TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mã đề thi 101 (Đề gồm 5 trang) KỲ THI ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2021 2022 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên Số CMND Số báo danh Câu 1 Cho hàm số đa thức bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A Hàm số f (x) đồng biến trên (0;+∞) B Hàm số f (x) nghịch biến trên (−2; 1) C Hàm số f (x) đồng biến trên (1;+∞) D Hàm số f (x) nghịch biến trên (−∞;−2) Câu 2 Cho hàm.
ĐỀ SỐ 14 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KỲ THI ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG LỚP 12 KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ( HTN - (Đề Ngày 22/05/2022 ) gồm trang) NĂM HỌC 2021 - 2022 Bài thi: TOÁN Mã đề thi: 101 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên: Số CMND: Số báo danh: Câu Cho hàm số đa thức bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A B C D Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số f f f f ( x ) đồng biến (0; +∞) ( x ) nghịch biến (−2; 1) ( x ) đồng biến (1; +∞) ( x ) nghịch biến (−∞; −2) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau x −∞ ′ − f (x) + Số điểm cực trị hàm số cho là: A B + +∞ − + C D Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sai? A f ( x ) = −2 [0;2] B f ( x ) = −4 C max f ( x ) = [−2;0] [−2; 0] D max f ( x ) = [−2; 0] Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên? x2 + x−1 D y = x3 − 3x + x+1 x−1 C y = − x4 + 2x2 − A y= B y= Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 1 2x + x−1 B y=− C y = D y = −1 C (0; +∞) D R 2021 Câu Tập xác định hàm số y = x 2022 A [0; +∞) B (−∞; 0) Câu Với a số thực dương tùy ý, log3 A + log3 a a B − log3 a KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC C log3 a http://tuyensinh.hdu.edu.vn/ D − log3 a Trang 1/5 - Mã đề thi 101 Câu Trên tập R, đạo hàm hàm số y = 7x A y′ = x7x−1 B y′ = 7x ln Câu Nghiệm phương trình log2 ( x − 1) = A x = B x = 10 D y′ = C x = D x = Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log5 x > −2 ; +∞ A (−∞; −32) B C 25 Câu 11 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a A 3a3 B 27a3 7x ln C y′ = 7x −∞; 25 D (−32; +∞) C 9a3 D a3 Câu 12 Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 13 Cho hai số phức z1 = − 5i, z2 = + 4i Phần thực số phức z1 z2 A −23 B −14 C 26 D −7 Câu 14 Tìm phần ảo số phức z = 19 − 20i? A 19 B 20i D 20 C −20 Câu 15 Cho số phức z = − i Điểm điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ? A Q (2; 1) B P (1; 2) C M (2; −1) D N (−1; 2) Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 − x y = x + 17 32 A 16 B C D 3 f ′ ( x ) dx = Câu 17 Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (0) = B f (1) = −3 A f (1) = Câu 18 sai C f (1) = Cho hàm số f ( x ) liên tục [ a ; b] F ( x ) nguyên hàm f ( x ) [ a ; b] Tìm khẳng định b b f ( x ) dx = F ( a) − F (b) A a b a f ( x ) dx = − a f ( x ) dx = F (b) − F ( a) B a C D f (1) = 10 a f ( x ) dx b f ( x ) dx = D a Câu 19 Trên khoảng (0; +∞), họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x2 − x x3 A f ( x )dx = 2x + x − + C B f ( x )dx = − x + C 3 x3 − C f ( x )dx = − x + C D f ( x )dx = 2x + x + C 3 Câu 20 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = cơng sai d = Tính u5 A 14 B 10 C 11 D 17 Câu 21 Có cách xếp bạn học sinh ngồi vào hàng ghế có ghế (mỗi bạn ngồi ghế)? A 24 B 120 C D KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC http://tuyensinh.hdu.edu.vn/ Trang 2/5 - Mã đề thi 101 Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′ C ′ có AA′ = a Khoảng cách hai đường thẳng AB A′ C ′ a A B a C 2a D Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) : B (−1; 0; −7) A (−1; 0; 7) x+3 y−2 z−1 = = Điểm sau thuộc (d)? −1 C (−1; 1; 7) D (1; 0; 7) Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − 3y + 5z − = Một véctơ pháp tuyến ( P) A (1; 3; 5) B (1; −3; 5) C (−3; 5; −3) D (0; −3; 5) Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho M = (1; 3; −1) N = (−1; 1; 0) Độ dài đoạn thẳng MN √ √ √ A B 11 C 2 D → − → − − → − → → → Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho − u = (2 i − k ) − ( i − j ) Tọa độ − u A (1; −3; −1) B (2; −1; 0) C (2; 3; −1) D (1; 3; −1) Câu 27 Cho khối trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R Tính thể tích khối trụ A πR2 B 2πR2 C πR3 D 2πR3 Câu 28 Cho mặt cầu (S) có đường kính AB = cm Tính diện tích mặt cầu (S) A 64π cm3 B 16π cm2 C 16π cm3 Câu 29 Hàm số nghịch biến R? x−2 A y = − x4 + x2 B y= x+1 C y = x3 + x D 64π cm2 D y = −3x3 − 3x Câu 30 Cho hàm số y = f ( x ) = ax4 + bx2 + c, ( a, b, c ∈ R) có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y = f ( x − m) đạt cực tiểu x = A m=5 m=1 Câu 31 B m = C m = D m = Với giá trị dương tham số m, hàm số f ( x ) = −2? A m = B m = x + m2 có giá trị lớn đoạn [0; 1] x−2 C m = D m = Cho hàm số y = 2x + ln (1 − 2x ) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số −1; Khi M + m 3 A B −2 + ln C − ln D − + ln 2 Câu 32 Câu 33 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 2z2 − 2z + = Mô đun √ A √ √ 10 B 130 10 C Câu 34 Nếu A [ f ( x ) + g( x )]dx = √ 13 [3 f ( x ) − 2g( x )]dx = B + i2020 z1 z1 130 10 D [ f ( x ) + 6g( x )] dx C D Câu 35 Lập số tự nhiên có chữ số thuộc tập hợp X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Lấy ngẫu nhiên số, tính xác suất để số lấy số chẵn có chữ số đơi khác KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC http://tuyensinh.hdu.edu.vn/ Trang 3/5 - Mã đề thi 101 A 12 B 14406 C 30 343 D 1600 2401 Câu 36 Cho chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = AB = a Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) A 75◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ x−2 y+1 z+1 = = Gọi M1 ( a1 ; b1 ; c1 ) M2 ( a2 ; b2 ; c2 ) −3 hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng (d) cho khoảng cách từ chúng đến mặt phẳng (Oyz) Tính c1 + c2 14 A − B 10 C D 3 Câu 37 Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng (d) : Câu 38 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng vng góc với trục Ox qua điểm M (2; −1; 3) A x + = B x − = C x = D x − = Câu 39 Cho f ( x ) = x3 − 3x2 + Phương trình A f ( f ( x ) + 1) + = f ( x ) + có số nghiệm thực B C D Câu 40 Tổng S tất nghiệm thuộc khoảng (0; 4π ) phương trình 2022sin x − 2022cos A S = 18π B S = 8π C S = 7π D S = 16π 2x = ln (cot x ) Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x2 − 3x + 2, ∀ x ∈ R Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) đồ thị hàm số F ( x ) có điểm cực trị M(0; 2) Khi F (1) 17 31 17 A B C D − 12 12 12 12 Câu 42 Cho hàm số f ( x ) = x3 + ax2 + bx + c ( a, b, c ∈ R) có hai điểm cực trị −1 Gọi y = g( x ) hàm số bậc hai có đồ thị cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ trùng với điểm cực trị f ( x ), đồng thời có đỉnh nằm đồ thị f ( x ) với tung độ Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = f ( x ) y = g( x ) gần với giá trị đây? A 10 B 12 C 13 D 11 Câu 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2mz + 6m − = (m tham số thực) Có giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 · z1 = z2 · z2 ? A B C D Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B′ C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ xuống mặt phẳng ( ABC ) trung điểm đoạn AB Mặt bên ( AA′ C ′ C ) tạo với đáy góc 30◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′ C ′ √ √ 3a3 3a3 a3 a3 A B C D 16 16 48 x−1 y+1 z−1 = = mặt phẳng ( P) : x + y + z + = 2 Gọi (d′ ) hình chiếu vng góc (d) lên mặt phẳng ( P) Lấy M( a; b; 1) thuộc (d′ ) Tính 2a + 3b A −7 B −11 C −4 D −9 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) : ′ Câu 46 Cho hàm đa thức y = f x2 + 2x có đồ thị cắt trục Ox điểm phân biệt hình vẽ Hỏi có giá trị tham số m với 2022m ∈ Z để hàm số g ( x ) = f x2 − | x − 1| − 2x + m có điểm cực trị? KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC http://tuyensinh.hdu.edu.vn/ Trang 4/5 - Mã đề thi 101 A 2020 B 2023 C 2021 D 2022 Câu 47 Cho x số nguyên dương y số thực Có tất cặp số ( x ; y) thỏa mãn ln (1 + x + 2y) = 2y + 3x − 10? A 10 B Vô số C 11 D Câu 48 Cho số phức z thoả mãn iz.z + (1 + 2i )z − (1 − 2i )z − 4i = Giá trị lớn P = |z + + 2i | + |z + − i | gần số sau đây? A 7,4 B 4,6 C 4,2 D 7,7 y−1 z+2 x−1 y+3 z−1 x+1 = = , ( d2 ) : = = −1 2 → điểm A(4; 1; 2) Gọi ∆ đường thẳng qua A cắt d1 cách d2 khoảng lớn Lấy − u = ( a; 1; c) → véctơ phương ∆ Độ dài − u √ √ √ √ A B 86 C D 85 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d1 ) : Câu 50 Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường cao R đáy đường trịn tâm O bán kính R Gọi (d) tiếp tuyến đường tròn đáy A √ ( P) mặt phẳng chứa SA (d) Mặt phẳng ( Q) thay đổi qua S cắt đường tròn O hai điểm C, D cho CD = 3R Gọi α góc tạo ( P) ( Q) Tính giá trị lớn cos α √ √ √ √ 10 10 10 A B C D 10 5 10 ——- HẾT ——- KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC http://tuyensinh.hdu.edu.vn/ Trang 5/5 - Mã đề thi 101 ... hàm số f ( x ) đồ thị hàm số F ( x ) có điểm cực trị M(0; 2) Khi F (1) 17 31 17 A B C D − 12 12 12 12 Câu 42 Cho hàm số f ( x ) = x3 + ax2 + bx + c ( a, b, c ∈ R) có hai điểm cực trị −1 Gọi... KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC http://tuyensinh.hdu.edu.vn/ Trang 3/5 - Mã đề thi 101 A 12 B 14406 C 30 343 D 1600 2401 Câu 36 Cho chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = AB =... hàng ghế có ghế (mỗi bạn ngồi ghế)? A 24 B 120 C D KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC http://tuyensinh.hdu.edu.vn/ Trang 2/5 - Mã đề thi 101 Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′