bình  Giá trị z = (-1) có nghĩa quan sát thực tế vị trí lệch độ lệch chuẩn so với trung bình phía trái  Giá trị z = (-1) có nghĩa quan sát thực tế vị trí lệch độ lệch chuẩn so với trung bình phía phải VII PHÂN BIỆT MỘT SỐ CẶP KHÁI NIỆM Th am số m ẫu Tên gọi chung cho đại lượng (trung bình, tỉ lệ phương sai, độ lệch chuẩn….) tính tập liệu mẫu từ tổng thể chung độ lệch chuẩn….) tính tập liệu tồn tổng thể Th am số tổ ng th ê Tên gọi chung cho đại lượng (trung bình, tỉ lệ phương sai, 49 Ví dụ Cho tập liệu có tổng thể bao gồm giá trị quan sát sau Chọn mẫu ngẫu nhiên hình ta tiến hành tính tốn đại lượng tham số mẫu Trung bình mẫu _ _ X-X X 8 9 - 2.71 - 1.71 X = 5+6+7+8+9+9+10 10 2.9241 - 0.71 0.29 0.5041 0.0841 1.29 1.6641 1.29 10 1.6641 2.29 Phương sai mẫu 7.3441 10 = 7 _ (X – X) = 19.4287 (7 – 1) Độ lệch chuẩn mẫu 5.2441 = 3.23811667 s= s = 1.79947678 7.71 Dựa vào ví dụ hình, tiến hành tính tốn tham số tổng thể: Xi Trung bình cộng tổng thể µ= i =1 = N -4.13 17.0569 -3.13 9.7969 -2.13 3+4+5+5+6+7+7+7+8+8+9+9+9+10+10 4.5369 15 Phương sai N σ = ∑ ( Xi − µ ) i =1 N 65.7335 = = 4.382 15 Độ lệch chuẩn σ = σ = 4.382 = 2.09332272 ( Xi − µ ) N ∑ Xi Xi − µ = 7.13 -2.13 4.5369 -1.13 1.2769 -0.13 0.0169 -0.13 0.0169 -0.13 0.0169 0.87 0.7569 0.87 0.7569 1.87 3.4969 1.87 3.4969 1.87 3.4969 10 2.87 8.2369 10 2.87 8.2369 Tham số mẫu Tham số tổng thể Giá trị đại lượng thay đổi tùy theo mẫu chọn Giá trị đơn vị đại lượng không thay đổi số xác định Phân biệt biến thiên độ lệch chuẩn Biến thiên Độ lệch chuẩn  Thước đo tổng hợp mức độ biến thiên  Diễn tả chênh lệch quan sát riêng lẻ với giá trị trung bình tập liệu  có tham gia tính tốn tất giá trị quan sát Diễn tả đầy đủ mức độ biến thiên nhiều hay liệu với số thống kê TÀI LIỆU THAM KHẢO https://vi.wikipedia.org http:// tailieu.vn/doc/bai-giang-xac-suat-thong-ke-ung-dung-trong-kinh-te-xa-hoi-chuong-4-duong-thi -huong-dh-thang-lo-1827699.html http:// tailieu.vn/doc/bai-giang-xac-suat-thong-ke-ung-dung-trong-kinh-te-xa-hoi-chuong-4-dh-thanglong-1827738.html http:// tailieu.vn/doc/bai-giang-xac-suat-thong-ke-ung-dung-trong-kinh-te-xa-hoi-chuong-4-ngo-thi-t hanh-nga-dh-thang-lo-1827725.html http://www.fetp.edu.vn/cache/MPP05-521-L01V.pdf http://hfs1.duytan.edu.vn/upload/ebooks/2555.pdf Cảm ơn thầy bạn lắng nghe ... trí phân vị thứ p: i = (n+1) Phân vị thường dùng muốn biết:( quan sát xếp từ thấp đến cao) p% p% mức độ đạt cao 100% mức độ đạt thấp Lưu ý: Khi tính Excel cho kết khác chút so với tính thủ cơng... ê Tên gọi chung cho đại lượng (trung bình, tỉ lệ phương sai, 49 Ví dụ Cho tập liệu có tổng thể bao gồm giá trị quan sát sau Chọn mẫu ngẫu nhiên hình ta tiến hành tính tốn đại lượng tham số mẫu