De on tap giua HKII k12

SỞ GDĐT TP HỒ CHÍ MINH THPT NGUYÊN THÁI BÌNH ÀÏÌ SÖË 1 Môn Toán (40 câu trắc nghiệm) Thời gian 60 phút (không kể phát đề) Hoå vaâ tïn thñ sinh Söë baáo danh ccc Trïn àûúâng thaânh cöng khöng coá bûúác chên cuãa keã lûúâi biïëng ccc Cêu 1 Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 − 1 x2 + 3x là A x4 4 − 1 x + 3x ln 3 + C B x4 4 + 1 x + 3x ln 3 C x4 4 + 1 x + 3x ln 3 + C D 3x2 − 2 x2 + 3x ln 3 + C Cêu 2 Cho hàm số f(x) = 2x− 3 cosx Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn điều kiện F (π 2 ) = 3 A x2 −3 sin.

ÀÏÌ SƯË SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH THPT NGUN THÁI BÌNH Mơn: Tốn (40 câu trắc nghiệm) Thời gian: 60 phút (khơng kể phát đề) Hổ vâ tïn thđ sinh: Sưë bấo danh: ĄĄĄ Trïn àûúâng thânh cưng khưng cố bûúác chên ca kễ lûúâi biïëng ĄĄĄ Cêu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x3 − 3x x4 A − + + C x ln x x + + + C C x ln + 3x x2 3x x4 B + + x ln D 3x2 − + 3x ln + C x Cêu Cho hàm số f (x) = 2x − cos x Tìm nguyên hàm F (x) f (x) thỏa mãn điều kiện F A x2 − sin x + π2 π2 Cêu Khẳng định sau đúng? C x2 − sin x + − B x2 − sin x − π2 D x2 − sin x + + π = π2 A sin x dx = − cos x + C B sin x dx = cos x C sin x dx = cos x + C D sin x dx = − cos x Cêu Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số x f (x) = cos ? x x x x A F (x) = sin B F (x) = − sin C F (x) = sin D F (x) = −2 sin 2 2 2x Cêu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 4x 22x 22x x A F (x) = ln x + C B F (x) = + C C F (x) = + C D F (x) = + C ln ln 2 ln Cêu Cho hàm số f (x) = ex − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f (x) dx = ln x − x + C B f (x) dx = ex − x + C C f (x) dx = ex+1 − x + C D f (x) dx = ex + x + C Cêu Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = (x + 1) ln x Tính F (x) 1 A F (x) = + B F (x) = x x C F (x) = + + ln x D F (x) = x + ln x x Cêu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 4x − 2 A dx = ln |4x − 3| + C B dx = ln 2x − + C 4x − 4x − 2 3 C dx = ln 2x − + C D dx = ln 2x − + C 4x − 2 4x − 2 Cêu Cho hàm số f (x) xác định R, thỏa mãn f (x) = 2x − f (3) = Giả sử phương trình f (x) = 999 có hai nghiệm x1 x2 Tính tổng S = log |x1 | + log |x2 | A B 999 C D 1001 Cêu 10 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? kf (x) dx = k A b f (x) dx = f (x) + C D [f (x) − g(x)] dx = f (x) dx − g(x) dx g(x) dx a Cêu 11 B f (x) dx f (x) dx = g(x) C kf (x) dx với k = tan x dx 1 C + C + C B ln | cos x| + C cos2 x sin x Cêu 12 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x(x + 1)2016 (x + 1)2018 (x + 1)2017 − + C A f (x) dx = 2018 2017 A − B f (x) dx = 2018(x + 1)2018 + 2017(x + 1)2017 + C C (x + 1)2018 (x + 1)2017 + + C f (x) dx = 2018 2017 D f (x) dx = 2018(x + 1)2018 − 2017(x + 1)2017 + C Cêu 13 Nguyên hàm F (x) (−∞; 0) hàm số f (x) = − D − ln | cos x| + C 1 x thỏa mãn điều kiện F (−1) = e x2 e 1 − ex C F (x) = 2e x − e e Cêu 14 Họ nguyên hàm hàm số y = 3x (x + cos x) A F (x) = e x B F (x) = D F (x) = −2e x + e A x3 + (x sin x + cos x) + C B x3 − (x sin x + cos x) + C C x3 + (x sin x − cos x) + C D x3 − (x sin x − cos x) + C Cêu 15 Nếu f (x) dx = 2f (x) dx B −6 A C Cêu 16 Nếu f (x) dx = 2020 f (x) dx = A −2019 Cêu 17 Nếu C −2021 A D 2019 f (x) dx = −2 f (x) dx = f (x) dx B 2021 D B f (x) dx C −10 D −7 Cêu 18 Tích phân x3 dx 15 A B 17 C D 15 2 Cêu 19 Nếu [2f (x) − 1)] dx f (x) dx = 0 A B 10 C D Cêu 20 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [a; b] f (a) = −3, f (b) = 11 Tích phân b f (x) dx a A 14 C −14 B D −8 Cêu 21 Nếu (2f (x) − 1) dx f (x) dx = 0 A B Cêu 22 Cho hàm số C f (x), g(x) −3 f (x) dx = −5 −3 định liên tục thoả R mãn 2x3 − 7f (x) + 6g(x) dx g(x) dx = Tính I = −3 103 A I=− xác D 113 B I= C I= 27 D I= 59 1 3x2 + ax + dx = Hỏi có tất số nguyên n cho a− < n < a+1? Cêu 23 Cho A B C 2 Cêu 24 Nếu D [2f (x) − 1] dx f (x) dx = 0 A 12 B 10 C 11 D 14 Cêu 25 Biết f (x) hàm số liên tục R A f (3x − 3) dx f (x) dx = Khi giá trị B 24 C 27 D Cêu 26 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn f (x) + f (−x) = 2017x2016 + 3x2 − 4, ∀x ∈ R f (x) dx Tính −2 A 22016 B 22018 Cêu 27 Tính A C 22017 D 2020 (x − sin 2x) dx x2 + cos 2x + C B x2 + cos 2x + C C x2 + cos 2x + C 2 D x2 + sin x + C · ln x dx = a ln + b ln + c với a, b, c số hữu tỉ Khi a + b + c x2 Cêu 28 Cho A B C 11 36 D 13 24 #» #» #» Cêu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #» a = − i + j − k , a = (−3; 2; −1) a = (−2; −1; −3) a = (2; −3; −1) a = (−1; 2; −3) A #» B #» C #» D #» Cêu 30 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc A(3; −1; 1) (Oxz) A (x; y; z) Khi x − y − z A −4 B C D # » Cêu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; −2; 1) , B (1; −1; 3) Tọa độ véc-tơ AB A (−3; 3; −4) B (−1; 1; 2) C (1; −1; −2) D (3; −3; 4) # » Cêu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (−1; 2; −3) B (−3; −1; 1) Tọa độ AB # » # » # » # » A AB = (2; 3; −4) B AB = (−2; −3; 4) C AB = (4; −3; 4) D AB = (−4; 1; −2) #» #» #» Cêu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #» a = − i + j − k Tọa độ #» a A (−2; −1; −3) B (−3; 2; −1) C (2; −3; −1) D (−1; 2; −3) Cêu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm thuộc Ox cách hai điểm A (4; 2; −1) B (2; 1; 0) A M (−4; 0; 0) B M (5; 0; 0) C M (4; 0; 0) D M (−5; 0; 0) Cêu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 4) điểm B(3; 0; −6) Trung điểm đoạn AB có tọa độ A (1; 1; −1) B (2; 2; −2) C (4; −2; −10) D (−4; 2; 10) Cêu 36 Cho ba điểm A(2; 1; 1), B(1; −1; 0), C(1; 0; 2) Độ dài đường chéo hình hộp nhận OA, OB, OC làm ba cạnh √ A B C D √ Cêu 37 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y − 2)2 + z = Bán kính (S) A B 18 C D Cêu 38 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2; 1; 2) bán kính R = A (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 22 B x2 + y + z − 4x − 2y + 4z + = C x2 + y + z + 4x − 2y − 4z + = D (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = Cêu 39 Trong khơng gian Oxyz, bán kính mặt cầu tâm I (6; 3; −4) tiếp xúc với trục Oy √ √ √ A B 13 C D 10 Cêu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm thuộc Ox cách hai điểm A (4; 2; −1) B (2; 1; 0) A M (−4; 0; 0) B M (5; 0; 0) C M (4; 0; 0) D M (−5; 0; 0) ÀÏÌ SƯË SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH THPT NGUYÊN THÁI BÌNH Mơn: Tốn (40 câu trắc nghiệm) Thời gian: 60 phút (khơng kể phát đề) Hổ vâ tïn thđ sinh: Sưë bấo danh: ĄĄĄ Trïn àûúâng thânh cưng khưng cố bûúác chên cuãa keã lûúâi biïëng ĄĄĄ Cêu Cho hàm số f (x) = x2 + Khẳng định đúng? x3 + 3x + C A f (x) dx = x2 + 3x + C B f (x) dx = C f (x) dx = x3 + 3x + C D f (x) dx = 2x + C Cêu (x4 + x) dx 1 C x5 + x2 + C D 5x5 + 2x2 + C x + x2 + C 5 Cêu Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F (x) = ln |2x|? x3 A f (x) = x B f (x) = C f (x) = D f (x) = |x| x A 4x3 + + C B Cêu Cho hàm số f (x) = 2x − cos x Tìm nguyên hàm F (x) f (x) thỏa mãn điều kiện F A x2 − sin x + π2 B x2 − sin x − π2 π2 π2 D x2 − sin x + + 4 Cêu Cho hàm số f (x) = 4x3 + 3x2 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x3 f (x) dx = x4 + x3 + C A f (x) dx = x4 + B + C x4 x4 x3 C f (x) dx = + x3 + C D f (x) dx = + + C 4 C x2 − sin x + − Cêu Khẳng định sau đúng? A sin x dx = − cos x + C B sin x dx = cos x C sin x dx = cos x + C D sin x dx = − cos x Cêu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cos x A sin x + C Cêu Họ nguyên hàm B −2 sin x + C D − sin x + C x3 + x − dx x2 + x − x2 + ln |x − 1| − ln |x + 2| + C x2 C − ln |x − 1| + ln |x + 2| + C A C sin x + C B x2 + ln |x − 1| − ln |x + 2| + C D x − ln |x − 1| + ln |x + 2| + C π = Cêu Nếu hàm số F (x) có F (x) = sin 2x F π = 1 A F (x) = 2x − π + B F (x) = − cos 2x + 2 D F (x) = − cos 2x C F (x) = cos 2x + 2 Cêu 10 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) = − sin x f (0) = 10 Mệnh đề đúng? A f (x) = 2x + cos x + B f (x) = 2x − cos x + 15 C f (x) = 2x + cos x + D f (x) = 2x − cos x + 10 Cêu 11 A − tan x dx + C sin2 x B ln | cos x| + C C + C cos2 x Cêu 12 Một nguyên hàm hàm số f (x) = F (x) 2x − A − B C ln |2x − 3| (2x − 3) 2(2x − 3)2 ‘ Cêu 13 Nguyên hàm hàm số f (x) = A f (x) dx = − cot x + tan x + C C f (x) dx = ln sin2 x + ln cos2 x + C D − ln | cos x| + C D ln |2x − 3| π khoảng 0; 2 sin x cos x f (x) dx = cot x − tan x + C B D f (x) dx = − cot x − tan x + C Cêu 14 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = (2x − 1)ex A (2x + 3)ex + C B (2x − 3)ex + C C (2x − 1)ex + C D (2x + 1)ex + C C D −1 π Cêu 15 Tính tích phân sin x dx A B Cêu 16 Cho hàm số f (x) liên tục R F (x) nguyên hàm f (x), biết f (x)dx = F (0) = Tính F (9) A F (9) = −12 C F (9) = −6 B F (9) = 12 D F (9) = 10 Cêu 17 Cho hàm số y = f (x) liên tục [0; 10] f (x) dx = 7, Tính P = 10 f (x) dx + f (x) dx A P = C P = −4 B P = 10 Cêu 18 Cho I = D P = [4f (x) − 3] dx f (x)dx = Khi J = A f (x) dx = B C D 2 Cêu 19 Tích phân x3 dx 15 A 17 B Cêu 20 Nếu C D 15 f (x) dx = 2f (x) dx 0 A B 18 Cêu 21 Nếu C 4 g(x) dx = −5 f (x) dx = [f (x) − g(x)] dx A −1 D B −11 Cêu 22 Tính nguyên hàm I = C 2x2 − x D 11 dx A I = x3 − ln x + C 3 C I = x + ln x + C B I = x3 − ln |x| + C D I = x3 + ln |x| + C e Cêu 23 Tính tích phân x ln xdx ta kết e2 + A B e2 − Cêu 24 Nếu C 2e2 + D 2e2 − [2f (x) − 1] dx f (x) dx = 0 A 12 B 10 C 11 D 14 Cêu 25 Cho hàm số y = f (x) liên tục R f (x) dx = 12 Giá trị tích phân I = f (2x + 1) dx A B C D 12 x √ Cêu 26 Cho 4+2 x+1 dx = a + b ln + c ln với a, b, c số nguyên Tìm tổng giá trị a + b + c A B C D 100 Cêu 27 Tích phân xe2x dx A (199e200 − 1) Cêu 28 Tính A B (199e200 − 1) C (199e200 + 1) D (199e200 + 1) C x2 + cos 2x + C 2 D x2 + sin x + C (x − sin 2x) dx x2 + cos 2x + C B x2 + cos 2x + C Cêu 29 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (2; 1; −1) mặt phẳng Ozx có tọa độ A (0; 1; 0) B (2; 1; 0) C (0; 1; −1) D (2; 0; −1) Cêu 30 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A(3; 5; 2) mặt phẳng (Oxy) có tọa độ A (5; 3; 0) B (3; 5; 0) C (0; 5; 2) D (3; 0; 2) Cêu 31 Trong không gian Oxyz, cho A(3; 0; 0), B(0; 0; 4) Chu vi tam giác OAB A 14 B C D 12 Cêu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 1; 2) B(3; −5; 0) Tọa độ trung diểm đoạn thẳng AB A (2; −4; 2) B (4; −6; 2) C (1; −2; 1) D (2; −3; −1) # » # » Cêu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA = (4; 5; −6), OB = (1; 0; −2) Tìm tọa độ vectơ # » AB A (−3; −5; 4) B (−3; −5; −8) C (3; 5; −4) D (3; 5; −8) Cêu 34 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (1; 2; 3) lên trục Oz điểm có tọa độ A (1; 2; 0) B (0; 2; 3) C (0; 2; 0) D (0; 0; 3) Cêu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 4) điểm B(3; 0; −6) Trung điểm đoạn AB có tọa độ A (1; 1; −1) B (2; 2; −2) C (4; −2; −10) D (−4; 2; 10) Cêu 36 Cho ba điểm A(2; 1; 1), B(1; −1; 0), C(1; 0; 2) Độ dài đường chéo hình hộp nhận OA, OB, OC làm ba cạnh √ A B C D √ Cêu 37 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0; 1; −2) bán kính Phương trình (S) A x2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = B x2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = C x2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = D x2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = Cêu 38 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm điểm I(0; 0; −3) qua điểm M (4; 0; 0) Phương trình mặt cầu (S) A x2 + y + (z + 3)2 = 25 B x2 + y + (z + 3)2 = C x2 + y + (z − 3)2 = 25 D x2 + y + (z − 3)2 = Cêu 39 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y + z − 2x − 4y − 6z = Trong ba điểm có tọa độ (0; 0; 0), (1; 2; 3), (2; 0; 6) có điểm nằm mặt cầu (S)? A B C D Cêu 40 Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt (Sm ) có dạng x2 + y + z − 2mx + 2my + 2(m − 1)z + 4m2 − 3m − = Gọi T tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để (Sm ) phương trình mặt cầu có bán kính số nguyên tố Số phần tử T A B C D ÀÏÌ SƯË SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH THPT NGUN THÁI BÌNH Mơn: Tốn (40 câu trắc nghiệm) Thời gian: 60 phút (khơng kể phát đề) Hổ vâ tïn thđ sinh: Sưë bấo danh: ĄĄĄ Trïn àûúâng thânh cưng khưng cố bûúác chên cuãa keã lûúâi biïëng ĄĄĄ Cêu Cho hàm số f (x) = ex − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f (x) dx = ln x − x + C B f (x) dx = ex − x + C C f (x) dx = ex+1 − x + C D f (x) dx = ex + x + C Cêu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 22x 4x A F (x) = 4x ln x + C B F (x) = + C ln Cêu Khẳng định sau đúng? x2 dx = x3 + C B x2 dx = x3 A C F (x) = 22x + C ln x2 dx = x3 + C C D F (x) = D 22x + C ln x2 dx = x3 + C Cêu Cho hàm số f (x) = 4x3 + 3x2 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x3 A f (x) dx = x4 + + C B f (x) dx = x4 + x3 + C x4 x4 x3 + x + C + + C C D f (x) dx = f (x) dx = 4 Cêu Cho hàm số f (x) = (2x + 1)2020 , (2x + 1)2021 + C 2021 Cêu Trong hàm x f (x) = cos ? x A F (x) = sin Cêu Cho hình nón (N ) A (2x + 1)2021 4042 số sau đây, hàm f (x) dx B C số 2(2x + 1)2021 (2x + 1)2021 + C D + C 2021 4042 nguyên hàm hàm số x x x B F (x) = − sin C F (x) = sin D F (x) = −2 sin 2 có đường sinh l = 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh (N ) A 2πa2 B 3πa2 C 4πa2 D πa2 Cêu Biết F (x) nguyên hàm f (x) = cos 2x R F (0) = Tính giá trị biểu π π thức T = F + 2F A T = B T = C T = D T = Cêu Cho f (x) dx = A 3 g(x) dx = Khi đó, B −1 [2f (x) + g(x)] dx C D Cêu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 4x3 + 2x A f (x) dx = x4 + x2 + C B f (x) dx = x4 + x2 + C C Cêu 11 f (x) dx = 12x2 + + C f (x) dx = 12x2 + x2 + C D tan x dx D − ln | cos x| + C + C cos2 x 1 Cêu 12 Nguyên hàm F (x) (−∞; 0) hàm số f (x) = − e x thỏa mãn điều kiện F (−1) = x e 1 1 A F (x) = e x B F (x) = − e x C F (x) = 2e x − D F (x) = −2e x + e e e Cêu 13 Hàm số F (x) sau nguyên hàm hàm số f (x) = xex ? 2 A F (x) = ex + B F (x) = − ex + 2 x2 C F (x) = e + 2021 D F (x) = − −ex + 2020 2 x Cêu 14 Tất nguyên hàm hàm số f (x) = khoảng (0; π) sin2 x A −x cot x + ln (sin x) + C B x cot x − ln |sin x| + C A − + C sin2 x B ln | cos x| + C C x cot x + ln |sin x| + C C D −x cot x − ln (sin x) + C Cêu 15 Tích phân x3 dx 15 A B 17 C D 15 Cêu 16 Cho hàm số f (x) liên tục R F (x) nguyên hàm f (x), biết f (x)dx = F (0) = Tính F (9) A F (9) = −12 B F (9) = 12 Cêu 17 Nếu C F (9) = −6 D F (9) = [2f (x) − 5] dx f (x) dx = 0 A B 11 C D 10 Cêu 18 Cho hàm số y = f (x) liên tục [0; 10] f (x) dx = 7, Tính P = 10 f (x) dx + f (x) dx A P = B P = 10 Cêu 19 Nếu C P = −4 D P = (2f (x) − 1) dx f (x) dx = A f (x) dx = B C D 4 Cêu 20 Nếu 4 g(x) dx = −3 f (x) dx = 1 [f (x) − g(x)] dx B −7 A 2021 Cêu 21 Nếu C −1 2021 f (x) dx = 12 2020 f (x) dx = f (x) dx 2020 A −10 B 10 C 14 Cêu 22 Nếu g(x) dx = A −2019 [2020f (x) + 2021g(x)] dx B −2020 Cêu 23 Cho D 24 f (x) dx = −2 D C −2018 D −1 dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c số thực Giá trị a + b2 − c3 (x + 1)(x + 2) A B C D Cêu 24 Biết F (x) = x4 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [6x + f (x)] dx −1 A 78 B 24 C 123 D 33 Cêu 25 Cho hàm số F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin3 x cos x Tính I = F π − F (0) A I= B I= π C I= x2019 x dx, đặt t = 2021 (x + 2) x+2 Cêu 26 Xét −1 x2019 dx (x + 2)2021 t 2019 3π −1 A −2 D I= dt B − −1 2019 t dt C −1 t 2019 dt D −1 t2019 dt −1 a x + ln x a dx = ln − với a, b, c số nguyên dương phân số tối giản Giá (x + 1) b c b Cêu 27 Cho a+b trị c A Cêu 28 Tính B C D (x − sin 2x) dx x2 x2 x2 + cos 2x + C B x2 + cos 2x + C C + cos 2x + C D + sin x + C 2 2 Cêu 29 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A(3; 2; 1) trục Ox có tọa độ A A (0; 2; 1) B (3; 0; 0) C (0; 0; 1) D (0; 2; 0) #» #» #» Cêu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #» a = − i + j − k Tọa độ #» a A (−2; −1; −3) B (−3; 2; −1) C (2; −3; −1) D (−1; 2; −3) Cêu 31 Trong không gian Oxyz, véc-tơ đơn vị trục Oy #» #» #» A j = (0; 1; 0) B i = (0; 1; 0) C k = (0; 0; 1) n = (1; 1; 1) D #» # » Cêu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; 3), B(5; 2; −1) Tọa độ véc-tơ AB # » # » # » # » A AB = (3; 3; −4) B AB = (2; −1; 3) C AB = (7; 1; 2) D AB = (−3; −3; 4) Cêu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 4) điểm B(3; 0; −6) Trung điểm đoạn AB có tọa độ A (1; 1; −1) B (2; 2; −2) C (4; −2; −10) D (−4; 2; 10) #» Cêu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết hai vectơ #» a = (m; 2; 3) b = (1; n; 2) phương Khi 2m + 3n A B C D Cêu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(20; 5; 3), B(−10; 20; 3) C(−10; 5; 9) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC A (0; 10; 5) B (−11; 3; 10) C (−9; 7; 8) D (3; 7; 5) Cêu 36 Cho ba điểm A(2; 1; 1), B(1; −1; 0), C(1; 0; 2) Độ dài đường chéo hình hộp nhận OA, OB, OC làm ba cạnh √ A B C D √ Cêu 37 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −4; 0) bán kính Phương trình (S) A (x + 1)2 + (y − 4)2 + z = B (x − 1)2 + (y + 4)2 + z = C (x − 1)2 + (y + 4)2 + z = D (x + 1)2 + (y − 4)2 + z = Cêu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; 4; 3) Phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với trục Ox A (S) : (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z − 3)2 = 10 B (S) : (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z − 3)2 = 25 C (S) : (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z − 3)2 = 26 D (S) : (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z − 3)2 = 17 Cêu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; −1; −3) B(0; 3; −1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = B (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 24 C (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 24 D (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)= Cêu 40 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết A(2; 0; 3), B(4; 1; 1), C(0; 5; 2) Trọng tâm tam giác cho có tọa độ A (2; 2; 2) B (1; 1; 1) C (6; 6; 6) D (3; 3; 3)  ... 39 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y + z − 2x − 4y − 6z = Trong ba điểm có tọa độ (0; 0; 0), (1; 2; 3), (2; 0; 6) có điểm nằm mặt cầu (S)? A B C D Cêu 40 Trong khơng... −4 B C D # » Cêu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; −2; 1) , B (1; −1; 3) Tọa độ véc-tơ AB A (−3; 3; −4) B (−1; 1; 2) C (1; −1; −2) D (3; −3; 4) # » Cêu 32 Trong không gian với hệ tọa... 1; −2) #» #» #» Cêu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #» a = − i + j − k Tọa độ #» a A (−2; −1; −3) B (−3; 2; −1) C (2; −3; −1) D (−1; 2; −3) Cêu 34 Trong không gian với hệ trục