BT10CB_Thống kê § BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT Trần Văn Thanh Bài 1.Trong số liệu thống kê , người ta cho biết thành tích chạy 50m học sinh lớp 10A trường THPT ( đơn vị giây) 63 66 74 71 76 62 67 73 73 77 65 70 72 75 78 68 71 71 75 75 69 72 70 76 77 82 83 84 87 78 86 85 81 Lập bảng phân bố tần số ghép lớp bảng phân bố tần suất ghép lớp , với lớp [60;65) ; [65;70) ; [75;80);[85;90) Bài 2.Cho số liệu thống kê ghi bảng sau Thời gian hoàn thành sản phẩm nhóm cơng nhân ( đơn vị phút ) 42 45 45 54 48 42 45 45 54 48 42 45 45 50 48 42 45 45 50 48 44 45 45 50 48 44 45 45 50 48 44 45 45 48 50 44 45 45 48 50 44 45 45 48 50 45 45 54 48 50 Lập bảng phân bố tần số bảng phân bố tần Bài 3.Điều tra tiền mua sách năm 40 sinh viên , ta có mẫu số liệu sau ( đơn vị nghìn đồng ) 203 425 608 498 37 27 302 968 141 72 703 350 43 87 68 57 55 215 149 75 303 358 327 503 252 521 127 712 758 863 125 440 321 284 489 185 123 279 234 404 Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp gồm 10 lớp lớp [0;99] , lớp thứ hai [100;199] Bài 4.Cho bảng số liệu thống kê sau: Điểm số 30 lần bắn xạ thủ A ( lần bắn viên đạn ) cho bảng: 10 10 8 10 9 9 10 10 Hãy lập bảng phân bố tần số.và bảng phân bố tần suất số liệu thống kê Bài Cho số liệu thống kê ghi bảng sau Thời gian ( phút) từ nhà đến trường bạn A 35 ngày 21 22 24 19 23 26 25 22 19 23 20 23 27 26 22 20 24 21 24 28 25 21 20 23 22 23 29 26 23 21 26 21 24 28 25 Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp , với lớp [19,21) ; [21,23); [23,25); [25,27); [27,29] Bài 6.Cho bảng phân bố tần số ghép lớp Kết đo 55 học sinh lớp ,khi đo tổng góc ngũ giác lồi Lớp số đo( độ ) Tần số [535,537) [537,539) 10 [539,541) 25 [541,543) [543,545] Cộng 55 Bài 7.Điểm kiểm tra học kì I mơn tốn lớp 10A trường THPT sau : 5 7 6 7 5 6 DeThiMau.vn BT10CB_Thống kê Trần Văn Thanh Lập bảng phân bố tần số -tần suất Bài Cho bảng số liệu thống kê thời gian ( phút) hoàn thành tập toán học sinh lớp 106 20,8 25,3 21,3 19,7 22,8 20,7 21,5 24,2 21,9 22,5 23,1 23,8 22,0 21,2 19,9 20,7 20,7 23,8 24,2 23,8 20,9 23,3 24,1 24,3 25,0 20,9 19,8 21,1 22,2 22,9 23,9 20,9 22,8 23,5 22,8 21,6 20,1 19,5 23,9 22,7 Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp với lớp sau : [19,5 ; 20,5) ; [20,5 ; 21,5) ; [ 21,5 ; 22,5); [ 22,5; 23,5);[ 23,5; 24,5) ; [ 24,5; 25,5] Bài Cho bảng số liệu thống kê giá trị thành phần qyu tiền ( đơn vị nghìn đồng ) 30 ngày sản xuất phân xưởng hóa chất 180 200 221 186 212 220 190 205 203 204 211 225 192 240 206 200 213 228 201 216 231 203 208 220 191 209 239 202 222 210 Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp với lớp sau : [180 ; 192) ; [192 ; 204) ; [ 204 ; 216); [ 216; 228);[ 228; 240] Bài 10.Để điều tra chiều cao học sinh nữ lớp 10 trường THPT người ta đo chiều cao 30 học sinh nữ thu mẫu số liệu sau ( cm) 151 152 164 160 150 162 159 150 150 152 160 152 160 160 165 158 152 165 157 154 159 162 156 157 165 156 162 164 160 150 Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp gồm lớp sau : [150 ; 152) ; [152 ; 154) ;…….;[ 164; 166] Bài 11 Thống kê tuổi nghề 50 giáo viên trường THPT người ta thu bảng số liệu sau 25 15 2 25 34 11 30 32 26 26 10 10 15 10 25 12 17 28 20 11 Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp gồm lớp sau : [1 ; 5) ; [5 ; 10) ;…….;[ 30; 35] Bài 12 Kết thi mơn tốn 30 học sinh cho bảng sau 8,5 5,5 4,5 6,5 5,5 1,5 0,5 6,5 6,5 5,5 3,5 Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp gồm lớp sau : [0 ;2) ; [2 ; 4) ;[ 4; 6); [6;8); [8;10] DeThiMau.vn 30 21 13 31 13 10 14 9.5 5,5 BT10CB_Thống kê Trần Văn Thanh …………………………………………………………………………………………………………… Dạng BIỂU ĐỒ Bài Thành tích chạy 50m học sing lớp 10A trường PTTH Lớp thời gian chạy (giây ) Tần suất [6,0; 6,5) 6,06 [6,5; 7,0) 15,15 [7,0; 7,5) 30,30 [7,5; 8,0) 27.27 [8,0; 8,5) 12,12 [8,5; 9,0) 9,10 Hãy mô tả bảng cách vẽ a).Biểu đồ tần suất hình cột b).Đường gấp khúc tần suất c).Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột vẽ , nên nhận xét thành tích chạy 50m học sinh lớp 10A Bài 2.Kết thi môn tiếng Anh 32 học sinh cho mẫu số liệu sau ( thang điểm 100) 68 79 65 86 52 61 55 65 49 42 68 66 56 67 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 a) Lập bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp ,sử dụng lớp [40;50), [50;60),….,[90;100) b).Vẽ biểu đồ tần số hình cột c).Vẽ biểu đồ tần suất hình cột Bài 3.Thống kê điểm toán 40 học sinh lớp 10 , người ta thu mẫu số liệu sau : 6 10 5 3 6 5 8 4 a).Hãy lập bảng phân bố tần số ,tần suất b).Vẽ biểu đồ hình cơt tần số c).Vẽ biểu đồ hình tuần suất hình cột d).Vẽ biểu đồ hình quạt e).Lập bảng phân phối tần số ghép lớp theo lớp sau : [1;2] [3;4],….,[9;10] …………………………………………………………………………………………………………… § SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT 1/ Số trung bình cộng a) Trường hợp bảng phân bố tần số tần suất x n1x1 n x n k x k f1x1 f x f k x k n Trong ni,fi tần số, tần suất giá trị xi n số số liệu thống kê ( n1+n2+…+nk=k) b) Trường hợp bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp x n1c1 n c n k c k f1c1 f c f k c k n Trong ci, ni,fi giá trị đại diện , tần số, tần suất lớp thứ xi n số số liệu thống kê ( n1+n2+…+nk=k) 2/ Số trung vị Số trung vị dãy gồm n số liện thống kê theo thứ tự tăng ( giảm) + Số đứng n lẻ + Trung bình cộng hai số hạng đứng n chẵn DeThiMau.vn BT10CB_Thống kê Trần Văn Thanh 3/ Mốt Mốt giá trị có tần suất lớn bảng phân bố tần số, kí hiệu Mo Bài 1.Doanh thu cửa hàng ăn ngày khu phố A ( đơn vị triệu đồng ) sau : 2 25 10 100 10 Tần số trung bình số trung vị Số làm đại diện tốt ? Bài 2.Giá bán 60 mặt hàng cửa hàng thống kê bảng tần số ghép lớp sau ( đơn vị nghìn đồng ) Lớp [40 ; 49 ] [ 50 ; 59] [60 ; 69 ] [ 70 ; 79] [80 ; 89 ] Tần số 19 23 60 Tính số trung bình Bài Cho bảng phân bố tần số Mức thu nhập năm 2000 31 gia đình vùng núi cao Mức thu nhập ( triệu đồng) Tần số 4,5 5,5 6,5 7,5 13 Cộng 31 a/ Tính số trung bình, số trung vị , mốt số liệu thống kê cho b/ Chọn giá trị làm đại diện cho số liệu thống kê cho Bài 4.Người ta chọn số bút bi hai hãng sản xuất A B thử xem sử dụng bút sau Kết sau ( đơn vị ) Loại bút A : 23 25 27 28 30 35 Loại bút B : 16 22 28 33 46 a).Tính số trung bình độ lệch chuẩn thời gian sử dụng loại bút b).Giả sử hai loại bút A B có giá Dựa vào khảo sát , ta nên định mua loại bút ? Bài 5.Điểm kiểm tra học kì I mơn tốn lớp 10A trường THPT sau : 5 7 6 7 5 6 a) Lập bảng phân bố tần số -tần suất b).Tính điểm trung bình , phương sai , độ lệch chuẩn , số trung vị mốt Bài 6.Khối lượng ( đơn vị pound , 1pound=0,454kg ) nhóm người tham gia câu lạc sức khỏe ghi lại sau : 175 166 148 183 206 190 128 147 156 166 174 158 196 120 165 189 174 148 225 192 177 154 140 180 172 135 Tìm số trung bình , số trung vị mốt …………………………………………………………………………………………………………… DeThiMau.vn BT10CB_Thống kê §4 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Trần Văn Thanh 1/ Cơng thức tính phương sai Cách Tính theo tần số Đối với bảng phân bố tần số s 2x n1 x1 x n 2 n x x 2 n k x k x 2 Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp s 2x n1 c1 x n 2 n c x 2 n k c k x 2 Cách Tính theo tần suất Đối với bảng phân bố tần suất 2 f x x 2 f k x k x 2 2 f c x 2 f k c k x 2 s 2x f1 x1 x Đối với bảng phân bố tần suất ghép lớp s 2x f1 c1 x Cách sử dụng công thức 2 s 2x x x 2/ Độ lệch chuẩn Là bậc hai phương sai Bài Giá bán 60 mặt hàng cửa hàng thống kê bảng sau ( đơn vị : nghìn đồng) Lớp [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90] Tần số 19 23 60 Tính số trung bình độ lêch chuẩn Bài 2.Số tiền phải trả 50 hộ khu phố A thống kê bảng sau ( đơn vị nghìn đồng) Lớp Tần số [375;450) [450;525) 15 [525;600) 10 [600;675) [675;750] [750;825] 50 Tính số trung bình độ lêch chuẩn Bài 3.Điều tra tuổi nghề công nhân phân xưởng người ta thu mẫu số liệu sau: 20 18 6 5 15 16 5 a/ Tính số trung bình số trung vị b/ Số làm đại diện tốt DeThiMau.vn BT10CB_Thống kê Trần Văn Thanh Bài 4.Điểm kiểm tra môn thể dục hai học sinh A B ghi lai sau: A 7 B 10 9 a/ Tính số trung bình ,trung vị mốt học sinh b/ Tính phương sai độ lệch chuẩn c/Học sinh có kết ổn định Bài 5.Một siêu thị thống kê số tiền ( nghìn đồng) mà 50 khách hàng mua sắm ngày Số tiền ghi bảng sau Lớp [0;200) [200;400) [400;600) [600;800) [800;1000] Tần số 12 28 50 Tính số trung bình , phương sai độ lệch chuẩn Bài 6.Một cửa hàng ăn ghi lại số tiền ( nghìn đồng) mà khách hàng trả cho cửa hàng Các số liệu trình bày bảng sau Lớp Tần số [0;100) 25 [100;200) 70 [200;300) 60 [300;400) 30 [400;500] 15 200 Tính số trung bình , phương sai độ lệch chuẩn Bài Điểm trung bình thi học kì mơn Tốn sỉ số học sinh khối 10,11,12 trường THPT thống kê bảng sau Khối 10 Khối 11 Khơi 12 Điểm TB mơn Tốn 6,4 6,8 7,2 Sỉ số 610 540 520 Tính điểm trung bình học sinh tồn trường Bài 8.Thống kê tuổi nghề 50 giáo viên trường THPT người ta thu bảng số liệu sau 32 25 28 25 26 15 12 34 26 10 17 20 25 15 11 10 11 30 10 Tính số trung bình, số trung vị , mốt ,phương sai độ lệch chuẩn Bài 9.Kết thơng kê mơn Tốn 30 học sinh cho bảng sau : 30 21 13 8,5 4,5 6,5 5,5 5,5 1.5 6,5 0,5 6,5 5,5 3,5 Tính số trung bình, số trung vị , mốt ,phương sai độ lệch chuẩn 9,5 5,5 DeThiMau.vn 31 13 10 14 BT10CB_Thống kê BÀI TẬP ÔN Trần Văn Thanh Bài 1.Trong số liệu thống kê , người ta cho biết thành tích chạy 50m học sinh lớp 10A trường THPT ( đơn vị giây) 63 66 74 71 76 62 67 73 73 77 65 70 72 75 78 68 71 71 75 75 69 72 70 76 77 82 83 84 87 78 86 85 81 a/ Lập bảng phân bố tần số ghép lớp bảng phân bố tần suất ghép lớp , với lớp [60;65) ; [65;70) ; [75;80);[85;90] b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị mốt c/ Tính phương sai độ lệch chuẩn Bài 2.Cho số liệu thống kê ghi bảng sau Thời gian hoàn thành sản phẩm nhóm cơng nhân ( đơn vị phút ) 42 45 45 54 48 42 45 45 54 48 42 45 45 50 48 42 45 45 50 48 44 45 45 50 48 44 45 45 50 48 44 45 45 48 50 44 45 45 48 50 44 45 45 48 50 45 45 54 48 50 a/ Lập bảng phân bố tần số bảng phân bố tần b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị mốt c/ Tính phương sai độ lệch chuẩn Bài 3.Điều tra tiền mua sách năm 40 sinh viên , ta có mẫu số liệu sau ( đơn vị nghìn đồng ) 203 425 608 498 37 27 302 968 141 72 703 350 43 87 68 57 55 215 149 75 303 358 327 503 252 521 127 712 758 863 125 440 321 284 489 185 123 279 234 404 a/ Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp gồm 10 lớp lớp [0;100) , lớp thứ hai [100;200),…… b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị mốt c/ Tính phương sai độ lệch chuẩn Bài 4.Cho bảng số liệu thống kê sau: Điểm số 30 lần bắn xạ thủ A ( lần bắn viên đạn ) cho bảng: 10 10 8 10 9 9 10 10 a/Hãy lập bảng phân bố tần số.và bảng phân bố tần suất số liệu thống kê b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị mốt c/ Tính phương sai độ lệch chuẩn Bài Cho số liệu thống kê ghi bảng sau Thời gian ( phút) từ nhà đến trường bạn A 35 ngày 21 22 24 19 23 26 25 22 19 23 20 23 27 26 22 20 24 21 24 28 25 21 20 23 22 23 29 26 23 21 26 21 24 28 25 a/ Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp , với lớp [19,21) ; [21,23); [23,25); [25,27); [27,29] b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị mốt c/ Tính phương sai độ lệch chuẩn Bài 7.Điểm kiểm tra học kì I mơn tốn lớp 10A trường THPT sau : 5 7 6 7 5 6 a/ Lập bảng phân bố tần số -tần suất b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị mốt DeThiMau.vn BT10CB_Thống kê Trần Văn Thanh c/ Tính phương sai độ lệch chuẩn Bài Cho bảng số liệu thống kê thời gian ( phút) hồn thành tập tốn học sinh lớp 106 20,8 25,3 21,3 19,7 22,8 20,7 21,5 24,2 21,9 22,5 23,1 23,8 22,0 21,2 19,9 20,7 20,7 23,8 24,2 23,8 20,9 23,3 24,1 24,3 25,0 20,9 19,8 21,1 22,2 22,9 23,9 20,9 22,8 23,5 22,8 21,6 20,1 19,5 23,9 22,7 a/ Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp với lớp sau : [19,5 ; 20,5) ; [20,5 ; 21,5) ; [ 21,5 ; 22,5); [ 22,5; 23,5);[ 23,5; 24,5) ; [ 24,5; 25,5] b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị mốt c/ Tính phương sai độ lệch chuẩn Bài Cho bảng số liệu thống kê giá trị thành phần qyu tiền ( đơn vị nghìn đồng ) 30 ngày sản xuất phân xưởng hóa chất 180 212 203 192 213 231 191 222 200 220 204 240 228 203 209 210 221 190 211 206 201 208 239 186 205 225 200 216 220 202 a/ Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp với lớp sau : [180 ; 192) ; [192 ; 204) ; [ 204 ; 216); [ 216; 228);[ 228; 240] b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị mốt c/ Tính phương sai độ lệch chuẩn Bài 10.Để điều tra chiều cao học sinh nữ lớp 10 trường THPT người ta đo chiều cao 30 học sinh nữ thu mẫu số liệu sau ( cm) 151 160 159 152 160 158 157 162 165 164 152 150 150 160 160 152 154 156 156 160 164 162 150 152 165 165 159 157 162 150 a/ Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp gồm lớp sau : [150 ; 152) ; [152 ; 154) ;…….;[ 164; 166] b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị mốt c/ Tính phương sai độ lệch chuẩn Bài 11 Thống kê tuổi nghề 50 giáo viên trường THPT người ta thu bảng số liệu sau 32 25 28 30 31 25 26 15 12 21 13 34 26 10 17 20 4 25 15 11 10 11 13 10 30 10 14 a/ Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp gồm lớp sau : [1 ; 5) ; [5 ; 10) ;….;[ 30; 35] b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị mốt c/ Tính phương sai độ lệch chuẩn DeThiMau.vn ... chuẩn 9,5 5,5 DeThiMau.vn 31 13 10 14 BT10CB _Thống kê BÀI TẬP ÔN Trần Văn Thanh Bài 1.Trong số liệu thống kê , người ta cho biết thành tích chạy 50m học sinh lớp 10A trường THPT ( đơn vị giây)... số, tần suất ghép lớp gồm 10 lớp lớp [0 ;100 ) , lớp thứ hai [100 ;200),…… b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị mốt c/ Tính phương sai độ lệch chuẩn Bài 4.Cho bảng số liệu thống kê sau: Điểm... lớp ,sử dụng lớp [40;50), [50;60),….,[90 ;100 ) b).Vẽ biểu đồ tần số hình cột c).Vẽ biểu đồ tần suất hình cột Bài 3 .Thống kê điểm toán 40 học sinh lớp 10 , người ta thu mẫu số liệu sau : 6 10