BÀI TẬP THỐNG KÊ CHO KHOA HỌC XÃ HỘI ( ý : Cần làm thêm tập giáo trình có nội dung liên quan đến phần học lớp) Câu Trọng lượng đóng bao xi măng theo quy định 55 kg Kiểm tra ngẫu nhiên 25 bao từ lô xi măng đóng bao thu kết sau: Trọng lượng bao (kg) Số bao tương ứng 51 53 57 55 59 10 a )Với độ tin cậy 95% ước lượng trọng lượng đóng bao trung bình xi măng b)Với mức ý nghĩa 0,05 cho xi măng bị đóng thiếu hay khơng? Giả thiết trọng lượng bao xi măng phân phối chuẩn Câu Trọng lượng đóng bao xi măng theo quy định 55 kg Kiểm tra ngẫu nhiên 100 bao từ lơ xi măng đóng bao thu kết sau: Trọng lượng bao (kg) 51 53 57 55 Số bao tương ứng 24 40 16 59 12 a )Với độ tin cậy 97,5% ước lượng trọng lượng đóng bao trung bình xi măng b)Với mức ý nghĩa 0,05 cho xi măng bị đóng thiếu hay khơng? Câu Định mức tiêu hao nhiên liệu cho loại xe chạy cung đường AB 26 lít Do tình hình đường sá thay đổi, người ta theo dõi 25 chuyến xe thu bảng số liệu sau: Lượng tiêu hao (lít) Số chuyến xe 22 24 26 28 30 Với mức ý nghĩa 0,05 , xem có cần thay đổi định mức khơng, biết lượng nhiên liệu tiêu hao biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Câu Định mức tiêu hao nhiên liệu cho loại xe chạy cung đường AB 25 lít Do tình hình đường sá thay đổi, người ta theo dõi 100 chuyến xe thu bảng số liệu sau: Lượng tiêu hao (lít) Số chuyến xe 22 12 24 24 26 36 28 20 30 Với mức ý nghĩa 0,05 , xem có cần thay đổi định mức không Câu 5.: Kiểm tra trọng lượng 25 gói đường máy đóng gói tự động thu bảng số liệu sau: Trọng lượng ( gam) 494 496 498 500 502 Số gói tương ứng 10 Giả thiết trọng lượng gói đường biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn a Tìm khoảng tin cậy với độ tin cậy 95% trọng lượng trung bình gói đường b Theo qui định trọng lượng trung bình gói đường 500g Người ta nghi ngờ máy đóng thiếu trọng lượng quy định Với mức ý nghĩa 5% kết luận điều nghi ngờ Câu Điều tra 25 hộ dân cư thị xã để xem xét mức tiêu dùng nước bình quân theo đầu người tháng người ta thu số liệu sau: Mức tiêu dùng (m3/ người) 10 Số hộ 4 Theo quy định, hộ dùng nước từ mức 6m / người trở lên dùng lãng phí, hộ dùng khơng q 2m3/ người bị thiếu nước Với độ tin cậy 0,95, ước lượng tỷ lệ hộ dùng nước lãng phí thị xã a Câu Định mức tiêu hao nhiên liệu cho loại xe chạy cung đường AB 45 lít Do tình hình đường sá thay đổi, người ta theo dõi 100 chuyến xe thu bảng số liệu sau: Lượng tiêu hao (lít) 35-40 40-45 45-50 50-55 60-65 Số chuyến xe 14 20 36 22 Với mức ý nghĩa 0,05 nghiên cứu xem có cần thay đổi định mức không, biết Câu8 Điều tra thu nhập hàng tháng 100 cơng nhân xí nghiệp Mùa Đông thu số liệu sau: Thu nhập (Triệu đ/tháng) 3 4,2 4,5 Số công nhân tương ứng 15 20 35 25 Với độ tin cậy 0,95 ước lượng tỷ lệ cơng nhân có thu nhập hàng tháng ≤ 3,5 triệu đồng xí nghiệp Giả thiết thu nhập hàng tháng cơng nhân có phân phối chuẩn Câu9 Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm nhà máy thấy có 10 phế phẩm a Hãy ước lượng tỷ lệ phẩm nhà máy khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 0,95 b Với mức ý nghĩa 0,05 thừa nhận tỷ lệ phẩm nhà máy thấp 95% không? Câu 10: Một dây chuyền sản xuất tự động phép có tỷ lệ phế phẩm 5% Trong trình sản xuất người ta nghi ngờ tỷ lệ phế phẩm vượt mức quy định nên lấy ngẫu nhiên 200 sản phẩm để kiểm tra thấy có 12 phế phẩm a Hãy kêt luận điều nghi ngờ với mức ý nghĩa 5% b Tìm khoảng tin cậy 95% số phẩm dây chuyền sản xuất 10000 sản phẩm Câu11 Điều tra thu nhập hàng tháng 100 cơng nhân xí nghiệp Mùa Đơng thu số liệu sau: Thu nhập (Triệu đ/tháng) 3 4,2 4,5 Số công nhân tương ứng 15 20 35 25 Với độ tin cậy 0,95 ước lượng số cơng nhân có thu nhập hàng tháng > 3,5 triệu đồng xí nghiệp đó, biết xí nghiệp có 500 công nhân Giả thiết thu nhập hàng tháng cơng nhân có phân phối chuẩn Câu12 Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm nhà máy thấy có 10 phế phẩm a Hãy ước lượng tỷ lệ phẩm nhà máy khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 0,95 b Với mức ý nghĩa 0,05 thừa nhận tỷ lệ phẩm nhà máy thấp 95% không? Câu 13: Một dây chuyền sản xuất tự động phép có tỷ lệ phế phẩm 5% Trong q trình sản xuất người ta nghi ngờ tỷ lệ phế phẩm vượt mức quy định nên lấy ngẫu nhiên 200 sản phẩm để kiểm tra thấy có 12 phế phẩm a Hãy kêt luận điều nghi ngờ với mức ý nghĩa 5% b Tìm khoảng tin cậy 95% số phẩm dây chuyền sản xuất 10000 sản phẩm Câu 14 Người ta theo dõi mức tiêu dùng điện tháng 25 hộ gia đình thu số liệu cho bảng: Lựợng tiêu dùng (KW) 166 168 170 172 175 Số hộ gia đình 10 a) Trước mức tiêu dùng điên trung bình 168 KW , với mức ý nghĩa 5% cho biết mức tiêu dùng điện có tăng khơng? b)Giả thiết lượng điện tiêu dùng hộ gia đình tuân theo quy luật chuẩn.Hãy ước lượng tỷ lệ gia đình có mức tiêu dùng điện 170 KW sở số liệu nói với độ tin cậy 95% Câu 15:Cân ngẫu nhiên 50 sản phẩm nhà náy , kết sau: Trọng 15 16 17 18 19 lượng(kg) Số sản 10 13 15 phẩm Biết trọng lượng sản phẩm theo qui luật chuẩn với phương sai (kg)2 1)Với độ tin cậy 90% ước lượng trọng lượng trung bình sản phẩm 2)Nếu phương sai , ước lượng trọng lượng trung bình sản phẩm với xác suất 95% 3)Ước lượng tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng 17kg với độ tin cậy 90% 4)Có thể cho tỷ lệ bao xi măng 17kg 50% không? Cho mức ý nghĩa 5% Đề 1: Câu1: Chiều cao 100 chọn ngẫu nhiên khu rừng: Chiều 142 144 146 148 150 152 154 cao(cm) Số 22 26 22 10 Biết chiều cao theo qui luật chuẩn Với độ tin cậy 95% ước lượng khoảng chiều cao trung bình 1) Hãy ước lượng chiều cao trung bình với xác suất 90% 2) Ước lượng tỷ lệ số có chiều cao 148cm với độ tin cậy 95% Câu 2: Người ta theo dõi mức tiêu dùng điện tháng 25 hộ gia đình thu số liệu cho bảng: Lựợng tiêu dùng (KW) 166 168 170 172 174 Số hộ gia đình 10 Biết mức tiêu dùng điện hộ gia đình biến ngẫu nhiên theo quy luật chuẩn 1)Trước mức tiêu dùng điên trung bình 168 KW , với mức ý nghĩa 5% cho biết mức tiêu dùng điện có tăng khơng? 2)Hãy ước lượng tỷ lệ gia đình có mức tiêu dùng điện 170 KW sở số liệu nói với độ tin cậy 95% Câu 3: Cho biến ngãu nhiên:Y : số đơn vị sản phẩm tiêu thụ khu dân cư, X: Thu nhập trung bình dân cư.Điều tra ngẫu nhiên năm, kết sau; X( triệu đồng) Y ( ĐVsản phẩm) 1) 2) 10 10 12 15 18 20 21 Tìm hệ số tương quan mẫu.giải thích ý nghĩa Tìm hàm hồi quy tuyến tính Y theo X, dự đoán số sản phẩm tiêu thụ thu nhập trung bình 12 triệu đồng Đề 2: Câu 1:Chiều cao 100 sinh viên chọn ngẫu nhiên trường Đại học Biết chiều cao SV theo qui luật chuẩn Chiều 161 163 165 167 169 171 173 cao(cm) Số cay 20 26 22 10 1) 2) 3) Với độ tin cậy 95% ước lượngchiều cao SV trung bình Ước lượng tỷ lệ số SV có chiều cao 169cm với độ tin cậy 95% Có thể cho tỷ lệ SV có chiều cao 160cm 50% khơng? Cho mức ý nghĩa 5% Câu 2:Người ta theo dõi lượng xang hao phí loại tơ 100 chuyến xe quãng đường AB thu số liệu cho bảng: Lựợng tiêu dùng (lít) 6,5 6,7 6,8 7,0 7,2 Số chuyến xe 40 24 16 12 a) Trước mức tiêu dùng xăng trung bình 6,6lít cho chuyến xe , với mức ý nghĩa 5% hay cho biết mức tiêu dùng xăng trung bình có tăng khơng? b).Hãy ước lượng tỷ lệ chuyến xe có mức tiêu dùng 6,8 lít sở số liệu nói với độ tin cậy 95% Câu 3: Cho biến ngãu nhiên:Y : Lượng bia tiêu dùng người, X: Thu nhập Điều tra ngẫu nhiên người tuần , kết sau; X( triệu 10 11 đồng) Y ( lít ) 8 10 1) 2) Tìm hệ số tương quan mẫu.giải thích ý nghĩa Tìm hàm hồi quy tuyến tính Y theo X, dự đốn lượng bia tiêu thụ cưa người có thu nhập triệu đồng Tham khảo đề học kỳ I : Đề 1: Câu1: Chiều cao 100 sinh viên chọn ngẫu nhiêntrong trường Đại hoc: Chiều cao(cm) 150 156 160 Số sinh viên 22 26 Biết chiều cao sinh viên theo qui luật chuẩn 164 22 168 10 172 Với độ tin cậy 95% ước lượng khoảng chiều cao trung bình 3) Hãy ước lượng chiều cao trung bình với xác suất 90% 4) Có thể cho tỷ lệSV có chiều cao trung bình 164cm 20% không? Cho mức ý nghĩa 5% Câu 2:Cân ngẫu nhiên xi măng, kết sau: Trọng lượng(kg) Số bao 46 47 48 49 50 12 20 26 30 16 1) Ước lượng tỷ lệ bao xi măng có trọng lượng 48kg với độ tin cậy 90% 2) Biết trọng lượng bao xi măng theo qui luật chuẩn với phương sai (kg)2Có thể cho trọng lượng trung bình bao xi măng 47 kg không? Cho mức ý nghĩa 5% Câu 3: Cho biến ngãu nhiên:Y : số đơn vị sản phẩm tiêu thụ khu dân cư, X: Giá bán đơn vị sản phẩm.Điều tra ngẫu nhiên cửa hàng, kết sau; X( triệu đồng) Y ( ĐVsản phẩm) 10 9 10 12 3) Tìm hệ số tương quan mẫu.giải thích ý nghĩa 4) Tìm hàm hồi quy tuyến tính Y theo X, dự đoán số sản phẩm tiêu thụ thu nhập trung bình 11 triệu đồng Đề 2: Câu 1: Người ta theo dõi lượng xăng hao phí loại tơ 25 cguyến xe quãng đường AB thu số liệu cho bảng: Lượng tiêu dùng 6,4 6,6 6,8 7,0 7,2 Số chuyến xe 10 Giả thiết xăng ô tô tuân theo quy luật chuẩn a)Hãy ước lượng mức xăng tiêu dùng trung bình loại ô tô với độ tin cậy 95% b) Có thể cho tỷ lệ chuyến xe có lượng xăng tiêu dùng 6,8 lít 30% khơng? Cho mức ý nghĩa 5% Câu 2: Điều tra suất loại trồng 50 điểm , kết sau: Năng suât(tạ/ha) 16 18 20 22 24 26 Số điểm 12 18 1) Hãy ước lượng tỷ lệ suất 18 tạ/ha Cho độ tin cậy 95% 2) Biết suất theo qui luật chuẩn với phương sai (tạ/ha)2 Có thể cho suất trung bình loại lớn 20tạ/ha không, cho mức ý nghĩa 5% Câu 3: Cho biến ngãu nhiên:Y : Lượng bia tiêu dùng người, X: Thu nhập Điều tra ngẫu nhiên người tuần , kết sau; X( triệu đồng) Y ( lít ) 4 10 11 10 3) Tìm hệ số tương quan mẫu.giải thích ý nghĩa 4) Tìm hàm hồi quy tuyến tính Y theo X, dự đoán lượng bia tiêu thụ cưa người có thu nhập triệu đồng ... tin cậy 95% Có thể cho tỷ lệ SV có chiều cao 160cm 50% không? Cho mức ý nghĩa 5% Câu 2:Người ta theo dõi lượng xang hao phí loại tơ 100 chuyến xe quãng đường AB thu số liệu cho bảng: Lựợng tiêu... bao xi măng theo qui luật chuẩn với phương sai (kg)2Có thể cho trọng lượng trung bình bao xi măng 47 kg không? Cho mức ý nghĩa 5% Câu 3: Cho biến ngãu nhiên:Y : số đơn vị sản phẩm tiêu thụ khu dân... Biết suất theo qui luật chuẩn với phương sai (tạ/ha)2 Có thể cho suất trung bình loại lớn 20tạ/ha không, cho mức ý nghĩa 5% Câu 3: Cho biến ngãu nhiên:Y : Lượng bia tiêu dùng người, X: Thu nhập